モジュール1のクイズ：仕組み

このモジュールは機械を一つ組み立て、そして分解しました。価格、板、約定、スプレッド、それを決める人、それらすべてを画面がどう扱うか、そして部屋にほかに誰がいるのか。問いは六つ、どれも言葉の意味を知っているだけでは答えられません。最後の一問は、レッスン1であなたが出した二つの掲示を取り上げ、値段をつけます。

範囲：レッスン1から9まで。そして、このモジュールが最初のページからずっと積み上げてきた46ドルと48ドルの二つの掲示。

下のどの問いも、あなたに数字を渡し、数字を返すよう求めます。答えまでスクロールする前に、6問すべてを電卓で解いてください。どの答えにも計算が出ているので、結果が違えば、ただ間違えたというだけでなく、どの段階に戻ればよいかが分かります。

問題

1. 払えるスプレッドと、払えないスプレッド

ある銘柄が買気配1.48、売気配1.55で提示されています。あなたはエントリーから0.35ドル離れたところにストップを置くと決めました。

問い。手数料の前に、損益を合わせるためだけに必要な勝率はいくつですか。

2. 1,200株の成行買いが実際に払う額

レッスン2の板の売り側を、上から下へ：

価格	置かれている株数
50.05	800
50.04	400
50.03	300

1,200株を買う成行注文を出します。安い売り注文から順に約定します。

問い。平均約定価格はいくらで、提示されていた50.03よりどれだけ高いでしょうか。

3. テープに手で符号をつける

一分間の五つのプリントと、そのときに立っていた気配です。レッスン7の規則を当ててください。売気配以上なら買い、買気配以下なら売り、気配のあいだなら、規則は直前の異なる価格との比較に切り替わります。

時刻	プリント	数量	そのときの気配
10:31:02	50.04	500	50.03 / 50.04
10:31:04	50.03	900	50.03 / 50.04
10:31:05	50.035	700	50.03 / 50.04
10:31:07	50.02	400	50.02 / 50.03
10:31:09	50.03	1,100	50.02 / 50.03

問い。この一分の符号付き合計はいくつですか。また、規則が推測するしかなかった一件を取り違えていた場合、それはいくつになりますか。

4. デルタは本当はどれだけ広いのか

あるバーで25,000枚が出来て、あなたのプラットフォームはデルタ+2,500と表示します。その出来高のうち4,000枚は気配のあいだで約定していて、符号を決めたのは気配ではなくティックテストです。この規則はそのうち2,500枚を買い、1,500枚を売りとしました。

問い。プラットフォームが示す買いの割合はいくつで、実際に確定しているのはどの区間ですか。

5. 一日ぶんのスプレッドはどこへ行くのか

一日に八百万株が一セント幅のスプレッドを渡るので、そのすべてが仲値に対して半セントを払います。渡る出来高の十分の一は情報を持つ側で、その取引では気配を出す側が逃げる前に価格が情報を持つ側の方向へ三セント動きます。

問い。レッスン9の帳簿の三行を埋めてください。各者のネットはいくらで、三つは合計してゼロになりますか。

6. 二つの掲示に値段をつける

レッスン1の最初のページに戻ります。あなたは100株を48ドルで売りに出しています。別の誰かが100株を46ドルで買いに出しています。掲示は二つとも立ったままで、何も約定しません。ここであなたがせっかちな側になると決め、ストップはエントリーから2.50ドルの位置にあるとしましょう。

問い。スプレッドはストップの何割にあたり、そのためにどれだけの勝率が必要で、100株の往復にいくらかかりますか。

解答

どれも最後まで計算してあります。数字がこのページではなくレッスンから来ている場合は、そのレッスン名を挙げています。

1. 払えるスプレッドと、払えないスプレッド

往復では、スプレッドの全額がかかります。1.55 − 1.48 = 1株あたり0.07ドル。ストップに対して測ると s = 0.07 ÷ 0.35 = 0.20、つまり20%です。

レッスン4の式は (1 + s) ÷ 2 ですから、損益分岐の勝率は (1 + 0.20) ÷ 2 = 0.60、つまり60.0%です。

この数字が何に依存していないかに注意してください。銘柄の価格でも、ポジションの大きさでも、あなたの腕前でもありません。決めるのは提示された二つの数字とストップまでの距離だけで、それはエントリーの前に済んでいます。

答え。60.0%。

2. 1,200株の成行買いが実際に払う額

注文は50.03で300株、次に50.04で400株、次に50.05の800株のうち500株を取ります。

価格	株数	コスト
50.03	300	15,009.00ドル
50.04	400	20,016.00ドル
50.05	500	25,025.00ドル
合計	1,200	60,050.00ドル

60,050 ÷ 1,200 = 1株あたり50.0417、提示価格より1.17セント高い水準です。提示スプレッドは1セントでした。この注文はその上にスプレッド一つ分より多くを重ねて払っており、提示価格はそれを一言も伝えていません。

同じ注文でも300株なら、ちょうど50.03で済みます。二人のトレーダーの違いは数量であり、それはどちらかが何かについて正しかったか間違っていたかより前に決まっています。

答え。1株あたり50.0417、提示された50.03より1.17セント高い水準。

3. テープに手で符号をつける

五つのうち四つは気配が決めます。50.035の700株は気配のあいだにあるので、規則は直前の異なる価格50.03と比べ、より高いと見て買いと呼びます。

プリント	数量	符号付き
50.04 売気配	500	+500
50.03 買気配	900	−900
50.035 気配のあいだ、ティックテスト	700	+700
50.02 買気配	400	−400
50.03 売気配	1,100	+1,100
合計	3,600	+1,000

つまり3,600株で+1,000です。ここで唯一の推測を反転させてみます。プリントを分類し直すと、合計はその大きさの二倍だけ動きます。片側から引かれ、もう片側に足されるからです。1,000 − 1,400 = −400。

一件のプリント、その分の出来高の19%が、規則のいちばん自信のない一行にあり、それだけで要約の符号が変わります。

答え。規則どおりなら+1,000、不確かな一件を取り違えていたなら−400。

4. デルタは本当はどれだけ広いのか

まず表示された数字から。レッスン8の表は買いの割合を (1 + D ÷ V) ÷ 2 と与えるので、(1 + 2,500 ÷ 25,000) ÷ 2 = (1 + 0.10) ÷ 2 = 55.0% です。

次に区間です。一つの約定を分類し直すと、デルタはその大きさの二倍だけ動きます。ティックテストが買いとした2,500枚がすべて本当は売りなら、デルタは 2,500 − 5,000 = −2,500。ティックテストが売りとした1,500枚がすべて本当は買いなら、デルタは 2,500 + 3,000 = +5,500 です。

ケース	デルタ	買いの比率
不確かな約定はすべて売り	−2,500	45.0%
プラットフォームが符号をつけたとおり	+2,500	55.0%
不確かな約定はすべて買い	+5,500	61.0%

つまり確定する範囲は45.0%から61.0%で、そこには50が入っています。画面はこのバーが買われたと言いますが、計算は売られた可能性を排除できません。バーが嘘をついているのではなく、画面上での姿が現実より狭いだけです。

答え。プラットフォームは買いの割合を55.0%と表示します。確定しているのは45.0%から61.0%で、50を含む区間です。

5. 一日ぶんのスプレッドはどこへ行くのか

数字は四つだけです。8,000,000株、一株あたり半セント、そのうち800,000株が情報を持つ側、その分に三セントの値動き。

誰が	払った額	受け取った額	差引
情報を持たない側（7,200,000株）	スプレッドで36,000ドル	—	−36,000ドル
情報を持つ側（800,000株）	スプレッドで4,000ドル	値動きから24,000ドル	+20,000ドル
market maker	情報を持つ側へ24,000ドル	スプレッドで40,000ドル	+16,000ドル

合計はゼロになります。ならざるをえません。意味があるのは縦の読み方です。情報を持たない側が払った36,000ドルは、気配を出す側が手元に残した16,000ドルと、情報を持つ側が取った20,000ドルの合計とぴったり一致します。おおよそではありません。ほかに出どころがないからです。

気配を出す側は四万を集め、そのうち二万四千を返しました。実際に起きた移転は、七百二十万株の情報を持たない側から、八十万株の情報を持つ側へ流れたのです。

答え。 −36,000ドル、+20,000ドル、+16,000ドル。合計はゼロです。

6. 二つの掲示に値段をつける

スプレッドは 48 − 46 = 2.00ドル、仲値は47ドルです。2.50ドルのストップに対しては s = 2.00 ÷ 2.50 = 0.80、つまり80%です。

レッスン4の式は (1 + 0.80) ÷ 2 = 90.0% を与えます。十回のうち九回勝つものなど存在しません。そして100株の往復は 100 × 2.00ドル = 200ドル、ポジションが一セントも稼げないうちに支払われます。

これがモジュール全体を一行にしたものです。二ドル離れた二つの掲示は、あなたが取引できる市場ではありません。真ん中に誰もいない市場です。そのあとモジュールが足していったもの、板、厚み、気配を出す側、そこに誰かがいる四つの理由は、すべてその隔たりを一セントまで詰め、詰めた分の取り分を取る機械です。レッスン1では隔たりが2ドルで、十回のうち九回正しくある必要がありました。レッスン9の銘柄では一セント、同じ2.50ドルのストップなら必要なのは50.2%です。

答え。ストップの80%、損益分岐の勝率90.0%、そして100株で200ドル。

この小テストが試していたこと

スプレッドを定義できるかどうかではありません。気配とストップを渡されたら損益分岐の勝率を出せるか。板と注文サイズを渡されたら約定価格を出せるか。テープを渡されたら符号つきの合計を出し、それをどこまで信じてよいかを知っているか。このモジュールはその三つのためにありました。それができる読者は、もう手にしています。

モジュール2は、この全体にいくらかかるのかを問い、このモジュールが避けられなくした一つの事実から始めます。あなたがこれから建てるどのポジションも、損から始まります。ふつうの取引一回で四つの徴収は9.29ドルになり、ただ損益を合わせるために必要な勝率を50.8%から53.9%へ動かします。