Az order book színház

Ugyanaz a szem, ugyanazt a képernyőt olvasva, az egyik eszközön 2,6 százalékpontnyi találati arányt ér, a másikon 10,9-et, és e két szám között az olvasóban semmi nem változott. A fal mérete sehol nem lép be a számításba: tízezer részvény és negyvenezer ugyanazt a választ adja, mert az a két mennyiség, amely eldönti, mindkettő láthatatlan, és egyik sincs a képernyőn.

Előfeltételek: 25. lecke, amely megállapította, hogy a legfontosabb megbízások azok, amelyeket senki nem lát, és a 17. lecke, mert mindent, amit egy jel ér, p elmozdulásaként kell beváltani.

Mit ér a könyv olvasata, számokban

Két mennyiség dönti el, és csak kettő. Az első a szinten álló nagy megbízások közül azok aránya, amelyek még ott vannak, amikor az ár odaér, és amelyek kitartanak, amikor próbára teszik őket — hívd ezt alaparánynak, és jegyezd meg rögtön, hogy ez az instrumentum és az óra tulajdonsága, nem azé, aki nézi. A második az, hogy milyen jó az olvasatod: a valódinak bizonyuló falak közül hányat mondasz valódinak, és a nem valódinak bizonyulók közül hányat mondasz hamisnak. Az olvasatot párként írd fel, tehát a 80/80 azt jelenti, hogy mindkét oldalon nyolcvan százalékban van igazad.

Akkor annak a kérdésnek, hogy „megnézted ezt a falat és valódinak mondtad — mekkora az esélye, hogy az?”, egyetlen válasza van, és az számtan, nem vélemény:

Falak, amelyek kitartanak	Olvasat 50/50	Olvasat 70/70	Olvasat 80/80	Olvasat 90/90
100-ból 5	5,0 %	10,9 %	17,4 %	32,1 %
100-ból 10	10,0 %	20,6 %	30,8 %	50,0 %
100-ból 15	15,0 %	29,2 %	41,4 %	61,4 %
100-ból 25	25,0 %	43,8 %	57,1 %	75,0 %
100-ból 40	40,0 %	60,9 %	72,7 %	85,7 %

Az első oszlopot olvasd elsőként, mert az az egyetlen, amely nem becslés. Az 50/50 olvasat olyan olvasat, amelyben nincs ügyesség — annyiszor van igazad, mint egy érmének, mindkét irányban — és az oszlop minden sorban pontosan az alaparányt adja vissza. Ez nem véletlen és nem a választott számok műterméke. Ez az azonosság, amelyen az egész táblázat áll: egy jel, amely semmit nem különböztet meg, pontosan ott hagy, ahol elindultál, ami itt azt jelenti, hogy a piac saját gyakoriságát tartod a kezedben, és ítéletnek nézed.

Most az oszlopok, amelyek egyszerűbben viselkednek, mint amilyennek a táblázat mutatja őket. Ha nem százalékban, hanem az igenek és a nemek arányaként írjuk fel, minden oszlop egyetlen szorzó: a 70/70 olvasat 2,33-mal szorozza meg ezt az arányt, a 80/80 néggyel, a 90/90 kilenccel, az érme pedig eggyel. Ez egy olvasat teljes tartalma. Átskálázza azt a számot, amid már volt.

Ezzel eldől, mit tud és mit nem tud egy jó szem, és úgy dől el, hogy nem függ attól, éppen mely sorokat tartalmazza ez a táblázat. Az ügyesség szorzó, az alaparány pedig az, amit megszorzunk; ugyanaz a szem tehát annyit ér, amennyit az instrumentum enged neki. Egy kis szám négyszerese kis szám, és bármennyire is meredsz rá, attól nem változik, melyik számot nézed.

Váltsd be abban az egyetlen pénznemben, amelyet a 17. lecke elfogad. Tegyük fel, hogy egy kitartó fal tizenöt pont találati arányt ér neked — egy 45 %-os setupból 60 %-osat csinál, ami nagyvonalú feltevés, és az alábbi korlátok megmondják, mi történik, ha téves. Amit ténylegesen kapsz, az nem tizenöt pont. Tizenöt pont, megszorozva azzal az eséllyel, hogy a fal valódi — és egy 80/80-as olvasattal ez 2,6 pontot tesz ki azon az instrumentumon, ahol 100 falból 5 tart ki, 6,2 pontot ott, ahol 100-ból 15, és 10,9 pontot ott, ahol 100-ból 40. Ugyanaz a szem, ugyanaz a képernyő, ugyanaz az ügyesség, és az utolsó több mint négyszer annyit ér, mint az első.

És itt van az a rész, amelynél érdemes elidőzni. Fusd át újra a fenti számolást és keresd meg, hol lépett be a fal mérete. Nem lépett be. Tízezer darab és negyvenezer darab ugyanazt a választ adja, mert a méret egyik bemenet sem a kettő közül. Az a szám, amelyet a képernyő eléd tesz, nagy betűkkel, minden ticknél frissítve, egyáltalán nem szerepel a számításban — a két szám pedig, amely szerepel benne, mindkettő láthatatlan, mindkettő egy eloszlásnak és nem ennek a falnak a tulajdonsága, és mindkettőhöz csak naplózással lehet hozzájutni.

Amit ez nem old meg

Hogy tizenöt pont az, amit egy valódi fal ér. Semmi itt nem támasztja alá ezt a számot; nagyvonalúra választottuk, hogy a következtetés ne a pesszimizmuson múljon. Az eredmény szerkezete sem múlik rajta, mert a tizenöt szorzóként lép be: felezd meg, és az előző bekezdés minden száma megfeleződik, míg az instrumentumok közötti arány — az az összehasonlítás, amelyen az a bekezdés nyugszik — egyáltalán nem mozdul. Amire valóban szükséged van, az a saját számod, és a 3. feladat az, ahonnan előkerül.

Hogy bárki is 80/80-on olvasna. Az az oszlop azért van a táblázatban, mert hízeleg, nem azért, mert bármi is alátámasztaná. És egy utólag pontozott olvasat egyáltalán nem olvasat: a 80/80 állításához le kell írnod, hogy valódi vagy hamis, a próba előtt, harmincszor, és meg kell számolnod. Semmi ebben a leckében nem tudja megmondani, melyik oszlopban vagy, és amíg a 2. feladat nincs kész, az az oszlop, amelyet feltételezned szabad, az első.

Hogy az olvasat független a mérettől. A táblázat feltételezi, hogy a találati pontosságod ugyanaz, akár nagy a megbízás, akár kicsi, és ez valószínűtlen. Mindkét irányba mehet — egy nagyon nagy megbízást talán nehezebb színlelni, és így könnyebb megítélni, vagy éppen az a méret, amelyet az választ, aki látszani akar — és hogy melyik irányba megy, kifejezetten a nagy falak oszlopait változtatja meg. Ez ugyanabban a naplóban mérhető, amelyet a 2. feladat épít, ha méret szerint kettévágod.

Hogy egy fal, amely egyszer kitartott, újra kitart. A próba a próbáról mond neked valamit. Hogy a mögötte lévő megbízás még ott van-e, hogy teljesen elfogyott-e, és hogy a résztvevő szándékozik-e tovább védeni, három további kérdés, és annak mechanikája, hogyan olvasd ki ezeket a próba közben történtekből, a 28. lecke tárgya, nem ezé.

Hogy a hiba csak egy irányba megy. Ez a lecke arról szólt, hogy a könyv olyan méretet mutat, amely nincs ott. Rendszeresen az is előfordul, hogy nem mutat olyan méretet, amely ott van: egy megbízás megjeleníthető a valódi mennyiségének töredékeként, és akkor a képernyő alábecsül, nem pedig túlbecsül. A fenti számolás erről az esetről semmit nem mond, és rossz választ adna, ha ráalkalmaznák — ezért kezeli a 31. lecke külön.

Hogy bármi is ebből szándékos megtévesztésről szólna. Nem szól, és a megkülönböztetés annyit számít, mint a 25. leckében. Minden fenti áll akkor is, ha minden résztvevő jóhiszeműen jár el és egyszerűen meggondolja magát — ami egy olyan piacon, ahol a megbízásokat rutinszerűen másodperceken belül visszavonják, a szokásos eset és nem a gyanús. Megbízást kitenni a teljesítés szándéka nélkül más dolog, bűncselekmény, és a 27. lecke tárgya.

A könyv nem hazudik neked. Egy olyan kérdésre válaszol, amelyet nem tettél fel — hogy mennyi méretet kínálnak itt — ahelyett, amelyet feltettél: hogy lesz-e ebből bármi is még kínálva, mire megérkezel.

Feladatok

1. Találd meg a saját alaparányodat. Egy instrumentumon jegyezz fel harminc nagy álló megbízást — nagy abban az értelemben, hogy az adott áron szokásos méret többszöröse, minden alkalommal ugyanúgy megítélve. Mindegyik pontosan három oszlop egyikében köt ki: visszavonták, mielőtt az ár elérte volna; elérték és áttörték; vagy elérték és kitartott. A harmadik oszlop osztva az összeggel a te alaparányod, és az a táblázat sora, amelyen valóban állsz. Jegyezz fel minden falat, amely megütötte a méretküszöbödet, ne azokat, amelyek valami emlékezeteset csináltak; az érdekes falak naplója az emlékezetedet méri, nem a könyvet. Számíts rá, hogy a válasz instrumentumonként és óránként más lesz, ami maga a megállapítás, nem pedig hiba benne.
2. Pontozd az olvasatodat, előre. Csináld meg az 1. feladatot még egyszer, vagy jobb, ha egyszer csinálod meg és mindkét naplót egyszerre vezeted: minden falhoz írd le, hogy „valódi” vagy „hamis”, mielőtt az ár odaér. Ez egy kétszer kettes táblát ad: a kitartó falak közül az az arány, amelyet valódinak mondtál; a nem kitartók közül az, amelyet hamisnak. Ez a két szám a te oszlopod, és amíg nincsenek meg, az első jár neked. Vedd észre, hogy a számolás a figyelmen kívül semmibe sem kerül: nem nyitsz pozíciót, tehát egy hónapnyi tévedés papíron olyan értelemben ingyenes, amilyenben egy hónapnyi tévedés a piacon nem az.
3. Árazd be a saját falad. A naplódból hasonlítsd össze azoknak az ügyleteknek a találati arányát, amelyeket ott vettél fel, ahol egy fal kitartott, a 17. leckéből származó összesített találati arányoddal. A különbség a te saját számod arra, hogy mit ér egy valódi fal — a példa tizenöt pontja, a tiéddel helyettesítve. Szorozd meg a 2. feladatból kapott eredményeddel, azt pedig a 17. lecke (b + 1) tényezőjével, és megkapod a választ R-ben. Hasonlítsd össze a 10. lecke s-ével, amely már ugyanabban az egységben van. Ha a fal kevesebbet ér, mint amennyibe az oda-vissza út kerül, akkor a fal nem ok a kereskedésre, és a napló ezt épp most mondta meg neked.

Ahol a fenti feladatok elküldenek, hogy megszámolj valamit, ott a Hogyan gyűjts alaparányt című függelék mondja meg, hogyan: határozd meg a megfigyelést, rögzítsd a küszöböt, mielőtt megnéznéd, egymást követő eseteket végy az emlékezetesek helyett, és négy rekeszbe számolj.

Források. Joel Hasbrouck és Gideon Saar, „Technology and Liquidity Provision: The Blurring of Traditional Definitions” (Journal of Financial Markets, 2009), a tovatűnő megbízásokért — limitáras megbízások, amelyeket a kitételük után másodperceken belül visszavonnak — és azért az érvért, hogy egy folyamatosan változó könyv normálisan viselkedő könyv, nem pedig manipulált. Charles Cao, Oliver Hansch és Xiaoxin Wang, „The Information Content of an Open Limit-Order Book” (Journal of Futures Markets, 2009), azért a megállapításért, hogy a legjobb jegyzéseken túli mélység valóban hordoz információt a későbbi ármozgásról, és azért, hogy mennyire szerény ez a hozzájárulás, ha a legjobb jegyzéseket is beszámítjuk. Rama Cont, Arseniy Kukanov és Sasha Stoikov, „The Price Impact of Order Book Events” (Journal of Financial Econometrics, 2014), ugyanannak az összehasonlításnak a másik oldaláért: a rövid távú árváltozások sokkal szorosabban követik a legjobb szinten mért order flow egyensúlytalanságát, mint a mögötte álló mélységet.

Ez a lecke feltette, hogy mindenki jóhiszeműen jár el, és azt találta, hogy a könyv így sem tud válaszolni a kérdésre. A következő elejti ezt a feltevést — hogy néz ki valójában a szándékos megtévesztés egy könyvben, mit bizonyítottak bíróságon ahelyett, hogy az interneten állították volna, és miért fordítja meg a mechanizmust az a változat, amelyet neked meséltek.

Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.