モジュール10のクイズ：職業として

このモジュールは、一日が含んでいるもののうち決定でないものの一覧を持ち越してきました。十二の操作、連鎖、税率、給料、そして固定費です。問いは七つ、どれも算術で、どれもが、誰かが仮定した数ではなく、前のモジュールが出した数から始まります。最後の一問は、その一覧の全部を、七回のトレードという実績の隣に並べます。

範囲：レッスン76から81まで、そしてモジュールがレッスン76から書きためてきた五項目の引き算の一覧。

下のどの問いも、あなたに数字を渡し、数字を返すよう求めます。答えまでスクロールする前に、7問すべてを電卓で解いてください。どの答えにも計算が出ているので、結果が違えば、ただ間違えたというだけでなく、どの段階に戻ればよいかが分かります。

問題

1. ペースと、それが買う待ち時間

レッスン76は、レッスン71の四つの規則を、そのすべてが定義されている二十九の値動きの上で走らせました。2と5の規則は9回の注文を求め、3と10は二回、5と20と8と30はそれぞれ一回でした。

一年は252営業日とします。注文二回で一往復です。レッスン67は、十分の一Rのエッジが本物かどうかを決着させるのに589取引を要し、レッスン65は月に四十取引と仮定していました。

問い。この帳簿は年に何回の注文と何回の一往復を求めるでしょうか。いちばん速い規則はその作業のどれだけを担っているでしょうか。そのペースでレッスン67の判定にはどれだけかかるでしょうか。仮定されたペースならどうでしょうか。

2. 静かな一週間と、忙しい一週間

同じ二十九の値動きの上で、2と5の規則には六日続きの区間、値動き44から49までがありました。そこではポジションは一度も変わらず、注文も一つも出ていません。それでこの規則は、その銘柄の単位で1.90を稼ぎました。その後、五日連続の区間、値動き50から54までがあり、手仕舞い、建て、手仕舞い、建て、手仕舞いと続きました。稼ぎは0.20で、そのあいだ価格は区間全体で0.40動いています。

この二十九の値動きにおける典型的な一日の動きは0.7172です。五つの注文は二往復半にあたります。レッスン12は一往復の値段を、指数ETFでは典型的な一日の動きの一パーセントの五分の一、マイクロキャップでは同じ動きの52パーセントと見積もりました。

問い。それぞれの区間は典型的な一日の動きの何個分にあたるか、両者の比はいくらか、そして五つの注文は二つの銘柄それぞれで、忙しかった週の稼ぎに対するどれだけの割合の費用になるか。

3. 自分のものではない環

注文は、あなたの機材を通り、それから証券会社を通って市場に届きます。連鎖に沿った稼働率は掛け算になります。証券会社を99.9パーセント、一年を8,760時間としてください。この本は年に113回の注文を求めます。

二本目の回線は、独立な二本の経路ではありません。両方に共通する障害の割合をcとすると、それぞれが時間のq割合だけ落ちる二本の組は、c q + (1 − c) q² だけ落ちます。qを一パーセント、cを五分の一としてください。

問い。あなたの側が99.0、99.9、99.99、99.999パーセントのそれぞれのとき、連鎖全体の稼働率と年間の停止時間はいくらか、そしてあなたの側だけで年に何回の注文を失うか。それから、二本目の回線はあなたの側に何をするか、証券会社に置かれたストップは、ポジションが無防備で過ごす時間に何をするか。

4. 何も変えない税率と、変えてしまう控除

レッスン67のトレード結果は、平均がRの十分の一、標準偏差が1Rです。これを分けると、勝ちの側は一トレードあたり平均0.4509R、負けの側は0.3509Rで、エッジはその差です。

税率は一つ目の数から一切れを取り、控除は二つ目の数の上で一切れを返します。支払いを実際に減らしてくれる損失の割合を、満額の税率に対する割合として書いてください。レッスン67の判定は、Rの十分の一のエッジと1の標準偏差のもとで589トレードを要します。

問い。控除が満額のとき、判定はなぜどの税率でも589トレードのままなのか。控除がまったくないとき、エッジはどの税率で消えるのか。税率三十パーセントと四十パーセントでは、損失の何割が控除されなければならないか。そして三十パーセントで損失の半分が控除されるとき、エッジ、標準偏差、トレード数はいくらか。

5. 賃金が要求する資本

一年のあいだに口座はいくつかの往復をこなし、その一つ一つがRで測ったエッジの値打ちを持ちます。そして1Rは、口座に対する割合としての一トレードあたりのリスクです。期待される年間の稼ぎを給料と等しく置くと、資本がひとりでに出てきます。その給料の年数で測った資本は、一を、往復回数かけるエッジかける一トレードあたりのリスクで割ったものです。

レッスン76の年56.5往復、レッスン67のRの十分の一というエッジとその589トレード、そして8.82Rという最悪 drawdown の中央値、さらにレッスン75が許す一トレードあたり一・五パーセントを使ってください。

問い。その給料はどれだけの資本を要するか、判定はどれだけ先か、判定が下りる前に給料として引き出されるのはその資本の何割か、そしてなぜその割合に速さが現れないのか。一トレードあたりのリスクがいくらになると、その割合は口座の全部に届くのか。そして給料と drawdown を合わせるといくらになるのか。

6. 規模に応じて増えない費用

この講座がこれまで値段をつけてきた費用は、どれもトレードと一緒に来ます。固定費はそうではありません。四百回取引した年にも、一度も取引しなかった年にも、同じように来ます。

レッスン79は、期待される年間の稼ぎが給料と等しくなるように資本を決めました。ということは、給料に対する割合として測った費用基盤は、エッジに対する同じ割合でもあります。レッスン79が値段をつけたあの規則の束に、給料の四分の一という費用基盤を置いてください。資本は11.80年分、年に56.5往復、エッジはRの十分の一、そしてレッスン67の判定は5.8888をエッジの二乗で割ったもの。

問い。給料と費用基盤を合わせるとどれだけの資本が要るか、エッジはいくら残るか、判定には何トレード要るか、そしてそれは年56.5往復では何年で、年480往復ではどうか。そしてなぜ、待ち時間は資本よりもずっと速く動くのか。

7. 七回の取引を、この講座が書いた基準値に当てる

モジュール9が許したあの規則の束には、実績が一つだけあります。レッスン63の勝ったマス目が六十本の終値の上で取った七回のトレードです。三つの目標がトレード数を求め、それぞれ違う数を挙げます。レッスン65は最初のトレードの前に156という地平を決めます。レッスン67は589を求めます。レッスン80の給料四分の一の費用基盤は1,047を求めます。

速さは、レッスン76の年56.5往復です。

問い。その四つはこの速さでそれぞれ何年になるか、そして規則の束が実際に持っている実績の何倍になるか。取り組むべきなのはどれか、そしてこのモジュールの一覧に載る五項目に共通するものは何か。

解答

どれも最後まで計算してあります。数字がこのページではなくレッスンから来ている場合は、そのレッスン名を挙げています。

1. ペースと、それが買う待ち時間

二十九日で十三回の注文というのは率です。13 ÷ 29 × 252 = 年に113回の注文、すなわち56.5回の一往復。いちばん速い規則が求めたのは13回のうち9回で、9 ÷ 13 = 帳簿が出した注文の69.23パーセントです。

判定は割り算ひとつです。589 ÷ 56.5 = 10.42年。月に四十取引なら年に480回の一往復ですから、同じ589回は589 ÷ 480 = 1.23年で済んだはずで、中ほどのペースである年240回の一往復なら2.45年です。

10.42と1.23の隔たりは、辛抱強さについての見解の相違ではありません。同じ規則の一族について、仮定された数と実際に数えた数の差であり、仮定のほうは測定の八倍半です。レッスン65の待ち時間を頭に入れている読者は、他人の分子を抱えているのです。

答え。年に113回の注文と56.5回の一往復。作業の69.23パーセントが一つの規則に載り、判定までは10.42年。仮定されたペースなら1.23年です。

2. 静かな一週間と、忙しい一週間

割り算が二つ。何も求めてこなかった六日については1.90 ÷ 0.7172 = 2.65、毎回の取引で注文を求めてきた五日については0.20 ÷ 0.7172 = 0.28。比は1.90 ÷ 0.20 = 9.5です。

次に請求。二往復半を0.7172の一パーセントの五分の一で払うと2.5 × 0.002 × 0.7172 = 0.0036で、0.20の1.8パーセントです。同じ二往復半を0.7172の52パーセントで払うと0.93で、稼ぎ全体の4.7倍になります。

規則も、週も、注文も同じです。変わったのは銘柄だけで、動かなくなった仕組みのように感じられた六日は、仕事のように感じられた週の九倍半を稼いでいました。どちらの請求を引く前でも、です。

答え。典型的な一日の動きの2.65個分に対して0.28個分、比は9.5。五つの注文は指数ETFでは0.0036、マイクロキャップでは0.93かかり、これは稼ぎの1.8パーセントに対して稼ぎの4.7倍です。

3. 自分のものではない環

連鎖は、一行につき掛け算が一つです。

あなたの側	証券会社が99.9%のときの鎖	年あたり鎖の停止	年あたり取り逃す注文
99.0%	98.901%	96.3時間	1.13
99.9%	99.800%	17.5時間	0.11
99.99%	99.890%	9.6時間	0.011
99.999%	99.899%	8.8時間	0.001

三列目を上から下へ読むと、買い物の値段はひとりでに出ます。一つ目、99.0から99.9への買い物は、年に78.8時間の価値があります。二つ目は7.9。三つ目は0.8で、四つ目はありません。残る8.8時間は証券会社のもので、あなたのどんな機材もそこには届かないからです。

二本目の回線。両方に共通する障害が五回に一回なら、組が落ちるのは0.2 × 0.01 + 0.8 × 0.0001 = 0.00208。あなたの側は99.792パーセント、連鎖は99.692パーセントになり、ポジションが無防備で過ごすのは年に8,760 × 0.00308 = 27.0時間で、96.3時間ではありません。

置いたストップ。すでに出した注文は、それを保持している機械が執行します。ですからポジションは、あなたの機材が何をしようと証券会社の99.9パーセントで守られ、これは8.8時間にあたります。無料の一手は年に87.5時間の価値があり、有料の一手は69.3時間。請求を引いた後ではなく、引く前の段階ですでに無料の一手のほうが大きいのです。

答え。98.901、99.800、99.890、99.899パーセント。年に96.3、17.5、9.6、8.8時間、逃す注文は1.13、0.11、0.011、0.001回です。二本目の回線はあなたの側を99.792パーセントに、ポジションの無防備な時間を27.0時間にします。証券会社に置いたストップは、それを無料で8.8時間にします。

4. 何も変えない税率と、変えてしまう控除

前半は観察が一つです。全額控除つきの比例税率は、どの結果にも一マイナス税率を掛けるだけです。三十パーセントなら平均は0.0700、標準偏差は0.7000になります。検定は平均を標準偏差で割った値で走るので、両方に掛かる係数は約分されます。0.0700 ÷ 0.7000 = 0.10、変わりません。没収に至らないどの税率でも、判定は589トレードのままです。

控除がなければ、エッジは、負けの側を丸ごと引いたあとに税率が勝ちの側から残すものです。ですから税率かける0.4509が0.10に等しくなるときに消えます。0.10 ÷ 0.4509 = 22.18パーセントです。

その間では、必要な控除は、勝ちの側からエッジを税率で割ったものを引き、それを負けの側で割ったものになります。三十パーセントなら(0.4509 − 0.3333) ÷ 0.3509 = 33.5パーセント、四十パーセントなら(0.4509 − 0.2500) ÷ 0.3509 = 57.3パーセントです。ですから税制に向けるべき問いは、税率がいくらかではなく、損失のどれだけが戻ってくるか、です。

そして三十パーセントで損失の半分だけ控除されるとき、平均は0.10 − 0.30 × (0.4509 − 0.5 × 0.3509) = +0.0174Rで、標準偏差は0.7703です。一トレードあたりのドリフトは0.10から0.0225に落ち、判定には11,596トレードが要ります。形を変えたのは税率ではありません。控除です。

答え。満額の控除は平均も標準偏差も同じ係数で掛けるだけで、検定はその比を見るので589は動きません。控除がなければエッジは22.18パーセントで消えます。三十パーセントでは損失の33.5パーセント、四十パーセントでは57.3パーセントの控除が要ります。そして三十パーセントで半分だけ控除されるとき、エッジは+0.0174R、標準偏差は0.7703で、11,596トレードになります。

5. 賃金が要求する資本

資本は割り算が一つ。1 ÷ (56.5 × 0.10 × 0.015) = 給料の11.80年分です。判定はもう一つ。589 ÷ 56.5 = 10.42年。二つの地平は同じ地平です。

速さが消えるのは、この引き出しの割合のところです。判定までに引き出す給料は589をn年で割ったもの、資本は一をnかけるエッジかける一トレードあたりのリスクで割ったもの。ですから比は589 × 0.10 × 0.015 = 88.3パーセントで、nは約分されて消えます。四倍の頻度で取引しても、待つことの費用は下がりません。速い速さは、待ち時間を縮めるのと同じ係数だけ資本を小さくするからです。

そうすると残る梃子は一トレードあたりのリスクだけで、それもすぐ尽きます。割合が口座の全部に届くのは1 ÷ (589 × 0.10) = 一トレードあたり1.70パーセントのときです。レッスン67の8.82Rという最悪 drawdown の中央値は、一・五パーセントなら口座のさらに13.23パーセントにあたり、しかもそれは同じ年数の代わりにではなく、その同じ年数のあいだに来ます。88.3 + 13.23 = 101.6パーセントは、口座が抱えられる数ではありません。

答え。給料の11.80年分、10.42年先の判定、給料として引き出される88.3パーセント、速さが約分されて消える割合、一トレードあたり1.70パーセントで口座全部に到達、そして drawdown を足すと101.6パーセント。

6. 規模に応じて増えない費用

資本は給料と費用基盤を合わせたもの。11.80 × 1.25 = 給料の14.75年分で、2.95年分の上乗せです。エッジも同じ割合だけ削れます。給料の四分の一はエッジの四分の一ですから、0.10は0.075になります。

判定は5.8888 ÷ 0.075² = 1,047トレード。年56.5往復なら10.42年ではなく18.53年です。同じ口座に同じ請求が来ても、年480往復なら一トレードから取られるのは0.0250Rではなく0.0029Rで、エッジは0.0971残り、費用は1.23年に対して1.30年です。あなたが実際に取引している速さでは八年、あなたが仮定した速さでは一か月です。

待ち時間が資本よりずっと速く動く理由は、二乗です。資本は費用基盤に比例して増えますが、トレード数は一をエッジの二乗で割った形で効きます。ですからエッジを四分の三だけ残せばトレード数は九分の十六倍になり、四分の一だけ残せば十六倍になります。固定費は、口座が利益から払う請求書ではありません。それはエッジの一部であり、その一部がどれだけ大きいかは速さが決めます。

答え。給料の14.75年分、0.075Rのエッジ、1,047トレード、そして測られた速さでは18.53年、仮定された速さでは1.30年。待ち時間のほうが速く動くのは、それが一をエッジの二乗で割った形で効くからです。

7. 七回の取引を、この講座が書いた基準値に当てる

一行につき割り算が二つです。

何が要るか	取引数	年56.5での年数	記録の何倍か
帳簿の記録すべて	7	0.12	1
レッスン65の固定した地平	156	2.76	22.3
レッスン67の判定	589	10.42	84.1
レッスン80の費用基盤	1,047	18.53	149.6

仕事の順番を決めるのは最後の列です。手元の実績の二十二倍の実績とは、すでに持っている規則をそのまま二年九か月まわすということで、これは計画です。八十四倍なら十年、百五十倍なら職業人生ひとつ分です。始めるべきは届く見込みのある目標で、それが届くのは、最初のトレードの後で要求されたものではなく、その前に決められたものだからにほかなりません。

そして、このモジュールが持ち越してきた一覧には、声に出して言うだけの値打ちのある性質が一つあります。十二の操作、連鎖、税率、給料、固定費。どの項目も引き算です。決定の外側で一日が含んでいるものは、何一つエッジに足しません。職業がこの算術に対してやっていることは全部、トレードでないものたちをエッジがどれだけ生き延びるかを突きとめることです。

答え。0.12年、2.76年、10.42年、18.53年。実績のそれぞれ1倍、22.3倍、84.1倍、149.6倍です。あらかじめ決めた地平である22.3倍が、届く見込みのあるものです。そして一覧のどの項目も引き算です。

この小テストが試していたこと

仮定が置かれていた場所に、数えた数を置けるかどうか。格子を渡されたら、それが実際に求めた注文を数え、それを速さに変える。静かな区間と忙しい区間を渡されたら、両方に値段をつけ、静かなほうがもう一方の九倍半の値打ちだと知る。連鎖を渡されたら掛け合わせ、自分のものでない環のところで買うのをやめる。税率を渡されたら、税率がいくらかではなく、損失のどれだけが戻ってくるかを問う。給料を渡されたら、それをエッジと速さと一トレードあたりのリスクで割り、年数を読み取る。固定費を渡されたら、実際にあるトレードの数で割る。そして実績を渡されたら、この講座が書いたすべての目標の隣に並べ、まだ埋まっていない差のうちいちばん小さいものに取りかかる。

候補が出てくる場所がモジュール11で、それはこの規則の束がいちばん弱いところから始まります。この束は一つの銘柄の上で独立した賭け1.06本しか持っていません。レッスン82は、二つ目の銘柄がそれをどう変えるかを問います。二つの銘柄それぞれに規則を二つ置けばポジションは四つですが、相互の相関がゼロなら、それは四本ではなく2.13本の賭けです。