Combien de temps l’argent tient

Deux retraits, et un seul que quiconque modélise

Un compte perd de l’argent de deux façons à la fois et les traders en modélisent une. Le marché en prend et le rend, le foyer en prend et ne le rend pas. Sur n’importe quelle période les deux tournent, et l’arithmétique qui dit lequel domine est une division que personne ne fait.

La leçon 65 a fixé 156 trades comme durée d’un essai loyal avant de commencer, et à 4,875 trades par mois cela fait exactement 32 mois. Sur ces 32 mois, la leçon 67 dit que le pire drawdown médian d’un vrai système à un dixième de R vaut 8,82R, ce qui à un pour cent de risque sur cent mille fait 8 820. Sur les mêmes 32 mois, un retrait de 500 prend 16 000.

Le retrait vaut 1,81 fois le drawdown, et c’est celui qui ne revient jamais. Ce rapport est le résultat, et il n’a besoin d’aucune simulation : c’est une multiplication et une division sur des chiffres que deux leçons antérieures ont déjà imprimés.

À quoi ressemblent dix ans de trajectoires

Le reste de cette page en a besoin, lui, parce que le rapport ci-dessus est une moyenne et que le compte, lui, vit un ordre. Voici la machinerie, en entier. Chaque mois le compte gagne un tirage normal dont la moyenne est l’avantage multiplié par 4,875 multiplié par un pour cent du compte courant, et dont l’écart type est la racine carrée de 4,875 multipliée par un pour cent du compte courant. Puis 500 en sortent. Le risque est redimensionné à un pour cent du solde courant chaque mois, ce qui est la convention disciplinée et aussi la plus généreuse. Cela fait 20 000 trajectoires indépendantes de 120 mois, sur la graine 20260905.

Lisez d’abord la ligne du haut, parce que c’est la bonne nouvelle et qu’elle n’est pas bonne. Avec un avantage réel et non chiffré d’un dixième de R, en sortant 500 par mois d’un compte qui gagne 487,50, la décennie médiane finit 6,2 pour cent sous son point de départ et 57,52 pour cent des trajectoires terminent sous le solde d’ouverture. Rien n’a mal tourné dans ces trajectoires. Le retrait dépassait l’avantage de 2,6 pour cent et dix ans de capitalisation ont fait le reste.

Lisez maintenant vers le bas. La ligne du milieu est la même affaire après l’aller-retour que la leçon 98 a chiffré, et elle est bien plus proche de la ligne du bas que de celle du haut. Net de coût, dix ans de cette affaire ressemblent davantage à n’avoir aucun avantage qu’à avoir l’avantage annoncé par le backtest.

Où l’argent est vraiment parti

Séparez les deux forces en en coupant une. Faites tourner les mêmes trajectoires sans aucun retrait et l’affaire brute finit à une médiane de 174 206 sans qu’aucune trajectoire ne soit jamais divisée par deux, et l’affaire nette finit à 109 447 avec 0,10 pour cent de trajectoires divisées par deux. Avec l’avantage brut, le retrait coûte donc à la décennie médiane 80 435 de solde final et fait passer le risque d’être divisé par deux de rien du tout à 5,23 pour cent.

C’est le chiffre à retenir. Les 500 par mois font 60 000 prélevés sur dix ans, et ils coûtent 80 435 de solde final, parce que chaque dollar retiré est aussi un dollar qui cesse de capitaliser. L’écart entre les deux, 20 435, c’est ce que le retrait coûte au-delà de sa valeur faciale.

Être divisé par deux n’est pas la même chose que la ruine, et c’est pire. Un compte divisé par deux n’a pas échoué ; il a été forcé de diviser par deux sa taille de position pour qu’un pour cent continue de vouloir dire un pour cent, ce qui divise par deux la capacité de gain qui doit financer les mêmes 500 par mois. La ruine est un événement que l’on peut anticiper. Ceci est un cliquet.

Regardez le cliquet dans la ligne du milieu. Avec l’avantage net le compte gagne environ 99 par mois au solde d’ouverture, et le retrait est de 500. Dès que le solde baisse, un pour cent de ce solde est plus petit, donc le gain baisse alors que le retrait ne bouge pas, et 58,67 pour cent des trajectoires atteignent la ligne de moitié en moins de dix ans. La trajectoire médiane finit à 46 526, ce qui veut dire que l’affaire médiane a sorti 60 000 d’un compte qui vaut désormais moins de la moitié de sa valeur d’ouverture et peut soutenir un retrait de 46 par mois.

Les 0,03 pour cent de trajectoires qui atteignent zéro sont le chiffre le moins intéressant du tableau. Personne ne trade un compte jusqu’à zéro ; on s’arrête quelque part au-dessus, et l’endroit où l’on s’arrête est une question sur une personne dont la leçon 96 a déjà concédé que ce cours ne peut pas y répondre.

Mettez tout le tableau face aux deux chiffres qui ont ouvert cette page. Sur la période d’essai de 32 mois que demande la leçon 65, ce que le marché prend au pire en médiane vaut 8 820 et ce que le foyer prend à coup sûr vaut 16 000. Tout document de planification qu’un trader écrit modélise le premier et aucun ne modélise le second, et le second est presque deux fois plus gros et n’a pas de récupération.

Alors mettez vos deux chiffres côte à côte : votre retrait sur la durée de votre propre essai, et votre drawdown médian attendu sur la même période. Si le premier est plus grand, votre affaire n’a pas un problème de trading.

Ce que cela ne règle pas

Que les tirages mensuels sont indépendants et normaux. Ils ne sont ni l’un ni l’autre. La leçon 44 a dit que les rendements portent des queues plus épaisses qu’une loi normale, et les leçons 63 et 85 ont toutes deux établi que la volatilité se regroupe, donc les vraies mauvaises périodes sont à la fois plus profondes et plus longues que ce que cette machinerie produit. Chaque chiffre du tableau est la version propre, et le sens de l’erreur joue contre le trader dans les trois lignes.

Que le risque est redimensionné chaque mois. La machinerie ramène un pour cent au solde courant, ce qui est la chose disciplinée et aussi celle qui produit le cliquet. Celui qui continue de risquer mille dollars par trade pendant que le compte baisse gagne davantage à la reprise et atteint zéro bien plus souvent, et la leçon 22 est la page qui chiffre cette trajectoire-là plutôt que celle-ci.

Que les 8,82R et les trajectoires relèvent du même modèle. La leçon 67 a mesuré son drawdown sur 156 trades à R de taille fixe ; cette page capitalise un pourcentage d’un solde qui bouge. Les deux concordent étroitement à ces tailles et ne concorderaient plus à des tailles plus grandes. La comparaison de l’affirmation d’ouverture est un énoncé d’ordre de grandeur, et c’est le rapport de 1,81 qui la porte, pas l’un ou l’autre chiffre pris seul.

Qu’une décennie est le bon horizon. C’est l’horizon que prennent les 589 trades de la leçon 98 à ce rythme, et c’est pour cela qu’il est ici. C’est aussi plus long que la plupart des carrières de trading et plus court que la plupart des retraites, et un plan d’affaires qui ne survit pas à sa propre période de mesure ne devient pas viable parce qu’on raccourcit le plan.

Et la concession qui coûte le plus : cinq pages ont maintenant mesuré une affaire et aucune n’a dit s’il fallait la mener. C’est délibéré, et la leçon 100 ne le dit pas non plus. Ce qu’elle fait à la place, c’est mettre les cinq chiffres sur une seule carte, dans l’ordre où ils mordent, pour que la personne qui lit voie lequel casse en premier dans son cas plutôt que lequel ce cours a mesuré le plus fort.