Quanto dura il denaro

Due prelievi, e solo uno che qualcuno modella

Un conto perde denaro in due modi contemporaneamente e i trader ne modellano uno. Il mercato ne prende un po’ e lo restituisce, la famiglia ne prende un po’ e non lo restituisce. In qualunque tratto entrambi sono in funzione, e l’aritmetica di quale dei due domina è una divisione che nessuno fa.

La lezione 65 ha fissato 156 operazioni come durata di una prova onesta prima di cominciare, e a 4,875 operazioni al mese sono esattamente 32 mesi. In quei 32 mesi la lezione 67 dice che il peggior drawdown mediano di un sistema autentico da un decimo di R è 8,82R, che a un per cento di rischio su centomila fa 8.820. Negli stessi 32 mesi un prelievo da 500 porta via 16.000.

Il prelievo vale 1,81 volte il drawdown, ed è quello che non torna mai. Quel rapporto è il risultato, e non ha bisogno di alcuna simulazione: è una moltiplicazione e una divisione su cifre che due lezioni precedenti hanno già stampato.

Che aspetto hanno dieci anni di percorsi

Il resto di questa pagina ne ha bisogno, perché il rapporto qui sopra è una media mentre il conto vive un ordine. Ecco la macchina, per intero. Ogni mese il conto guadagna un’estrazione normale la cui media è il vantaggio moltiplicato per 4,875 moltiplicato per l’uno per cento del conto corrente, e la cui deviazione standard è la radice quadrata di 4,875 moltiplicata per l’uno per cento del conto corrente. Poi escono 500. Il rischio viene ridimensionato all’uno per cento del saldo corrente ogni mese, che è la convenzione disciplinata e anche quella generosa. Sono 20.000 percorsi indipendenti di 120 mesi, con seme 20260905.

Leggi prima la riga in alto, perché è la buona notizia e non è buona. Con un vantaggio autentico e non decurtato di un decimo di R, prelevando 500 al mese da un conto che guadagna 487,50, il decennio mediano finisce il 6,2 per cento sotto il punto di partenza e il 57,52 per cento dei percorsi chiude sotto il saldo iniziale. In quei percorsi non è andato storto nulla. Il prelievo era il 2,6 per cento più grande del vantaggio e dieci anni di capitalizzazione hanno fatto il resto.

Adesso leggi verso il basso. La riga di mezzo è la stessa attività dopo l’andata e ritorno che la lezione 98 ha quantificato, ed è molto più vicina alla riga in basso che a quella in alto. Al netto del costo, dieci anni di questa attività somigliano di più al non avere alcun vantaggio che all’avere il vantaggio riportato dal backtest.

Dove è finito davvero il denaro

Separa le due forze spegnendone una. Fai girare gli stessi percorsi senza alcun prelievo e l’attività lorda finisce a una mediana di 174.206 senza che nessun percorso si dimezzi mai, e l’attività netta finisce a 109.447 con lo 0,10 per cento di dimezzamenti. Quindi, sul vantaggio lordo, il prelievo costa al decennio mediano 80.435 di saldo finale e alza la probabilità di dimezzarsi da nulla del tutto al 5,23 per cento.

È questa la cifra da tenere. I 500 al mese sono 60.000 prelevati in dieci anni, e costano 80.435 di saldo finale, perché ogni dollaro prelevato è anche un dollaro che smette di capitalizzare. Lo scarto fra i due, 20.435, è quello che il prelievo costa oltre il suo valore nominale.

Dimezzarsi non è la stessa cosa della rovina, ed è peggio. Un conto che si dimezza non ha fallito; è stato costretto a dimezzare la propria dimensione di posizione perché l’uno per cento continui a significare l’uno per cento, e questo dimezza la capacità di guadagno che deve finanziare gli stessi 500 al mese. La rovina è un evento che si può pianificare. Questo è un cricchetto.

Guarda il cricchetto nella riga di mezzo. Al vantaggio netto il conto guadagna circa 99 al mese sul saldo iniziale, e il prelievo è 500. Appena il saldo scende, l’uno per cento di quel saldo è più piccolo, quindi il guadagno scende mentre il prelievo no, e il 58,67 per cento dei percorsi raggiunge la linea di metà entro dieci anni. Il percorso mediano finisce a 46.526, il che vuol dire che l’attività mediana ha tirato fuori 60.000 da un conto che ora vale meno della metà del suo valore iniziale e può sostenere un prelievo di 46 al mese.

Lo 0,03 per cento di percorsi che arriva a zero è la cifra meno interessante della tabella. Nessuno porta un conto fino a zero; ci si ferma da qualche parte più in alto, e dove ci si ferma è una domanda su una persona a cui la lezione 96 ha già ammesso che questo corso non può rispondere.

Metti tutta la tabella accanto alle due cifre che hanno aperto questa pagina. Nel periodo di prova di 32 mesi che la lezione 65 chiede, il peggio che il mercato porta via in mediana vale 8.820 e quello che la famiglia porta via con certezza vale 16.000. Ogni documento di pianificazione che un trader scrive modella il primo e nessuno modella il secondo, e il secondo è quasi il doppio e non ha recupero.

Quindi metti le tue due cifre una accanto all’altra: il tuo prelievo sulla durata della tua prova, e il tuo drawdown mediano atteso sullo stesso tratto. Se la prima è più grande, la tua attività non ha un problema di trading.

Ciò che questo non risolve

Che le estrazioni mensili siano indipendenti e normali. Non sono né l’una né l’altra cosa. La lezione 44 ha detto che i rendimenti portano code più spesse di una normale, e le lezioni 63 e 85 hanno entrambe stabilito che la volatilità si raggruppa, quindi i tratti brutti veri sono sia più profondi sia più lunghi di quanto questa macchina li faccia. Ogni cifra della tabella è la versione ordinata, e la direzione dell’errore va contro il trader in tutte e tre le righe.

Che il rischio venga ridimensionato ogni mese. La macchina riporta l’uno per cento al saldo corrente, che è la cosa disciplinata e anche quella che produce il cricchetto. Chi continua a rischiare mille dollari a operazione mentre il conto scende guadagna di più nel recupero e arriva a zero molto più spesso, e la lezione 22 è la pagina che quantifica quel percorso invece di questo.

Che gli 8,82R e i percorsi appartengano allo stesso modello. La lezione 67 ha misurato il suo drawdown su 156 operazioni con una R di dimensione fissa; questa pagina capitalizza una percentuale di un saldo che si muove. I due concordano da vicino a queste dimensioni e non concorderebbero a dimensioni maggiori. Il confronto nell’affermazione di apertura è un enunciato di ordine di grandezza, ed è il rapporto di 1,81 a reggerlo, non l’una o l’altra cifra da sola.

Che un decennio sia l’orizzonte giusto. È l’orizzonte che le 589 operazioni della lezione 98 richiedono a questo ritmo, ed è per questo che sta qui. È anche più lungo della maggior parte delle carriere di trading e più corto della maggior parte delle pensioni, e un piano d’impresa che non sopravvive al proprio periodo di misurazione non diventa sostenibile accorciando il piano.

E la concessione che costa di più: cinque pagine hanno ormai misurato un’attività e nessuna ha detto se convenga portarla avanti. È deliberato, e nemmeno la lezione 100 lo dice. Quello che fa invece è mettere le cinque cifre su una sola scheda, nell’ordine in cui stringono, perché chi legge possa vedere quale cede per prima nel suo caso e non quale questo corso ha misurato con più accanimento.