Quiz du module 14 : l’affaire

Chaque module avant celui-ci a mesuré ce que fait une règle. Celui-ci a mesuré ce qu’une personne qui en vit peut en retirer. Six questions, toutes de l’arithmétique sur le rythme compté par la leçon 76 et sur le dixième de R défini par la leçon 67, et la dernière met cinq chiffres dans l’ordre où ils cassent.

Couvre : Leçons 96 à 100, et les deux entrées sur lesquelles repose tout le module : treize ordres en vingt-huit jours, et un dixième de R par trade.

Chaque question ci-dessous vous tend des nombres et attend un nombre en retour. Faites les 6 à la calculatrice avant de descendre aux réponses ; chaque réponse montre le calcul, si bien qu’un résultat faux vous dit à quelle étape revenir et pas seulement que vous vous êtes trompé.

Les questions

1. Treize ordres, un mois

La leçon 76 a compté les ordres du livre de quatre règles sur les vingt-huit mouvements que toutes les leçons depuis la 71 utilisent, et en a trouvé treize. Un mois compte vingt et un jours de bourse. Un trade complet fait deux changements de position, une entrée et une sortie.

Question. Combien de trades complets par mois cela fait-il, et comment cela se compare-t-il aux quarante par mois que supposait la leçon 65 ?

2. Le mois qui perd

La leçon 67 a fixé un R comme un écart type du résultat d’un trade et a appelé un dixième de R par trade un véritable avantage. À 4,875 trades par mois, chaque trade est un tirage indépendant de moyenne 0,10 R et d’écart type 1 R.

Question. Que gagne le mois, de combien bouge-t-il, et à quelle fréquence perd-il de l’argent ?

3. Ce que laisse l’aller-retour

Le module 13 a facturé 0,1230 par action pour un aller-retour. La leçon 63 a mesuré l’écart type d’une barre à 1,5443 par action, et ce module le prend pour un R. L’avantage brut est un dixième de R par trade.

Question. Quel est le coût en R, quelle part de l’avantage représente-t-il, et que reste-t-il ?

4. Ce que le compte supporte

Un compte de 100 000 risque un pour cent par trade, donc un R vaut 1 000. Le rythme est de 4,875 trades par mois et l’avantage brut est un dixième de R. Un foyer en retire 500 par mois.

Question. Que gagne le compte par mois, et quel solde ce retrait exigerait-il réellement ?

5. L’essai, et ce qui en sort pendant ce temps

La leçon 65 fixe 156 trades comme essai loyal avant de commencer. La leçon 67 place le pire drawdown médian d’un vrai système à un dixième de R sur 156 trades à 8,82 R. Le compte est le même 100 000 à un pour cent, et les mêmes 500 par mois en sortent.

Question. Combien de temps dure l’essai, que prend le marché en médiane, et que prend le foyer ?

6. La ligne qui mord

Voici la carte terminée, avec les chiffres dont chaque ligne provient.

Ligne	Chiffre
Rythme	4,875 trades par mois
Coût	0,0796 R d’un avantage de 0,10 R
Gain net	99 par mois sur 100 000
Retrait	500 par mois
Verdict	18 952 trades

Question. Quelle ligne casse en premier, et que fait sa réparation au reste ?

Les réponses

Chacune est traitée en entier. Là où un chiffre vient d’une leçon et non de cette page, la leçon est nommée.

1. Treize ordres, un mois

Treize changements en vingt-huit jours font 13 ÷ 28 = 0,4643 par jour. Sur vingt et un jours de bourse cela fait 9,75 changements de position par mois, et 9,75 ÷ 2 = 4,875 trades complets.

Face à quarante : 4,875 ÷ 40 = 0,1219, donc le rythme mesuré vaut 12,2 pour cent du rythme supposé. La leçon 65 a dit dans la même phrase que ses quarante étaient posés et non dérivés, et la leçon 76 les a dérivés. L’écart est d’un facteur huit.

Tout dans ce module est ce chiffre-là multiplié par quelque chose. Il vaut la peine de l’écrire avant le reste.

Réponse. 4,875 trades par mois, soit un huitième des quarante de la leçon 65.

2. Le mois qui perd

La moyenne s’additionne : 0,10 × 4,875 = 0,4875 R. L’écart type s’additionne en quadrature, c’est donc la racine carrée : √4,875 = 2,2079 R.

Un mois perd de l’argent quand le tirage descend sous zéro de plus que sa propre moyenne, soit 0,4875 ÷ 2,2079 = 0,2208 écart type. La loi normale place 41,26 pour cent de son poids sous −0,2208.

Douze mois à ce taux attendent 4,95 mois perdants, et la chance d’en avoir douze propres vaut 0,5874 à la puissance douze, soit 0,169 pour cent. Une année sans le moindre mois perdant est, à ce rythme, un événement tous les six cents ans.

Réponse. 0,4875 R gagné face à 2,2079 R de mouvement, donc 41,3 pour cent des mois perdent.

3. Ce que laisse l’aller-retour

0,1230 ÷ 1,5443 = 0,0796 de R pour un aller-retour.

Face à l’avantage : 0,0796 ÷ 0,10 = 0,7965, donc l’aller-retour prend 79,7 pour cent d’un avantage d’un dixième de R et l’avantage net vaut 0,10 − 0,0796 = 0,0204 R par trade.

Passez-le maintenant par la taille d’échantillon de la leçon 19, qui vaut 7,85 divisé par le carré de l’avantage. À 0,10 cela fait 785 trades ; à 0,0204 cela fait 18 952. Le coût n’a pas réduit le verdict de quatre cinquièmes. Il a multiplié l’attente par vingt-quatre, parce que la formule élève au carré.

Réponse. 0,0796 R, soit 79,7 pour cent de l’avantage, il reste 0,0204.

4. Ce que le compte supporte

Le mois gagne 0,4875 R, et un R vaut 1 000, donc il gagne 487,50.

Le retrait vaut 500, soit 500 ÷ 487,50 = 1,0256 de tout l’avantage. Le compte à l’équilibre est celui dont le gain mensuel vaut 500 : le gain vaut 0,004875 du solde, donc le solde vaut 500 ÷ 0,004875 = 102 564.

Et le retrait ne se voit pas pendant qu’il se produit. Un mois bouge de 2,2079 R, soit 2 207,94 sur ce compte, donc les 500 valent 0,227 du bruit d’un mois. Les retraits croissent avec les mois et le bruit croît avec leur racine carrée, ils se croisent donc à (2 207,94 ÷ 500)² = 19,5 mois.

Réponse. 487,50 par mois gagnés face à 500 pris, le solde nécessaire vaut donc 102 564.

5. L’essai, et ce qui en sort pendant ce temps

156 ÷ 4,875 = 32,00 mois exactement.

Le pire prélèvement médian du marché vaut 8,82 R, et un R vaut 1 000, donc 8 820. Le prélèvement du foyer vaut 32 × 500 = 16 000.

16 000 ÷ 8 820 = 1,81. Le retrait vaut presque le double du drawdown sur la même période, et c’est celui qui ne revient jamais. Tous les plans modélisent le premier des deux et presque aucun ne modélise le second.

Réponse. 32 mois, pendant lesquels le marché prend 8 820 et le foyer prend 16 000.

6. La ligne qui mord

Lisez vers le bas et arrêtez-vous à la première ligne qui est pire que ce que celle du dessous peut supporter. La ligne un fixe la fréquence et ne peut pas casser toute seule. La ligne deux prend 79,7 pour cent de l’avantage, et tout ce qui est en dessous est de l’arithmétique sur ce qui reste : c’est donc la ligne deux qui mord.

Réparez-la et rien d’autre. Tenez chaque trade assez longtemps pour qu’un R vaille deux barres au lieu d’une, 3,0886 au lieu de 1,5443, et le coût tombe à 0,1230 ÷ 3,0886 = 0,0398 R, soit 39,8 pour cent de l’avantage. L’avantage net passe de 0,0204 à 0,0602, et le gain mensuel de 99 à 0,0602 × 4,875 × 1 000 = 294.

Le retrait reste 500, et 7,85 ÷ 0,0602² = 2 168 trades font toujours 37 ans à ce rythme. Tripler la meilleure ligne de la carte fait passer l’affaire d’impossible à irréalisable, ce qui est la réponse que ce module a été écrit pour pouvoir donner.

Réponse. La ligne deux. Diviser par deux le coût en R triple le gain net, de 99 à 294, et laisse quand même l’affaire non viable.

Ce que ce quiz mettait à l’épreuve

Qu’une règle et une affaire soient le même objet. Elles ne le sont pas, et les six questions ci-dessus sont l’arithmétique qui les sépare : un rythme, un mois, un coût, un retrait, un essai et une carte. Aucune ne porte sur le fait de savoir si la règle marche. Toutes portent sur la fréquence à laquelle elle en a l’occasion, et sur ce qui quitte le compte pendant ce temps.

Ce que vous emportez, c’est l’ordre des lignes. L’arithmétique de compte des questions quatre et cinq est la partie saisissante, et elle est en aval : elle décrit une affaire dont l’avantage avait déjà été réduit de quatre cinquièmes à la question trois. Réparez la ligne qui mord, pas celle qui vous fait peur.

À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.