Nyitó és záró aukciók

Az aukció nem érkezési sorrendben párosítja a megbízásokat. Összegyűjti őket, aztán megoldja, melyik az az egyetlen ár, amelyen a legtöbb darab tud gazdát cserélni. Futtasd le ezt a szabályt kézzel tizenhárom limitáras és két piaci megbízásból álló könyvön, és két olyan dolog esik ki belőle, amelyről az aukciók egyetlen leírása sem beszél. Az ár 100,50-nél alakul ki, két tickkel a kereskedési szakaszban valaha kötött összes ár fölött, mert a szabály a határmegbízásra old meg, nem arra, hogy hol folyt a kereskedés. És minden teljesült megbízás ezt a határárat kapja meg, így a nyitáskori piaci megbízással vásárló mind a 2600 darabjáért 100,50-et fizet — ott, ahol egy ugyanezeket a megbízásokat tartalmazó folyamatos könyv végigjárása átlagosan 100,2654-be került volna. Az aukció nem takarította meg neki a járást. Kiszámlázta neki a járás tetejét minden egyes darabra.

Előfeltételek: 41. lecke, amely ezt a két aukciót a nap két szélére tette, a mechanizmusukat pedig felnyitatlanul hagyta, és a 2. lecke, amelynek order bookja épp az, amit egy aukció egyetlen mozdulattal keresztez.

Egy aukció, kézzel végigszámolva

Az aukciót megelőző szakasz 100,00 és 100,30 között kereskedett, az utolsó nyomtatott ár 100,20 volt. Az aukcióba hat vételi limit érkezik — 300 a 100,50-en, 400 a 100,40-en, 600 a 100,30-on, 900 a 100,20-on, 700 a 100,10-en, 500 a 100,00-n — és hét eladási limit: 200 a 100,00-n, 400 a 100,10-en, 500 a 100,20-on, 700 a 100,30-on, 600 a 100,40-en, 800 a 100,50-en, 900 a 100,60-on. Ezenfelül két megbízás, amely nem nevez meg árat: egy 2600 darabos piaci vétel és egy 300 darabos piaci eladás. Alább a két felgyűlt görbe a könyv minden árán.

Ár	Kereslet azon az áron vagy fölötte	Kínálat azon az áron vagy alatta	Gazdát cserélni képes darabok	Maradék
100,00	6000	500	500	+5500
100,10	5500	900	900	+4600
100,20	4800	1400	1400	+3400
100,30	3900	2100	2100	+1800
100,40	3300	2700	2700	+600
100,50	2900	3500	2900	−600
100,60	2600	4400	2600	−1800

A negyedik oszlop 100,50-nél tetőzik 2900 darabbal, és a következő legjobb kétszáz darabbal elmarad tőle, tehát a szabály első sora magában eldönti a dolgot, és a döntetlenbontók sosem lépnek működésbe. Az aukció 100,50-nél alakul ki. Hatszáz darabnyi eladói érdeklődés teljesítetlen marad, és pontosan a kialakult áron áll: mindenki, aki 100,50 alatt kínált, teljes egészében teljesül, a 100,50-en pihenő 800-as tétel pedig 800-ból 200 erejéig. Egy aukció mindig ott hagyja a maradékát — a határmegbízáson, soha nem azokon, amelyek azon belül voltak.

Nézd meg, hol áll ez az ár. A szakasz 100,00-tól 100,30-ig kereskedett. Az aukció 100,50-nél alakult ki, két tickkel a csúcs fölött — és a csúcs még csak tagként sem szerepel a számításban. Az ok az ötödik sorban van: 100,40-en a 3300-as kereslet még mindig meghaladta a 2700-as kínálatot, tehát több darab cserélhetett volna gazdát, ha az ár feljebb megy, és a szabály egyetlen utasítása az, hogy több darab cseréljen gazdát. Addig kúszott feljebb, amíg a kínálat utol nem érte a keresletet, és azért tette, mert egy 2600 darabos piaci vétel kereslet 100,40-en is, 100,50-en is, és fölötte minden áron a végtelenig. Ez az, ami egy piaci megbízás egy aukcióban: ígéret arra, hogy minden áron rajta állsz a keresleti görbén, amelyet az algoritmus kipróbál.

Mennyit ért egyetlen eladóval több

Most változtass meg pontosan egy dolgot. Adj hozzá egyetlen résztvevőt, aki további 1200 darabot kínál 100,30-on, és mindent mást hagyj érintetlenül. A kínálat 100,30-on 2100-ról 3300-ra emelkedik, hatszázzal az ott álló 3900-as kereslet alá, tehát a teljesíthető mennyiség 100,30-on 3300 lesz — és 3300 veri a 100,50-en elérhető 2900-at. És ezúttal a holtversenyszabályok tényleg lefutnak, amit érdemes megnézni, mert a szabálynak ezt a részét egy olvasó másképp sosem gyakorolja. A 100,40-en a kínálat 3.900-ra nő a 3.300-as kereslettel szemben, így 100,40 is 3.300-at párosít, és két ár holtversenyben áll mennyiségben. A maradékok +600 és −600, méretre egyenlők és ellentétes előjelűek, így a második szabály nem választja szét őket, a harmadik pedig egyszerre mutat mindkét irányba. A végső eszköz dönt: az utolsó kötési ár 100,20 volt, és 100,30 a kettő közül a közelebbi. Az aukció ehelyett 100,30-nál alakul ki, ezúttal a szakasz terjedelmén belül, és a 600 darab maradék a vételi, nem az eladási oldalra kerül.

Kimenet	A könyv, ahogy áll	További 1200 kínálattal 100,30-on
Kialakult ár	100,50	100,30
Párosított darabok	2900	3300
Maradék, és melyik oldalon	600 eladói	600 vételi
A 2600 darabos piaci vétel költsége	261 300	260 780
Ugyanaz a darabszám folyamatos lépcsőn végigjárva	260 690	260 590
A párosított mennyiségből a vevő hányada	90 %	79 %

A negyedik sor az, amennyit egyetlen eladóval több ért a vevőnek: 520 pénzegység 2600 darabon, olyasvalakitől, aki soha nem beszélt vele, és akinek egyetlen tette az volt, hogy két tickkel az egyébként kialakuló ár alá tett egy limitáras megbízást. Ennyi az egész, amit a mélység tesz, számban kifejezve.

Az ötödik sor a kellemetlen. Ugyanazokból az eladási limitekből álló folyamatos lépcsőn végigjárva a vevő 2600 darabja átlagosan 100,2654-en teljesült volna — 200 a 100,00-n, 400 a 100,10-en, 500 a 100,20-on, 700 a 100,30-on, 600 a 100,40-en, az utolsó 200 pedig 100,50-en. Ugyanazok a megbízások, ugyanaz a mennyiség, 610-zel kevesebb. Az aukció pontosan ugyanazt a csúcsárat érte el, mint a járás, aztán nem csupán az utolsó kétszázra, hanem minden darabra kiszámlázta. És ez nem ennek a könyvnek a véletlene: a kialakult ár az az ár, amely az utolsó párosított darabot teljesíti, tehát soha nem lehet alacsonyabb annál a legmagasabb árnál, ameddig egy ugyanezeken a megbízásokon át vezető járás eljutott volna, és a mennyiség egészére számítják fel, nem a farkára. Az aukció rendszeresen jobb annak az oldalnak, amelyik pihent, és rosszabb annak, amelyik sietett, a különbség pedig átcsoportosítás az egyiktől a másikhoz.

Az utolsó sor magyarázza meg, hogyan lett a vevőből a saját árának megszabója. A 2600 darabja mindennek a 90 százaléka volt, ami párosult. Nem volt tömeg, amiben elrejtőzhetett volna; a keresleti görbe 100,40-en és 100,50-en majdnem teljes egészében a saját megbízása volt, ami azt jelenti, hogy az algoritmus arra oldott meg, hol fogynak el neki az eladók. A pluszeladóval ez 79 százalékra esett, és az ár, amit fizetett, vele együtt esett. Ha te vagy egy aukció mennyiségének a nagy része, a kialakult ár nem olyasmi, ami megtörténik veled. Olyasmi, amit magadnak számolsz ki, nyilvánosan, aztán kifizetsz.

És pontosan ebbe egyezik bele egy nyitáskori vagy záráskori piaci megbízás, kereken kimondva: nem abba, hogy nyitáskor kereskedjen, hanem abba, hogy keresletként számoljanak vele minden áron, amelyet a szabály kipróbál, és hogy elfogadja a visszakapott számot. Az az eszköz, amely erre korlátot tesz, a nyitáskori vagy záráskori limitáras megbízás: az általad megnevezett ár fölött kiesik a keresleti görbéből, és a nemteljesülés kockázatát vállalja az árkockázat helyett. Mindkettőt minden kereskedési hely kínálja. A kettő közötti választás bizonytalan teljesülés és bizonytalan ár között választás, és ez a könyv megmutatja, mibe kerülhet a második, amikor a mögötte lévő könyv vékony.

Amit ez nem old meg

Hogy ez egy valódi aukciós könyv volna. Tizenhárom limitáras és két piaci megbízás tíz centes tickeken, akkorára szabva, hogy a számtan egy perc alatt kézzel ellenőrizhető legyen. Egy valódi nyitóaukcióban több ezer megbízás van század centes lépésekben, és a görbék simák, nem lépcsősek. Ami bármekkora méretben ugyanaz marad, az a szabály és a két dolog, amit kikényszerít: az árat a határmegbízás szabja meg, és mindenki, aki teljesül, ezt kapja.

Hogy a járással való összevetés bizonyítja: a folyamatos kereskedés olcsóbb. Csak a mechanikus részt bizonyítja, és feltételezi, hogy mindkét világban ugyanazok a megbízások léteznek — épp ez az, ami nem igaz. Egy szakasz első másodperceinek folyamatos könyve azért vékonyabb az aukciós könyvnél, mert az aukció mindenki megbízását egyetlen pillanatba sűríti; ez a 41. lecke harmadik mechanizmusa munka közben. A fenti számtan azt a különbséget határolja be, amelyet a mechanizmus egy rögzített könyvön okoz. Nem dönti el, melyik ad neked jobb teljesülést egy valódi reggelen.

Hogy a nyitási limitáras megbízás az ingyenes alternatíva. Úgy kínálják, mint az eszközt, amely korlátot tesz az árra, és tesz is — ez a lecke pedig a másik oldalát sosem árazta be. Cseréld a 2.600 darabos piaci vételt egy 100,30-as, 2.600 darabos limitre, és az aukció 100,30-on zár mindössze 2.100 darabot párosítva, mert az ár fenntartója éppen az ő kereslete volt. Hétszáz darabnyi magasabb áras vétel telik be először, a margón 1.400 marad 3.200 darabnyi érdeklődésre, így az arányos kiosztása nagyjából 1.138. A megkapott darabokon 228-at spórol, és 1.462-t nem kap meg, vagyis annak 56%-át, amiért jött. Itt a nem teljesülés kockázata az olcsóbb, nem kicsi, és nyomot sem hagy: egy megbízás, amely nem kötött, egyetlen megbánható kötést sem termel.

Hogy minden kereskedési hely ugyanúgy alakítja ki az árat. A mennyiséget maximalizáló első lépés csaknem egyetemes; a döntetlenbontók nem. Egyes helyek a referenciaárat korábban vonják be a sorrendbe, mások az egész gyűjtési szakaszban indikatív árat tesznek közzé, és arra fogadnak megbízásokat, sok hely pedig sávot ír elő — egy övezetet a referencia körül, amelyen kívülre az árkialakítás nem nyomtathat, és helyette hosszabbítás vagy halasztás indul. Egy ilyen sáv megakadályozta volna e lecke 100,50-ét. Keresd meg a saját helyed sávját, mielőtt feltételeznéd, hogy a fenti szabály végigfutott.

Hogy a közzétett egyensúlytalanság megmondja, mi fog történni. A tőzsdék az árkialakítás előtti percekben közzéteszik a maradékot, és ez valóban hasznos információ: azt mondja, hogy létezik egy nagy, egyoldalú megbízás, amelyet teljesíteni kell. Amit nem mond, az az, hogy neked szóló jelzés volna. Ugyanazon a csatornán ugyanabban a pillanatban megy ki minden előfizetőnek, és az alkalmazkodás akkor kezdődik, tehát utána egy maradvány marad kereskedhetőnek, amelyet ez a lecke nem mért meg, és amelyet az erről írottak nagy része sem mért meg. Erős ok arra, hogy ne állj szemben az árkialakítással — ami semmibe nem kerül —, jóval azelőtt, hogy ok volna arra, hogy vele egy irányban állj.

Feladatok

1. Futtasd le a szabályt olyan könyvön, amelyet látsz. Végy bármelyik kereskedési helyet, amely a gyűjtési szakaszban közzéteszi aukciójának order bookját vagy az indikatív árat és mennyiséget, írd le a pihenő megbízásokat öt-hat áron, és építsd fel magad a két felgyűlt oszlopot. Aztán vesd össze a számtanod adta árat azzal, amely ténylegesen nyomtatott. Ha eltérnek, vagy találtál egy döntetlenbontót, amelyet nem alkalmaztál, vagy egy sávot, amelyről nem tudtál — és bármelyik többet ér a gyakorlatnál.
2. Számold ki, mekkora hányada vagy az árkialakításnak. Mielőtt záráskori piaci megbízást küldenél, oszd el a méretét azzal az aukciós mennyiséggel, amelyet ugyanaz az eszköz egy szokásos nap zárásán nyomtatott. Ezt a számot szinte senki nem számolta ki soha, és szinte mindenkit meglep. Ha a válasz egy százalék tört része, akkor a szokásos értelemben árelfogadó vagy. Ha valami olyasmi, mint a fenti táblázat 90 százaléka, akkor a kialakult ár jórészt a saját számtanod, a kereskedési hely pedig csupán elvégzi neked az összeadást.
3. Keresd meg az eszközöd sávját. Nézz utána, milyen ársávot alkalmaz a kereskedési helyed a nyitó és a záró árkialakításra — milyen messzire nyomtathat az aukció a referenciaártól, mielőtt hosszabbítana, halasztana vagy törölne. Közzé van téve, rendszerint százalék, és ez az egyetlen kemény korlát, amely arra létezik, hogy mibe kerülhet neked egy nyitáskori piaci megbízás. Írd oda a pozícióméret mellé, amellyel árkialakításba mész. Hogyan gyűjts alaparányt című függelék tartja becsületesen a számlálást.

Források. Ananth Madhavan, „Trading Mechanisms in Securities Markets” (The Journal of Finance, 1992), az aukció és a folyamatos kereskedés formális összevetéséért — a tanulmány levezeti, mikor ad a kötegelés jobb árat és mikor nem jön létre egyáltalán kötés, és épp ez az a kérdés, amelyre ez a lecke egyetlen könyvvel felel. Bruno Biais, Pierre Hillion és Chester Spatt, „Price Discovery and Learning during the Preopening Period in the Paris Bourse” (Journal of Political Economy, 1999), azért, ami magában a gyűjtési szakaszban történik: az ablak elején az indikatív árak kevés információt hordoznak, és a hívás közeledtével élesen megszilárdulnak — ez a fenti, egyensúlytalansági adatokra vonatkozó intés empirikus változata. Eric Budish, Peter Cramton és John Shim, „The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response” (The Quarterly Journal of Economics, 2015), azért az érvért, hogy az egyetlen áron történő kötés nem a nyitás és a zárás furcsasága, hanem olyan felépítés, amely elveszi az elsőség előnyét — és azért, mit jelentene az egész napot így vinni.

Az aukció olyan szakadás, amelyet előre el lehet olvasni: ismert időpontban, ismert szabály szerint történik, és a kereskedési hely közzéteszi, mi gyűlik benne. A naptár tele van más eseményekkel, amelyeknek megvan e tulajdonság első fele, a második nem — egy gyorsjelentés, egy kamatdöntés, egy havi adatközlés: mind percre beütemezve, és egyik sem jelenti be a tartalmát. A 43. lecke erről az aszimmetriáról szól: mit tesz egy pozícióval egy ismert időpont és egy ismeretlen kimenet, miért számtan és nem alkat az a szokásos tanács, hogy a reakcióval kereskedj, ne a bejelentéssel, és hogyan árazd be a választást aközött, hogy átülöd-e egy beütemezett eseményt vagy félreállsz.

Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.