As médias móveis como suporte

A média é abordada 3 vezes nos sessenta fechos deste módulo, ou 11, ou 22, e qual destes números te sai depende inteiramente do que conta como perto — uma tolerância que a tua plataforma aplica e nunca imprime. Toma a leitura com mais prova lá dentro, 17 aproximações a menos de oito décimos de ponto da média de dez barras, e o preço afasta-se da linha em 9 delas. Isso é 53 por cento. Qualquer barra da mesma série continua a sua própria direção duas barras depois 45 por cento das vezes, sem linha nenhuma desenhada, e a mesma média lida com cinco barras de atraso — um nível que não reclama nada — afasta-se em 5 das suas 7. O cruzamento não precisa de amostra para ser resolvido, porque o seu atraso é aritmética: a de dez cruzou acima da de vinte na barra 36, doze barras depois do mínimo, com 54 por cento de toda a subida já para trás, e o primeiro momento da aula 48 põe uma de cinquenta contra uma de duzentas mais 75 barras atrás ainda. O que sobrevive é real e é mais pequeno do que o folclore: uma única barra a mais de confirmação leva esta série de 14 mudanças de lado para 5.

Pré-requisitos: Aula 48, que fixou o atraso médio de uma média de dez barras em 4,50 barras e o de uma de vinte em 9,50, e de onde vem o 75 da afirmação, a aula 19, cuja aritmética sobre quantas observações uma afirmação precisa decide se 17 aproximações podem resolver alguma coisa, e aula 36, cujo rácio de eficiência nomeia os trechos em que a descrição de uma linha vale alguma coisa.

Três linhas, e nenhuma linha

Cinquenta e três por cento soa a alguma coisa. A única maneira de descobrir se é consiste em correr o teste idêntico contra linhas que não têm razão nenhuma para funcionar, e contra linha nenhuma. As quatro linhas abaixo usam os mesmos sessenta fechos, a mesma tolerância de oito décimos e o mesmo horizonte de duas barras. Só o nível muda.

O nível	Aproximações	Afastaram-se	Fração
A média de dez barras	17	9	53 %
A mesma média, o seu valor de cinco barras antes	7	5	71 %
Uma linha plana no fecho mediano de 102,90	9	5	56 %
Nível nenhum: cada barra com uma direção	49	22	45 %

A última linha é a que se lê primeiro, porque é o preço do bilhete. Nesta série uma barra que acabou de subir continua a subir duas barras depois 45 por cento das vezes, e uma barra que acabou de descer continua a descer 45 por cento das vezes, sem linha nenhuma e sem nada para tocar. Esse 45 é o que qualquer nível tem de bater antes de ter feito seja o que for, e a média de dez barras devolve 53.

Lê a seguir a segunda linha, que é a que não devia funcionar. É a mesma média, desenhada no valor que tinha cinco barras antes: um nível que descreve uma janela que acaba antes da barra contra a qual está a ser testado, escolhido sem outra razão a não ser a de ser o número errado. Afasta-se em 5 das suas 7 aproximações, que é 71 por cento, e bate por dezoito pontos a linha que toda a gente observa. A linha plana na mediana também a bate.

O preço virou, e a linha estava ali ao lado.

Isto não é afirmar que a média não faz nada. É uma afirmação sobre o que dezassete observações conseguem carregar, e a resposta é nada de nada. Nove aguentos em dezassete põem a taxa verdadeira algures entre 28 e 77 por cento a 95 por cento de confiança, que é metade da escala disponível. A aritmética da aula 19 dá a outra metade da resposta: distinguir uma taxa de aguento de 53 por cento de uma de 45, à confiança e à potência que aquela aula usou, custa 609 aproximações em cada condição. Nesta série há dezassete. Num gráfico diário de um instrumento a oito décimos de ponto, 609 aproximações são uma década.

Portanto o achado honesto não é que a afirmação seja falsa. É que quase ninguém que a repete alguma vez esteve em posição de saber, incluindo quem quer que trabalhe a partir de um gráfico, e que as duas linhas com que a verificarias já estão no teu ecrã.

O que sobrevive

Uma descrição, e vale mais do que aquilo que estava a ser afirmado. Nestes sessenta fechos o preço está acima da sua média de dez barras em 32 das 51 barras em que a média existe, que é 63 por cento, e os lados que toma não estão repartidos por igual: as barras 17 a 28 são uma corrida contínua por baixo e as barras 42 a 54 uma corrida contínua por cima. Essas duas corridas são a forma da série, e a linha encontrou-as.

O que a linha também faz, se a deixares, é mudar de ideias sem parar. Declara o lado em cada barra e esta série muda de lado 14 vezes em 51 barras, com uma corrida mediana de uma única barra. Pede dois fechos consecutivos do mesmo lado antes de declarar seja o que for e os 14 passam a 5, com uma corrida mediana de 11 barras. Três fechos consecutivos dão 3 lados declarados, e quatro dão 2.

O custo de cada um desses degraus é exatamente uma barra a mais de atraso em cada viragem, por cima das 4,50 que a média já carrega, e é essa toda a troca. Nada na regra de persistência melhora a descrição. Tira as mudanças de lado que estavam prestes a ser desfeitas, ao preço de chegar mais tarde àquelas que não estavam, e podes pôr-lhe um preço em barras antes sequer de a correres.

O que isto não resolve

Que dezassete aproximações resolvam seja o que for, num sentido ou no outro. O intervalo à volta de 9 em 17 vai de 28 a 77 por cento, e o intervalo à volta do 5 em 7 da linha velha vai de 29 a 96, portanto os dois sobrepõem-se quase por inteiro e esta página não consegue distingui-los. Cada número das duas tabelas acima é uma amostra pequena, e a razão para as imprimir não é que estabeleçam que a afirmação é falsa. É que estabelecem quanto trabalho custaria estabelecer seja o que for, que são 609 aproximações, e esse número é o achado a sério.

Que estes sessenta fechos sejam de alguém. São uma série de ensino construída para ser legível num gráfico pequeno, e a aula 44 mediu a sua autocorrelação ao desfasamento um em menos 0,66, o que quer dizer que reverte com mais força do que qualquer coisa que venhas a operar. É precisamente a condição em que uma linha traçada pelo meio da amplitude é abordada muitas vezes e aguenta poucas, portanto esta série não é um sítio neutro para testar uma afirmação de suporte e nunca foi escolhida para o ser. A aritmética da tolerância transfere-se. O 53 não.

Que o resultado do cruzamento e o resultado do suporte sejam o mesmo género de afirmação. Não são, e confundi-los seria a maneira de ler mal esta aula. Os números do suporte são uma amostra pequena e valem o que vale uma amostra pequena. O atraso de um cruzamento é uma propriedade de dois vetores de pesos, vale em qualquer série, e continuaria a valer se a afirmação de suporte se revelasse inteiramente correta. Quem levar um único número desta página que leve o 75.

Que o suporte tenha sido testado na forma que os seus defensores querem dizer. Esta página testou fechos contra uma média sobre uma janela a cinco tolerâncias, porque é a versão reproduzível a partir de números impressos. As versões mais largas são reais e não foram testadas: uma zona em vez de uma linha, o mínimo da barra em vez do seu fecho, uma banda à volta da média, outro período noutra unidade de tempo, ou a média de um instrumento que o leitor segue há anos e sabe ler de uma maneira que regra nenhuma captura. Algumas dessas são testáveis e esta aula não as testou. Uma delas não é testável de todo, e isso merece ser dito em vez de escondido, porque é a versão que a maior parte das pessoas sustenta a sério.

Que alguma coisa disto resolva o que fazer com uma linha. Resolve a que uma linha tem direito, que é uma coisa mais estreita. A média é a descrição de uma janela, atrasada de metade dessa janela, que muda de ideias catorze vezes em cinquenta e uma barras a não ser que a obrigues a esperar. O que ainda não te consegue dizer é quando a sua própria leitura deve ser lida ao contrário — e há um instrumento que torna essa pergunta inevitável, porque nestes mesmos sessenta fechos imprime treze leituras acima de 70 e nem uma única abaixo de 30.

Problemas

1. Encontra a tua própria tolerância e depois muda-a. Toma um instrumento, uma média móvel e sessenta fechos. Conta as barras cujo fecho fica a menos de um décimo da amplitude diária típica do instrumento da média, e escreve o número. Depois conta outra vez a metade dessa distância e outra vez ao dobro. Tens agora três contagens da mesma coisa nas mesmas barras, e a diferença entre elas é o que a palavra toque andava a fazer no teu gráfico antes de a medires. Dez minutos numa folha de cálculo.
2. Calcula a taxa de aguento e a taxa base na mesma sessão. Para cada aproximação que contaste na tua tolerância do meio, regista se o fecho duas barras depois se afastou mais da linha, do lado de onde tinha vindo. Essa é a tua taxa de aguento. Depois calcula a taxa base nas mesmas sessenta barras: de todas as barras que fecharam em alta ou em baixa, que fração continuou nessa direção duas barras depois. Escreve os dois números lado a lado. Se o primeiro não se descolar do segundo por mais do que a largura da tua amostra, não mediste nada, e o número de aproximações que tens diz-te quanto teria de se descolar.
3. Recolhe a taxa base como deve ser, e a linha velha com ela. Estende a todo o histórico que consigas arranjar e continua a contar até teres cem aproximações em vez de dezassete. Depois corre a contagem idêntica sobre a mesma média deslocada cinco barras para trás, que é um nível sem nada que o recomende. Duzentas observações e duas taxas de aguento, e a leitura honesta é a diferença entre elas e não uma delas sozinha. Isto custa uma noite, é a única versão do exercício que consegue resolver alguma coisa, e no fim tens na mão um número sobre o teu próprio instrumento que nunca ninguém te citou.

Fontes. William Brock, Josef Lakonishok e Blake LeBaron, «Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns» (The Journal of Finance, 1992), pelo estudo que deu às regras de médias móveis um apoio académico em primeiro lugar, razão pela qual a afirmação é enunciada com justiça no topo desta aula em vez de despachada. Ryan Sullivan, Allan Timmermann e Halbert White, «Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap» (The Journal of Finance, 1999), pelo reexame daqueles resultados contra o universo de regras que se poderiam ter experimentado em vez delas, que é o mesmo problema que a coluna das tolerâncias acima torna visível. Cheol-Ho Park e Scott H. Irwin, «What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis?» (Journal of Economic Surveys, 2007), por uma revisão de noventa e cinco estudos modernos e pelo achado de que os primeiros resultados positivos enfraquecem à medida que os testes se tornam mais estritos. Richard W. Hamming, Digital Filters (Prentice-Hall, 1977), pelo atraso como primeiro momento de um vetor de pesos, de onde vêm o 4,50, o 9,50 e o 75 e porque nenhum deles precisa de um backtest.

Uma média móvel é a descrição de uma janela, que chega com metade dessa janela de atraso, e esta aula comprou-lhe uma frase honesta: diz onde o preço tem estado em relação ao seu próprio passado recente, e di-lo 4,50 barras depois do facto num ajuste de dez barras e 99,50 num de duzentas. Não é suporte, por toda a prova que alguém alguma vez mostrou, e a prova que seria precisa são 609 aproximações que ninguém recolheu. A aula 51 pega no outro instrumento de qualquer gráfico e faz a pergunta que esta deixa em aberto. Nestes mesmos sessenta fechos um oscilador de catorze barras imprime treze leituras acima de 70 e nem uma única abaixo de 30, e das doze que têm cinco barras atrás de si o preço está mais alto cinco barras depois em 7, que é 58 por cento contra uma taxa base de 58. Sobrecomprado não é um nível. É um nível lido dentro de um regime, e o regime decide de que lado o ler.

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