Quiz du module 10 : La profession

Ce module a tenu une liste de ce que la journée contient et qui n’est pas la décision : douze opérations, une chaîne, un taux, un salaire et des coûts fixes. Sept questions, toutes arithmétiques, et chacune part d’un décompte que les modules précédents ont produit, non d’un nombre que quelqu’un a supposé. La dernière met la liste entière à côté d’un historique de sept trades.

Couvre : Leçons 76 à 81, et la liste de cinq soustractions que le module tient depuis la leçon 76.

Chaque question ci-dessous vous tend des nombres et attend un nombre en retour. Faites les 7 à la calculatrice avant de descendre aux réponses ; chaque réponse montre le calcul, si bien qu’un résultat faux vous dit à quelle étape revenir et pas seulement que vous vous êtes trompé.

Les questions

1. Un rythme, et l’attente qu’il achète

La leçon 76 a fait tourner les quatre règles de la leçon 71 sur les vingt-neuf mouvements où toutes sont définies. La règle 2-et-5 a demandé 9 ordres, la 3-et-10 deux, et la 5-et-20 et la 8-et-30 un chacune.

Prenez une année pour 252 jours de bourse. Deux ordres font un aller-retour. La leçon 67 a besoin de 589 trades pour trancher si un avantage d’un dixième de R est réel, et la leçon 65 supposait quarante trades par mois.

Question. Combien d’ordres et combien d’allers-retours par an le portefeuille demande-t-il, quelle part de sa charge la règle la plus rapide porte-t-elle, et combien de temps le verdict de la leçon 67 prend-il à ce rythme ? Et au rythme supposé ?

2. La semaine calme et la semaine chargée

Sur les mêmes vingt-neuf mouvements, la règle 2-et-5 a connu une série de six jours, les mouvements 44 à 49, où la position n’a jamais changé et où aucun ordre n’est parti, et elle a gagné 1,90 dans les unités de l’instrument. Elle a ensuite connu cinq jours de suite, les mouvements 50 à 54, de sortie, entrée, sortie, entrée, sortie, et elle a gagné 0,20 pendant que le prix parcourait 0,40 sur toute la série.

Un mouvement quotidien typique sur ces vingt-neuf vaut 0,7172. Cinq ordres font deux allers-retours et demi. La leçon 12 a chiffré un aller-retour à un cinquième d’un pour cent du mouvement d’une journée typique sur son ETF indiciel, et à 52 pour cent d’un tel mouvement sur sa micro-capitalisation.

Question. Que vaut chaque série en mouvements quotidiens typiques, quel est le rapport entre les deux, et que coûtent les cinq ordres sur chacun des deux instruments en part de ce que la semaine chargée a rapporté ?

3. Le maillon qui ne vous appartient pas

Un ordre atteint le marché par votre matériel puis par le courtier, et la disponibilité le long d’une chaîne se multiplie. Prenez le courtier à 99,9 pour cent et l’année à 8 760 heures. Le livre demande 113 ordres par an.

Une deuxième connexion, ce ne sont pas deux liaisons indépendantes. Avec une part c de pannes commune aux deux, une paire de liaisons tombées chacune une fraction q du temps est tombée c q + (1 − c) q². Prenez q à un pour cent et c à un sur cinq.

Question. Quelles sont la disponibilité de la chaîne et son indisponibilité par an quand votre côté est à 99,0, 99,9, 99,99 et 99,999 pour cent, et combien d’ordres par an votre seul côté vous coûte-t-il dans chaque cas ? Puis : que fait une deuxième connexion à votre côté, et que fait un stop déposé chez le courtier aux heures qu’une position passe sans protection ?

4. Le taux qui ne change rien, et le dégrèvement qui change tout

Le résultat de trade de la leçon 67 a une moyenne d’un dixième de R et un écart-type d’un R. En le coupant en deux, la partie gagnante fait en moyenne 0,4509 R par trade et la partie perdante 0,3509 R, et l’edge est la différence.

Un taux prend une tranche sur le premier nombre et le dégrèvement en rend une sur le second. Écrivez la part d’une perte qui réduit vraiment ce que vous payez sous forme de fraction du taux plein. Le verdict de la leçon 67 demande 589 trades avec un edge d’un dixième de R et un écart-type de un.

Question. Pourquoi le verdict reste-t-il à 589 trades à n’importe quel taux quand le dégrèvement est complet ? À quel taux l’edge disparaît-il sans aucun dégrèvement ? Quelle part des pertes faut-il dégrever à un taux de trente pour cent et à quarante ? Et que valent l’edge, l’écart-type et le nombre de trades à trente pour cent avec la moitié des pertes dégrevée ?

5. Le capital qu’exige un salaire

En un an, un compte fait un certain nombre d’allers-retours, chacun valant l’edge en R, et chaque R est le risque par position en part du compte. Posez le gain annuel espéré égal à un salaire et le capital tombe tout seul : le capital, en années de ce salaire, vaut un divisé par les allers-retours fois l’edge fois le risque par position.

Prenez les 56,5 allers-retours par an de la leçon 76, l’edge d’un dixième de R de la leçon 67 avec ses 589 trades et son pire drawdown médian de 8,82R, et le un et demi pour cent par position que la leçon 75 autorise.

Question. Quel capital le salaire exige-t-il, à quelle distance se trouve le verdict, quelle part de ce capital est retirée en salaires avant qu’il tombe, et pourquoi le rythme n’apparaît-il pas dans cette part ? À quel risque par position la part atteint-elle le compte entier, et que font les salaires et le drawdown ensemble ?

6. Le coût qui ne s’échelonne pas

Tous les coûts que le cours a chiffrés jusqu’ici arrivent avec un trade. Un coût fixe, non : il arrive dans une année où vous avez tradé quatre cents fois comme dans une année où vous n’avez pas tradé du tout.

La leçon 79 a dimensionné le capital pour que le gain annuel espéré égale le salaire, ce qui veut dire qu’une base de coûts mesurée en part du salaire est cette même part de l’edge. Prenez une base de coûts d’un quart du salaire sur le livre que la leçon 79 a chiffré : 11,80 années de capital, 56,5 allers-retours par an, un dixième de R, et le verdict de la leçon 67 à 5,8888 divisé par l’edge au carré.

Question. Quel capital le salaire plus la base de coûts exigent-ils, quel edge reste-t-il, combien de trades le verdict demande-t-il, et cela fait combien d’années à 56,5 allers-retours par an contre 480 ? Et pourquoi l’attente bouge-t-elle beaucoup plus vite que le capital ?

7. Sept trades face aux seuils que le cours a écrits

Le livre que le module 9 a autorisé n’a qu’un seul historique : les sept trades que la case gagnante de la leçon 63 a pris sur soixante clôtures. Trois barres demandent un nombre de trades et chacune en nomme un autre. La leçon 65 fixe un horizon de 156 avant le premier trade. La leçon 67 en veut 589. La base de coûts d’un quart de salaire de la leçon 80 en veut 1 047.

Le rythme, ce sont les 56,5 allers-retours par an de la leçon 76.

Question. Combien d’années font chacun de ces quatre à ce rythme, et combien font-ils chacun en multiple de l’historique que le livre a réellement ? Lequel est celui sur lequel travailler, et qu’ont en commun les cinq entrées de la liste de ce module ?

Les réponses

Chacune est traitée en entier. Là où un chiffre vient d’une leçon et non de cette page, la leçon est nommée.

1. Un rythme, et l’attente qu’il achète

Treize ordres en vingt-neuf jours est un taux : 13 ÷ 29 × 252 = 113 ordres par an, soit 56,5 allers-retours. La règle la plus rapide en a demandé 9 sur 13, soit 9 ÷ 13 = 69,23 pour cent de chaque ordre que le portefeuille a envoyé.

Le verdict est une division : 589 ÷ 56,5 = 10,42 ans. Quarante trades par mois font 480 allers-retours par an, donc les mêmes 589 auraient pris 589 ÷ 480 = 1,23 an, et aux 240 allers-retours d’un rythme intermédiaire, 2,45.

L’écart entre 10,42 et 1,23 n’est pas un désaccord sur la patience. C’est un compte supposé face à un compte mesuré, sur la même famille de règles, et le supposé vaut huit fois et demie le mesuré. Le lecteur qui porte l’attente de la leçon 65 dans la tête porte le numérateur de quelqu’un d’autre.

Réponse. 113 ordres et 56,5 allers-retours par an, 69,23 pour cent de la charge sur une seule règle, et un verdict à 10,42 ans contre 1,23 au rythme supposé.

2. La semaine calme et la semaine chargée

Deux divisions. 1,90 ÷ 0,7172 = 2,65 mouvements quotidiens typiques pour les six jours qui n’ont rien demandé, et 0,20 ÷ 0,7172 = 0,28 pour les cinq jours qui ont demandé un ordre à chaque séance. Le rapport est 1,90 ÷ 0,20 = 9,5.

Puis la facture. Deux allers-retours et demi à un cinquième d’un pour cent de 0,7172 font 2,5 × 0,002 × 0,7172 = 0,0036, soit 1,8 pour cent des 0,20. Les mêmes deux allers-retours et demi à 52 pour cent de 0,7172 font 0,93, soit 4,7 fois le gain entier.

Même règle, même semaine, mêmes ordres. La seule chose qui a changé, c’est l’instrument, et les six jours qui donnaient l’impression d’un système qui ne marchait plus ont rapporté neuf fois et demie ce qu’a rapporté la semaine qui donnait l’impression du travail, avant l’une comme l’autre facture.

Réponse. 2,65 mouvements quotidiens typiques contre 0,28, un rapport de 9,5, et cinq ordres qui coûtent 0,0036 sur l’ETF indiciel contre 0,93 sur la micro-capitalisation, soit 1,8 pour cent du gain contre 4,7 fois ce gain.

3. Le maillon qui ne vous appartient pas

La chaîne, c’est une multiplication par ligne.

Votre côté	Chaîne, avec un courtier à 99,9 %	Chaîne indisponible par an	Ordres manqués par an
99,0 %	98,901 %	96,3 heures	1,13
99,9 %	99,800 %	17,5 heures	0,11
99,99 %	99,890 %	9,6 heures	0,011
99,999 %	99,899 %	8,8 heures	0,001

Lisez la troisième colonne de haut en bas et les achats se chiffrent tout seuls. Le premier, de 99,0 à 99,9, vaut 78,8 heures par an. Le deuxième vaut 7,9. Le troisième vaut 0,8, et il n’y a pas de quatrième, car les 8,8 heures qui restent appartiennent au courtier et aucun matériel à vous ne peut les atteindre.

La deuxième connexion : avec une panne sur cinq commune aux deux, la paire est tombée 0,2 × 0,01 + 0,8 × 0,0001 = 0,00208, votre côté passe donc à 99,792 pour cent, la chaîne à 99,692, et une position passe 8 760 × 0,00308 = 27,0 heures par an sans protection au lieu de 96,3.

Le stop déposé : un ordre déjà transmis est exécuté par la machine qui le détient, la position est donc protégée aux 99,9 pour cent du courtier quoi que fasse votre matériel, soit 8,8 heures. Le geste gratuit vaut 87,5 heures par an et le geste payant 69,3, et le gratuit est plus grand avant qu’on retranche la facture, pas seulement après.

Réponse. 98,901, 99,800, 99,890 et 99,899 pour cent, soit 96,3, 17,5, 9,6 et 8,8 heures par an et 1,13, 0,11, 0,011 et 0,001 ordre manqué ; la deuxième connexion porte votre côté à 99,792 pour cent et la position à 27,0 heures sans protection, et le stop déposé la ramène à 8,8 pour rien du tout.

4. Le taux qui ne change rien, et le dégrèvement qui change tout

La première partie tient en une observation. Un taux proportionnel avec dégrèvement complet multiplie chaque résultat par un moins le taux, la moyenne devient donc 0,0700 et l’écart-type 0,7000 à trente pour cent. Le test porte sur la moyenne divisée par l’écart-type, et un facteur qui multiplie les deux se simplifie : 0,0700 ÷ 0,7000 = 0,10, inchangé, et le verdict reste à 589 trades à tout taux en deçà de la confiscation.

Sans dégrèvement, l’edge est ce que le taux laisse de la partie gagnante une fois toute la partie perdante retranchée ; il disparaît donc quand le taux multiplié par 0,4509 vaut 0,10 : 0,10 ÷ 0,4509 = 22,18 pour cent.

Entre les deux, le dégrèvement nécessaire est la partie gagnante moins l’edge divisé par le taux, le tout divisé par la partie perdante. À trente pour cent cela fait (0,4509 − 0,3333) ÷ 0,3509 = 33,5 pour cent, et à quarante (0,4509 − 0,2500) ÷ 0,3509 = 57,3 pour cent. La question à poser à un système fiscal n’est donc pas quel est le taux, mais quelle part d’une perte revient.

Et à trente pour cent avec la moitié des pertes dégrevée, la moyenne vaut 0,10 − 0,30 × (0,4509 − 0,5 × 0,3509) = +0,0174 R pour un écart-type de 0,7703 ; la dérive par trade tombe donc de 0,10 à 0,0225 et le verdict demande 11 596 trades. Le taux n’a pas changé la forme. Le dégrèvement, si.

Réponse. Le dégrèvement complet multiplie la moyenne et l’écart-type par le même facteur et le test est un rapport, donc 589 tient ; sans dégrèvement l’edge disparaît à 22,18 pour cent ; trente pour cent exigent 33,5 pour cent de pertes dégrevées et quarante en exigent 57,3 ; et à demi-dégrèvement l’edge vaut +0,0174 R pour un écart-type de 0,7703, soit 11 596 trades.

5. Le capital qu’exige un salaire

Le capital tient en une division : 1 ÷ (56,5 × 0,10 × 0,015) = 11,80 années du salaire. Le verdict en tient une autre : 589 ÷ 56,5 = 10,42 ans. Les deux horizons sont le même horizon.

C’est dans la part retirée que le rythme disparaît. Les salaires retirés avant le verdict font 589 sur n années, et le capital vaut un sur n fois l’edge fois le risque par position, le rapport vaut donc 589 × 0,10 × 0,015 = 88,3 pour cent et le n s’est simplifié. Trader quatre fois plus souvent ne réduit pas ce que l’attente vous coûte, car un rythme plus rapide réduit le capital exactement du facteur dont il raccourcit l’attente.

Il ne reste alors que le risque par position comme levier, et il s’épuise vite : la part atteint le compte entier à 1 ÷ (589 × 0,10) = 1,70 pour cent par position. Le pire drawdown médian de 8,82R de la leçon 67 à un et demi pour cent, ce sont 13,23 pour cent de plus du compte, qui arrivent pendant ces mêmes années et non à leur place, et 88,3 + 13,23 = 101,6 pour cent n’est pas un nombre qu’un compte peut porter.

Réponse. 11,80 années de salaire, un verdict à 10,42 ans, 88,3 pour cent retirés en salaires, une part d’où le rythme se simplifie, le compte entier atteint à 1,70 pour cent par position, et 101,6 pour cent une fois le drawdown ajouté.

6. Le coût qui ne s’échelonne pas

Le capital, c’est le salaire et la base de coûts ensemble : 11,80 × 1,25 = 14,75 années de salaire, soit 2,95 de plus. L’edge s’en va dans la même proportion : un quart du salaire, c’est un quart de l’edge, donc 0,10 devient 0,075.

Le verdict fait 5,8888 ÷ 0,075² = 1 047 trades, et à 56,5 allers-retours par an cela fait 18,53 ans au lieu de 10,42. La même facture sur le même compte, à 480 allers-retours par an, prend 0,0029 R à chaque trade au lieu de 0,0250, laisse un edge de 0,0971 et coûte 1,30 an contre 1,23. Huit ans au rythme auquel vous tradez vraiment, et un mois au rythme que vous aviez supposé.

Ce qui fait bouger l’attente bien plus vite que le capital, c’est le carré. Le capital croît en proportion de la base de coûts et le nombre de trades va comme un sur l’edge au carré ; laisser trois quarts de l’edge multiplie donc les trades par seize neuvièmes, et n’en laisser qu’un quart les multiplie par seize. Un coût fixe n’est pas une facture que le compte règle sur ses profits. C’est un morceau de l’edge, et le rythme décide de la taille du morceau.

Réponse. 14,75 années de salaire, un edge de 0,075 R, 1 047 trades, et 18,53 ans au rythme mesuré contre 1,30 au rythme supposé ; l’attente bouge plus vite parce qu’elle va comme un sur l’edge au carré.

7. Sept trades face aux seuils que le cours a écrits

Deux divisions par ligne.

Ce qu’il faut	Opérations	Années à 56,5 par an	Fois le relevé
Tout le relevé du portefeuille	7	0,12	1
L’horizon fixé de la leçon 65	156	2,76	22,3
Le verdict de la leçon 67	589	10,42	84,1
La base de coûts de la leçon 80	1 047	18,53	149,6

C’est la dernière colonne qui classe le travail. Un historique vingt-deux fois le vôtre, ce sont deux ans et neuf mois à trader la règle que vous avez déjà, et c’est un plan. Un historique quatre-vingt-quatre fois le vôtre, c’est une décennie, et un historique cent cinquante fois le vôtre, c’est une vie de travail. La barre atteignable est celle par laquelle commencer, et elle est atteignable précisément parce qu’elle est celle qui a été fixée avant le premier trade et non exigée après.

Et la liste que ce module a tenue a une propriété qui mérite d’être dite tout haut. Douze opérations, une chaîne, un taux, un salaire, des coûts fixes : chaque entrée en est une soustraction. Rien de ce que la journée contient en dehors de la décision n’ajoute à l’edge. Tout ce qu’un métier fait de l’arithmétique, c’est de découvrir combien d’edge survit aux choses qui ne sont pas le trade.

Réponse. 0,12, 2,76, 10,42 et 18,53 ans, soit 1, 22,3, 84,1 et 149,6 fois l’historique ; l’horizon fixé d’avance, à 22,3 fois, est celui qu’on peut atteindre ; et chaque entrée de la liste est une soustraction.

Ce que ce quiz mettait à l’épreuve

Si vous savez mettre un décompte là où il y avait une hypothèse. Face à une grille, vous comptez les ordres qu’elle a vraiment demandés et vous en faites un rythme ; face à une série calme et une série chargée, vous chiffrez les deux et vous trouvez la calme neuf fois et demie plus grande que l’autre ; face à une chaîne, vous la multipliez et vous cessez d’acheter au maillon qui ne vous appartient pas ; face à un taux, vous demandez quelle part d’une perte revient plutôt que combien vaut le taux ; face à un salaire, vous le divisez par l’edge, le rythme et le risque par position et vous lisez les années ; face à un coût fixe, vous le répartissez sur les trades qu’il y a vraiment ; et face à un historique, vous le mettez en regard de chaque barre que le cours a écrite et vous travaillez sur le plus petit écart qui ne soit pas déjà comblé.

Le module 11 est l’endroit d’où viennent les candidats, et il commence là où ce livre est le plus faible. Celui-ci porte 1,06 pari indépendant sur un seul instrument, et la leçon 82 demande ce qu’un deuxième instrument y change : deux règles sur chacun de deux instruments font quatre positions, et à une corrélation croisée de zéro cela fait 2,13 paris et non quatre.

À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.