Modül 8 sınavı: Bir sistem kurmak
Bu modül tek bir çizelgeyi, birer sütun hâlinde kurdu: reddedilebilir bir cümle, aynı aramanın hiçlikte bulduğuyla karşılaştırılan bir backtest, bir konfigürasyon sayısından hesaplanan bir eşik, ilk işlemden önce sabitlenen bir ufuk, bir maruziyet payı, bir bırakma derinliği, bir kapasite ve bir pozisyon tavanı. Sekiz soru, hepsi hesap. Sonuncusu, bu modülün 63. dersten beri izlediği kuralı alıp 70. dersin boş bıraktığı üç sütunu dolduruyor; o sütunlar da kuralın kendi sayılarından kendiliğinden doluyor.
Kapsam: 62–70. dersler ve modülün 62. dersten beri doldurduğu sekiz sütunlu çizelge.
Aşağıdaki her soru sana sayı verir ve karşılığında bir sayı ister. Cevaplara kaydırmadan önce 8 sorunun hepsini hesap makinesiyle çöz; her cevap hesabı gösterir, böylece yanlış bir sonuç sana yalnızca yanıldığını değil, hangi adıma dönmen gerektiğini söyler.
Sorular
1. Bir sayım, bir aralık ve karar verebilecek olan sayımlar
Seksen kapanıştan oluşan bir seri. Onları birleştiren yetmiş dokuz hareketin 44’ü yukarı, 35’i aşağı; yani taban oran — hiçbir koşul konmadığında olan şey — 0,557.
Bir koşul ve bir sonuç tanımla. Bir düşüş kapanışının ardından bir sonraki kapanış 16 olayın 11’inde daha yüksek biter. Koşulu ardışık iki düşüş kapanışına daralt: 10’da 7. Bir daha daralt, üçe: 4’te 3.
Aralıklar, 19. dersin hesapladığı aralıklardır; yüzde 95’te.
Soru. Üç oranın hangisi taban oranı geçer? On altı olayda hangi sayımlar onu geçebilirdi ve etki on puanlık gerçek bir etki olsaydı, onlardan birine düşme şansı neydi? Ve on puanlık bir artış kaç olay isterdi?
2. Aynı sonuç, dört kez çıkarılmış
Bir kural, bir ızgaranın en iyisi olarak seçiliyor ve 9 işlemde hisse başına 14,60 brüt kazanıyor. Bir gidiş-dönüş hisse başına 0,1230 tutuyor. İlk kapanışta alıp son kapanışta satmak aynı pencerede 7,40 net yapıyor. Seride bir mumun standart sapması 1,5443.
Sonra dördüncü çıkarma. Mumdan muma hareketleri, sürüklenme ve oynaklık kalacak ama hiçbir zaman yapısı kalmayacak biçimde karıştır, aynı ızgarayı yeniden çalıştır: o yapısız serilerin yüzde 61’i, tutmayı en az bunun kadar geçen bir en iyi hücre üretir.
Soru. Dört çıkarmanın her birinden sonra kural ne eder, maliyetler R cinsinden ne tutar ve karar nedir?
3. Bir aramanın, bir fiyat görmeden önce maliyeti
Test etmek üzere olduğunuz her yapılandırmanın değersiz olduğunu varsayın; tam olarak gerçek üstünlüğünün sıfır olduğu anlamda. Yine de her biri bir t istatistiği döndürür; çünkü sonlu bir işlem kaydı bir örneklemdir ve örneklemler sallanır, arama da bulduğu en büyük sallanmayı saklar.
N adet standart normal çekilişin beklenen en büyüğünün kapalı bir formu vardır: (1 − γ) çarpı 1 − 1/N noktasındaki normal değer, artı γ çarpı 1 − 1/(Ne) noktasındaki normal değer; burada γ = 0,5772156649. Yüz değersiz aramadan yalnızca beşinin aşacağı eşik ise, 0,95'in 1/N kuvvetine yükseltilmiş hâlinin normal değeridir, tek yönlü; çünkü kaybeden bir kural bir keşif değildir.
Soru. 20, 500, 2.500 ve 30.000 yapılandırma için beklenen en iyi t nedir, eşik nedir ve arama 200 işlem boyunca işlem başına ne kadar üstünlük imal eder? Ve ilk sütunun biçimi ne söylüyor?
4. Bakma iznine ödenen bedel
Canlı bir kayıt taranamaz, dolayısıyla yapılandırma sayısı birdir ve eşiği 1,645'tir. Bu eşiği işlem başına R cinsinden d'lik bir üstünlükle aşmak, 1,645 bölü d'nin karesi kadar işlem ister; çünkü t istatistiği, d ile işlem sayısının karekökünün çarpımıdır.
Sonra bunu bozan şey. Sabit bir işlem sayısında, bir kez yargılanan bir kayıt, ölü bir sistemi zamanın yüzde 5'inde geçirir; eşik zaten bunun için seçilmişti. Her işlemden sonra yargılanan ve eşiği ilk aştığı anda durdurulan bir kayıt ise ölü bir sistemi zamanın yüzde 24,25'inde geçirir. Bu gözetim altında yüzde beşi geri kazanmak, 2,569'luk bir eşik ister.
Soru. Her üstünlük kaç işlem ister ve ayda otuz işlemle kaç ay eder? Arada bakma eşiği işlem sayısına ne yapar ve 2,569 nasıl bir sayıdır?
5. Bir getirinin üç parçası
Bir kural, elli dokuz hareketlik bir pencerede 8 işlem yapar ve hisse başına brüt 12,40 kazanır. Bir gidiş-dönüş 0,1230 tutar. İlk kapanışta alıp son kapanışta satmak brüt 6,20, net 6,08 getirir.
Ve bir backtest raporunun neredeyse hiç taşımadığı sayı: kuralı barlar boyunca tek tek yürüyün, 59 barın 24'ünde gerçekten pozisyon tutmuş.
Soru. Getirinin üç bileşeni nedir, toplanıyorlar mı, ve iki ölçütün her birine göre netin ne kadarı piyasaydı?
6. Kanıt olmayan derinlik ve kanıt olan çizgiler
Şu kadar R geride olmak, neredeyse her sistemin kapatıldığı andır; öyleyse o ana bir fiyat biçin. Sabit uzunlukta bir koşuda, hiç üstünlüğü olmayan bir sistem sekiz R derinliğe koşuların yüzde 87,2'sinde ulaşır; gerçek bir onda birlik R'si olan ise yüzde 59,5'inde ulaşır. On iki R'de bu sayılar 58,5 ve 22,6; yirmi R'de 18,2 ve 2,3.
Sonra gerçekten biriken test. Wald'ın ardışık testi yürüyen bir sayı tutar ve sonucu x olan her işlemden sonra d x − d²/2 ekler; sistemi +2,9444'te canlı, −2,9444'te ölü ilan eder. R cinsinden yürüyen toplam üzerinde iki sınır, n çarpı d bölü iki toplamının eksi ve artı 2,9444 bölü d kadar kaydırılmış hâlidir.
Soru. Her derinlik, sistemin ölü olma bahsini kaçla çarpar? Wald her üstünlükte kaç işlem alır ve 0,15'lik bir üstünlükte 200 işlemde iki çizgi nerede durur?
7. Dokuzda dört ve hesabı bitiren emirler
Bir enstrüman günde 90 milyon dolar döndürüyor ve günlük standart sapması yüzde 2,12. Bir kuralın orada gidiş-dönüş başına otuz baz puanlık bir üstünlüğü var. 59. dersin yasası, bir geçişte fiyatın aleyhinize hareket ettiği kesrin, günlük oynaklık çarpı emrinizin günün hacmine oranının karekökü olduğunu söyler; bir gidiş-dönüş bunu iki kez öder.
Sonra ayrı bir makine. Bir hesap işlem başına kendisinin yüzde 1,5'ini riske atıyor; yani bir R, hesabın yüzde 1,5'i. Bir döngü, doğru kalmayı sürdüren bir koşulu yokluyor ve her baktığında bir R maruziyet ekliyor.
Soru. Kapasite nedir, en iyi tek pozisyon nedir ve ne kazandırır, orada gidiş-dönüş üstünlüğün ne kadarına mal olur, ve doğru boyutlanan kaç kişiyi bu işlem taşır? Ve kaç emir bütün hesabı alıp götürür?
8. Filtre ve harcanan çizelge
12 işlemlik bir kayıt: ortalama 0,90R getiren 8 kazanan ve ortalama 0,55R kaybettiren 4 kaybeden. Bir filtre işlem yaratmaz, işlem eksiltir; dolayısıyla dürüst karşılaştırma aynı özgün fırsatlar üzerindeki toplam kârdır. Kazananların s payını tutsun, kaybedenlerin t payını da doğru biçimde elesin; (1 − p) t en az p (1 − s) b olduğunda o filtre tutulmaya değerdir.
Sonra sayfa. 70. ders, bu modülün 63. dersten beri izlediği kurala — 7 işlem, hisse başına net 9,84, ortalama işlem 0,9101R — sekiz sütunun tamamını harcadı ve üçünü boş bıraktı.
Soru. Kâr faktörü nedir, her iki yönde eşit derecede iyi bir filtrenin hangi doğruluğu aşması gerekir ve kusursuz bir filtrenin ekleyebileceği en fazla şey nedir? Sonra üç boş sütunu kuralın kendi ortalama işleminden doldurun ve neyi gösterdiklerini söyleyin.
Cevaplar
Her biri baştan sona hesaplanmıştır. Bir rakam bu sayfadan değil de bir dersten geliyorsa, o ders adıyla anılır.
1. Bir sayım, bir aralık ve karar verebilecek olan sayımlar
| Koşul | Örnek sayısı | Sonraki kapanış yukarı | Oran | Aralık alt | Aralık üst |
|---|---|---|---|---|---|
| Bir düşüş kapanışı | 16 | 11 | 0,688 | 0,444 | 0,858 |
| İki düşüş kapanışı | 10 | 7 | 0,700 | 0,397 | 0,892 |
| Üç düşüş kapanışı | 4 | 3 | 0,750 | 0,301 | 0,954 |
Oran sütununu oku, fikir ayakta duruyor: 0,688, sonra 0,700, sonra 0,750; hepsi taban oranın üstünde. İki aralık sütununu oku, kanıt buharlaşıyor. Aralık on altı olayda 0,414, onda 0,495, dörtte 0,654 genişliğinde; yani son satırda bir olasılığın olabileceği her şeyin üçte ikisini kaplıyor. Üçü de 0,557’yi içeriyor. Koşulu daraltmak kesinlik gibi hissettirdi ve hiçbir şey satın almadı; çünkü oran neredeyse hiç oynamadı, örneklem ise 16’dan 4’e düştü.
Şimdi daha zor soru: on altı olay hiç ne söyleyebilirdi? Sayımları tek tek yürü ve her seferinde aralığın alt ucunu al: 16’da 11 için 0,444, 12 için 0,505, 13 için 0,570. Yani aralığı 0,557’yi geçen ilk sayım 13’tür ve yalnızca 13, 14, 15 ve 16 geçebilirdi. O öğleden sonranın üretebileceği on yedi sayımdan dördü sana bir şey söyleyebilecek durumdaydı.
Sonra bunu fiyatla. Etki tam on puanlık gerçek bir etki olsaydı, gerçek oran 0,657 olurdu ve on altı olayın 13 ya da üstüne düşme şansı 0,147’dir; yaklaşık yedide bir. Sınama, kurulma amacı olan şeyi yedide bir şansla saptayabiliyordu; ve aralığı hesaplamayan biri 9 ile 12 arasındaki her sayıya doğrulama derdi.
| Taban oranın üstündeki fazlalık | Gereken örnek sayısı |
|---|---|
| 0,05 | 395 |
| 0,10 | 99 |
| 0,15 | 44 |
| 0,20 | 25 |
Artışın gerektirdiği örneklem, taban oranın varyansının dört katının artışın karesine bölümüdür: 4 × 0,557 × 0,443 ÷ 0,01 = 98,7, yani 99 olay. Koşulun burada tetiklendiği hızda, her beş kapanışta bir düşüş kapanışı, bu 495 mum eder. Yirmi dakikada oluşan fikir, reddedilebilmek için iki yıl ister.
Cevap. Üçü de geçmez. Yalnızca 16’da 13, 14, 15 ve 16 geçebilirdi; birine ulaşma şansı 0,147’ydi; ve on puanlık bir artış 99 olay ister.
2. Aynı sonuç, dört kez çıkarılmış
| Aşama | Kuralın değeri |
|---|---|
| Brüt | 14,60 |
| Maliyetlerden sonra net | 13,49 |
| Kıyas ölçütünün üstünde | 6,09 |
| Aynı genişlikte bir aramaya karşı, hiçbir şey üzerinde | zamanın yüzde 61’inde geçilir |
İlk çıkarma, kesin olan tek çıkarmadır. 0,1230'dan dokuz gidiş-dönüş 1,11 eder; yani 14,60'lık brüt 13,49 net bırakır. R cinsinden bu, 0,1230 ÷ 1,5443 = gidiş-dönüş başına 0,0796 R demektir; kural maliyet olarak 0,717R öderken tutmak tek bir gidiş-dönüş, 0,0796R öder. Sık işlem yapan kural, ikisinden biri herhangi bir konuda haklı çıkmadan önce onda yedi R geriden başlar.
İkincisi, neredeyse her zaman eksik olanı. Kural 13,49 kazandı, tutmak 7,40 kazandı; yani kuralın katkısı 6,09, 13,49 değil. Yükselmiş bir seri, yükselişini uzun tarafta zaman geçiren her şeye armağan eder; kural bir şey anlamış olsa da olmasa da. Kendi sermaye eğrisini basıp ölçütünkini hiç basmayan bir backtest, iki sayıdan büyüğünü saklamıştır.
Üçüncüsü büyüklüğü değil hükmü değiştirir. İçinde hiçbir şey olmayan serilerin yüzde altmış biri, tutmayı 6,09 ya da daha fazlasıyla geçen bir en iyi hücre üretir. Ölçülen sonuç, o dağılıma karşı sadece etkileyici olmamakla kalmıyor; medyanının da altında duruyor. 6,09 sayısını, zaten 6,09 gibi sayılar üreten bir yordam üretti; dolayısıyla piyasa hakkında kanıt olarak kullanılamaz.
Bunun ne demediğine dikkat edin. Kuralın kötü olduğunu söylemiyor, serinin içinde bir şey olmadığını da söylemiyor. Bu, ölçüm hakkında bir ifadedir. Ve bir backtest'in hâlâ ne yaptığına dikkat edin: örneklem içinde, maliyetlerden önce kaybeden bir kural ölüdür; bunu bir öğleden sonrada öğrenmek, tekniğin işe yaradığı yerlerin çoğudur. Tek başına yapamadığı şey, bir kuralı terfi ettirmektir.
Cevap. Net 13,49; kıyas ölçütünün 6,09 üstünde; ve aynı genişlikte bir arama, hiçlikte bunu ya da fazlasını zamanın yüzde 61’inde bulur. Hiçbir şey kurulmuş değil.
3. Bir aramanın, bir fiyat görmeden önce maliyeti
Bir yerine koymayı baştan sona yapalım ki hiçbir şey güvene bırakılmasın. 2.500 yapılandırmada 1 bölü N 0,0004000'dir ve üst kuyrukta bu kadarını bırakan standart normal değer 3,35279'dur. Sonra N çarpı e 6.796 eder, 1 bölü bu 0,0001472 eder ve onun normal değeri 3,62026'dır. İkisini 0,4228 ve 0,5772 ile ağırlıklandırınca 3,50718 çıkar. Bu bir t istatistiğidir; 200'ün kareköküne, yani 14,14'e bölün, imal edilmiş üstünlük işlem başına 0,248 R olur. Bu hesabın hiçbir noktasına hiçbir piyasa girmedi.
| Yapılandırmalar | Beklenen en iyi t | Yüzde beşteki çıta | İşlem başına R, 200 işlem |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,000 | 1,645 | 0,000 |
| 20 | 1,901 | 2,799 | 0,134 |
| 500 | 3,053 | 3,713 | 0,216 |
| 2.500 | 3,507 | 4,102 | 0,248 |
| 30.000 | 4,121 | 4,644 | 0,291 |
İlk sütunu okuyun; işe yarayan kısım biçimdir. Bir yapılandırmadan 500'e çıkmak eşiği 1,645'ten 3,713'e yükseltir ve hasarın çoğu buradadır. 500'den 30.000'e çıkmak altmış kat daha fazla arama demektir ve eşiği yalnızca 0,931 daha yükseltir. Ceza, sayının logaritmasıyla büyür; yani mütevazı bir arama pahalıdır, devasa bir arama ise büyük bir aramadan pek de kötü değildir.
Ve bu, kimsenin sözünü etmediği taraftan keser. Kötü durumda olmak için otuz binlik bir ızgaraya ihtiyacınız yok: yirmi yapılandırma eşiği daha şimdiden 2,799'a koyar; bu da tek bir testin durduğu yerin yüzde 70 üstüdür. Ve yirmi, bir şeyler denemekle geçen bir sabahtır.
Ve bu sayı önceden bilinebilir; bu aritmetiğin bütün anlamı da budur. Bedeli, aramadan sonra hatırlanan değil, aramadan önce yazılan tek bir tam sayıdır; ve bu kadar ender bulunmasının nedeni, bir sonucu yalnızca daha kötü gösterebilmesidir.
Cevap. 2,799, 3,713, 4,102 ve 4,644'lük eşikler; işlem başına 0,134, 0,216, 0,248 ve 0,291 R imal ediyorlar; ve ceza, sayının logaritmasıyla büyüyor.
4. Bakma iznine ödenen bedel
| Edge, işlem başına R | 1,645'i aşmak için işlem | Ayda otuz işlemle ay sayısı |
|---|---|---|
| 0,05 | 1.083 | 36,1 |
| 0,10 | 271 | 9,0 |
| 0,15 | 121 | 4,0 |
| 0,25 | 44 | 1,4 |
İlk iki satırı okuyun; sorunun biçimi görünür hâle gelir. Kabul edeceğiniz üstünlüğü yarıya indirmek bekleyişi dörde katlar; çünkü eşik sabittir ve ona ulaşmak için büyüyen tek şey işlem sayısının kareköküdür. İnsanların gerçekten bulduğu üstünlükler, maliyetler ve ölçüt çıkarıldıktan sonra, o tablonun üst yarısında yaşar; üst yarı ise yıllarla ölçülür.
Şimdi arada bakma meselesi. Gereken işlem sayısı eşiğin karesiyle ölçeklenir; dolayısıyla eşiği 1,645'ten 2,569'a çıkarmak sayıyı (2,569 ÷ 1,645) karesi, yani 2,44 ile çarpar. Onda birlik bir R'nin istediği 271 işlem 661 olur, dokuz ay da yirmi iki aya döner.
Ve 2,569 yeni bir sayı türü değil. Üçüncü sorunun formülünün on bir yapılandırma için verdiği eşiğin ta kendisi. Biriken tek bir canlı kaydı izlemek, on bir yapılandırmayı taramaya bedeldir; çünkü durdurmanıza izin verilen bir kayıt, durma anları üzerinde yapılan bir taramadır ve aynı biçimde fiyatlanabilir.
Yani bunun sayfaya eklediği sütun en kısası: testin kaç işlem boyunca süreceği, ilk işlemden önce yazılmış hâliyle. Bedeli bir tam sayı ve bir kendini tutma edimi; ve buna önceden bağlanmak, size gerçekten bir şeye mal olabilecek tek sürümdür.
Cevap. 1.083, 271, 121 ve 44 işlem; arada bakmak bu sayıyı 2,44 ile çarpar; ve 2,569, on bir yapılandırma için gereken eşiktir.
5. Bir getirinin üç parçası
Maruziyet payı 24 ÷ 59 = 0,4068. Kural, zamanın beşte ikisinde piyasadaydı, kalanında ise düzdü; yani al ve tut stratejisinin rakibi değildi. Aynı enstrümanda beşte iki büyüklüğünde, seçilmiş anlarda alınmış bir pozisyondu; ve ona piyasanın hareketinin tamamını yüklemek, toplayamayacağı bir getiriyi yüklemek olur.
Bu, tartışılacak değil hesaplanacak üç parça verir. Piyasa parçası, maruziyet çarpı hareket: 0,4068 × 6,20 = 2,52. Seçim parçası, brütten geriye kalan: 12,40 − 2,52 = 9,88; ve bu, ortalama bir bar seçimi yerine tam da o barlarda uzun olmaktan gelen getiridir. Maliyet parçası 0,1230'dan 8 gidiş-dönüş, yani 0,98; ve üçü içinde kesin olan tek parça budur.
| Bileşen | Hisse başına dolar | Netteki payı |
|---|---|---|
| Piyasa: 0,4068 maruziyet çarpı 6,20’lik hareket | +2,52 | 0,221 |
| Seçim: herhangi barlarda değil o barlarda uzun olmak | +9,88 | 0,865 |
| Maliyet: 0,1230’dan 8 gidiş-dönüş | −0,98 | −0,086 |
| Net | +11,42 | 1,000 |
Toplamları tam olarak neti verir; bir ayrıştırmanın sahip olması gereken tek özellik budur ve her seferinde denetlemeye değer, çünkü parçaları toplanmayan bir atıfın içinde, kimsenin adını koymadığı dördüncü bir parça vardır.
Şimdi iki ölçütü karşı karşıya koyalım. Kurala tam yatırımlı 6,08'i yükleyin, piyasa onun netinin yüzde 53,2'sini sağlamış olur; kurala piyasayı kendi maruziyetinde yükleyin, piyasa yüzde 22,1'ini sağlamış olur. İkisi de hata değil. İki ayrı sorunun yanıtı bunlar; ve «getirinin büyük kısmı piyasaydı» cümlesi birinde doğru, ötekinde yanlıştır. Hangi cümleye hakkınız olduğuna maruziyet payı karar verir ve o pay, pozisyon geçmişi üzerinde tek bir geçişe mal olur.
Cevap. 2,52 piyasa, 9,88 seçim ve 0,98 maliyet; toplamı 11,42. Ve piyasa, kuralın kendi maruziyetinde netin yüzde 22,1'i, tam yatırımda ise yüzde 53,2'sidir.
6. Kanıt olmayan derinlik ve kanıt olan çizgiler
Oran tek bir bölme işlemidir. Sekiz R'de 87,2 ÷ 59,5 = 1,47, on iki R'de 58,5 ÷ 22,6 = 2,59, yirmi R'de ise 18,2 ÷ 2,3 = 7,78. 1,47'lik bir oran şu demektir: sekiz R geride olmak, sistemin ölü olduğuna dair zaten sahip olduğunuz bahis oranını 1,47 ile çarpar, daha fazlasıyla değil. Bu bir kanıttır, cılız biçimde; ve bir okurun, genellikle harekete geçtiği anda elinde bulunan en güçlü şeydir.
Bir şeyi hükme bağlayacak derinlik yirmi R'dir; oran ancak orada 7,78'e ulaşır — ve yirmi R, yüz canlı sistemin ikisine, yüz ölü sistemin de on sekizine gelir; yani onu beklemek, gerçekten ölü sistemlerinizin çoğunun da onu hiç tetiklemeyeceği anlamına gelir. Derinlik kanıt olarak başarısızdır, çünkü derinlik sınırlıdır, kanıt ise değildir.
| Sınadığın üstünlük | İşlem başına adım | Karara kadar işlem | Ayda otuz işlemle ay sayısı |
|---|---|---|---|
| 0,05 | 0,00125 | 2.356 | 78,5 |
| 0,10 | 0,00500 | 589 | 19,6 |
| 0,15 | 0,01125 | 262 | 8,7 |
| 0,25 | 0,03125 | 95 | 3,1 |
Wald'ın işlem sayısı da tek bir bölme. Canlı bir sistemin ortalama adımı d çarpı d eksi d²/2, yani d²/2'dir ve kat edilecek yol 2,9444'tür: 0,10'luk bir üstünlükte adım 0,005 olur ve hüküm 589 işlem alır. 0,05'te dört katı sürer, çünkü adım üstünlüğün karesiyle gider.
Sonra çizgileri, bir işlemcinin görebileceği yere çizin. 200 işlem boyunca 0,15'lik bir üstünlükte ölü çizgisi 200 × 0,075 − 2,9444 ÷ 0,15 = −4,6R'de, canlı çizgisi ise +34,6R'de durur; oysa gerçek bir üstünlük +30,0R kazanmış olmayı bekler. İkisi de ikinci bir okumayı hak ediyor. Test, sistemi +30,0R'de canlı ilan etmeyecek; ki gerçek bir üstünlüğün getirmesi gereken tam da buydu. Ve ölü çizgisi sıfıra 2 × 2,9444 ÷ 0,15² = 262 işlemde ulaşır; yani o ana kadar, size hiçbir şey kazandırmamış bir sistem henüz başarısız olmuş değildir.
Cevap. 1,47, 2,59 ve 7,78'lik oranlar; 2.356, 589, 262 ve 95 işlemde hükümler; ve gerçek bir üstünlük +30,0R beklerken −4,6R ile +34,6R'de duran çizgiler.
7. Dokuzda dört ve hesabı bitiren emirler
Kapasite, gidiş-dönüşün üstünlüğün tamamını yediği yerdir; yani oynaklığın iki katı çarpı katılımın karekökü 0,0030'a eşittir. Bu da katılımı (0,0030 ÷ 0,0424) karesi = 0,005006, kapasiteyi ise 90.000.000 × 0,005006 = 450.561 dolar yapar.
| Kapasitenin payı olarak pozisyon | Dolar | Gidiş-dönüş, baz puan | Elde kalan edge | İşlem başına dolar |
|---|---|---|---|---|
| Onda bir | 45.056 | 9,49 | 20,51 | 92,42 |
| Çeyrek | 112.640 | 15,00 | 15,00 | 168,96 |
| Dokuzda dört | 200.249 | 20,00 | 10,00 | 200,25 |
| Beşte üç | 270.336 | 23,24 | 6,76 | 182,80 |
| Beşte dört | 360.449 | 26,83 | 3,17 | 114,16 |
Dördüncü satırı üçüncüyle karşılaştırarak okuyun. Kapasitenin beşte üçü, masadaki paranın yüzde 35 fazlası demektir ve daha azıyla geri döner. Beşinci satır daha da kötü: yüzde 80 fazla para, o kadarının yüzde 57'si kadar getiriyor. Daha fazla koymanın para eksilttiği bir nokta vardır ve o nokta, üstünlük tükenmeden çok önce gelir.
O noktanın nerede olduğu saf bir sayıdır. Büyüklük çarpı üstünlükten geriye kalanı türevleyin, sıfıra eşitleyin; en iyi katılımın karekökü, üstünlük bölü oynaklığın üç katı çıkar — kapasitede orada iki vardı. İkisinin de karesini alıp bölün: en iyi pozisyon kapasitenin dokuzda dördüdür — her enstrümanda, her üstünlükte, her oynaklıkta. Dokuzda dördü etkiye geri koyun ve ikinci özdeşlik düşer: en iyi büyüklükte gidiş-dönüş, üstünlüğün tam olarak üçte ikisine mal olur, size üçte biri kalır. Üstünlüğünüzün üçte ikisi, kalan üçte biri tahsil etmenin bedelidir.
Ve kalabalık da aynı iki sayıdan çıkar. İşlemdeki herkes kapasitenin dokuzda dördü kadar pozisyon alırsa, işlem bunlardan dörtte dokuz tanesini taşır: 2,25 kişi; bu enstrümanda da, başka her enstrümanda da. Çünkü iki saf sayının oranı, hangi enstrümanın içinde olduğunu bilemez. Doğru boyutlanan üçüncü kişi, işlemi üçü için birden başabaşın altına indirir.
Sonra döngü; bu bambaşka türden bir tavan. Bütün hesabı riske atan emir sayısı, bir bölü işlem başına risktir: yüzde 1,5'te bu 67, yüzde yarımda ise 200. Daha küçük boyutlanmak kendi kodunuza karşı gerçekten zaman satın alır, üstelik bunu var olan en işe yaramaz para birimiyle satın alır; çünkü önce tükenen paranız değil, dikkatinizdir. Zamanında devreye giren şey, göndermeden önce pozisyonu okuyan bir denetimdir; sonradan bir kâr-zarar rakamı okuyan değil.
Cevap. 450.561 dolarlık kapasite, işlem başına 200,25 kazandıran 200.249'luk en iyi pozisyon, üstünlüğün üçte ikisi harcanmış durumda, 2,25 kişi ve 67 emir.
8. Filtre ve harcanan çizelge
Brüt kâr 8 × 0,90 = 7,20R, brüt zarar 4 × 0,55 = 2,20R; yani net 5,00R ve kâr faktörü 3,2727. Öbür yönden de doğrulayın: p 0,6667, b ise 0,90 ÷ 0,55 = 1,6364; ve p b bölü 1 − p yine 3,2727 veriyor.
Eşitsizliği 1 − p'ye bölün; sağ taraf kâr faktörüne dönüşür. Yani her iki yönde eşit derecede iyi bir filtrenin, en az kâr faktörünün kendisinden bir fazlasına bölümü kadar doğruluğa ihtiyacı vardır: 3,2727 ÷ 4,2727 = 0,766. Tersinden bakınca, a doğruluğundaki bir filtre, kâr faktörü a bölü 1 − a'nın altında olan her stratejide yerini hak eder: yüzde 55 doğrulukta 1,22, yüzde 60'ta 1,50, yüzde 65'te 1,86. Ve eşitsizliği öbür yöne bölün; bir işlem kaydında iki sayımla sınayabileceğiniz bir şey söyler: filtrenin elediği kaybedenler, elediği kazananlardan en az 1,64 kat, yani payoff ratio'nuz kadar fazla olmalıdır.
Sonra tavan; bu projelerin çoğunu bitiren sayı da budur. Kusursuz bir filtre her kaybedeni atar ve her kazananı tutar; yani ekleyebileceği en fazla şey brüt zararın tamamıdır. Bu da stratejinin hâlihazırda kazandığı netin payı olarak, bir bölü kâr faktörü eksi bir demektir: 1 ÷ 2,2727 = yüzde 44,0. Model iyiyse yüzde 44 değil. Model kusursuzsa yüzde kırk dört.
Şimdi üç boş sütun; ve tek bir sayıdan kendiliklerinden doluyorlar. Kuralın ortalama işlemi 0,9101R.
| Sütun | Şimdi ne diyor |
|---|---|
| Önceden sabitlenen işlem sayısı, 65. dersten | 4 |
| Bırakma derinliği, 67. dersten | ölü çizgisi 7,11. işlemde sıfıra ulaşır |
| Pozisyon tavanı, 69. dersten | 618.020 dolar, her emirden önce denetlenir |
Ufuk (1,645 ÷ 0,9101) karesi = 3,27, yani dört işlem. Wald'ın adımı 0,9101² ÷ 2 = 0,4141 ve hüküm 2,9444 ÷ 0,4141 = 7,11 işlem sonra gelir; ölü çizgisinin sıfırı kestiği yer de burasıdır. Pozisyon tavanı ise sayfanın hâlihazırda taşıdığı kapasitenin dokuzda dördüdür.
İlk ikisini kayıtla yan yana okuyun. Kuralın üstünlüğü 0,9101R'de gerçek olsaydı, dört işlem meseleyi kapatır, yedi işlem de bir hüküm doğururdu. Yedi işlem sürdü. Ufuk ile örneklem aynı sayı; önceden sabitlenmemiş bir örneklem içeriden tam olarak böyle görünür: test, veri tükendiği anda bitti, ki bu kural hakkında bir kanıt değil, o öğleden sonranın tarifidir.
Ve filtre sütunu halkayı kapatır. O kuralın yedi işleminin kâr faktörü 24,26; yani bir filtrenin yüzde 96,0 doğruluğa ihtiyacı olurdu ve kusursuz bir filtre yüzde 4,3 ekleyebilirdi. Kayıtta tek bir kaybeden var ve 9,839'un 0,423'ü ediyor. Bir filtre size ancak kaybedenlerinizi geri verebilir; bu kadar iyi görünen bir stratejinin ise neredeyse hiç yoktur.
Cevap. 3,27'lik bir kâr faktörü, yüzde 76,6'lık bir eşik ve yüzde 44,0'lık bir tavan; ve kuralın kendi üstünlüğü dört işlemlik bir ufku ve 7,11. işlemde bir hükmü ima ediyor.
Bu testin ölçtüğü şey
Bir fikri, bir cümlenin taşımak zorunda olduğu dört şeye bağlı tutup sonra çıkarmayı sürdürebiliyor musunuz. Size bir sayım verilir: bir aralık ve bir zamanlar karar verebilecek olan sayımları üretirsiniz; size bir backtest verilir: maliyetleri, sonra ölçütü, sonra da aynı aramanın hiçlikte bulduğunu çıkarırsınız; size bir ızgara verilir: o bir fiyat görmeden onu fiyatlarsınız; size canlı bir kayıt verilir: uzunluğunu ilk işlemden önce sabitler ve erken okumayı reddedersiniz; size bir getiri verilir: üçe böler ve parçaların toplandığını denetlersiniz; size bir drawdown verilir: bahsi kaçla çarptığını hesaplar ve yanıtın 1,47 olduğunu bulursunuz; size bir üstünlük verilir: taşıyabileceğinin dokuzda dördü kadar boyutlanırsınız; ve size bir model verilir: bir şey inşa etmeden önce brüt kârı brüt zarara bölersiniz.
9. modül, bitmiş sistemi alıp diğerlerinin yanına koyar. 71. ders, bunu zorunlu kılan aritmetikle açılır: ayrı görünen pozisyonlar, birlikte hareket ettikleri sürece tek bir pozisyondur; ve bir portföydeki bağımsız bahislerin sayısı, oradaki satırların sayısı değildir.
Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.