Le mois qui perd

De quoi un mois est fait

Un mois n’est pas une unité que le marché reconnaît. C’est une unité qu’un propriétaire reconnaît, et toute la difficulté de ce module est que quelqu’un doit concilier ces deux faits. Le marché livre des trades ; le calendrier exige un loyer ; et le nombre de trades qui tombent dans un mois civil est assez petit pour que le mois soit surtout du bruit.

Deux entrées décident de tout sur cette page et les deux ont été mesurées plutôt que supposées. La première est le rythme. La leçon 76 a compté les ordres du livre à quatre règles sur les vingt-huit mouvements que travaille chaque leçon depuis la 71 et en a trouvé treize, soit treize changements de position en vingt-huit jours de bourse. Ramenez cela à un mois de vingt et un jours et cela fait 9,75 changements par mois. Un trade achevé vaut deux changements, une entrée et une sortie, donc le rythme est de 4,875 trades par mois.

La seconde est l’avantage. La leçon 67 a fixé un R comme un écart-type du résultat d’un trade et a qualifié d’avantage réel un dixième de R par trade, ce qu’il est : c’est environ le double de ce que livre le système de la leçon 18 une fois qu’on divise ses 0,35R par ses 1,4925R de dispersion. Un mois a donc un résultat attendu de 0,10 multiplié par 4,875, soit 0,4875 R, et un écart-type de la racine carrée de 4,875, soit 2,2079 R. Le mois vaut environ un demi-R et bouge d’environ deux et quart.

Ce rapport est toute la leçon et il n’a pas besoin de simulation. La chance qu’un mois sorte négatif est la chance qu’un tirage tombe de plus de 0,4875 divisé par 2,2079 sous sa propre moyenne, soit 0,2208 écart-type, et la loi normale y place 41,26 % de son poids.

Le même avantage à d’autres rythmes

Rien de ce qui précède ne dépend de la petitesse de l’avantage. Cela dépend de la petitesse du rythme, et pour le voir il suffit de tenir l’avantage à un dixième de R et de ne bouger que le nombre de trades.

Lisez la première colonne en descendant. Le taux de mois perdants baisse avec la racine carrée du rythme et avec rien d’autre, donc quadrupler les trades divise par deux la distance à la certitude au lieu de la supprimer. Entre le rythme mesuré par la leçon 76 et celui supposé par la leçon 65 il y a huit points de pourcentage de mois perdants, soit un mois perdant de plus par an : 4,95 contre 3,16. Les quarante par mois n’étaient pas une petite liberté. C’était la différence entre une année à trois mauvais mois et une année à cinq.

La dernière colonne est celle à emporter. À n’importe quel rythme de ce tableau, une année où chaque mois gagne de l’argent est un événement rare, et au rythme mesuré c’est un événement tous les six cents ans. Un trader qui a eu douze mois propres n’a presque certainement pas un avantage d’un dixième de R à cinq trades par mois. Il a autre chose, et cette autre chose est d’ordinaire plus de trades, plus de levier ou un historique plus court qu’il ne le croit.

Presque personne contre qui vous tradez n’a fait cette arithmétique sur son propre rythme, parce que le rythme est la seule entrée qui n’apparaît jamais dans un rapport de backtest. Un rapport donne un rendement et un drawdown ; le nombre de trades est en note de bas de page s’il est quelque part.

L’année, mois par mois

Douze mois à 41,26 % chacun forment une binomiale, donc la forme de l’année peut s’imprimer exactement.

Cinq est la réponse la plus probable et elle est loin d’être majoritaire : 22,85 % des années atterrissent là et 77,15 % ailleurs. Six mois perdants ou plus arrivent dans 36,87 % des années, soit plus d’une sur trois, et trois ou moins dans 19,95 %, soit une sur cinq. Un trader avec un avantage réel, qui l’exécute correctement, au rythme mesuré par ce cours, passe donc environ deux années sur cinq à vivre une année qui a l’air cassée.

La série compte plus que le nombre, parce qu’une série vide un compte et qu’un nombre remplit un tableur. Vingt mille années simulées de douze mois chacune, aux mêmes 41,26 %, contiennent trois mois perdants consécutifs quelque part dans 39,91 % d’entre elles. Deux années sur cinq contiennent un trimestre où rien n’a marché.

Mettez cela à côté de ce que le module précédent vient de mesurer. Le livre du module 13 a fait 3,70 nets par action sur vingt-huit mouvements et sa pire série valait 1,85, et ce sont deux affirmations sur une quinzaine de trading. Cette page est la même arithmétique étirée jusqu’à l’horizon où une personne vit vraiment, et l’étirement ne lisse rien : le mois est assez court pour que l’avantage y soit invisible et assez long pour qu’une facture arrive à sa fin.

Un mois perdant n’est pas une preuve. Au rythme mesuré c’est le résultat attendu de deux mois sur cinq, et un trader qui change le système après un seul l’a changé sur du bruit. La leçon 67 donne le test qui sépare les deux, et il lui faut 589 trades et non cinq.

Comptez donc vos propres trades sur un mois, prenez la racine carrée, divisez votre avantage par elle, et lisez le taux de mois perdants sur la loi normale avant de promettre un revenu à qui que ce soit.

Ce que cela ne règle pas

Que les résultats des trades soient normaux. Ils ne le sont pas, et la leçon 44 l’a dit clairement : les rendements portent des queues plus épaisses que ne le suppose la formule, donc les événements loin du centre arrivent plus souvent qu’une loi normale ne l’implique. Le taux de mois perdants se situe près du centre de la distribution plutôt que dans une queue, donc les chiffres de cette page sont proches, mais ce sont la version rangée d’une vérité plus désordonnée. La loi normale est utilisée parce que c’est la loi sur laquelle la leçon 67 a fait tourner sa machine à drawdown, et en prendre une autre ici rendrait cette page incomparable avec celle-là sans rien gagner en honnêteté.

Que le rythme soit de 4,875 pour vous. Il est de 4,875 pour les quatre règles de la leçon 71 sur les données de la leçon 63, et la leçon 76 a été explicite : l’agrégat sur les 253 règles est plus proche d’une demi-douzaine d’entrées par an que de quarante par mois. Un lecteur qui fait tourner un système intraday prend des centaines de trades par mois et lit le bas du tableau plutôt que le haut. Ce qui se transfère, c’est la relation en racine carrée, pas la ligne.

Que l’avantage soit d’un dixième de R. C’est l’exemple énoncé par la leçon 67 et il est généreux. La leçon 98 y remet l’aller-retour de 0,1230 du module 13 et trouve que le coût prend environ quatre cinquièmes de cet avantage, ce qui déplace le taux de mois perdants de 41,3 % à 48,2. Cette page est la version brute et les deux suivantes sont celles qui la rendent nette.

Que le mois soit la bonne unité. C’est l’unité dans laquelle le loyer se paie, raison pour laquelle cette page l’utilise, mais rien ne change sur le marché à la frontière d’un mois. Un trimestre est moins bruyant et une semaine l’est plus, et la seule raison pour laquelle le mois gagne est qu’il est la période dans laquelle s’écrit un budget de ménage.

Et la concession qui coûte le plus : cette page a chiffré un mois et n’a rien dit de ce qu’une personne fait à l’intérieur d’un mois. Un taux de mois perdants de 41,3 % est un fait sur une distribution ; savoir si un lecteur précis continue de suivre la règle jusqu’au cinquième mois perdant d’une année est un fait sur une personne, et aucune page de ce cours ne peut le mesurer. La leçon 97 fait la meilleure chose suivante et demande ce qui quitte le compte pendant ce temps, parce que le retrait est le seul chiffre de cette entreprise qui se moque de ce qu’a fait le marché.