5. modul kvíz: Kontextus

Ez a modul azt kérdezte, mikor jelent egyáltalán valamit egy leolvasás, és mérésekkel válaszolt, nem benyomásokkal: a rezsim egy hányados, az idősík egy kétbeállításos csoportosítási szabály, a szűrő egy árral bíró csere, az aukció egyetlen, egyszer megoldott egyenlet, a bejelentést pedig az opciós lánc hangosan árazza. Hat kérdés, mind számolás. Az utolsó újracsoportosítja azt a húsz gyertyát, amelyet ez a kurzus a 32. lecke óta cipel, és nézi, ahogy egy összefoglaló nyolcszorosára ugrik, miközben a minta legmagasabb ára meg sem moccan.

Lefedi: A 36–47. leckék, és az a húsz gyertya, amelyre az utóbbi két modul épült.

Lent minden kérdés számokat ad a kezedbe, és számot vár vissza. Számold ki mind a 6-ot számológéppel, mielőtt a válaszokhoz görgetsz; minden válasz megmutatja a számolást, így egy rossz eredmény azt is elárulja, melyik lépéshez menj vissza, nem csak azt, hogy tévedtél.

A kérdések

1. Egy hányados, három ablak

Tizenegy záróár: 100,0, 100,8, 100,3, 101,4, 100,9, 102,2, 101,6, 102,8, 102,1, 103,4 és 102,9. A 36. lecke hányadosa a megtett útnak az a része, amelyből nettó előrehaladás lett: az első záróártól az utolsóig mért abszolút változás osztva az egymást követő záróárak közötti abszolút változások összegével.

Kérdés. Mennyi a hányados mind a tizenegyre, az első hatra és az utolsó hatra?

2. Mit kell átvinnie egy szűrőnek, kétszer

Egy módszer 100 ügyletet köt, ebből 40-et nyer, és a nyertesei a veszteseinek 2,5-szeresét fizetik. Fontolgatsz egy szűrőt, amely a veszteséges ügyletek 40 százalékát kiszűrte volna. Nyerteseket is kiszűr, mert minden szűrő azt teszi.

Kérdés. Mennyit hoz most a módszer? Mi történik az ügyletenkénti várható értékkel és az összeggel, ha a szűrő a nyertesek 20 százalékát viszi el, és mi, ha 30-at? A nyertesek mekkora hányadánál hagy fel a pénz a javulással?

3. Nyitó aukció megoldása kézzel

Egy nyitó aukció. Minden áron: mennyi akar venni azon az áron vagy jobban, és mennyi akar eladni azon az áron vagy jobban.

Ár	Kereslet azon az áron vagy fölötte	Kínálat azon az áron vagy alatta
50,00	5000	400
50,10	4400	900
50,20	3800	1600
50,30	3200	2400
50,40	2800	3000
50,50	2200	3800

A keresletből kétezer egyetlen nyitáskori piaci vétel.

Kérdés. Hol zár, mennyi párosul, mit fizet a piaci vevő, és mennyibe került volna ugyanaz a 2 000 részvény, ha egy ugyanezekből az ajánlatokból álló folytonos létrán ment volna végig?

4. Három szám egyetlen straddle-ben

Egy 80,00-s részvény zárás után jelent. A call 2,90, a put 2,70, tehát a straddle 5,60-ba kerül.

Kérdés. Milyen elmozdulást áraznak, hol van a vett call nullszaldója, és mennyit hoz a call, a put és a straddle egy-egy öt százalékos elmozduláson mindkét irányba?

5. Volatilitás, fedezés és portfólió átskálázása

Egy eszköz, amelynek napi hozamai 1,20 százalékos szórásúak. Egy fedezés, amelynek a pozícióddal vett korrelációja 0,60. És egy tizenkét, azonos méretű pozícióból álló portfólió.

Kérdés. Mennyi az évesített volatilitás, a szórásból mennyit hagy állva a fedezés, és hány független pozíciónak felel meg a portfólió 0,40-es, illetve 0,15-ös átlagos páronkénti korrelációnál?

6. Ugyanaz a húsz gyertya, háromféleképpen csoportosítva

Az a sorozat, amelyet ez a kurzus a 32. lecke óta cipel, a záróáraival. A záróárak: 100,7, 101,5, 100,4, 102,8, 101,5, 104,1, 102,6, 102,1, 105,3, 103,7, 106,7, 104,6, 103,0, 105,7, 102,2, 104,9, 100,8, 103,2, 99,4 és 101,6. A csúcsok a 11. gyertyán 106,8-ig, az aljak a 19. gyertyán 99,2-ig érnek.

Kérdés. Mennyi a 36. lecke hányadosa a húsz záróáron? Most csoportosítsd a gyertyákat négyesével az 1. gyertyától, és számold ki újra, a minta csúcsával és aljával együtt. Aztán tartsd meg a szélességet, és a 2. gyertyától indíts.

A válaszok

Mindegyik teljesen végig van számolva. Ahol egy szám nem erről az oldalról, hanem egy leckéből jön, a leckét megnevezzük.

1. Egy hányados, három ablak

Az út mindegyik esetben ugyanaz: add össze minden lépést, előjelre való tekintet nélkül. A nettó egyetlen kivonás.

Ablak	Nettó előrehaladás	Megtett út	Arány
Mind a tizenegy záróár	2,9	8,5	0,34
Az első hat	2,2	4,2	0,52
Az utolsó hat	0,7	4,3	0,16

A két fél szinte pontosan ugyanannyi utat tett meg, 4,2-t a 4,3 ellenében, és az elsőben ennek háromszor annyiját tartotta meg, mint a másodikban. Ez a mérés teljes tartalma: nem az, milyen messzire ment az ár, hanem az, mennyit tartott meg a megtett útból.

És figyeld meg, hogy a tizenegy záróárra vett leolvasás a kettő közé esik — így néz ki két rezsim átlaga, és ez olyan rezsim, amelyben soha semmi nem volt. A 36. lecke tíz záróárról harmincra váltotta az ablakot, és két olyan leolvasást kapott, amelyek harmincból huszonkét gyertyán nem értettek egyet a piac állapotáról. Itt ugyanez az effektus, tizenegy záróáron.

Válasz. Mind a tizenegyre 0,34, az első hatra 0,52, az utolsó hatra 0,16.

2. Mit kell átvinnie egy szűrőnek, kétszer

Szűrő nélkül a módszer 40 × 2,5 = 100R-t nyer és 60R-t veszít, tehát 100 ügyleten 40R-t hoz, azaz ügyletenként 0,40R-t.

A szűrő eltávolítja	Megtartott ügyletek	Összesen	Ügyletenként
Semmit	100,0	40,0R	0,40R
A vesztesek 40 %-a, a nyertesek 20 %-a	68,0	44,0R	0,65R
A vesztesek 40 %-a, a nyertesek 30 %-a	64,0	34,0R	0,53R

Mindkét szűrő emeli az ügyletenkénti várható értéket, méghozzá ugyanabból a triviális okból: a veszteseknek nagyobb hányadát szűrik ki, mint a nyerteseknek. Ezt a próbát könnyű teljesíteni, és minden szűrőt erre hivatkozva adnak el.

A második próba az, amelyik eldönti, van-e több pénzed. A bruttó nyereség 100R, a bruttó veszteség 60R, tehát a profitfaktor 100 ÷ 60 = 1,67, és a pénz csak addig javul, amíg a kiszűrt nyertesek hányada osztva a kiszűrt vesztesek hányadával 1 ÷ 1,67 = 0,60 alatt marad. Az első szűrő 20 ÷ 40 = 0,50-en áll és átmegy. A második 30 ÷ 40 = 0,75-ön áll és megbukik — és úgy bukik meg, hogy az ügyletenkénti várható értéke még mindig jobbnak látszik a kiindulónál.

A pontos nullszaldó a nyertesek 24 százaléka: 30,4 nyertes és 36 vesztes annyi, mint 30,4 × 2,5 − 36 = 40R — ugyanaz a pénz 100 helyett 66 ügyleten. 24 és 30 százalék között a szűrő ügyleteket számol fel neked egy szebben mutató átlagért és semmivel sem több pénzért.

Válasz. Most 40R, ügyletenként 0,40R. 20 százaléknál a szűrő 44R-t hoz 0,65R-rel; 30 százaléknál 34R-t 0,53R-rel. A pénz 24 százaléknál hagy fel a javulással.

3. Nyitó aukció megoldása kézzel

Minden áron az aukció a két oldal közül a kisebbet tudja párosítani, és azt az árat választja, ahol ez a legnagyobb.

Ár	Gazdát cserélni képes darabok	Maradék
50,00	400	+4600
50,10	900	+3500
50,20	1600	+2200
50,30	2400	+800
50,40	2800	−200
50,50	2200	−1600

2 800 a legtöbb, ami átmehet, tehát az aukció 50,40-en zár, és az eladói oldalon 200 részvény teljesítetlen marad. Minden teljesült megbízás ezt az egy árat kapja, így a piaci vevő 2 000 × 50,40 = 100 800 $-t fizet.

Most járd végig ugyanazokat az ajánlatokat folytonos létraként. 400 áll 50,00-n, további 500 az 50,10-en, további 700 az 50,20-on és további 800 az 50,30-on. A megbízás 400-at, 500-at, 700-at és 400-at visz el, ami 100 310 $, átlagosan 50,155.

Az aukció részvényenként 24,5 centtel, összesen 490 $-ral többet számolt fel ugyanazokra a megbízásokra ugyanabban a könyvben. Nem spórolta meg a vevőnek a végigjárást. A végigjárás tetejét számolta fel neki minden részvényen, mert a szabály a határmegbízásra old meg, nem arra, hol folyt a kereskedés. A 2 000 részvénye a párosult mennyiség 71 százaléka volt, tehát a határmegbízás jóformán a sajátja volt.

Válasz. 50,40, 2 800 párosulással. A vevő 100 800 $-t fizet. Ugyanaz a részvénymennyiség a létrán 100 310 $-ba kerül, átlagosan 50,155.

4. Három szám egyetlen straddle-ben

A straddle 5,60-ba kerül egy 80,00-s részvényen, tehát az árazott elmozdulás 5,60 ÷ 80 = 7,0 %. Ezt a számot ismételgeti mindenki, és ez a straddle nullszaldója, nem pedig bármié, ami benne van.

A call önmagában 2,90 ÷ 80 = 3,6 %-nál, a put önmagában 2,70 ÷ 80 = 3,4 %-nál éri el a nullszaldót. A szokásos figyelmeztetés tehát — hogy az implikált elmozdulást kell überelni — közel kétszeresére nagyítja egyetlen opció lécét.

Megvalósult elmozdulás	Vett call	Vett put	Vett straddle
+5 %	+1,10	−2,70	−1,60
−5 %	−2,90	+1,30	−1,60

Egy öt százalékos elmozdulás bőven túl van mindkét egyedi opció nullszaldóján, és a straddle-nek mégis 1,60-at veszít, mert a straddle mindkét oldalért fizetett, és csak az egyik történt meg.

És olvasd az utolsó számot egy stophoz mérve. Egy százalékra tett stop egy olyan közlés előtt, amelyet a piac nyilvánosan hét százalékra árazott, olyan stop, amely a saját távolságának hétszeresére árazott elmozduláson belül van. Ez a számtan áll amögött, hogy a reakciót kereskedjük, ne a bejelentést.

Válasz. 7,0 százalékos elmozdulás. A call 3,6 százaléknál éri el a nullszaldót, nagyjából a felénél. Az öt százalék bármelyik irányba az egyik lábnak 1,10-et vagy 1,30-at fizet, a straddle-nek pedig 1,60-at veszít.

5. Volatilitás, fedezés és portfólió átskálázása

Egy évben 252 kereskedési nap van, és a volatilitás az idő négyzetgyökével skálázódik, tehát 1,20 × √252 = 1,20 × 15,87 = 19,0 %. Ez a 15,87 egyben annak a szokásnak a teljes eredete is, hogy egy volatilitásindexet tizenhattal osztunk a napi számért.

A fedezés az, amit a legtöbben fordítva értenek. Egy fedezés a korreláció négyzetét veszi ki a varianciából, nem a korrelációt a szórásból. 0,60-nál a variancia 0,36-át veszi ki, és √0,64 = 0,80-at hagy, vagyis a szórás 80 százaléka még mindig ott van egy olyan fedezés után, amelyről a legtöbben azt mondanák, hogy a kockázat jóval több mint felét kivette.

Átlagos páronkénti korreláció	Pozíciók	Független pozíciók
0,40	12	2,22
0,15	12	4,53

A portfólió az n ÷ (1 + (n − 1)ρ) képletből jön. Tizenkét pozíció 0,40-nál ezek közül 2,22 kockázatát viszi, és az átlagos korreláció 0,15-re csökkentése ezt megduplázza 4,53-ra. Közben egyetlen pozícióméret sem változott.

Egyvalami mindezt érintetlenül éli túl, és a 44. lecke joggal ezzel zár: a darabszám pontosan fordítottan arányos a volatilitással. Duplázd meg a volatilitást, felezd meg a méretet — és sem négyzetgyök, sem korreláció nem kerül bele.

Válasz. Évi 19,0 %. A fedezés 80 %-ot hagy állva. A portfólió 0,40-nél 2,22, 0,15-nél 4,53 független pozíció.

6. Ugyanaz a húsz gyertya, háromféleképpen csoportosítva

A húsz záróáron a nettó előrehaladás 101,6 − 100,7 = 0,9, a megtett út pedig 43,1, tehát a hányados 0,021. E mérés szerint a sorozat alig ment valahová.

Csoportosítsd a gyertyákat négyesével az 1. gyertyától, és a záróárak 102,8, 102,1, 104,6, 104,9 és 101,6 lesznek — minden csoport utolsó záróára. Nettó előrehaladás 1,2, megtett út 6,8, hányados 0,176.

Hogyan van csoportosítva a szalag	Arány	A minta legmagasabb pontja	A minta legalacsonyabb pontja
Gyertyánként	0,021	106,8	99,2
Négyesével, az 1. gyertyától	0,176	106,8	99,2
Négyesével, a 2. gyertyától	0,084	106,8	100,2

A szalagon semmi nem változott. Ugyanazok az ügyletek nyomtatódtak ki ugyanabban a sorrendben, és a minta legmagasabb és legalacsonyabb ára azonos, mert egy csoport csúcsa a benne lévő négy csúcs közül a legmagasabb. Nyolcszorosára az összefoglaló mozdult, és azért mozdult, mert a köztes ingadozások megszűntek megtett útnak számítani.

Aztán a beállítás, amelyet senki nem idéz. Tartsd a szélességet négyen, és indíts egy gyertyával később: azonos szalagon a hányados felére, 0,084-re esik. Ezzel az 1. gyertya és a 18–20. gyertyák kimaradnak minden teljes csoportból, és ezért mutat a minta alja 100,2-t 99,2 helyett: az, hogy hol kezdődik az első csoport, dönti el, mely gyertyák vannak egyáltalán a mintában.

Minden chart, amit valaha olvastál, ez a három közül volt az egyik, és a platform megmondta a szélességet, az eltolást pedig soha.

Válasz. A húsz záróáron 0,021, az 1. gyertyától csoportosítva 0,176, a 2. gyertyától csoportosítva 0,084. A minta csúcsa soha nem mozdul.

Mit mért ez a kvíz

Hogy tudsz-e számot tenni a kontextusra, mielőtt bármit beleolvasnál. Tizenegy záróárból rezsimet állítasz elő; egy szűrőből mindkét nullszaldós pontját, és észreveszed, hogy nem ugyanaz a kettő; egy limitáras megbízáskönyvből egy záróárat és azt a pénzt, amit az aukció a létrához képest többet szedett; egy straddle-ből azt az elmozdulást, amelyet a piac hangosan árazott; egy korrelációból azt, mennyi kockázat van valóban még ott.

A 6. modul azokhoz az eszközökhöz fordul, amelyeket az emberek a chartra tesznek, és a 48. lecke azzal a ténnyel nyit, amely mindet uralja: minden indikátor olyan árak függvénye, amelyek már megvannak neked, tehát egyik sem tesz hozzá információt. Az egyetlen érdemes kérdés az, mit dob el, mennyi időbe telik eldobnia, és nem írja-e át csendben a saját múltját.

Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.