Para ne kadar dayanır

İki çekim, ama yalnızca biri modelleniyor

Bir hesap aynı anda iki yoldan para kaybeder ve yatırımcılar bunlardan birini modeller. Piyasa bir kısmını alır ve geri verir, hane bir kısmını alır ve geri vermez. Hangi aralığa bakarsan bak ikisi de çalışıyordur ve hangisinin baskın olduğunun aritmetiği, kimsenin yapmadığı bir bölme işlemidir.

Ders 65, başlamadan önce adil bir denemenin uzunluğunu 156 işlem olarak sabitledi ve ayda 4,875 işlemde bu tam olarak 32 ay eder. O 32 ay boyunca ders 67, gerçek bir onda bir R'lik sistemin ortanca en kötü drawdown'ının 8,82R olduğunu söyler; yüz bin üzerinde yüzde bir riskte bu 8.820 demektir. Aynı 32 ay boyunca 500'lük bir çekim 16.000 götürür.

Çekim, drawdown'ın 1,81 katıdır ve asla geri gelmeyen taraftır. Bu oran bulgunun kendisidir ve hiçbir benzetim gerektirmez: iki önceki dersin zaten bastığı sayılar üzerinde bir çarpma ve bir bölme işlemidir.

On yıllık patikalar neye benzer

Sayfanın geri kalanı ise benzetime ihtiyaç duyar, çünkü yukarıdaki oran bir ortalamadır ve hesabın yaşadığı şey bir sıradır. İşte düzenek, eksiksiz. Her ay hesap normal dağılımdan bir çekiliş kazanır; bunun ortalaması üstünlük çarpı 4,875 çarpı mevcut hesabın yüzde biri, standart sapması ise 4,875'in karekökü çarpı mevcut hesabın yüzde biridir. Ardından 500 çıkar. Risk her ay mevcut bakiyenin yüzde birine yeniden ölçeklenir; bu hem disiplinli hem de cömert uzlaşımdır. Toplamda 120 aylık 20.000 bağımsız patika, 20260905 tohumuyla.

Önce üst satırı oku, çünkü iyi haber odur ve iyi değildir. Onda bir R'lik gerçek ve maliyeti düşülmemiş bir üstünlükle, 487,50 kazanan bir hesaptan ayda 500 çekildiğinde ortanca on yıl başladığı yerin yüzde 6,2 altında biter ve patikaların yüzde 57,52'si açılış bakiyesinin altında kapanır. O patikalarda hiçbir şey ters gitmedi. Çekim üstünlükten yüzde 2,6 daha büyüktü ve gerisini on yıllık bileşik getiri yaptı.

Şimdi aşağı doğru oku. Ortadaki satır, ders 98'in fiyatladığı gidiş dönüşten sonraki aynı iştir ve üst satırdan çok alt satıra yakındır. Maliyet düşüldükten sonra bu işin on yılı, backtest'in bildirdiği üstünlüğe sahip olmaktan çok, hiç üstünlüğü olmamaya yakındır.

Para gerçekte nereye gitti

İki kuvveti birini kapatarak ayır. Aynı patikaları hiç çekim olmadan koştur: brüt iş 174.206 ortancasıyla biter ve hiçbir patika hiç yarıya inmez, net iş ise 109.447'de biter ve yüzde 0,10'u yarıya iner. Yani brüt üstünlükte çekim, ortanca on yılın bitiş bakiyesinden 80.435'e mal olur ve yarıya inme olasılığını hiç yoktan yüzde 5,23'e çıkarır.

Akılda tutulacak sayı budur. Ayda 500, on yılda çekilen 60.000 eder ama bitiş bakiyesinden 80.435'e mal olur, çünkü çekilen her dolar aynı zamanda bileşiklenmeyi bırakan bir dolardır. İkisi arasındaki 20.435'lik fark, çekimin görünen değerinin ötesinde maliyetidir.

Yarıya inmek iflasla aynı şey değildir ve daha kötüdür. Yarıya inen bir hesap başarısız olmamıştır; yüzde birin yüzde bir olarak kalması için pozisyon büyüklüğünü yarıya indirmek zorunda kalmıştır ve bu, aynı aylık 500'ü karşılaması gereken kazanma gücünü yarıya indirir. İflas, planlayabileceğin bir olaydır. Bu ise bir cırcır mekanizmasıdır.

Ortadaki satırda cırcırı izle. Net üstünlükte hesap açılış bakiyesinde ayda kabaca 99 kazanır, çekim ise 500'dür. Bakiye bir kez düştüğünde onun yüzde biri daha küçüktür, dolayısıyla kazanç düşer ama çekim düşmez ve patikaların yüzde 58,67'si on yıl içinde yarı çizgisine ulaşır. Ortanca patika 46.526'da biter; bu da ortanca işin, artık açılış değerinin yarısından azını eden ve ayda 46'lık bir çekimi taşıyabilen bir hesaptan 60.000 çıkardığı anlamına gelir.

Sıfıra ulaşan patikaların yüzde 0,03'ü tablodaki en az ilginç sayıdır. Kimse bir hesabı sıfıra kadar işletmez; insan onun biraz üstünde bir yerde durur ve nerede durduğu, ders 96'nın bu kursun cevaplayamayacağını çoktan kabul ettiği, bir insana dair bir sorudur.

Tablonun tamamını, bu sayfayı açan iki rakamla karşı karşıya koy. Ders 65'in istediği 32 aylık deneme süresi boyunca piyasanın ortancada en kötü aldığı 8.820, hanenin kesin olarak aldığı ise 16.000'dir. Bir yatırımcının yazdığı her planlama belgesi birincisini modeller, hiçbiri ikincisini modellemez; oysa ikincisi neredeyse iki katı büyüklüktedir ve toparlanması yoktur.

O halde kendi iki sayını yan yana koştur: kendi denemenin uzunluğu boyunca çekimin ve aynı aralıkta beklenen ortanca drawdown'ın. Birincisi büyükse, senin işinin sorunu bir işlem sorunu değildir.

Bunun çözmediği şeyler

Aylık çekilişlerin bağımsız ve normal olduğu. İkisi de değiller. Ders 44 getirilerin normalden daha kalın kuyruklar taşıdığını söyledi, ders 63 ile ders 85 ise oynaklığın kümelendiğini ayrı ayrı ortaya koydu; dolayısıyla gerçek kötü aralıklar bu düzeneğin ürettiğinden hem daha derin hem daha uzundur. Tablodaki her rakam derli toplu versiyondur ve hatanın yönü üç satırın hepsinde de yatırımcının aleyhinedir.

Riskin her ay yeniden ölçeklendiği. Düzenek yüzde biri mevcut bakiyeye çeker; bu hem disiplinli olan şeydir hem de cırcırı üreten şeydir. Hesap düşerken işlem başına bin dolar riske atmayı sürdüren biri toparlanmada daha çok kazanır ve sıfıra çok daha sık ulaşır; o patikayı fiyatlayan sayfa bu değil, ders 22'dir.

8,82R ile patikaların aynı modele ait olduğu. Ders 67 kendi drawdown'ını sabit büyüklükte bir R ile 156 işlem üzerinde ölçtü; bu sayfa ise hareketli bir bakiyenin bir yüzdesini bileşikliyor. Bu büyüklüklerde ikisi birbirine çok yakın durur, daha büyüklerinde durmaz. Açılış iddiasındaki karşılaştırma bir büyüklük mertebesi ifadesidir ve onu taşıyan şey 1,81 oranıdır, iki rakamdan herhangi biri tek başına değil.

On yılın doğru ufuk olduğu. Bu, ders 98'in 589 işleminin bu tempoda aldığı ufuktur ve burada olmasının sebebi budur. Aynı zamanda çoğu işlem kariyerinden uzun, çoğu emeklilikten kısadır; ve kendi ölçüm dönemini atlatamayan bir iş planı, plan kısaltılarak yaşayabilir hale gelmez.

Ve en pahalıya mal olan itiraf: beş sayfa artık bir işi ölçtü ve hiçbiri onu yürütmeye değip değmeyeceğini söylemedi. Bu bilinçlidir ve ders 100 de söylemez. Onun yerine yaptığı şey, beş sayıyı sıkıştırdıkları sıraya göre tek bir karta koymaktır; böylece okuyan kişi, bu kursun rastgele en çok hangisini ölçtüğünü değil, kendi durumunda hangisinin önce çöktüğünü görebilir.