Le trajet que vous avez vraiment acheté
La pire série du livre à quatre règles sur les vingt-huit mouvements est de 1,85 par action, soit 1,198 R. La meilleure règle isolée qu’il contient, la moyenne à 2 barres contre celle à 5, a une pire série de 2,10. Le livre a donc gardé 88,1 % de la douleur et 83,7 % du rendement brut, ce qui est un portefeuille faisant exactement l’inverse de ce pour quoi il existe. Cela empire quand on regarde quelle règle a payé l’amélioration. La moyenne à 8 barres contre celle à 30 fait à elle seule les mêmes 4,10 que le livre, change de position une fois au lieu de treize et a une pire série de 1,10 par action. L’un des quatre membres du livre bat le livre à la fois sur le rendement net de coûts, sur la rotation et sur la profondeur. Et le drawdown que le livre a bel et bien raccourci tombe exactement sur les trois mêmes mouvements que celui de tout le monde.
Prérequis : Leçon 93, pour la fiche telle qu’elle se présente maintenant et pour les 3,70 que le livre laisse nets ; leçon 67, pour la raison pour laquelle c’est la profondeur et non le rendement qui décide si un système tourne encore ; et leçon 72, pour les 40,53 % de jours où les quatre positions bougent ensemble, ce qui explique que cette colonne sorte comme elle sort.
La colonne que cette leçon ajoute
Trois colonnes figurent sur la fiche : ce que chaque règle a gagné, d’où cela venait et ce qu’il en a coûté de la faire tourner. Voici la quatrième et la dernière, et c’est la seule qu’une personne éprouve vraiment. La leçon 67 a consacré une page entière à établir que c’est la profondeur de la série qui éteint un système, et que le pire drawdown médian d’un avantage réel d’un dixième de R sur 156 trades vaut 8,82R. Personne n’arrête à cause d’un rendement annuel. On arrête au milieu d’un drawdown, ce qui veut dire que la colonne de la profondeur est celle qui décide si la colonne du rendement sera jamais encaissée.
La mesure est la plus simple qui soit et c’est celle que la leçon 18 a définie. Faites courir le résultat cumulé mouvement par mouvement, suivez le point le plus haut atteint jusque-là et notez la plus grande distance en dessous. Pas d’annualisation, pas de mise à l’échelle, pas de ratio : un nombre de dollars par action, et ce même nombre divisé par les 1,5443 auxquels la leçon 63 a mesuré l’écart-type d’une barre, pour qu’il se lise dans les unités qu’emploie le reste du cours. La pire série se mesure sur les rendements bruts et non sur les nets, parce qu’un changement coûte 0,1230 au moment où il se produit et ajoute une marche à la courbe et non une pente ; et ce que cette colonne cherche à voir, c’est la forme du chemin de prix que les règles partagent. Calculé dans l’autre sens, le livre passe de 1,85 à 1,88, la 2-et-5 de 2,10 à 2,22 et la 8-et-30 de 1,10 à 1,22, ce qui ne change aucun ordre de la page et aiguise le constat sur lequel elle se termine.
Les quatre règles et le livre
| Règle | Net | Pire série | En R | Net par unité de profondeur |
|---|---|---|---|---|
| 2 et 5 | 3,7930 | 2,10 | 1,360 | 1,806 |
| 3 et 10 | 3,6540 | 2,10 | 1,360 | 1,740 |
| 5 et 20 | 3,3770 | 2,10 | 1,360 | 1,608 |
| 8 et 30 | 3,9770 | 1,10 | 0,712 | 3,615 |
| Le livre | 3,7002 | 1,85 | 1,198 | 2,000 |
| Détention | 6,4770 | 2,10 | 1,360 | 3,084 |
La ligne 8-et-30 est celle qu’il faut regarder deux fois. Son rendement brut sur la fenêtre est de 4,10 par action, soit au cent près les 4,10 du livre à quatre règles, et la leçon 93 a déjà montré qu’elle en garde plus que n’importe quel autre membre parce qu’elle change de position une fois. Ici, elle porte en plus la moitié de la profondeur. Même rendement, un tiers de la douleur, un trade.
Trois des quatre règles ont une pire série d’exactement 2,10, et la détention aussi, et la référence du livre aussi, et la meilleure règle de toute la grille de 253 aussi. Ce n’est pas une coïncidence et c’est tout le mécanisme de cette page. Une série de 2,10 par action, c’est ce que l’instrument lui-même a fait entre la barre 36 et la barre 39, et toute règle qui était longue à travers ces trois mouvements l’a pris en entier. La leçon 72 a mesuré à quelle fréquence les positions bougent ensemble et en a trouvé quatre allant dans le même sens 40,53 % des jours. Voilà à quoi cela ressemble quand on cesse de compter les jours et qu’on se met à compter les trois pires d’affilée.
Les 1,85 du livre sont plus petits que 2,10, et ils le sont pour une seule raison : sur ces trois mouvements, la règle 8-et-30 se trouvait à plat, donc un quart du livre est resté dehors et les trois autres quarts ont pris le coup entier. C’est la diversification qui fonctionne, et sa taille est de 0,25 par action sur un drawdown de 2,10, soit 11,9 %.
La dernière colonne est celle sur laquelle il faut classer et c’est celle que personne n’imprime. Le rendement net par unité de pire série place le livre à 2,000, devant trois de ses quatre membres et derrière le quatrième d’une distance qui n’est pas serrée : 3,615 contre 2,000. La détention est à 3,084.
Presque personne contre qui vous tradez n’a calculé la profondeur de son propre livre face à la profondeur de la meilleure règle qu’il contient, parce qu’une plateforme rapporte le livre, et que les membres n’existent que dans le tableur où ils ont été conçus.
Les trois mouvements, encore
La pire série du livre, ce sont trois mouvements consécutifs, de la barre 36 à la barre 39. Le prix fait 103,4, puis 103,1, puis 102,4, puis 101,3, perdant 0,30, puis 0,70, puis 1,10, et 2,10 au total. La règle 2-et-5, la 3-et-10 et la 5-et-20 sont longues sur les trois et chacune prend les 2,10 entiers. La 8-et-30 est à plat sur les deux premiers, parce qu’une moyenne à trente barres d’une série qui a passé les barres 16 à 30 à baisser se tient encore au-dessus d’une moyenne à huit barres qui vient tout juste de se retourner, et elle est longue sur le troisième. Le livre perd donc 0,225, puis 0,525, puis les 1,100 entiers, ce qui fait 1,85.
Tout le bénéfice de la diversification sur cette page vaut donc 0,25 par action, et il consiste en une règle hors du marché pendant deux jours. Pas quatre flux de rendement se compensant l’un l’autre : une règle endormie, et réveillée à temps pour la plus grande des trois pertes. La règle qui dormait est aussi celle qui domine le livre dans toutes les colonnes de la fiche, ce qui veut dire que la meilleure propriété du livre a été apportée par le membre auquel il ressemble le moins.
Regardez ensuite ces mêmes trois mouvements dans la colonne de la leçon 92. Les trois meilleurs mouvements du livre vont de la barre 54 à la 55, de la 45 à la 46 et de la 57 à la 58, et sur les trois les quatre règles sont longues ensemble. Le livre est non diversifié exactement quand il gagne et diversifié exactement une fois, pendant trois jours, quand il perd. Les deux faits ont la même cause : ces règles ne divergent qu’au milieu d’un retournement, et c’est au milieu d’un retournement que vivent les petits mouvements.
Un livre d’une seule famille diversifie les jours qui ne comptent pas.
Cette phrase est celle du module et non celle de cette leçon, et c’est pourquoi la fiche existe plutôt qu’un seul chiffre. Le rendement seul disait que le livre allait bien, à 83,7 % du meilleur membre en brut et à 97,6 % de lui en net. La profondeur seule disait que le livre était bon, à 88,1 % de la douleur. Il faut les quatre colonnes ensemble pour voir qu’un seul membre du livre l’a battu sur toutes à la fois.
Calculez donc la pire série de votre propre livre et de chaque règle qu’il contient, sur les mêmes jours, et mettez les cinq nombres en colonne.
Ce que cela ne règle pas
Qu’une pire série mesurée sur vingt-huit mouvements veuille dire quelque chose. Elle ne veut rien dire, et c’est la limite qui coûte le plus de force à cette page. La leçon 67 a eu besoin de 156 trades pour dire ce qu’était un pire drawdown médian, et elle le disait d’une distribution et non d’un historique. Vingt-huit mouvements produisent un chiffre sans distribution derrière, et les 2,10 que quatre choses différentes partagent sont un épisode d’une seule quinzaine. Un lecteur qui ramène chez lui le classement plutôt que la méthode a ramené la mauvaise chose.
Que la règle 8-et-30 soit la réponse. Elle est la réponse sur cette fenêtre et il n’y a aucune raison de l’attendre sur une autre. Elle est restée à plat trois jours à cause de l’endroit où deux moyennes se trouvaient, et la leçon 74 a déjà montré que toute la structure de corrélation de cette famille s’inverse entre les quatorze premiers mouvements et les quatorze derniers. L’affirmation générale est seulement qu’un livre peut être dominé par l’un de ses membres dans toutes les colonnes à la fois, ce qui mérite d’être vérifié sur votre propre historique et n’est pas un fait à propos des moyennes mobiles lentes.
Que la profondeur soit mesurée correctement ici. Elle est mesurée sur des clôtures, sur un livre pondéré au quart, sans chemin intrabarre, et la leçon 87 a déjà concédé ce que cela cache : une position réelle éprouve le plus bas et non la clôture, et le plus bas est plus bas. Chaque pire série de cette page est donc la version peu profonde d’elle-même.
Que les 3,084 de la détention tranchent le débat. La détention gagne toutes les colonnes de cette page et gagne toutes les colonnes depuis la leçon 91, et cela reste un instrument sur une seule fenêtre de vingt-huit mouvements durant laquelle le prix est monté de 99,9 à 106,5. La leçon 66 l’a fixée comme référence précisément pour qu’on ne puisse pas la contester après coup, et le brassage de la leçon 63 est la raison pour laquelle une fenêtre unique qui flatte un camp prouve très peu.
Et la concession qui coûte le plus : quatre colonnes ont maintenant été mesurées une à une, et aucune page n’a encore demandé ce qui se passe quand un lecteur doit agir sur les quatre à la fois. Elles ne pointent pas dans le même sens. La colonne du rendement préfère la règle rapide, celle de la rotation préfère la lente, celle de la concentration dit que tout le résultat tient en trois jours et celle de la profondeur dit que le livre est dominé par l’un de ses membres. La leçon 95 pose la fiche achevée devant un lecteur qui a une décision à prendre et constate que les quatre colonnes ne votent pas : elles font la queue, et celle qui contraint est celle sur laquelle personne ne classe.
Exercices
- Mesurez votre propre pire série. Prenez le résultat cumulé de votre livre sur les douze derniers mois, suivez le point le plus haut qu’il a atteint et notez la plus grande distance en dessous. Dix minutes, et vous vous retrouvez avec un seul chiffre : la profondeur, dans les unités de votre compte.
- Faites-le pour chaque membre. Répétez cela pour chaque règle du livre séparément, sur exactement les mêmes jours. Une demi-heure, et vous vous retrouvez avec un seul chiffre : la profondeur du livre divisée par celle du membre le moins profond, soit 1,85 contre 1,10 sur cette page, et c’est le chiffre qui dit si le livre vous a acheté un meilleur trajet que l’une de ses propres pièces.
- Classez sur le rapport. Divisez chacun de ces rendements nets par sa propre pire série et triez la liste, puis vérifiez si l’ordre correspond à celui qu’on obtient en triant sur le rendement seul. Une soirée, et vous vous retrouvez avec un seul chiffre : de combien de places le livre bouge entre les deux classements. Sur cette page il passe du quatrième sur six au troisième, et la règle qu’il dépasse est celle qui trade le plus.
Sources. Malik Magdon-Ismail et Amir F. Atiya, « Maximum Drawdown » (Risk, 2004), pour la propriété sur laquelle s’appuie la première limite : le drawdown maximal attendu d’une série croît avec la longueur de l’historique, de sorte qu’une profondeur mesurée sur vingt-huit mouvements et une mesurée sur un an ne sont pas des grandeurs comparables. Andrew W. Lo, « The Statistics of Sharpe Ratios » (Financial Analysts Journal, 2002), pour la raison pour laquelle la dernière colonne est citée plutôt qu’annualisée : les chiffres ajustés du risque calculés sur des échantillons courts puis mis à l’échelle portent une erreur que la mise à l’échelle ne réduit pas.
La règle qui traite le plus
La fiche telle qu’elle se présente maintenant, et les 3,70 que le livre laisse nets.
Lire la leçon →Le drawdown auquel il faut vous attendre
Pourquoi c’est la profondeur et non le rendement qui décide si un système tourne encore.
Lire la leçon →Le jour où chaque stop saute
La raison pour laquelle quatre positions partagent une même pire série.
Lire la leçon →Chacun d’eux est défini dans le glossaire face à l’arithmétique de cette page.
À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.
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