A volatilitás mint mennyiség
Ugyanaz a hatvan bar barra jutó szórásként 0,32 százalékot és 3,43 százalékot is hordoz, és a két leolvasás között semmi sem a piac változása. Az a változás, hogy hány baron mértél. A volatilitás nem hangulat, amit megérzel, hanem szám, amit kiszámolsz, és a számítás négy lépésből áll: alakítsd a záróárakat hozamokká, vedd a szórást, számold meg, hány ilyen periódus fér bele egy évbe, és szorozz ennek a számnak a négyzetgyökével. A 252 négyzetgyöke 15,87, és ez az egyetlen sor a teljes eredete annak a szabálynak, amely tizenhattal osztja a VIX értékét. De egyetlen szó három különböző számot takar. Az egész futamon ez a szám 1,50 százalék, majdnem a kétszerese a húszbaros medián értéknek. Ha egy bart a húsz négyzetgyökével húszra nagyítasz fel, ennek a sorozatnak a tényleges húszbaros terjedelmét több mint a felével túlbecsülöd, mert a barjai egymásnak dőlnek. És az a szám, amit egy opciós lánc jegyez, ár és nem mérés: a 6,00-s straddle, amelyet a 43. lecke árazott, 7,52 százalékos szórást jegyez, nem 6-ot, mert egy straddle a várható abszolút elmozdulásba kerül, az pedig 0,798 szórás. Egyetlen darab aritmetika éli túl mind a három bonyodalmat sértetlenül, és éppen az, amelyiket érdemes megtartani. A darabszám pontosan fordítottan arányos a volatilitással.
Előfeltételek: 38. lecke, amely megállapította, hogy egy mérés ahhoz az ablakhoz tartozik, amelyen végezték, úgy, hogy ugyanabban a sorozatban 15 lengést számolt, szélesebben olvasva pedig 1-et, a 43. lecke, amelynek a 6,00-s straddle-jét ez a lecke egy réteggel mélyebbre bontja, és a 20. lecke, amelynek pozícióméretezési aritmetikája az, amit egy volatilitásszám végül táplál.
Négy lépés, és a bennük rejlő feltevés
A volatilitás a hozamok szórása, és kihozni egy záróár-sorozatból négy lépésbe kerül, ítéletbe egyáltalán nem. Alakítsd át minden szomszédos záróárpárt hozammá, a hányados természetes logaritmusán keresztül, nem a puszta százalékos változáson: a kereskedők által kezelt nagyságrendeken a kettő alig tér el, hiszen egy 1 százalékos elmozdulás logaritmusban 0,995 százalék, egy 5 százalékos pedig 4,879 százalék, de a logaritmusok periódusokon át összeadódnak, a százalékok nem, és lentebb minden skálázási szabály ezen az összeadáson áll. Vedd ezeknek a hozamoknak a szórását, ez egy bar volatilitása, és a legtöbb célra ez a válasz. Döntsd el, hány bar fér abba a periódusba, amelyre a számot kéred — egy kereskedési évben 252 szeánsz, egy szeánszban 60 ötperces bar, bármiből is áll a sorozatod. Szorozz ennek a számnak a négyzetgyökével.
Minden lépés hordoz egy feltevést, amelyet érdemes megnevezni, mielőtt kárt kezd okozni. Az első azt feltételezi, hogy a stabil mennyiség a hozam és nem az ár, és ezért számít ugyanannak az eseménynek egy 1 dolláros elmozdulás egy 20 dolláros részvényben és egy 5 dolláros elmozdulás egy 100 dolláros részvényben. A második azt feltételezi, hogy a hozamok egyetlen eloszlásból jöttek, vagyis hogy a piac az egész ablakon át ugyanazt csinálta. A negyedik az idő négyzetgyökének törvénye, és azt feltételezi, hogy minden periódus hozama független az előzőtől. Éppen ez a negyedik feltevés törik el, és ez a lecke a modul saját szalagján méri meg, mennyire törik el.
Honnan jön a tizenhat
A 252 négyzetgyöke 15,8745. 16-ra kerekítve 0,79 százalékkal téved, ami kisebb, mint a gyakorlat bármelyik másik hibája. Ez a teljes levezetés, és jobb egyszer magad végigvinni, mint folklórként elfogadni, mert ha tudod, honnan jött a szám, azt is tudod, mikor szűnik meg érvényesnek lenni: változtasd meg a periódusok számát, és a szorzó vele változik. Hétköznapok kereskedési napok helyett 16,12-t adnak; naptári napok 19,11-et.
A VIX értéke évesített szórás, százalékpontban jegyezve, tehát a 15,87-tel való osztás visszafelé forgatja a negyedik lépést, és egyetlen szeánszra vonatkozó számot ad vissza. A 16-os érték szeánszonként 1,01 százalékot, a 30-as 1,89 százalékot, a 80-as pedig — nagyjából az a szélsőérték, ameddig az index eljutott — 5,04 százalékot jelent. Figyeld meg, mi történt éppen most, mert hangosan senki nem mondja ki: ez az átváltás maga is a négyzetgyöktörvény alkalmazása, méghozzá olyan periódus fölött, amelyen a törvényt feltételezzük, nem ellenőrizzük. Az a szabály, amely használhatóvá teszi az indexet, örökli azt a feltevést, amelyet az index nem tud igazolni.
A szórás nem a szokásos nap
Itt van az első hely, ahol a szokásos változat félrevezet, méghozzá abba az irányba, hogy minden nagyobbnak hangozzék, mint amekkora. A szórás nem egy átlagos elmozdulás mérete. Normális eloszlásnál az átlagos abszolút elmozdulás 0,798 szórás, a medián abszolút elmozdulás pedig ennek 0,674-e. Tehát az az érték, amely 1,89 százalékot jelent, olyan napot ír le, amelyet a napok nagyjából 32 százalékában meghaladnak: ugyanennél az értéknél az átlagos nap 1,51 százalékot mozdul, a medián nap pedig 1,27 százalékot.
A különbség nem elméleti. Azt mondják, a piac 1,89 százalékot vár, te 1,89 százalékra teszed a stopot, és azt hiszed, megvetted magadnak egy nyugodt nap mozgásterét. Amit megvettél, az egy olyan stop, amelyet a szokásos zaj nagyjából az esetek harmadában elér, még mielőtt az ötletedet egyáltalán próbára tették volna. Ha azt mondod, hogy a 30-as érték napi nagyjából 1,9 százalékot jelent, az átlagos napot 1,25-szörösére, a medián napot pedig 1,48-szorosára nagyítod. Mindkét szám helyesen írja le ugyanazt az eloszlást. Különböző kérdésekre válaszolnak, és amit egy stop kérdez, az a második.
Melyik ablak? A 38. lecke problémája, méghozzá kétszer
A 38. lecke megállapította, hogy egy mérés ahhoz az ablakhoz tartozik, amelyen végezték. A volatilitás egy helyett két ablakot nyújt át, és a kettő független egymástól. Az egyik a becslési ablak, vagyis hány bar történetet adsz enni a szórásnak; a másik a hozamhorizont, vagyis hány barra terjed ki az az elmozdulás, ami érdekel. A kettő összekeverése az az út, amelyen az emberek végül olyan számot mondanak ki, amelynek semmiben nincs igaza.
Vedd először a becslési ablakot, azon a hatvan záróáron, amelyet ez a modul a 38. lecke óta használ. Lent minden szám barra jutó szórás, százalékban, a sorozat által megengedett minden ilyen hosszúságú ablakra kiszámítva.
| Barok a becslésben | Elérhető ablakok | A legalacsonyabb | Medián | A legmagasabb | A legmagasabb osztva a legalacsonyabbal |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 55 | 0,32 % | 0,82 % | 3,43 % | 10,7x |
| 10 | 50 | 0,43 % | 0,77 % | 2,97 % | 6,9x |
| 20 | 40 | 0,61 % | 0,78 % | 2,41 % | 4,0x |
| 30 | 30 | 0,65 % | 1,40 % | 1,99 % | 3,0x |
| 59 | 1 | 1,50 % | 1,50 % | 1,50 % | 1,0x |
Az utolsó oszlopot érdemes először megnézni. Ennek a sorozatnak egy ötbaros becslése tizenegyszer nagyobbra jöhet ki, mint ugyanennek a sorozatnak egy másik ötbaros becslése, és az arány egyenletesen csökken, ahogy az ablak hosszabb lesz, mert egy hosszabb ablak többet átlagol el az ingadozásból. Eddig ez közönséges statisztika. Az érdekes oszlop a mediáné, mert olyat tesz, ami ellentmondásnak látszik: öt, tíz és húsz barnál 0,8 közelében marad, harmincnál pedig 1,40-re ugrik.
A piacon semmi nem történt. Az átfedő ablakok aritmetikája változott meg. Ennek a sorozatnak a heves szakasza az első húsz bar, és egy ablak akkor szennyezett tőle, ha az első tizenkilenc hozam valamelyikénél kezdődik. Húsz barnál negyven ablak van, és ezek közül tizenkilenc szennyezett, tehát a tiszták huszonegyükkel többségben vannak, és a medián közéjük esik, 0,78-ra. Harminc barnál csak harminc ablak van, és ugyanaz a tizenkilenc szennyezett, tehát a tiszták most tizenegyükkel kisebbségbe kerülnek, és a medián inkább a szennyezettek közé esik, 1,40-re. A tiszta ablakok mediánja ezen a váltáson át alig mozdul — húsz barnál 0,69 és harmincnál is 0,69. A címben látszó medián azért ugrik négyötödével, mert mindegyik fajtából más mennyiségű ablak létezik, és ez az ablakhossz és nem a volatilitás ténye.
A 41. lecke ugyanezt a hatvan bart három egymást követő húszasra vágta, és gyökeresen különböző szakaszoknak találta őket. A volatilitási számok minden értelmezés nélkül ugyanezt mondják: az első húszban barra jutó 2,46 százalék, a középső húszban 0,73, az utolsóban 0,73. Egyetlen instrumentum, egyetlen folyamatos futam, és 3,4-szeres szélességkülönbség végig rajta. Bármely szám, amelyet a teljes hatvanra mondanak, három rezsim átlaga, és a teljes hatvanra vonatkozó 1,50 százalék egyiküket sem írja le.
A horizont, és ahol a négyzetgyök csődöt mond
Most a második ablak. Az idő négyzetgyökének törvénye azt mondja, hogy ha egy bar szórása 1 százalék, akkor húsz baré 4,47 százalék, mert a húsz négyzetgyöke 4,47. Ez akkor és csak akkor következik, ha a barok függetlenek, és van egy szokásos mód az ellenőrzésére: a varianciahányados. Vedd a húszbaros hozamokat — mindet, amit a sorozat tartalmaz, sorra minden barnál kezdve, ami hatvan záróárból negyvenet ad a kettő helyett, amit akkor kapsz, ha nem engeded átfedni őket —, vedd a varianciájukat, oszd el az egybaros hozamok varianciájának hússzorosával, és a válasz pontosan 1, ha a törvény érvényes.
Ezen a sorozaton nem 1. Két barnál 0,34, ötnél 0,40, húsznál 0,40. Az 1 alatti érték azt jelenti, hogy a hosszabb elmozdulások kisebbek annál, mint amit a skálázás jósol, és pontosan ezt teszi egy olyan sorozat, amely folyton fordul: minden bar a saját elmozdulásának egy részét az előző visszacsinálására költi, tehát az elmozdulások kioltják egymást ahelyett, hogy összeadódnának. Az egybaros számot 4,47-tel húsz barra felnagyítani ezért túlbecsüli ennek a sorozatnak a tényleges húszbaros terjedelmét, amelynek a valódi skálázási szorzója 2,84 — 1,58-szoros túlbecslés.
Ennek az eredménynek a szomszédságában ott van egy ellenőrzés, és érdemes elvégezni, mert egy varianciahányadost könnyű rosszul kiszámolni. Két periódusra az algebra rövid: egy kétbaros hozam varianciája az egybaros variancia kétszerese szorozva eggyel plusz a szomszédos barok közötti korrelációval, tehát a kétbaros varianciahányadosnak eggyel plusz azzal a korrelációval kell egyenlőnek lennie, és semmi mással. Az egy késleltetésű korreláció itt mínusz 0,658, ami 0,342-t jósol. A közvetlen számítás 0,344-et adott vissza. A varianciahányados nem külön diagnózis; ugyanaz az autokorreláció más ruhában.
Erről az oldalról a tesztet érdemes elvinni, nem a számot. Egy mínusz 0,658-as, egy késleltetésű korreláció óriási, egy olyan sorozat műterméke, amelyet kézzel építettek, hogy kis grafikonon olvasható legyen; semmi, amivel bárki kereskedik, nem fordul ilyen megbízhatóan, mert egy ennyire megbízható fordulót egy napon belül laposra arbitrálnának. Az igazi sorozatok többnyire 1 közelében maradnak, és hosszú horizontokon alá sodródnak. Ami számít, az a hiba iránya. 1 alatt a felnagyítás túl nagyra teszi a kockázatbecslésedet, ami méretbe kerül neked. 1 fölött — és ezt egy trendelő sorozat produkálja — túl kicsire teszi, és ez az az irány, amely számlákat ürít ki.
A lánc száma és a szalag száma
Eddig minden egy már megtörtént szalagból számolódott. Egy opciós lánc szintén jegyez volatilitást, és az másik állat: ár, amelyet pozíciót vállaló emberek raknak, egy olyan periódusra, amely még nem történt meg. Ebből két dolog következik, és az első javítás ennek a modulnak a saját aritmetikáján.
A 43. lecke egy 100-on álló részvényt árazott 6,00-s straddle-lel, és a mögöttes elmozdulást hat százaléknak nevezte. Nullszaldóként ez pontosan helyes: a vevőnek arra van szüksége, hogy a részvény a 94 és 106 közötti sávon kívül záruljon. De a hat százalék nem az a szórás, amelyet a lánc jegyez, és ha annak vesszük, az minden belőle levezetett stopba tovább terjed. Az aktuális áron álló straddle a várható abszolút elmozdulásra van árazva, nem egy szórásra, a várható abszolút elmozdulás pedig egy szórás 0,798-a. Oszd el, és a mögöttes szórás 7,52 százalék. Ha az opciós képletet a közelítés helyett pontosan oldod meg, 7,5217 jön ki, tehát a rövidítés négy jegyig jó. A nullszaldó hat százaléknál, a volatilitás 7,52 százaléknál van, és negyed választja el őket.
Ez a javítás lezár egy régi vitát a prémium eladásáról. 7,52 százalékos mögöttes szórásnál annak az esélye, hogy az elmozdulás meghaladja a hat százalékos nullszaldót, 42,5 százalék. Vagyis egy tökéletesen tisztességesen árazott straddle, amelyben senkinek nincs előnye, az esetek 57,5 százalékában veszteséget okoz a vevőjének. Az a megfigyelés, hogy a prémiumeladók az ügyleteik többségét megnyerik, igaz, várható, és semminek nem bizonyítéka. A kifizetés alakját írja le, és a 43. lecke táblázata ennek az alaknak a másik felét mutatta meg.
A második következmény a rés. Az a volatilitás, amelyet egy lánc jegyez, gyakrabban kerül a fölé, amelyet a szalag utána leszállít, mint alá, és ez sem rejtély, sem ajándék. Aki azt a straddle-t eladta, olyan kockázatban áll rövid oldalon, amely pontosan akkor fáj a legjobban, amikor egy portfólióban minden más is fáj, és az ilyen ütemezésű kockázatért felárat kérnek. Az aszimmetria a 43. lecke saját számain leszámolható: az eladó számára elérhető legjobb kimenet a beszedett teljes 6,00, míg egy húszszázalékos elmozdulás 14,00-be kerül, több mint a kétszerese ennek a legjobb esetnek. Egy fedezett eladó a straddle volatilitásérzékenységét szorozva a két szám különbségével keres, és ez az érzékenység ismét ugyanaz a 0,798: a straddle a várható abszolút elmozdulás és semmi más, tehát egy 100 dolláros részvényen az ára a volatilitás minden pontjára 0,798 dollárt mozdul. Így egy 7,52-es mögöttes egy 6,00-s leszállítottal szemben 1,21-et fizet a beszedett 6,00-ra, nagyjából 20 százalékot, egy 9,00-s leszállított pedig 1,18-ba kerül. A prémium annak az ára, hogy ennek az aszimmetriának a rossz végét fogod, nem pedig kedvezmény, amelyet valaki ott hagyott.
Mit vesz meg neked egy volatilitásszám
Egy 100 000 dolláros számla ügyletenként 0,5 százalékot, vagyis 500 dollárt kockáztat. A részvény 100 dolláron áll. A stop két napi szórásnyi távolságra kerül, és ezt a szórást a fenti átváltással az index értékéből vezetjük le. A darabszám a kockázati keret osztva a stoptávolsággal, és ennyi az egész számítás.
| A VIX értéke | Mögöttes napi elmozdulás | Stoptávolság | Darabszám | Pozíció értéke | A felső sor hányada |
|---|---|---|---|---|---|
| 12 | 0,76 % | 1,51 $ | 331 | 33 100 $ | 100 % |
| 16 | 1,01 % | 2,02 $ | 248 | 24 800 $ | 75 % |
| 20 | 1,26 % | 2,52 $ | 198 | 19 800 $ | 60 % |
| 25 | 1,57 % | 3,15 $ | 159 | 15 900 $ | 48 % |
| 30 | 1,89 % | 3,78 $ | 132 | 13 200 $ | 40 % |
| 40 | 2,52 % | 5,04 $ | 99 | 9900 $ | 30 % |
Az utolsó oszlop nem becslés és nem hüvelykujjszabály. Pontosan 12 osztva az értékkel. A darabszámok 500 dollár osztva a mellettük álló stoptávolsággal, vagyis ugyanez az arány, de a kerekítetlen 330,72-ön vitt, nem a kinyomtatott 331-en, és a különbség pontosan egyszer bukkan fel: 20-as értéknél az aritmetika 198 darabot ad, ahol a kinyomtatott felső sor felnagyítása 199-et adna. A darabszám azért fordítottan arányos a volatilitással, mert a stop egyenesen arányos vele, a dollárban mért kockázat pedig fix marad, és ebben a láncban sehol nincs ítélet. A kockáztatott összeg minden sorban 500 dollár. Az változik, mennyi részvényt vesz meg az az 500 dollár, és a táblázaton lefelé haladva 3,3-szorosára változik anélkül, hogy bárki bármit eldöntene.
Két megszorítás, mielőtt a számot használnád. Az index egyetlen konkrét piac jegyzése, tehát egy másik dologban lévő pozíciót ehhez méretezni azt feltételezi, hogy a kettő együtt mozog, ez pedig szám mögé tehető feltevés, és a 45. lecke méri meg. A 40. lecke pedig megállapította, hogy egy stop nem ott teljesül, ahol le van írva — annak a leckének a saját résszorozatán az ígért veszteség másfélszeresén teljesült mediánban. Az 500 dollár ebben a táblázatban a leírt kockázat, nem a kifizetett, és a kettő közötti rés pontosan azzal a mennyiséggel tágul, amelyet ez a lecke számol.
Mit nem vesz meg neked
Azok a volatilitási táblázatok, amelyek sávonként nyújtanak át pozícióméret-szorzót — itt teljes méret, ott fél, fölötte negyed —, két különálló munkát végeznek, és csak az egyiket ismerik be. Az első munka a fenti aritmetika, és a táblázat azt már elvégezte. Vegyél normál körülményekre 17,5-es, emelkedettre 22,5-es értéket: pusztán a stophoz méretezés a darabszámot a szokásos 77,8 százalékára viszi, anélkül, hogy bárki döntést hozna. Egy 27,5-es, erős félelemhez tartozó értéknél 63,6 százalékra megy le. Ezek a levágások ingyenesek abban az értelemben, hogy a stopból következnek, és semmibe nem kerül igazat adni nekik.
Egy sávtáblázat, amely ugyanezeknél az értékeknél 50 százalékot és 25 százalékot kér, még valami mást is kér rá: további 36 százalékos, majd 61 százalékos levágást azon túl, amit a volatilitás már megtett. Ez a ráadás nem méretezés. Az az állítás, hogy maga az előny bomlik le, amikor a piacok félnek, vagyis hogy a setupjaid rosszabbul működnek, nem pedig csupán több helyre van szükségük.
Az állítás bőven lehet igaz, és sok kereskedő számára az is. De más fajta állítás, és más mennyiségbe kerül megalapozni. Egy 1,0 százalékos volatilitási rezsimet egy 1,5 százalékostól megkülönböztetni, ugyanazon a megbízhatósági szinten és erővel, amelyet a 41. lecke használt, feltételenként 50 barba kerül. A találati arány ötpontos különbségét megkülönböztetni feltételenként 1560 ügyletbe kerül. Az előnyről szóló állításnak nagyjából 31-szer annyi bizonyítékra van szüksége, mint a volatilitásról szólónak, és szinte senki, aki sávtáblázatot idéz, nem gyűjtötte össze. Tehát a sorrend számít. Mindig a volatilitáshoz méretezz, mert az aritmetika, és ellenőrizni majdnem ingyen van. Az előny lebomlása miatt csak akkor vágj tovább, ha már megszámoltad a saját ügyleteidet, és hogy ez a számolás mennyi ideig tart, azt a 41. lecke mondja meg.
Amit ez nem old meg
Hogy ezek közül bármelyik szám leírja a sorozatot. Egy korlátozott számú megfigyelésből számolt szórás maga is becslés, amelyen szórás ül, és ez a szórás széles. 20 barból a 95 százalékos intervallum az általad kiszámolt szám 0,76-szorosától 1,46-szorosáig tart; 60 barból 0,85-től 1,22-ig; egy teljes, 252-es évből 0,92-től 1,10-ig. Minden rezsimtáblázat minden határa — 20, 25, 30 — kényelmesen belefér egy hónapnyi adat zajába. És ez még azelőtt van, hogy szóba kerülne az a külön probléma, amelynek ez a lecke egy táblázatot szentelt, tudniillik hogy a mennyiség mozgott, miközben mérted.
Hogy a varianciahányados húsz barnál bármit is eldöntött volna. Hatvan záróár ötvenkilenc egybaros hozamot és negyven átfedő húszbaros hozamot ad, de háromnál kevesebb független van közöttük, és a lentebb hivatkozott Lo és MacKinlay tanulmány mintavételi elmélete ezt őszintén beárazza. A húszbaros hányados standard hibája 0,65, tehát a fentebb kinyomtatott 0,40 mindössze 0,9 standard hibára áll attól az 1-től, amit a törvény jósol, és ez semennyi távolság. Két barnál a standard hiba 0,13, és ugyanaz a 0,34 öt standard hibányira van. Ennek a sorozatnak a visszafordulása tehát két barnál bizonyított, húsznál csak sejtetett, ami az 1,58-as túlbecslést teszi az oldal azon számává, amelyre az olvasónak a legkevesebb joga van. A rövid horizonton futtasd le a próbát bármilyen történettel, ami van. A hosszú horizonton csak sokkal többel futtasd.
Hogy az eloszlás normális. A 0,798, a 0,674 és a 32 százalék a normális eloszlás tulajdonságai, és semmi másé. A hozamok nem normálisak: vastagabb farkuk van, mint amit a képlet feltételez, tehát a középponttól távoli események gyakrabban esnek meg, mint ahogy ezek a számok sejtetik. A közép közelében a közelítés jó, és a fenti következtetések biztonságban vannak. Kint a farokban — ahol egy stopot rés ugrik át, és ahol egy eladott straddle sorsa eldől — a közelítés optimista, méghozzá abba az irányba optimista, amely pénzbe kerül.
Hogy ennek a sorozatnak a számai bárkiéi. Egy barra jutó 1,50 százalékos szórás, hatvan barból álló szeánszra, majd egy évre felskálázva, évesítve 184 százalékot ad — nagyjából a kétszeresét annak a legszélsőségesebb értéknek, amelyet az index valaha elért. A modul hatvan barja tanító sorozat, arra épült, hogy a kilengések kis grafikonon is látszódjanak, és sokkal hevesebb mindennél, amivel kereskedni fogsz. Ezen az oldalon minden arány és minden mechanizmus átvihető. A szintek közül egy sem.
Hogy a záróárak a legjobb adat, amid van. Ez a lecke záróárakat használt, mert záróára mindenkinek van, és a záróártól záróárig számolt szórás eldob mindent, ami a baron belül történt. Egy olyan becslő, amely minden bar csúcsából és mélypontjából épül, ugyanabból az adatból többszörös információt húz ki, ami azt jelenti, hogy a történelem töredékéből is használható számot ad. A modulnak mind a hatvan barján van csúcsa és mélypontja, és ez a lecke nem használta őket. Ha komolyan és nem szemléltetésül becsülöd a volatilitást, ez az első fejlesztés, amit meg kell tenni.
Hogy megmérni annyi, mint előrejelezni. A volatilitás szokatlan a piaci mennyiségek között abban, hogy tényleg kitart — csendes szakaszokat csendes szakaszok követnek, és egy múlt hétből számolt szám valóban mond valamit a jövő hétről, olyan módon, ahogy semmilyen iránymérés nem. Épp ezért érdemes egyáltalán elvégezni a gyakorlatot. De a napokon átívelő kitartás nem hónapokon átívelő kitartás, a rezsimváltások pontosan azok, amiket a fenti táblázat ezen a sorozaton hatvan bar alatt háromszor kapott rajta, és egy lánc olyan jövőre jegyez számot, amelynek leszállítására a szalag nem vállalkozott. Egy megmért volatilitás azt mondja meg, milyen széles volt a közelmúlt. Holnapra jó alapérték, a negyedévre rossz.
Feladatok
- Számold ki háromféleképpen a saját instrumentumodon. Végy 60 záróárat. Számold ki a logaritmikus hozamok barra jutó szórását az utolsó 20-ra, az utolsó 40-re és mind a 60-ra, és írd le a három számot egymás mellé. Ha jobban eltérnek, mint amennyit a fentebb idézett 20 baros zajintervallum megenged, az instrumentumod nem egyetlen dolgot csinált végig, és megtudtál valamit, amit egyetlen szám sem mondott volna el. Négy oszlop egy táblázatkezelőben, és egyszer tíz percbe kerül.
- Alakítsd darabszámmá, és hasonlítsd össze azzal, amivel valóban kereskedsz. Váltsd át a barra jutó számodat napi szórásra, tegyél stopot kettő ilyennek a távolságába, oszd el a szokásos dolláros kockázatodat ezzel a stoptávolsággal, és olvasd le a darabszámot. Most hasonlítsd össze azzal a mérettel, amellyel kereskedtél. Ha a kettő kétszeresnél nagyobb mértékben tér el, az egyik rossz, és hogy melyik, arra van válasz: számold meg, hányszor éri el a stopod, mielőtt az ötlet, amivel beszálltál, esélyt kapott volna arra, hogy igaznak vagy hamisnak bizonyuljon. Egy szóráson belüli stopot a zaj nagyjából az esetek harmadában elér.
- Teszteld a négyzetgyököt, mielőtt rá hagyatkoznál. Számold ki a varianciahányadost a saját sorozatodon 2, 5 és 20 baros horizontokon, és a húszbaroshoz hozz jóval több mint hatvan záróárat, mert azon a horizonton hatvan záróár háromnál kevesebb független megfigyelést tartalmaz. 1 alatt egy egybaros szám felnagyítása túlbecsüli a hosszabb horizontú kockázatodat, tehát a stopjaid szélesebbek a szükségesnél, és kisebben kereskedsz, mint tehetnéd. 1 fölött alábecsüli, és ez a veszélyes irány, és ezt produkálja egy trendelő instrumentum. Ez az az ellenőrzés, amelyet szinte senki nem végez el, és éppen ez a különbség a négyzetgyöktörvény használata és feltételezése között.
Források. Louis Bachelier, „Théorie de la spéculation” (Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure, 1900), magának az idő négyzetgyöke törvényének az eredetéért, amelyet árakra vezettek le öt évvel azelőtt, hogy ugyanezt a matematikát vízben lebegő virágporszemekre közölték volna. Michael Parkinson, „The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return” (The Journal of Business, 1980), a terjedelemre épülő becslőért, amely ugyanazokból a barokból többszörösét hozza ki annak, amit az itt használt záróártól záróárig módszer. Andrew W. Lo és A. Craig MacKinlay, „Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test” (The Review of Financial Studies, 1988), a varianciahányadosért, ahonnan a fent elvégzett teszt származik, és ahol a mintavételi viselkedését kidolgozták. Peter Carr és Liuren Wu, „Variance Risk Premiums” (The Review of Financial Studies, 2009), a lánc jegyzése és a szalag teljesítése közötti megmért résért, és azért az érvért, hogy ez kockázati ár és nem téves árazás.
Ezen az oldalon minden szám egyetlen instrumentumhoz tartozik. Abban a pillanatban, amikor két pozíció van nyitva, egy második mennyiség dönti el, mennyi kockázat van valójában a könyvben, és ez nem a két volatilitás összege. A 45. lecke a korrelációt veszi elő: hogyan számolják, miért mozdul el a száma, amikor az ablak elmozdul, pontosan úgy, ahogy ezé a leckéé, miért kúszik az egyeshez éppen azokban a körülményekben, amikor arra lett volna szükséged, hogy ne tegye, és mit tesz egy olyan pozíciókból álló könyvvel, amelyek mindegyikét külön-külön kifogástalanul méretezték.
Mi az az idősík
Az ablakprobléma általános alakjában, mielőtt a volatilitás két ablakot adott volna neki.
Lecke elolvasása →Beütemezett események
Az a straddle, amelynek jegyzett elmozdulását ez a lecke elválasztja a szórásától.
Lecke elolvasása →Pozícióméretezés
Az az aritmetika, amelyet egy volatilitásszám végül táplál.
Lecke elolvasása →Korreláció
Ami eldönti, hogy két helyesen méretezett pozíció valójában egyetlen pozíció-e.
Lecke elolvasása →Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.
💬 Beszélgetés (0 hozzászólás)
Hozzászólások betöltése…
Készen állsz a Signal Pilottal kereskedni?
Váltsd gyakorlatra a tanultakat professzionális indikátorokkal és valós idejű piacelemző eszközökkel.
Vissza a Signal Pilothoz →