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La règle qui traite le plus

Environ 10 min de lecture • Module 13 : Le livre
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Tous les chiffres de ce module ont été bruts jusqu’ici. Remettez l’aller-retour de 0,1230 et les 4,10 du livre de quatre règles deviennent 3,70, ce qui est la petite moitié du constat. La grande moitié, c’est que le classement à l’intérieur du livre s’inverse. La moyenne à 2 barres contre celle à 5 est la meilleure des quatre en brut, à 4,90, et elle change de position neuf fois en vingt-huit mouvements ; après sa propre rotation elle finit à 3,79 net. La 8 contre 30 est troisième en brut, à 4,10, et change de position une fois ; elle finit à 3,98 net et prend la première place. Faites la même soustraction sur les 253 règles et la meilleure règle de la grille nette de ce qu’elle coûte à faire tourner est une moyenne à 3 barres contre une à 12, qui ne change jamais de position sur la fenêtre, reste acheteuse du premier mouvement au dernier et est donc indiscernable de l’achat-conservation.

Prérequis : Leçon 92, pour la fiche telle qu’elle se présente et pour les trois mouvements qui la portent ; leçon 63, pour les 0,1230 par action que cette page retranche enfin ; et la leçon 11, pour ce dont ces 0,1230 sont faits et pourquoi ils sont facturés par changement plutôt que par jour.

La colonne que cette leçon ajoute

Deux colonnes figurent sur la fiche : ce qu’a rapporté chaque règle et d’où cet argent est venu. Celle-ci est la première qui retire quelque chose. Une règle ne paie pas pour tenir une position, elle paie pour en changer une, donc la quantité à compter n’est pas le nombre de jours en marché mais le nombre de croisements, et les deux sont assez peu liés pour que compter la mauvaise soit exactement la manière dont une règle rapide continue de bien paraître.

Le prélèvement est celui de la leçon 63 et il n’a pas bougé : un cent de spread, cinq points de base de slippage par côté sur un prix proche de 103 et un demi-cent de commission, soit 0,1230 par action pour un aller-retour. Un changement de position est un aller-retour : une sortie et une entrée, ou, aux bords de la fenêtre, l’une des deux. Facturer l’aller-retour complet à chaque changement est le sens prudent, et la page le dit plutôt que de prendre en silence la convention la moins chère.

La rotation à travers la grille

Comptez les changements que chacune des 253 règles opère sur les vingt-huit mouvements, retranchez 0,1230 par changement, et la grille se réorganise.

Moyenne lenteRèglesChangements chacuneBrutNet
538,333,732,71
1083,755,314,85
15111,004,394,27
20111,003,513,39
25111,003,633,50
30111,004,033,90

Chaque chiffre du tableau est une moyenne sur les règles partageant cette longueur lente. Il n’y a pas de ligne gagnante, et l’écart entre les coins est la leçon : la famille la plus rapide traite huit fois et un tiers en vingt-huit mouvements et y perd plus d’un quart de ce qu’elle a gagné, tandis que tout ce qui part d’une moyenne lente à quinze barres vers l’extérieur traite une fois et perd trois pour cent.

Sur toute la grille, la règle médiane change de position une fois sur la fenêtre et la plus active treize fois. Une règle ne change pas de position du tout. Comme la rotation est si inégalement répartie, la retrancher ne décale pas la grille vers le bas, elle la rebat : une moyenne à 2 barres contre une à 3 est 111e sur 253 au rendement brut et 249e au net, et une 5 contre 6 passe de 141e à 251e. Les dix plus grosses chutes appartiennent toutes à des règles dont les deux moyennes sont à trois barres ou moins l’une de l’autre, et la plus grande d’entre elles vaut 138 places.

Presque personne contre qui vous tradez n’a cette colonne, parce qu’un backtest rapporte le rendement et un courtier rapporte la commission, et que les deux arrivent sur des pages différentes dans des unités différentes. Les réunir coûte une soirée et c’est la soirée la moins chère de ce module.

Les quatre règles, nettes

Voici la même soustraction sur le livre. Chaque règle porte un quart de l’argent, donc la part de chaque règle dans le rendement et dans le coût est un quart de la sienne.

RègleBrutChangementsCoûtNet
2 et 54,9091,10703,7930
3 et 103,9020,24603,6540
5 et 203,5010,12303,3770
8 et 304,1010,12303,9770
Le livre4,10130,39973,7002

La 2 contre 5 fait 4,90 brut, un dollar entier de plus que la 3 contre 10 et 1,40 de plus que la 5 contre 20. C’est la règle que n’importe qui choisirait parmi les quatre au vu de ce qu’a imprimé la leçon 91. Elle fait aussi neuf des treize changements de position du livre, soit 69,2 % de la rotation pour 29,9 % du rendement brut, et après les avoir payés elle finit deuxième des quatre.

La règle qui finit première est la 8 contre 30, qui était troisième au rendement brut et qui est la chose la plus lente du livre. Elle change de position une fois en vingt-huit mouvements et garde 97,0 % de ce qu’elle a gagné. La règle rapide en garde 77,4 %.

Le coût d’une règle n’est pas dans sa colonne de rendement, et la colonne de rendement est la seule sur laquelle presque tout le monde classe.

Faites la même soustraction sur les 253 et le point porte plus fort. La meilleure règle de la grille en brut est une moyenne à 9 barres contre une à 10, à 7,00 par action ; elle change de position six fois et finit à 6,26 net. La meilleure règle en net est une moyenne à 3 barres contre une à 12, à 6,60 brut et 6,60 net, parce que sur ces vingt-huit mouvements elle ne change pas de position une seule fois. Elle passe acheteuse avant l’ouverture de la fenêtre, le reste jusqu’au bout et encaisse exactement ce qu’encaisse acheter à la barre 31 et vendre à la barre 59. La règle gagnante de la grille, après coûts, est la règle qui ne traite pas.

Alors comptez vos propres changements de position sur un mois et multipliez par votre coût d’aller-retour avant de classer quoi que ce soit.

Ce que cela ne règle pas

Que 0,1230 soit votre coût. C’est celui de la leçon 63, sur un instrument proche de 103 dollars, et la leçon 11 a déjà montré le même aller-retour allant d’une fraction de point de base à des centaines selon ce que vous traitez. Un lecteur dont le coût est la moitié de celui-ci divise par deux chaque soustraction de la page, et l’inversion entre la règle rapide et la lente survit à cette division-là mais ne survivrait pas à un dixième.

Que facturer un aller-retour complet par changement soit juste. C’est la lecture prudente. Un passage d’acheteur à plat est un côté et non deux, et une comptabilité plus stricte facturerait 0,0615 à certains endroits et 0,1230 à d’autres selon la position. La page prend délibérément la convention chère, et un lecteur qui prend l’autre doit s’attendre à ce que la règle rapide récupère environ la moitié de ce qu’elle a perdu ici.

Que la règle 3-et-12 soit une découverte. Elle ne l’est pas. Une règle qui ne change jamais de position sur ces vingt-huit mouvements-là est une règle qui s’est trouvée ne pas croiser dans cette fenêtre, et sur une autre quinzaine elle croise comme tout le reste. Ce que le constat établit porte sur la comptabilité et non sur cette règle : une grille cherchée au rendement brut vous tendra la règle qui contient le plus de rotation, parce que sur ces données rotation et rendement brut vont ensemble et qu’on n’en maximise qu’un des deux.

Que la rotation soit le seul coût qui se comporte ainsi. C’est celui que ce cours sait mesurer. La leçon 68 en a chiffré un deuxième, à savoir ce que le trade peut porter avant que le prix ne bouge contre la taille, et la leçon 69 un troisième, à savoir le délai entre le signal et l’ordre. Aucun des deux n’est sur cette fiche et tous deux sont imputés aux mêmes règles rapides.

Et la concession qui coûte le plus : cette page a désormais démonté la colonne de rendement de trois façons et n’a pas demandé une seule fois l’effet que cela faisait de le tenir. Un chiffre net de coûts reste un chiffre au bout d’une année, et la leçon 67 a consacré une page entière à expliquer que la profondeur du parcours pour y arriver est ce qui décide si quelqu’un tient encore. La leçon 94 met cette colonne sur la fiche et trouve la pire série du livre à 1,85 par action contre 2,10 pour la meilleure règle qu’il contient, soit 88,1 % de la douleur pour 83,7 % du rendement.

Exercices

  1. Comptez les changements. Prenez un mois d’une règle que vous faites vraiment tourner, et comptez le nombre de fois où la position a changé plutôt que le nombre de jours où vous étiez dedans. Dix minutes, et vous repartez avec un seul chiffre : le nombre de changements, la seule chose à laquelle vos coûts sont proportionnels.
  2. Chiffrez-le. Multipliez ce nombre par votre propre coût d’aller-retour, dans les unités de vos rendements, et retranchez-le de ce que la règle a rapporté ce mois-là. Une demi-heure, et vous repartez avec un seul chiffre : la part du rendement brut qui a survécu, soit 97,0 % pour la règle la plus lente de cette page et 77,4 pour la plus rapide.
  3. Reclassez tout. Faites de même pour chaque règle que vous faites tourner, sur douze mois, et triez-les deux fois : une fois au rendement brut et une fois au net. Une soirée, et vous repartez avec un seul chiffre : de combien de places votre meilleure règle bouge entre les deux listes. Sur cette page, la meilleure des quatre en brut bouge d’une place, et sur toute la grille la plus grosse chute vaut 138.

Sources. Robert D. Arnott et Wayne H. Wagner, « The Measurement and Control of Trading Costs » (Financial Analysts Journal, 1990), pour le cadre sur lequel cette page repose : les coûts de transaction sont fonction de l’activité et non des positions détenues, si bien que deux gérants avec le même portefeuille et une rotation différente ont des résultats nets différents. Brad M. Barber et Terrance Odean, « Trading Is Hazardous to Your Wealth: The Common Stock Investment Performance of Individual Investors » (Journal of Finance, 2000), pour la mesure sur 66 465 ménages que cette page reproduit en miniature : des rendements bruts qui diffèrent à peine selon la rotation, et des rendements nets qui diffèrent beaucoup.

Leçons associées
Leçon 92

D’où venait le résultat

La fiche telle qu’elle était avant qu’on lui retranche quoi que ce soit.

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Leçon 11

Slippage et impact de marché

Ce dont les 0,1230 sont faits, et pourquoi ils sont facturés par changement.

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Leçon 63

Le backtesting comme preuve

La grille que cette page reclasse, et la convention de coûts qu’elle emploie.

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Les termes de cette leçon

Chacun d’eux est défini dans le glossaire face à l’arithmétique de cette page.

Turnover

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