Slippage et impact à taille de particulier

Ce que coûte votre exécution est fixé par votre taille face à la taille posée devant vous, et c’est pourquoi le même argent dépensé au même instant est presque gratuit sur un instrument et ruineux sur un autre. Sous la taille présente à la meilleure limite, vous payez le spread et rien d’autre ; au-dessus, le coût par action se met à monter, et il monte plus vite que votre taille. Les mêmes 30 000 $, au même instant, coûtent 0,30 $ sur l’un des deux instruments ci-dessous et 80,00 $ sur l’autre : un dixième de point de pourcentage de l’argent en risque contre 26,7 % de celui-ci.

Prérequis : Leçon 2, pour un carnet et ce que coûte de le parcourir, et la leçon 10, pour comprendre pourquoi le slippage est le seul des quatre postes qu’il faut mesurer plutôt que consulter.

Le même argent, deux valeurs

Vous avez 30 000 $ à placer et deux instruments candidats. Même idée, même instant, même ordre au marché.

La valeur A est un gros ETF indiciel à 500 $, coté 499,99 à l’achat et 500,00 à la vente, avec 5 000 actions posées à l’offre. Vos 30 000 $ achètent 60 actions : 1,2 % de ce qui est là. Chaque action s’exécute à 500,00. Contre le milieu de 499,995, cela coûte un demi-cent par action, soit 0,30 $ sur l’ordre entier.

La valeur B est une small cap à 30 $, cotée 29,95 à l’achat et 30,00 à la vente, et le côté vendeur de son carnet ressemble à ceci :

Prix	Actions posées	Votre ordre prend
30,00	300	300
30,05	300	300
30,10	400	400

Vos 30 000 $ achètent ici 1 000 actions : 333 % de ce qui est à l’offre. L’exécution ressort en moyenne à 30,055, et contre le milieu de 29,975 cela fait 8 cents par action, soit 80,00 $. Décomposez : 25,00 $ sont le demi-spread que vous auriez payé à n’importe quelle taille, et 55,00 $ sont le parcours, qui n’existe que parce que vous étiez plus gros que les 300 devant vous.

Même argent, même seconde, même instruction : 0,30 $ contre 80,00 $. Et maintenant mettez les deux face au risque, qui est la seule comparaison qui décide de quelque chose. Donnez à chacun un stop à 1 % du prix — 5,00 $ par action sur A, 0,30 $ par action sur B — et les deux transactions risquent exactement 300 $. L’entrée seule a dépensé 0,1 % de ce risque sur la valeur A et 26,7 % sur la valeur B.

La leçon 10 chiffrait la facture complète en quatre postes à 7,7 % du risque et déplaçait le taux de réussite au point mort de trois points. L’entrée seule de la valeur B, avant commission, avant financement, avant la sortie, en fait trois fois et demie autant.

Ce que cela ne règle pas

Que le carnet que vous voyez soit le carnet que vous aurez. La taille affichée peut sous-estimer ce qui est vraiment là, parce qu’un gros ordre peut être montré par tranches, et elle peut surestimer, parce qu’un ordre posé ne coûte rien à annuler et que la plupart sont annulés. Distinguer les deux est le sujet de la leçon 26, et dans un cas comme dans l’autre la profondeur que vous avez mesurée il y a une seconde n’est pas une promesse sur l’exécution que vous obtenez maintenant.

Ni que la loi en racine carrée soit votre loi. Elle a été estimée sur des ordres institutionnels prenant des fractions appréciables d’un volume quotidien, là où c’est la moitié permanente de l’impact qui travaille. Vos 60 actions de la valeur A sont une fraction infime du volume de ce jour-là, et à cette échelle la formule renvoie un nombre si petit qu’il n’a aucun sens à côté du spread. La partie utile pour vous n’est pas la courbe, c’est la frontière : la taille à la meilleure limite, que vous lisez à l’écran.

Et rien de tout cela ne dit que la réponse est de passer des ordres plus petits. Découper un achat en trois tranches réduit le parcours de chacune, mais vous laisse exposé plus longtemps pendant que le prix bouge pour des raisons qui n’ont rien à voir avec vous — et le coût de cette exposition ne figure sur aucun de ces tableaux. Cet arbitrage, qui est le contenu réel de l’exécution, appartient à la leçon 57, pas à celle-ci.

Tous les chiffres présentés supposent en outre que vous franchissez. Un ordre à cours limité ne paie ni le parcours du carnet ni le demi-spread, ce qui rend les 80,00 $ entiers du Nom B évitables en principe — au prix que la leçon 3 lui a donné, à savoir les exécutions que vous n’obtenez pas et ne voyez pas. Cette leçon chiffre correctement l’une des deux options et ne chiffre pas du tout l’autre.

Et la comparaison repose sur un stop que cette page a choisi pour vous. Donner aux deux noms un stop à 1 % du prix est ce qui a égalisé leur risque à 300 $ chacun, et c’est une hypothèse, pas un résultat. Un stop se place là où la transaction est fausse, et si le Nom B a réellement besoin de 3 % parce qu’il bouge trois fois plus, son risque devient 900 $ et cette même entrée de 80,00 $ tombe de 26,7 % à 8,9 %. L’écart entre les deux instruments est réel. Sa taille dépend d’une décision que prend la leçon 21 et que celle-ci a empruntée.

Le slippage n’est pas une propriété de vous ni une propriété de votre courtier. C’est votre taille divisée par celle de quelqu’un d’autre, et le dénominateur se consulte avant de traiter.

Exercices

1. Doublez et vérifiez la loi. Le carnet de la valeur B se poursuit avec 500 actions à 30,15 et 500 à 30,20. Achetez 2 000 actions au lieu de 1 000 et donnez l’exécution moyenne, le coût total contre le milieu et le coût par action. Comparez ensuite le rapport de coût par action obtenu au 1,4 que la loi en racine carrée prédit pour un doublement, et dites ce que l’écart vous apprend sur ce carnet-là.
2. Trouvez votre propre frontière. Sur l’instrument que vous traitez réellement, relevez la taille posée à la meilleure limite d’achat et de vente à dix moments répartis dans une séance. Prenez la médiane des vingt nombres et multipliez-la par le prix. Ce chiffre est la taille de position en dessous de laquelle votre slippage n’est que le spread et au-dessus de laquelle vous achetez le parcours. Notez-le. C’est la limite à laquelle chaque chiffre de cette leçon est rapporté.
3. Chiffrez une idée deux fois. Prenez une transaction que vous feriez vraiment et chiffrez-la sur l’instrument le plus liquide qui l’exprime et sur le moins liquide que vous envisageriez, tous deux à la même taille en dollars et au même stop en pourcentage. Donnez le coût d’entrée en part du risque pour chacun, comme le fait l’exemple. Si les deux réponses sont très éloignées, vous venez de trouver une décision que vous preniez sans le remarquer.

Sources. Robert Almgren, Chee Thum, Emmanuel Hauptmann et Hong Li, « Direct Estimation of Equity Market Impact » (Risk, 2005), qui ajuste le coût d’ordres réels sur la fraction du volume quotidien qu’ils prennent et trouve un exposant proche d’un demi. Ananth Madhavan, « Market Microstructure: A Survey » (Journal of Financial Markets 3, 2000), pour la séparation entre impact temporaire et permanent et les raisons pour lesquelles les deux demandent des modèles différents. Nicolo Torre et Mark Ferrari, Market Impact Model Handbook (BARRA, 1997), le document de praticiens qui a mis la racine carrée en usage général.

Vous pouvez maintenant chiffrer la même idée sur deux instruments et obtenir des réponses différentes pour la bonne raison. La leçon suivante en fait un classement et l’applique à tout ce que vous pourriez traiter, plutôt qu’aux deux qui vous sont venus à l’esprit.

À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.