Questionário do módulo 6: Os indicadores, com honestidade
Este módulo tirou as linhas do gráfico e reduziu cada uma a aritmética: um indicador é uma função de preços que já tem, por isso o que descarta é contável, o seu atraso sai da sua lista de pesos, o nível contra o qual é lido pode ser resolvido, e se usou velas que ainda não tinham impresso testa-se num minuto. Seis perguntas, todas aritmética. A última devolve as vinte velas com que fecha a série própria deste módulo e pergunta a quatro instrumentos o que veem nelas, que são quatro respostas sobre os mesmos vinte números.
Abrange: Aulas 48 a 52, e os últimos vinte dos sessenta fechos que este curso carrega desde a aula 34.
Cada pergunta abaixo entrega-te números e pede um número de volta. Faz as 6 com uma calculadora antes de descer às respostas; cada resposta mostra a aritmética, pelo que um resultado errado te diz a que passo voltar e não apenas que erraste.
As perguntas
1. Uma janela, três ordenações
Dez fechos, por esta ordem: 101,0, 102,4, 100,6, 102,9, 101,3, 103,5, 102,1, 104,2, 102,8 e 103,6.
Calcule oito coisas sobre eles. A média. O desvio-padrão amostral, a dividir por nove. A banda a dois desvios-padrão de cada lado da média. O máximo e o mínimo. A variação líquida, último menos primeiro. O rácio de eficiência da aula 36, que é a variação líquida absoluta a dividir pela soma das variações absolutas entre fechos consecutivos. E um oscilador simples sobre as nove variações dentro da janela: cem vezes a subida média a dividir pela subida média mais a descida média.
Depois faça as oito outra vez com os mesmos dez números lidos ao contrário, e uma terceira vez com esses mesmos dez ordenados de forma crescente.
Pergunta. Quais das oito mudam quando a ordem muda, e quanto?
2. Quatro listas de pesos, com preço
Todo o indicador que suaviza é uma soma ponderada de velas passadas, seja qual for o nome no menu. Aqui estão quatro, todos com pesos que somam um, todos a ler oito velas.
O primeiro dá a cada uma das oito velas um peso de um oitavo. O segundo é uma média exponencial com constante de suavização de dois nonos, cujo peso sobre a vela k atrás é dois nonos vezes sete nonos elevado a k. O terceiro pondera a vela mais recente com 8/36, a anterior com 7/36, e assim por diante até 1/36 na mais antiga. O quarto é vendido como de pouco atraso: 0,6 na vela mais recente, 0,6 na anterior, nada nas cinco seguintes e −0,2 na oitava.
De qualquer lista de pesos caem dois números, e nenhum deles precisa de um backtest. O atraso médio é a soma de cada peso vezes quantas velas atrás se situa. A parte do ruído de entrada que sobrevive, quando os erros na entrada são independentes, é a soma dos pesos ao quadrado.
Pergunta. Qual é o atraso e a parte de ruído que sobrevive em cada um? Quais dois são o mesmo filtro segundo ambas as medidas, o que paga o rápido, e com que comprou o quarto a sua velocidade?
3. Resolva o oscilador para o seu próprio nível
O oscilador é cem vezes a subida média a dividir pela subida média mais a descida média, tomadas sobre as últimas catorze variações. Nada nessa frase é um juízo exceto a palavra média.
Depois uma janela concreta. Catorze variações, nove delas subidas de 0,80 em média e cinco descidas de 1,10 em média.
Pergunta. Que proporção entre subida média e descida média exige uma leitura de 65, e de 75, e de 25? Se todas as velas da janela se movessem a mesma distância, quantas de vinte teriam de fechar em alta para ler 65? E o que lê a janela concreta acima?
4. O registo tal como é desenhado e o registo tal como era conhecível
Vinte e quatro fechos: 100,0, 101,4, 100,6, 102,2, 101,0, 100,2, 100,9, 99,7, 100,8, 102,1, 103,4, 102,5, 101,8, 103,0, 104,2, 103,6, 102,9, 103,2, 103,5, 104,4, 105,6, 106,8, 106,1 e 105,4.
Uma vela é um mínimo de viragem se o seu fecho estiver abaixo dos fechos das duas velas anteriores e das duas seguintes, e um máximo de viragem se estiver acima dos quatro. Compre em cada mínimo de viragem e venda no máximo de viragem seguinte.
A versão desenhada faz o que um gráfico acabado faz: entra e sai no próprio fecho da vela de viragem. A versão conhecível entra e sai duas velas depois, no fecho dessa vela, que é o primeiro momento em que a viragem podia ser identificada sem consultar velas que ainda não tinham impresso.
Pergunta. Quantas velas levam a certa altura uma marca de mínimo e quantas a conservam? Quanto somam as idas e voltas em cada versão, e quantas ganham? E a diferença entre os dois totais explica-se sozinha?
5. Quão perto conta como perto
Vinte fechos e a sua média simples de cinco velas, desenhada na vela em que cada janela termina.
| Vela | Fecho | Média de cinco velas |
|---|---|---|
| 5 | 101,5 | 101,04 |
| 6 | 102,7 | 101,58 |
| 7 | 102,0 | 101,86 |
| 8 | 101,4 | 101,76 |
| 9 | 102,3 | 101,98 |
| 10 | 103,6 | 102,40 |
| 11 | 102,9 | 102,44 |
| 12 | 103,2 | 102,68 |
| 13 | 102,4 | 102,88 |
| 14 | 103,8 | 103,18 |
| 15 | 104,5 | 103,36 |
| 16 | 103,9 | 103,56 |
| 17 | 104,2 | 103,76 |
| 18 | 103,1 | 103,90 |
| 19 | 103,7 | 103,88 |
| 20 | 104,9 | 103,96 |
Os quatro primeiros fechos, de que a média precisa e que a tabela não põe à prova, são 100,0, 100,6, 101,9 e 101,2.
Uma aproximação é um fecho dentro de uma distância declarada da média nessa mesma vela. Aguentou se o fecho duas velas depois estiver mais longe da linha, do lado de onde se aproximou. As velas 19 e 20 não têm fecho duas velas depois, por isso as catorze velas da 5 à 18 são toda a evidência.
Pergunta. Quantas aproximações há com uma tolerância de 0,2, 0,4, 0,7 e 1,0, e que proporção de cada uma aguentou? E nas mesmas catorze velas, que proporção das velas que fecharam em alta ou em baixa continuou nessa direção duas velas depois?
6. As mesmas vinte velas, perguntadas quatro vezes
Os fechos das velas 41 a 60 da série que este curso carrega desde a aula 34: 101,7, 102,1, 103,1, 104,4, 104,8, 105,6, 106,6, 106,1, 106,7, 105,9, 106,7, 105,9, 106,9, 106,6, 105,8, 107,1, 106,8, 106,0, 107,0 e 106,5.
Quatro instrumentos, todos eles funções exatamente destes números. O rácio de eficiência da aula 36 sobre as vinte. A média simples de dez velas na vela 50 e na vela 60, e de que lado dela fica o fecho. O oscilador sobre as últimas catorze variações, e quantas dessas catorze velas fecharam em alta. E o lado da média de dez velas que o fecho toma em cada uma das velas 50 a 60.
Pergunta. O que diz cada um dos quatro, e quantas vezes muda de ideias o último antes e depois de exigir dois fechos do mesmo lado?
As respostas
Cada uma está resolvida por inteiro. Onde um número vem de uma aula e não desta página, a aula é nomeada.
1. Uma janela, três ordenações
A média é 1.024,4 ÷ 10 = 102,440. Os desvios em relação a ela, elevados ao quadrado e somados, dão 12,784, e 12,784 ÷ 9 = 1,4204, cuja raiz quadrada é 1,1918. Portanto a banda vai de 102,440 − 2,384 = 100,056 a 102,440 + 2,384 = 104,824.
| Estatística | Tal como aparece | Ao contrário | Ordenada de forma crescente |
|---|---|---|---|
| Média | 102,440 | 102,440 | 102,440 |
| Desvio-padrão | 1,1918 | 1,1918 | 1,1918 |
| Dois desvios-padrão abaixo | 100,056 | 100,056 | 100,056 |
| Dois desvios-padrão acima | 104,824 | 104,824 | 104,824 |
| Máximo e mínimo | 104,2 / 100,6 | 104,2 / 100,6 | 104,2 / 100,6 |
| Variação líquida, último menos primeiro | +2,6 | −2,6 | +3,6 |
| Razão de eficiência | 0,173 | 0,173 | 1,000 |
| Oscilador | 58,67 | 41,33 | 100,00 |
Cinco das oito são o mesmo número nas três colunas, e são as cinco com que se constrói qualquer banda, canal ou envelope. Ordenar dez fechos de forma crescente é a coisa mais violenta que se pode fazer a uma janela sem trocar os números, e a média, o desvio, a banda e os dois extremos não dão por isso. São funções simétricas: todas as 3.628.800 ordenações destes dez fechos dão a cada uma a mesma resposta.
As três que se mexem são as três que olham para a ordem. Inverter a janela reordena os mesmos nove passos, por isso o percurso continua a ser 15,0 pontos e só o líquido troca de sinal: os dez fechos percorrem 15,0 para chegar 2,6 acima, ou seja um rácio de 0,173, e lidos ao contrário percorrem 15,0 para chegar 2,6 abaixo, o mesmo 0,173. Ordenar faz uma coisa completamente diferente, porque uma janela ordenada não tem passos para trás: cada uma das suas nove variações é uma subida, o percurso cai de 15,0 para 3,6, e o rácio é 1,000 por construção e não por nada que o mercado tenha feito.
E o oscilador tem uma relação exata que vale a pena levar. Inverter uma janela troca cada subida por uma descida do mesmo tamanho, por isso a leitura passa a ser 100 menos ela própria: 58,67 para a frente e 41,33 para trás. Não são duas leituras de coisa nenhuma. São uma só afirmação sobre a direção, escrita duas vezes.
Resposta. Cinco nunca se mexem. A variação líquida faz +2,6, −2,6, +3,6; o rácio 0,173, 0,173, 1,000; o oscilador 58,67, 41,33, 100,00.
2. Quatro listas de pesos, com preço
| Filtro | Atraso médio, barras | Fracção da variância de entrada que sobrevive |
|---|---|---|
| Média simples, oito velas | 3,5000 | 0,1250 |
| Média exponencial, constante de suavização 2/9 | 3,5000 | 0,1250 |
| Ponderada linearmente, oito velas | 2,3333 | 0,1574 |
| De pouco atraso, com um peso negativo | −0,8000 | 0,7600 |
Tome os dois primeiros em conjunto. O atraso da média simples é a média de 0 a 7, ou seja 3,5000, e a sua soma de quadrados são oito cópias de um sessenta e quatro avos, ou seja 0,1250. Para a média exponencial as duas somas têm forma fechada: o atraso é (1 − a) ÷ a, que com a = 2/9 dá (7/9) ÷ (2/9) = 3,5000, e a soma de quadrados é a ÷ (2 − a) = (2/9) ÷ (16/9) = 0,1250. Idênticas nos dois números. A afirmação de que a média exponencial é a mais rápida das duas não é verdadeira em nenhum dos dois sentidos que podem ser tornados precisos.
A ponderada linearmente é de facto mais rápida. O seu atraso é (n − 1) ÷ 3 = 2,3333 velas, ou seja 1,1667 velas de velocidade, e a sua soma de quadrados é 17/108 = 0,1574. Isso é mais 25,9 por cento do ruído de entrada a chegar à saída. A troca é todo o desenho: nada recompra atraso de graça.
Depois o quarto, e a questão não é que seja mau mas que o seu preço está impresso na sua própria lista de pesos. O seu atraso é 0 × 0,6 + 1 × 0,6 + 7 × (−0,2) = 0,6 − 1,4 = −0,8000 velas, ou seja um filtro que diz situar-se à frente dos dados de que é feito. Paga 0,36 + 0,36 + 0,04 = 0,7600, seis vezes o ruído da média simples por oito décimos de vela de avanço. Um peso negativo é o que compra um atraso abaixo do que um filtro de pesos positivos consegue alcançar, e um filtro com um peso negativo amplifica em vez de atenuar em certas frequências, o que no gráfico é o excesso depois de um movimento rápido, quando a linha vai mais longe do que o preço foi.
Resposta. 3,5000 e 0,1250 para os dois primeiros, 2,3333 e 0,1574 para o terceiro, −0,8000 e 0,7600 para o quarto.
3. Resolva o oscilador para o seu próprio nível
Ponha a leitura em R e resolva. Cem vezes G a dividir por G mais L é igual a R exatamente quando G ÷ L = R ÷ (100 − R). Em 65 isso dá 65 ÷ 35 = 1,8571. Em 75 dá 75 ÷ 25 = 3,0000. Em 25 dá 25 ÷ 75 = 0,3333.
| Leitura | Subida média a dividir pela descida média | Velas de subida em vinte, com tamanhos iguais |
|---|---|---|
| 25 | 0,3333 | 5 |
| 65 | 1,8571 | 13 |
| 75 | 3,0000 | 15 |
Agora dê um tamanho aos movimentos. Se cada subida e cada descida da janela for a mesma distância, as médias reduzem-se a contagens e a leitura passa a ser cem vezes a proporção de velas que fecharam em alta. Portanto uma leitura de 65 é 65 por cento das velas em alta, e em vinte velas isso são treze. Não é um pico, não é um extremo, não é um mercado que correu demasiado: treze velas para cima e sete para baixo.
A janela concreta é a razão pela qual o atalho tem de ser enunciado com a sua condição ao lado. Nove subidas de 0,80 somam 7,20 e cinco descidas de 1,10 somam 5,50, por isso a leitura é 100 × 7,20 ÷ 12,70 = 56,69. Nove velas de subida em catorze são 64,3 por cento das velas, e a leitura fica quase oito pontos abaixo, porque as descidas são 37,5 por cento maiores do que as subidas. Contar velas e ler o oscilador são a mesma coisa só quando as velas têm o mesmo tamanho, e nunca têm.
Uma consequência para o nível que lhe deram. Onze subidas e três descidas com esses mesmos dois tamanhos leem 100 × 8,80 ÷ 12,10 = 72,73, portanto nesta janela são precisas onze velas de subida em catorze para imprimir uma leitura de sobrecompra. O que é a descrição de um avanço vulgar, e chega depois de ter acontecido.
Resposta. 1,8571, 3,0000 e 0,3333; treze velas em vinte; e a janela lê 56,69.
4. O registo tal como é desenhado e o registo tal como era conhecível
Comece pelo tremeluzir. Uma vela passa a candidata assim que fica abaixo dos dois fechos anteriores, e aparece nela uma marca provisória no momento em que uma vela posterior fecha mais acima. As velas 6, 8, 13 e 17 chegam todas a esse estado. A 6 perde-o: o seu fecho de 100,2 é furado pela vela 8 em 99,7 antes de chegar a segunda vela de confirmação, por isso a marca desaparece. As outras três sobrevivem e tornam-se mínimos de viragem em 99,7, 101,8 e 102,9. Uma marca em cada quatro não está lá depois nesta série, e a regra deixa cada sinal provisório durante exatamente uma vela para além da sua primeira aparição, porque olha duas velas em frente.
Os máximos de viragem são as velas 4, 11, 15 e 22, em 102,2, 103,4, 104,2 e 106,8. Emparelhar cada mínimo com o máximo seguinte dá três idas e voltas.
| Barra de entrada | Barra de saída | Como desenhado | Como era conhecível |
|---|---|---|---|
| 8 | 11 | +3,70 | −0,30 |
| 13 | 15 | +2,40 | −1,30 |
| 17 | 22 | +3,90 | +1,90 |
Tal como desenhada, a estratégia faz 10,00 pontos em três operações e ganha as três. Tal como conhecível, faz 0,30 nessas mesmas três e ganha uma. Nada mudou na regra nem na série; a única diferença é quando o sinal teve permissão para ser conhecido.
Agora a reconciliação, que é a parte que mostra que a diferença não é ruído. Um mínimo de viragem é uma vela acima da qual ficam os dois fechos seguintes, por isso o preço duas velas depois está acima necessariamente, e o deslocamento na entrada não pode ter o outro sinal. Aqui esses três são 2,4, 2,4 e 0,6, ao todo 5,40. Um máximo de viragem é uma vela abaixo da qual ficam os dois fechos seguintes, por isso vendê-la em retrospetiva vende acima do que estava disponível, e esses três são 1,6, 1,3 e 1,4, ao todo 4,30. Juntos 9,70, que é toda a diferença entre 10,00 e 0,30, sem nada a sobrar.
E o sinal revelador não é a taxa de acerto. Meça quanto cada operação vai contra a sua entrada nas duas primeiras velas: nas entradas desenhadas esse número é exatamente zero as três vezes, porque um mínimo de viragem é o fecho mais baixo da sua vizinhança e não há nada abaixo para onde negociar. Nas entradas conhecíveis, uma das três vai 0,60 contra si. Um registo sem qualquer excursão adversa não costuma ter encontrado maneira de evitar a dor. Costuma ter escolhido as suas entradas do outro lado do resultado.
Resposta. Quatro marcas, três sobrevivem. +10,00 com três vencedoras tal como desenhado, +0,30 com uma tal como conhecível, e a diferença de 9,70 é exatamente o deslocamento nas seis entradas e saídas.
5. Quão perto conta como perto
| Uma aproximação quer dizer a menos de | Aproximações | Afastaram-se | Fração |
|---|---|---|---|
| 0,2 pontos | 1 | 1 | 100 % |
| 0,4 pontos | 4 | 2 | 50 % |
| 0,7 pontos | 10 | 5 | 50 % |
| 1,0 pontos | 11 | 5 | 45 % |
| Nível nenhum: cada barra com uma direção | 14 | 6 | 43 % |
A primeira coluna é toda a diferença entre as linhas. As velas são as mesmas velas, a média é a mesma média, e a série não mudou enquanto a tabela era calculada. Alargue a tolerância de duas décimas de ponto para um ponto e os mesmos vinte fechos passam de uma aproximação a onze, ou seja uma mudança de onze vezes em quanta evidência parece ter.
A coluna da proporção é a parte com que é preciso ter cuidado. Com duas décimas, a linha aguentou todas as aproximações que teve, o que soa a registo perfeito e é uma única observação. Com quatro décimas e com sete décimas aguenta metade. Com um ponto aguenta 45 por cento. A coluna move-se entre 100 e 45 sem padrão, que é o aspeto de uma coluna de amostras pequenas e não um achado sobre a linha.
Depois o número que decide se alguma coisa disto significa algo. Nas mesmas catorze velas, uma vela que acabou de fechar em alta volta a fechar mais acima duas velas depois, ou uma que acabou de fechar em baixa fecha mais abaixo, em 6 das 14, ou seja 43 por cento, sem linha desenhada e sem nada para tocar. É o preço de entrada. A leitura mais larga supera-o por dois pontos com onze observações, o que não é uma diferença sobre a qual alguém possa agir, e a aula 50 pôs preço em distinguir uma taxa de aguento de 50 por cento de uma de 43: centenas de aproximações em cada condição.
Resposta. 1, 4, 10 e 11 aproximações, a aguentar 100, 50, 50 e 45 por cento, contra uma taxa base de 43.
6. As mesmas vinte velas, perguntadas quatro vezes
Primeiro o rácio. Os vinte fechos percorrem 14,4 pontos passo a passo e chegam 4,8 acima de onde começaram, por isso o rácio é 4,8 ÷ 14,4 = 0,3333 exatamente. Um terço da caminhada acabou como progresso.
Depois a média. As velas 41 a 50 somam 1.047,0, por isso a média de dez velas na vela 50 é 104,70 e o fecho de 105,9 fica 1,20 acima. As velas 51 a 60 somam 1.065,3, por isso na vela 60 a média é 106,53 e o fecho de 106,5 fica 0,03 abaixo. Duas leituras separadas por dez velas, e a segunda está do outro lado da linha por três centésimos de ponto.
O oscilador em terceiro, e é o que apanha as pessoas. Seis das últimas catorze velas fecharam em alta e oito em baixa, por isso 43 por cento das velas foram na direção do leitor. A leitura é 54,29, que está acima do meio. As subidas somam 5,70 e as descidas 4,80, e o oscilador pesa os tamanhos em vez de contar as velas, por isso uma minoria de subidas maiores ganha a uma maioria de descidas menores. O atalho da terceira pergunta só vale quando as velas têm o mesmo tamanho, e aqui não têm.
| Instrumento | Leitura | De que é função |
|---|---|---|
| Rácio de eficiência, vinte velas | 0,3333 | Os vinte fechos |
| Média de dez velas na vela 50 | 104,70 | Velas 41 a 50 |
| Média de dez velas na vela 60 | 106,53 | Velas 51 a 60 |
| Oscilador na vela 60 | 54,29 | As últimas catorze variações |
Depois os lados, e é aí que a descrição deixa de ser um sinal. Ao longo das velas 50 a 60 o fecho muda cinco vezes de lado em relação à sua própria média, por isso a linha declara seis lados em onze velas, com uma série mediana de uma vela. Exija dois fechos consecutivos do mesmo lado antes de declarar seja o que for e os seis tornam-se um: acima, a partir da vela 51, e nada mais se qualifica alguma vez. O custo é exatamente uma vela a mais de atraso em cada viragem, além dos 4,50 que a média de dez velas já carrega pela aritmética da segunda pergunta.
Quatro instrumentos e uma série. Não discordam em nada, porque não podem: cada um deles é função dos mesmos vinte números, e aplicar uma função não pode acrescentar o que os números não continham. Aquilo em que os quatro diferem é que parte desses vinte números cada um deita fora.
Resposta. 0,3333; 104,70 e 106,53, acima e depois abaixo; 54,29 com seis velas de subida em catorze; e seis lados declarados que se reduzem a um.
O que este questionário estava a testar
Se sabe pôr preço numa linha em vez de acreditar nela. Dão-lhe uma janela: produz as estatísticas que não conseguem ver a sua ordem e as que conseguem; dão-lhe uma lista de pesos: produz um atraso e uma parte de ruído sem tocar num backtest; dão-lhe um nível: resolve-o para o equilíbrio de velas que na verdade exige; dão-lhe um registo: separa o que foi desenhado do que era conhecível e reconcilia a diferença ao ponto; dão-lhe uma taxa de aguento: pergunta que tolerância a produziu e o que faz a fita sem nenhuma linha desenhada.
O módulo 7 abandona o gráfico por completo. A aula 53 parte do outro lado das suas próprias execuções e põe preço no que faz quem as toma: um spread que mal cobre custos é o dobro da probabilidade de a ordem seguinte saber alguma coisa, multiplicado pelo quanto sabe, o que transforma um cêntimo cotado numa afirmação sobre quantas ordens informadas quem cota está à espera.
Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.