O viés de confirmação, medido

Três indicadores vulgares em quatro profundidades de janela vulgares dão doze configurações, e as doze estão definidas em 39 dos sessenta fechos deste módulo. Em 20 dessas 39 barras pelo menos uma lê de alta e pelo menos uma lê de baixa, portanto em metade das vezes o gráfico tem guardada a resposta que lhe trouxe. E está mais torto do que isso num dos sentidos: 34 das 39 barras trazem uma leitura de alta e só 25 trazem uma de baixa, e é por isso que um comprador quase sempre encontra companhia e um vendedor às vezes tem de esperar. As doze não são doze opiniões. As suas séries de votos correlacionam-se em 0,5455 em média, o que pela conta da aula 48 são 1,71 opiniões independentes, e aquilo em que na verdade divergem não é o indicador mas a profundidade da janela: mude a família e mantenha a profundidade e concordam 91 por cento das vezes; mantenha a família e mude a profundidade e concordam 76. Nenhuma das doze bate o não fazer nada. A melhor acerta na barra seguinte 59,3 por cento das vezes e a fita fecha em alta em 60,5 por cento das mesmas barras.

Pré-requisitos: Aula 48, que mostrou que três indicadores sobre uma série de preços se correlacionam em 0,8348 e valem 1,12 leituras, e de cuja fórmula sai o 1,71 acima, a aula 50, que pôs preço em separar duas taxas de acerto próximas destas: 609 observações, e é a razão por que aqui nada se afirma a partir de treze barras, e a aula 51, cujo oscilador é uma das três famílias abaixo e cuja linha dos cinquenta é o limiar contra o qual é lido.

E de qualquer maneira nenhuma delas vale nada

A defesa óbvia é que a discordância é uma virtude: as configurações que acertam separam-se das que erram, e o trabalho do leitor é encontrá-las. Meça isso, então. Para cada configuração, pegue em todas as barras em que ela lê de alta e pergunte se o fecho seguinte é mais alto. Faça depois a mesma pergunta a todas as barras da janela, que é a taxa base em que a aula 50 insistiu. A barra 60 não tem fecho seguinte, por isso fica de fora de todas as colunas, incluindo essa.

Configuração	Barras de alta	Fecho seguinte mais alto	Taxa
Média 5	25	13	52,0 %
Média 10	27	15	55,6 %
Média 15	27	16	59,3 %
Média 21	26	15	57,7 %
Oscilador 5	23	12	52,2 %
Oscilador 10	27	16	59,3 %
Oscilador 15	26	15	57,7 %
Oscilador 21	22	13	59,1 %
Momento 5	23	12	52,2 %
Momento 10	27	16	59,3 %
Momento 15	26	15	57,7 %
Momento 21	22	13	59,1 %
Todas as barras da janela	38	23	60,5 %

Leia a última linha primeiro. Doze configurações, e a melhor delas está em 59,3 por cento contra uma fita que fecha em alta em 60,5 por cento das mesmas barras sem se consultar leitura nenhuma. Nem uma das doze passa a taxa base. A coluna das barras de alta vai de 22 a 27 porque as doze não disparam nas mesmas barras, e os dois empates exatos tiram mais uma ao oscilador de cinco barras e ao momento de cinco barras. As taxas caem numa faixa de sete pontos de largura, com a taxa base acima de todas elas.

Depois a própria separação. Divida as 38 barras pelo que as doze fizeram e não pelo que uma delas disse. Nas 13 barras em que as doze concordaram em alta, o fecho seguinte foi mais alto em 5, ou seja 38,5 por cento. Nas 19 barras em que se partiram, foi mais alto em 14, ou seja 73,7. Nas 5 barras em que as doze concordaram em baixa, em 3.

A concordância foi a pior coisa do gráfico e a discordância a melhor. É o contrário de todas as maneiras como as doze alguma vez são usadas, e tem uma explicação que não custa nada acreditar: doze configurações concordam quando o último mês andou num sentido sem interrupção, e uma corrida que já foi num sentido sem interrupção é o estado em que a barra seguinte tem menos probabilidade de a prolongar. As leituras unânimes não são um consenso. São uma descrição do que já aconteceu, a chegar tarde, as doze de uma vez, porque estão a olhar para a mesma coisa pela mesma janela.

Treze barras e dezanove barras não chegam para vender esse achado a ninguém, e as concessões abaixo dizem-no nos termos que a aula 50 fixou. Para o que chegam é para a afirmação mais pequena, que é a que esta aula faz: a discordância que um leitor resolve a seu próprio favor não é uma discordância entre leituras melhores e piores. Na tabela não há nenhuma leitura melhor.

O que isto não resolve

Que o treze contra dezanove seja real. Não está estabelecido e com estes números não pode estar. Treze barras unânimes a devolver 38,5 por cento contra uma taxa base de 60,5 é uma diferença de vinte e dois pontos, e o erro padrão só do 38,5 é de treze pontos e meio enquanto o da diferença é de quinze e meio, e a aula 50 pôs preço em distinguir duas taxas mais próximas do que estas: 609 observações em cada condição. A direção merece ser nomeada e a magnitude não vale nada. Tudo o que desta aula sobrevive está nas colunas que contam configurações, não nas que contam resultados.

Que doze seja o número certo, ou estas doze as doze certas. Três famílias e quatro profundidades foi uma escolha feita antes do cálculo e conduz a correlação de forma directa. Acrescente uma quarta família construída mesmo de outra maneira — volume, ou o diferencial entre dois instrumentos — e o 0,5455 desce e o 1,71 sobe. O que não muda é a ordem: duas configurações que partilham a profundidade concordam sempre mais do que duas que partilham a família, porque uma profundidade é uma afirmação sobre que barras estão a ser descritas e uma família é uma afirmação sobre a aritmética que se lhes aplica.

Que os dois empates exatos sejam um pormenor. São a razão de duas colunas da tabela trabalhada terem 23 e 22 barras de alta onde as vizinhas têm 26 e 27, e quem reproduzir isto contando um empate como de alta obterá números diferentes em quatro células. A convenção é declarada porque tem de ser, não porque seja interessante, e serve para lembrar que o mesmo silêncio está dentro de cada indicador: a sua plataforma tem uma resposta para o empate e nunca lhe disse qual é.

Que a direção seja o que as doze dizem de facto. Cada configuração desta página foi reduzida a um sinal, e os leitores não as usam assim: leem o tamanho da distância, a inclinação da linha, a distância ao nível. Uma configuração a ler 51,2 contra 50 e outra a ler 75,0 contra 50 contaram ambas como um voto de alta na barra 29, que é exatamente a redução que tornou a discordância contável e exatamente a informação que um leitor cuidadoso diria ter sido deitada fora.

Que alguma coisa disto seja uma medição do viés de confirmação. É uma medição do que está disponível para ser encontrado, o que é um facto sobre o gráfico. Se um leitor concreto estende a mão para a configuração que lhe dá razão é um facto sobre o leitor, e a esse esta página não tem acesso. O achado aqui é mais fraco e mais difícil de escapar: em metade das barras desta janela ser honesto não chega, porque há uma leitura honesta de cada lado.

E a taxa base contra a qual toda a tabela trabalhada é medida é generosa, de um modo que favorece a conclusão desta mesma aula. As doze só estão definidas a partir da barra 22, e as barras 22 a 60 são o troço desta série que segue em tendência: a fita fecha em alta em 60,5 por cento delas contra 42,9 por cento nas primeiras vinte e uma barras e 54,2 por cento em todas as cinquenta e nove. Meça as doze contra os 54,2 da série inteira e nove delas passam-nos, cinco por mais de quatro pontos. É a comparação errada — uma taxa base tem de vir das mesmas barras da coisa que julga — mas quem suspeitar que o título foi ajudado por onde a janela calhou suspeita bem, e a versão honesta da frase é que nenhuma das doze bate a fita nas barras onde as doze existem.

Problemas

1. Conte quantas opiniões estão no seu ecrã. Pegue nos indicadores que tem carregados, escreva o que cada um tem de estar para lhe chamar de alta, e registe isso como um mais ou um menos em cada uma das últimas sessenta barras. Conte depois as barras em que não dizem todos o mesmo. Se essa conta andar perto de metade, o ecrã não está a confirmar nada; está a oferecer. Dez minutos, e não vai precisar do resto desta aula para saber o que fazer com isso.
2. Separe a profundidade da janela do indicador. Pegue em três dos seus indicadores e corra cada um em duas profundidades, uma de cerca de uma semana e outra de cerca de um mês. Seis colunas. Conte agora a concordância de duas maneiras: mesma profundidade entre indicadores diferentes, e mesmo indicador entre profundidades diferentes. Na série desta aula isso dá 91 e 76 por cento. Se lhe der alguma coisa parecida, os três indicadores nunca foram a diversificação — eram-no as duas profundidades, e tem duas opiniões em vez de seis. Meia hora.
3. Ponha cada coluna contra a taxa base das suas próprias barras. Para cada configuração, pegue nas barras em que ela lê de alta e registe se o fecho seguinte foi mais alto. Pegue depois em todas as barras da mesma janela e registe o mesmo. Doze taxas e uma taxa base, e a única pergunta é quantas das doze a passam. Faça-o também para cinco barras à frente além de uma, porque a resposta mexe-se. Continue até cada coluna ter cem barras de alta em vez de vinte e cinco, que é a única maneira de alguma coisa disto se tornar uma medição. Uma noite, e acaba a discussão sobre qual o melhor indicador ao mostrar que não havia nada em que ser o melhor.

Fontes. Peter C. Wason, «On the failure to eliminate hypotheses in a conceptual task» (Quarterly Journal of Experimental Psychology, 1960), pela demonstração original de que as pessoas testam uma regra procurando casos que lhe encaixam, que é o comportamento que as doze configurações acima tornam barato. Raymond S. Nickerson, «Confirmation Bias: A Ubiquitous Phenomenon in Many Guises» (Review of General Psychology, 1998), pelo levantamento de onde ele aparece e pela distinção em que esta aula se apoia entre procurar prova e interpretá-la. Halbert White, «A Reality Check for Data Snooping» (Econometrica, 2000), pelo que acontece a uma taxa de acerto quando ela é a melhor de doze e não a única, que é a correção de que a tabela trabalhada acima precisaria antes de se poder acreditar em qualquer das suas colunas. Campbell R. Harvey, Yan Liu e Heqing Zhu, «… and the Cross-Section of Expected Returns» (The Review of Financial Studies, 2016), pelo tamanho dessa correção depois de se contar com honestidade o número de coisas testadas.

Três indicadores em quatro profundidades de janela são doze configurações e cerca de duas opiniões, e aquilo em que divergem é a profundidade e não o indicador: mesma profundidade, família diferente, e concordam 91 por cento das vezes. Em 20 das 39 barras onde as doze estão definidas, uma lê de alta e outra lê de baixa, portanto escolher é inevitável e nenhuma leitura do gráfico assinala a escolha como escolha. Nenhuma das doze bate a fita nas suas próprias barras. É a última coisa que este módulo tem para dizer sobre indicadores, e é o que torna utilizável tudo o resto: um indicador é um filtro com um atraso que pode calcular, um nível para que pode resolver e uma taxa base contra a qual pode medir, e cada uma dessas coisas é um número e não uma opinião. A aula 53 deixa o gráfico único por completo e pergunta quem estava do outro lado de cada execução que lá está.

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