Bir sonrakinin büyüklüğü

İddia, ona inananların söylediği biçimiyle

İyi giderken bas, gitmiyorken geri çekil. Bu batıl inanç değildir ve serilere inanmayı gerektirmez. Argüman piyasa hakkında değil senin hakkındadır: bir dizi kayıp, okumanda bir şeyin işlemez olduğuna, ya da koşulların değiştiğine, ya da sadece yorgun olduğuna dair bir belirtidir ve bunu anlarken daha küçük bir pozisyon ucuz bir sigortadır. Bir dizi kazanç ise ters işarettir. Şimdiye dek risk yöneticisi olmuş her masada bu kuralın bir sürümü yazılıdır.

Ayrıca bir alışkanlığı hayatta tutan o özelliğe de sahiptir: bu modüldeki en büyük sayıyı üretti. Çizelgede başka hiçbir şey 43,535’e yaklaşmıyor.

Bu dersin eklediği sütun

Modül 12’nin çizelgesinde ders 86’dan gelen girişler ve kuralın çıkışları, ders 87’den gelen sapmalar var. Bu ders, bir yatırımcının her seferinde yeniden seçtiği tek sütunu ekler: büyüklüğü. Kural tek cümle. Bir birimle başla; artıda biten bir işlemden sonra ikiye katla; bitmeyenden sonra yarıya indir. Yedi sonuç, 0,1230’luk gidiş-dönüş düşülmüş net hâlleriyle ve olduğu sırayla: 2,577, 1,877, 2,377, 1,377, eksi 0,423, 1,177 ve 0,877.

Bu, 7,8571 birimlik ortalama pozisyonda toplam 43,535 eder. Herkesin yaptığı karşılaştırma 9,839’a, bir birimlik düz sicile karşıdır ve bu yanlış karşılaştırmadır; çünkü sonunda neredeyse sekiz birim taşıyan bir kural, bir birim taşıyan bir kuralla yarışmaz. Neredeyse sekiz taşıyan düz bir kuralla yarışır. Toplamı 9,839 olan sonuçlar üzerinde yedi ve yedide altı birim düz, 77,306 eder.

Yani alışkanlık, kendi maruziyetinin 77,306 ettiği yerde 43,535 yaptı. Aynı ortalama büyüklükteki düz bir pozisyonun verdiğinin 0,5631’ini verdi ve bunu yedi işlemin altısının kazandığı bir sicilde yaptı.

Karıştırma, fiyatlar yerine sıralamaya uygulanınca

Ders 63, bir backtest’in ne kadarının arama olduğunu bulmak için bar-bar hareketleri karıştırmıştı. Aynı araç burada da işe yarar, bir kademe yukarıda. Yedi sonucu al ve mümkün her sıralamaya koy. 5.040 tane var; örneklem almak yerine hepsini hesaplayacak kadar az. Her sıralama için büyüklük kuralını çalıştır, toplamı not et, sonunda taşıdığı ortalama pozisyonu not et ve toplamı, aynı ortalama büyüklükteki düz bir pozisyonun yapacağı miktara böl. Sıralamaya bağlı olmayan bir kural 5.040’ın hepsinde tam olarak 1 verir. Bu vermiyor.

0,2559’dan 1,5696’ya uzanan aralık tablonun tüm içeriğidir. Aynı yedi işlem, aynı kural, aynı ortalama maruziyet; ve sonuç, maruziyetin kazandığının dörtte üçünü vermekten üstüne yarısını eklemeye kadar gidiyor — bunu tümüyle hangi sonucun önce geldiği belirliyor. Bu kuralı uygulayıp 43,535 bildiren bir yatırımcı, diziliş hakkında bir olguyu bildiriyor olurdu; ve diziliş, işlemcilikte kimsenin seçmediği tek şeydir.

Tablodaki iki ayrıntı başlıktan daha değerli. Medyan 0,8763; yani tipik sıralama düz büyüklüğe karşı kazanmak yerine para kaybediyor: bu, varyansı yüksek bir yazı tura değil, maliyeti olan ve üstüne yüksek varyans binen bir kuraldır. Ve gerçekleşen sıralama 5.040 içinde 855. sırada; bu da olabilecek sıralamaların beşte dördünün, alışkanlığı göründüğünden daha iyi göstereceği anlamına gelir. Karşısında işlem yaptığın kişilerin neredeyse hiçbiri bu karıştırmayı kendi sonuçlarında çalıştırmadı ve çalıştırmak için bir işlem sonuçları listesi ile sekiz satır kod yeter; çünkü bu kurstaki her testin aksine hiç fiyat gerektirmez.

Beşinci işlem ve beşinci gelmenin bedeli

İşlem 5, hisse başına 0,423 kaybeder. Çizelgedeki tek kaybeden işlemdir ve mutlak değerce üzerindeki en küçük sayıdır: her kazanç ondan büyüktür ve en büyük kazanç onun altı katıdır.

Beşinci gelir. O noktada kural dört kez ikiye katlamıştır, yani pozisyon on altı birimdir ve çizelgedeki en küçük sonuç, çizelgedeki en büyük pozisyonla taşınır. Katkısı eksi 6,768’dir; bu, ilk iki kazancın kendi büyüklüklerinde birlikte kattığı 6,331’den fazladır ve kaybın kendisi çizelgedeki hisse başına en küçük sayıdır.

Şimdi onu kaydır. Aynı kaybı en başa, her şeyin önüne koy ve yedi sonuçta ya da kuralda başka hiçbir şeyi değiştirme. Bir birimle taşınır, eksi 0,423 katar ve kural yarım birime iner ve oradan yukarı doğru çalışır. En sona koy, arka arkaya altı katlamadan sonra, ve altmış dört birimle taşınır ve eksi 27,072 katar; aynı kaybın altmış dört katı.

Kaybeden işleme ne kadar risk alınacağına kural karar vermedi. Takvim verdi.

Son sonuca göre büyüklük belirlemek, sıralamaya oynamaktır; ve sıralama hiçbir zaman senin olmadı.

Bu yüzden alışkanlık kanıtla temasa dayanır. Hiç işe yaramadığından değil — 5.040 sıralamanın 1.741’inde işe yarar; herkesin onun hakkında iyi bir hikâyesi olacak kadar sık. Asıl mesele, senin için işe yarayıp yaramadığının, sana denk gelen diziliş hakkında bir olgu olması; ve diziliş, tam da insanın içine niyet okuduğu türden bir şey. Bir seri içinde ikiye katlayıp elinde tutan yatırımcı bir ders çıkardı. Kaybın hemen öncesinde ikiye katlayan yatırımcı da bir ders çıkardı ve bu, aynı yedi işleme uygulanan aynı kuraldan çıkan ters derstir.

O hâlde son otuz sonucunu nakit olarak al ve gerçekten kullandığın büyüklük kuralına karşı bin kez karıştır.

Bunun çözmediği şeyler

Büyüklüğü değiştirmenin her zaman yanlış olduğu. Değil; ve ters alışkanlık, bulgunun neden yön değil sıralama hakkında olduğunu gösteriyor. Kazançtan sonra yarıya indirmek ve kayıptan sonra ikiye katlamak — dünyada hiçbir risk yöneticisinin imzalamayacağı kural — fiilen gerçekleşen sıralamada 1,4923 verir ve 5.040 sıralamanın 3.371’inde düz büyüklüğü yener. Bu iki sayının hiçbirinde tavsiye yok. Aynı ölçüm ters yöne bakıyor ve bu, her iki kuralın da piyasayı değil sıralamayı okuduğuna dair sayfadaki en güçlü kanıt.

İkiye katlamanın gerçekçi bir kural olduğu. Değil; ve hiçbir masa onu uygulamaz: dört kazanç pozisyonu on altı birime çıkarır, beşincisi otuz ikiye çıkarırdı ki ders 75 bunu ikincisinde durdururdu. Kural, neredeyse herkesin daha yumuşak bir biçimde uyguladığı bir alışkanlığın temiz ve uç sürümü olduğu için seçildi; ve yumuşak biçimler de aynı davranır — iki yerine bir buçukla çarpmak medyanı yalnızca 0,8763’ten 0,8809’a taşır ve kazanan payı 1.282 sıralamaya indirir, yükseltmez.

Yedi sonucun bağımsız olduğu — karıştırmanın varsaydığı şey. Tam olarak değiller: tek bir seride tek bir kuraldan geliyorlar ve ders 85 o serinin yürümek yerine döndüğünü ölçtü; dolayısıyla bir kazancın ardından, ortalamaya dönen bir serinin ürettiği şeyin gelmesi biraz daha olasıdır. Karıştırma, var olan bağımlılığı yok eder ki soru sonucun ne kadarının sıralama olduğuysa mesele tam da budur — ama aynı zamanda 5.040 rakamının, işlemlerin geldiği dünyadan biraz daha derli toplu bir dünyayı tarif ettiği anlamına da gelir.

Yedi sonucun bir büyüklük kuralını ölçebileceği. Ölçemez; ve bu, ders 19’un her küçük sicile yönelttiği itirazın aynısıdır: yedi bir örneklem değildir. Yedi sonucun yapabileceği şey kendi permütasyonlarını tüketmektir; bu yüzden bu sayfa bir simülasyon yerine 5.040’ın hepsini hesaplar ve bu yüzden bulgu bir tahmin olarak değil bir aralık olarak ifade edilir. İddia, sıralamanın bu kadar önemli olduğudur; kuralın bu kadar ettiği değil.

Ve en pahalıya mal olan kabul: çizelge hâlâ bir defter değil. Şimdiye dek eklenen her sütun — çıkış, stop, büyüklük — bir seferde tek bir pozisyon hakkında bir karardı ve ders 71 pozisyonların teker teker olmadığını çoktan buldu; bu kursun ölçtüğü korelasyonda iki kural iki değil 1,03 bağımsız bahis taşır. Modülde bir sütun kaldı ve diğer üçünden vazgeçmenin neden bu kadar zor olduğunu açıklayan da odur. Ders 89, bu yedi işlemin her birinin gösterdiği en iyi fiyatı çizelgeye koyar ve hesapta 10,70 varken ekranda hisse başına 14,60 olduğunu bulur: gerçekten orada olup gerçekten giden 3,90; yani gösterilen her şeyin %26,7’si.