8. modul kvíz: Rendszert építeni

Ez a modul egyetlen ívet épített, oszloponként: egy mondatot, amelyet vissza lehet utasítani; egy backtestet szembeállítva azzal, amit ugyanaz a keresés a semmiben talál; egy lécet a konfigurációszámból számolva; egy horizontot az első ügylet előtt rögzítve; egy kitettségi hányadot; egy feladási mélységet; egy kapacitást; és egy pozíciófelső korlátot. Nyolc kérdés, mind számolás. Az utolsó előveszi azt a szabályt, amelyet ez a modul a 63. lecke óta követ, és kitölti azt a három oszlopot, amelyet a 70. lecke üresen hagyott — és azok a szabály saját számaiból töltik ki magukat.

Lefedi: 62–70. lecke, és a nyolcoszlopos ív, amelyet a modul a 62. lecke óta tölt ki.

Lent minden kérdés számokat ad a kezedbe, és számot vár vissza. Számold ki mind a 8-at számológéppel, mielőtt a válaszokhoz görgetsz; minden válasz megmutatja a számolást, így egy rossz eredmény azt is elárulja, melyik lépéshez menj vissza, nem csak azt, hogy tévedtél.

A kérdések

1. Egy számlálás, egy intervallum, és azok a számlálások, amelyek dönthettek volna

Egy nyolcvan záróárból álló sorozat. Az őket összekötő hetvenkilenc mozgásból 44 felfelé és 35 lefelé megy, tehát az alapgyakoriság — az, ami mindenféle feltétel nélkül történik — 0,557.

Határozz meg egy feltételt és egy kimenetelt. Egy eső záróár után a következő záróár 16 esetből 11-ben zár magasabban. Élesítsd két egymást követő eső záróárra: 10-ből 7. Élesítsd újra háromra: 4-ből 3.

Az intervallumok azok, amelyeket a 19. lecke számol, 95 százalékon.

Kérdés. A három arány közül melyik lépi túl az alapgyakoriságot? Tizenhat esetnél melyik számlálások léphették volna túl egyáltalán, és mekkora esély volt arra, hogy ilyen jöjjön ki, ha a hatás tíz pontnyi valódi hatás? És hány eset kellene egy tízpontos emelkedéshez?

2. Ugyanaz az eredmény, négyszer levonva

Egy szabályt egy rács legjobbjaként választanak ki, és 9 ügyleten részvényenként 14,60 bruttót hoz. Egy oda-vissza ügylet részvényenként 0,1230-be kerül. Az első záróáron venni és az utolsón eladni ugyanezen az ablakon 7,40 nettót hoz. A sorozaton egy bar szórása 1,5443.

Aztán a negyedik kivonás. Keverd össze a barról barra vett mozgásokat úgy, hogy a sodródás és a volatilitás megmaradjon, időbeli szerkezet viszont ne, futtasd újra ugyanazt a rácsot, és e szerkezet nélküli sorozatok 61 százaléka olyan legjobb cellát ad, amely legalább annyival veri a tartást, mint ez.

Kérdés. Mennyit ér a szabály a négy kivonás mindegyike után, mennyit tesznek ki a költségek R-ben, és mi az ítélet?

3. Mibe kerül egy keresés, mielőtt egyetlen árat is látott volna

Tegyük fel, hogy minden konfiguráció, amit tesztelni készülsz, értéktelen, abban a pontos értelemben, hogy a valódi előnye nulla. Mindegyik akkor is visszaad egy t-statisztikát, mert az ügyletek véges naplója minta, a minták pedig ingadoznak, a keresés meg megtartja a legnagyobb ingadozást, amit talált.

N standard normális húzás várható legnagyobbikának zárt alakja van: (1 − γ) szorozva az 1 − 1/N helyen vett normális értékkel, plusz γ szorozva az 1 − 1/(Ne) helyen vett normális értékkel, ahol γ = 0,5772156649. Az a küszöb, amelyet száz értéktelen keresésből csak öt lépne át, a 0,95 1/N-edik hatványának normális értéke, egyoldali, mert egy vesztő szabály nem felfedezés.

Kérdés. 20, 500, 2500 és 30 000 konfiguráció esetén mennyi a várható legjobb t, mennyi a küszöb, és mennyi ügyletenkénti előnyt gyárt a keresés 200 ügylet alatt? És mit mond az első oszlop alakja?

4. Mibe kerül, ha szabad odanézni

Egy élő naplót nem lehet átfésülni, így a konfigurációinak száma egy, a küszöbe pedig 1,645. Ezt a küszöböt ügyletenként R-ben mért d előnnyel átlépni 1,645 osztva d-vel, az egész négyzetre emelve annyi ügyletet kíván, mert a t-statisztika d szorozva az ügyletszám négyzetgyökével.

Aztán az, ami ezt tönkreteszi. Egy egyszer, rögzített ügyletszámnál megítélt napló az esetek 5 százalékában enged át halott rendszert, és a küszöböt épp ezért választották. Egy minden ügylet után megítélt és az első átlépéskor leállított napló viszont az esetek 24,25 százalékában enged át halott rendszert. Ilyen figyelés mellett az öt százalékot visszaállítani 2,569-es küszöböt kíván.

Kérdés. Hány ügyletet kíván meg az egyes előnyök, és hány hónapot havi harminc ügylettel? Mit tesz a közbeni belenézés küszöbe az ügyletszámmal, és miféle szám az a 2,569?

5. Egy hozam három része

Egy szabály ötvenkilenc mozgásból álló ablakon 8 ügyletet köt, és részvényenként bruttó 12,40-et keres. Egy oda-vissza ügylet 0,1230-ba kerül. Az első záráson venni és az utolsón eladni bruttó 6,20-at és nettó 6,08-at hoz.

És a szám, amelyet egy backtestjelentés szinte soha nem hoz: járd végig a szabályt gyertyáról gyertyára, és kiderül, hogy az 59 gyertyából 24-en tartott ténylegesen pozíciót.

Kérdés. Mi a hozam három összetevője, összeadódnak-e, és a két viszonyítási alap mindegyike szerint a nettó mekkora hányada volt a piac?

6. A mélység, amely nem bizonyíték, és a vonalak, amelyek azok

Valahány R-rel lent lenni az a pillanat, amikor szinte minden rendszert lekapcsolnak, tehát árazd be a pillanatot. Rögzített hosszúságú futamon egy előny nélküli rendszer a futamok 87,2 százalékán ér el nyolc R mélységet, egy valódi tized R-rel bíró pedig 59,5 százalékán. Tizenkét R-nél ezek a számok 58,5 és 22,6; húsz R-nél 18,2 és 2,3.

Aztán a teszt, amely valóban halmoz. Wald szekvenciális tesztje folyó számot vezet, és minden x kimenetelű ügylet után hozzáad d x − d²/2-t, +2,9444-nél élőnek, −2,9444-nél halottnak nyilvánítva a rendszert. Az R-ben mért folyó összegen a két határ az n szorozva d osztva kettővel összeg, mínusz és plusz 2,9444 osztva d-vel.

Kérdés. Mennyivel szorozza meg az egyes mélységek azt az esélyt, hogy a rendszer halott? Hány ügyletet vesz igénybe Wald az egyes előnyöknél, és hol áll a két vonal 200 ügyletnél, 0,15-ös előny mellett?

7. Kilenced négy, és a megbízások, amelyek elviszik a számlát

Egy instrumentum naponta 90 millió dollárt forgat, napi 2,12 százalékos szórás mellett. Egy szabálynak ebben oda-vissza harminc bázispontnyi előnye van. Az 59. lecke törvénye szerint az a hányad, amennyit az ár egy átkelésen ellened mozdul, a napi volatilitás szorozva a megbízásod és a napi forgalom hányadosának négyzetgyökével, egy oda-vissza ügylet pedig kétszer fizeti meg.

Aztán egy külön gépezet. Egy számla ügyletenként önmaga 1,5 százalékát kockáztatja, tehát egy R a számla 1,5 százaléka. Egy ciklus lekérdez egy feltételt, amely igaz marad, és minden egyes ránézésnél hozzátesz egy R kitettséget.

Kérdés. Mekkora a kapacitás, mekkora a legjobb egyedi pozíció és mennyit hoz, mennyibe kerül ott az oda-vissza ügylet az előny hányadaként, és hány helyesen méretező embert bír el az ügylet? És hány megbízás viszi el az egész számlát?

8. A szűrő, és a kimerített ív

Egy 12 ügyletből álló napló: 8 nyertes átlagosan 0,90R-rel és 4 vesztes átlagosan 0,55R-rel. A szűrő nem teremt ügyleteket, hanem elvesz belőlük, így a becsületes összehasonlítás az ugyanazon eredeti lehetőségeken elért teljes nyereség. Tartsa meg a nyertesek s hányadát, és utasítsa el helyesen a vesztesek t hányadát; akkor éri meg, ha (1 − p) t legalább p (1 − s) b.

Aztán a lap. A 70. lecke mind a nyolc oszlopot arra a szabályra költötte, amelyet ez a modul a 63. lecke óta követ — 7 ügylet, részvényenként nettó 9,84, átlagos ügylet 0,9101R —, és hármat közülük üresen hagyott.

Kérdés. Mennyi a profittényező, milyen pontosságot kell felülmúlnia egy mindkét irányban egyformán jó szűrőnek, és mi a legtöbb, amit egy tökéletes hozzátehetne? Aztán töltsd ki a három üres oszlopot a szabály saját átlagos ügyletéből, és mondd meg, mit mutatnak.

A válaszok

Mindegyik teljesen végig van számolva. Ahol egy szám nem erről az oldalról, hanem egy leckéből jön, a leckét megnevezzük.

1. Egy számlálás, egy intervallum, és azok a számlálások, amelyek dönthettek volna

Feltétel	Előfordulás	Következő záróár feljebb	Arány	Intervallum alja	Intervallum teteje
Egy csökkenő záróár	16	11	0,688	0,444	0,858
Két csökkenő záróár	10	7	0,700	0,397	0,892
Három csökkenő záróár	4	3	0,750	0,301	0,954

Olvasd az arányoszlopot, és az ötlet tartja magát: 0,688, aztán 0,700, aztán 0,750, és mindegyik az alapgyakoriság fölött van. Olvasd a két intervallumoszlopot, és a bizonyíték elpárolog. Az intervallum tizenhat esetnél 0,414 széles, tíznél 0,495, négynél 0,654, tehát az utolsó sorban mindannak a kétharmadát lefedi, ami egy valószínűség lehet. Mindhárom tartalmazza a 0,557-et. A feltétel élesítése pontosságnak érződött, és semmit nem vett: az arány alig mozdult, a minta pedig 16-ról 4-re esett.

Most a nehezebb kérdés: mit mondhatott volna valaha az a tizenhat. Járd végig a számlálásokat, és mindannyiszor vedd az intervallum alsó végét: a 16-ból 11 alsó vége 0,444, a 12-é 0,505, a 13-é 0,570. Tehát a 13 az első számlálás, amelynek intervalluma túllépi a 0,557-et, és csak a 13, 14, 15 és 16 léphette volna túl. Abból a tizenhét számlálásból, amelyet a délután adhatott volna, négy volt képes bármit is mondani.

Aztán árazd be ezt. Ha a hatás a teljes tíz ponttal valódi lenne, az igazi arány 0,657 volna, és annak esélye, hogy tizenhat eset 13-ra vagy többre esik, 0,147, azaz körülbelül egy a héthez. A tesztnek egy a héthez esélye volt arra, hogy észrevegye azt, aminek észrevételére épült; és 9-től 12-ig bármelyiket megerősítésnek nevezte volna az, aki nem számol intervallumot.

Többlet az alapgyakoriság fölött	Szükséges előfordulás
0,05	395
0,10	99
0,15	44
0,20	25

Az emelkedéshez szükséges minta az alapgyakoriság varianciájának négyszerese osztva az emelkedés négyzetével: 4 × 0,557 × 0,443 ÷ 0,01 = 98,7, azaz 99 eset. Azzal a gyakorisággal, ahogy a feltétel itt tüzel — ötből egy eső záróár — ez 495 bar. A húsz perc alatt megszületett ötletnek két év kell ahhoz, hogy vissza lehessen utasítani.

Válasz. Egyik sem a három közül. Csak a 16-ból 13, 14, 15 és 16 léphette volna túl, egyikük elérésének esélye 0,147 volt, egy tízpontos emelkedés pedig 99 esetet igényel.

2. Ugyanaz az eredmény, négyszer levonva

Lépcső	Mit ér a szabály
Bruttó	14,60
Költségek levonása után	13,49
A viszonyítási alap fölött	6,09
Ugyanolyan széles kereséssel szemben, a semmin	az esetek 61 százalékában megelőzve

Az első kivonás az egyetlen biztos. Kilenc oda-vissza ügylet 0,1230-ért 1,11-et tesz ki, tehát a 14,60-as bruttó 13,49-et hoz nettóban. R-ben ez ügyletenként 0,1230 ÷ 1,5443 = 0,0796 R, tehát a szabály 0,717R költséget fizet, míg a tartás egyetlen ügyletet, 0,0796R-t. A sűrűn kereskedő szabály hét tized R hátránnyal indul, még mielőtt bármelyikük bármiben igazat mondana.

A második az, ami szinte mindig hiányzik. A szabály 13,49-et hozott, a tartás 7,40-et, tehát a szabály hozzájárulása 6,09, nem 13,49. Egy sorozat, amely emelkedett, odaadja az emelkedését mindennek, ami vevő oldalon tölti az időt, akár értett valamit a szabály, akár nem. Az a backtest, amely a saját tőkegörbéjét kinyomtatja, a viszonyítási alapét pedig soha, a két szám közül a nagyobbikat rejtette el.

A harmadik nem a méretet változtatja meg, hanem az ítéletet. A semmit sem tartalmazó sorozatok hatvanegy százaléka olyan legjobb cellát termel, amely 6,09-del vagy többel veri a tartást. A mért eredmény ehhez az eloszláshoz képest nem pusztán nem lenyűgöző: a mediánja alatt ül. A 6,09-es számot olyan eljárás állította elő, amely amúgy is 6,09-hez hasonló számokat állít elő, tehát nem használható bizonyítékként a piacról.

Figyeld meg, mit nem mond ez. Nem mondja, hogy a szabály rossz, és nem mondja, hogy a sorozatban nincs semmi. A mérésről szóló állítás. És figyeld meg, mit tesz a backtest továbbra is: egy szabály, amely mintán belül, költségek előtt veszít, halott, és ezt egyetlen délután alatt megtudni a technika hasznának javát adja. Amit egymaga nem tud: előléptetni egyet.

Válasz. Nettó 13,49, a viszonyítási alap fölött 6,09, és egy ugyanolyan széles keresés a semmiben az esetek 61 százalékában talál ennyit vagy többet. Semmi nem nyert bizonyítást.

3. Mibe kerül egy keresés, mielőtt egyetlen árat is látott volna

Egy behelyettesítés teljes egészében, hogy semmit ne kelljen elhinni. 2500 konfigurációnál 1 osztva N-nel 0,0004000, és az a standard normális érték, amely ennyit hagy a felső farokban, 3,35279. Aztán N szorozva e-vel 6796, 1 osztva ezzel 0,0001472, ennek normális értéke pedig 3,62026. A kettőt 0,4228-cal és 0,5772-vel súlyozva 3,50718 jön ki. Ez egy t-statisztika; oszd el 200 négyzetgyökével, vagyis 14,14-gyel, és a gyártott előny ügyletenként 0,248 R. Ebbe a számításba egyetlen ponton sem lépett be semmilyen piac.

Beállítások	Várható legjobb t	Léc öt százaléknál	R ügyletenként, 200 ügylet
1	0,000	1,645	0,000
20	1,901	2,799	0,134
500	3,053	3,713	0,216
2500	3,507	4,102	0,248
30 000	4,121	4,644	0,291

Olvasd az első oszlopot: a hasznos rész az alakja. Egy konfigurációról 500-ra menni 1,645-ről 3,713-ra emeli a küszöböt, és a kár nagyobbik része itt keletkezik. 500-ról 30 000-re menni hatvanszor annyi keresés, és a küszöböt még 0,931-del emeli. A büntetés a darabszám logaritmusával nő, tehát egy szerény keresés is drága, egy iszonyatos pedig alig rosszabb egy nagynál.

És ez onnan vág, ahonnan senki nem említi. Nem kell harmincezres rács ahhoz, hogy csúnyán ki legyél téve: húsz konfiguráció már 2,799-re teszi a küszöböt, ami 70 százalékkal van feljebb annál, ahol egyetlen teszt ül; húsz pedig egyetlen délelőttnyi próbálgatás.

És a darabszám előre tudható, és ennek a számolásnak épp ez a lényege. Egyetlen egész számba kerül, amelyet a keresés előtt leírsz, nem pedig utána felidézel; és azért van olyan ritkán ott, mert egy eredményt csakis rosszabbnak tud mutatni.

Válasz. 2,799-es, 3,713-as, 4,102-es és 4,644-es küszöbök, amelyek ügyletenként 0,134, 0,216, 0,248 és 0,291 R-t gyártanak; és a büntetés a darabszám logaritmusával nő.

4. Mibe kerül, ha szabad odanézni

Edge, R ügyletenként	Üzlet az 1,645 átlépéséhez	Hónapok havi harminc mellett
0,05	1083	36,1
0,10	271	9,0
0,15	121	4,0
0,25	44	1,4

Olvasd el az első két sort, és a probléma alakja láthatóvá válik. Ha felezed az előnyt, amit még elfogadsz, négyszereződik a várakozás, mert a küszöb rögzített, és csak a darabszám négyzetgyöke nő elé. Azok az előnyök, amelyeket az emberek ténylegesen találnak, a költségek és a viszonyítási alap levonása után, annak a táblázatnak a felső felében laknak, a felső felet pedig években mérik.

Most a belenézés. A szükséges ügyletszám a küszöb négyzetével skálázódik, tehát azt 1,645-ről 2,569-re emelni (2,569 ÷ 1,645) négyzetével, vagyis 2,44-del szorozza a darabszámot. Az a 271 ügylet, amelyre egy tized R-nek szüksége volt, 661 lesz, a kilenc hónapból pedig huszonkettő.

És 2,569 nem valamiféle új szám. Pontosan az a küszöb, amelyet a harmadik kérdés képlete tizenegy konfigurációra ad. Egyetlen élő naplót figyelni, ahogy gyűlik, annyit ér, mint tizenegyet átfésülni, mert egy napló, amelyet le szabad állítanod, a leállítási időpontok fölötti keresés, és ugyanúgy beárazható.

Így hát az az oszlop, amit ez a lapra tesz, a legrövidebb: hány ügyletig fut a teszt, leírva még az első ügylet előtt. Egy egész számba és egy önmegtartóztató mozdulatba kerül, és előre elköteleződni mellette az egyetlen változat, amely bármibe is kerülhet neked.

Válasz. 1083, 271, 121 és 44 ügylet; a közbeni belenézés 2,44-szeresére növeli a darabszámot; és 2,569 a küszöb tizenegy konfigurációra.

5. Egy hozam három része

A kitettségi hányad 24 ÷ 59 = 0,4068. A szabály az idő kétötödében volt a piacon, a többiben nyitott pozíció nélkül, tehát nem volt versenytársa a vétel és tartás stratégiának. Kétötöd méretű pozíció volt ugyanabban az instrumentumban, választott pillanatokban felvéve, és rátölteni a piac teljes elmozdulását olyan hozamot tölt rá, amit be sem szedhetett volna.

Ez három olyan részt ad, amit ki lehet számolni ahelyett, hogy vitatkoznánk róla. A piaci rész a kitettség szorozva az elmozdulással: 0,4068 × 6,20 = 2,52. A kiválasztási rész az, ami a bruttóból marad: 12,40 − 2,52 = 9,88, és ez az a hozam, ami abból jött, hogy éppen azokon a gyertyákon voltál vevő, nem pedig a gyertyák egy átlagos válogatásán. A költségrész 8 oda-vissza ügylet 0,1230-ért, azaz 0,98, és a három közül egyedül ez biztos.

Elem	Dollár részvényenként	A nettó hányada
Piac: 0,4068 kitettség szorozva 6,20 elmozdulással	+2,52	0,221
Kiválasztás: azokon a barokon lenni hosszúban, nem bármelyiken	+9,88	0,865
Költség: 8 oda-vissza ügylet 0,1230-ért	−0,98	−0,086
Nettó	+11,42	1,000

Pontosan a nettót adják ki, és ez az egyetlen tulajdonság, amivel egy felbontásnak rendelkeznie kell, és amit minden alkalommal érdemes ellenőrizni, mert az olyan hozzárendelésben, amelynek részei nem adódnak össze, ott ül egy negyedik rész, amit valaki nem nevezett meg.

Most a két viszonyítási alapot egymás ellenében. Terheld a szabályra a teljesen befektetett 6,08-at, és a piac adta a nettójának 53,2 százalékát; terheld rá a piacot a saját kitettségénél, és a piac 22,1 százalékot adott. Egyik sem hiba. Két különböző kérdésre adott válaszok, és a „a hozam nagy része a piac volt” mondat az egyik alatt igaz, a másik alatt hamis. Hogy melyik mondathoz van jogod, azt a kitettségi hányad dönti el, és egyetlen végigfutásba kerül a pozíciótörténeten.

Válasz. 2,52 piac, 9,88 kiválasztás és 0,98 költség, összegük 11,42; és a piac a nettó 22,1 százaléka a szabály saját kitettségénél, és 53,2 százaléka teljes befektetettség mellett.

6. A mélység, amely nem bizonyíték, és a vonalak, amelyek azok

Az arány egyetlen osztás. Nyolc R-nél 87,2 ÷ 59,5 = 1,47, tizenkét R-nél 58,5 ÷ 22,6 = 2,59, húsz R-nél pedig 18,2 ÷ 2,3 = 7,78. Az 1,47-es arány azt jelenti, hogy nyolc R-rel lent lenni 1,47-tel szorozza meg, és nem többel, azt az esélyt, amit már eddig is adtál a rendszer halálának. Bizonyíték, halványan; és ez a legerősebb, ami egy olvasó kezében van abban a pillanatban, amikor rendszerint cselekszik.

Az a mélység, amely eldöntene valamit, húsz R, ahol az arány végre eléri a 7,78-at — és húsz R száz élő rendszerből kettőhöz és tizennyolc halotthoz érkezik meg, tehát megvárni azt jelenti, hogy a valóban halott rendszereid többsége sem lépi át soha. A mélység kudarcot vall bizonyítékként, mert a mélység korlátos, a bizonyíték pedig nem.

Előny, amelyet próbára teszel	Lépés ügyletenként	Ügylet az ítéletig	Hónapok havi harminc mellett
0,05	0,00125	2356	78,5
0,10	0,00500	589	19,6
0,15	0,01125	262	8,7
0,25	0,03125	95	3,1

Wald ügyletszáma is egyetlen osztás. Egy élő rendszer átlagos lépése d szorozva d-vel mínusz d²/2, vagyis d²/2, és 2,9444-et kell megtennie: 0,10-es előnynél a lépés 0,005, és az ítélet 589 ügyletet vesz igénybe. 0,05-nél négyszer annyi ideig tart, mert a lépés az előny négyzetével megy.

Aztán húzd meg a vonalakat ott, ahol egy kereskedő látja őket. 0,15-ös előny mellett 200 ügyleten a halott vonal 200 × 0,075 − 2,9444 ÷ 0,15 = −4,6R-nél áll, az élő vonal pedig +34,6R-nél, miközben egy valódi előny +30,0R-t vár el magától. Mindkettő megér egy második olvasást. A teszt +30,0R-nél nem mondja élőnek a rendszert, holott pontosan ezt kellett volna egy valódi előnynek szállítania. A halott vonal pedig 2 × 2,9444 ÷ 0,15² = 262 ügyletnél éri el a nullát, tehát addig egy rendszer, amely semmit sem hozott neked, még nem bukott meg.

Válasz. 1,47-es, 2,59-es és 7,78-as arányok; ítélet 2356, 589, 262 és 95 ügylet után; és vonalak −4,6R-nél és +34,6R-nél, miközben egy valódi előny +30,0R-t vár.

7. Kilenced négy, és a megbízások, amelyek elviszik a számlát

A kapacitás ott van, ahol az oda-vissza ügylet az egész előnyt felemészti, tehát a volatilitás kétszerese szorozva a részvételi arány négyzetgyökével egyenlő 0,0030-dal, ami a részvételi arányt (0,0030 ÷ 0,0424) négyzetére = 0,005006-ra teszi, a kapacitást pedig 90 000 000 × 0,005006 = 450 561 dollárra.

Pozíció a kapacitás hányadaként	Dollár	Oda-vissza, bázispont	Megtartott edge	Dollár ügyletenként
Egytized	45 056	9,49	20,51	92,42
Egynegyed	112 640	15,00	15,00	168,96
Kilenced négy	200 249	20,00	10,00	200,25
Háromötöd	270 336	23,24	6,76	182,80
Négyötöd	360 449	26,83	3,17	114,16

Olvasd a negyedik sort a harmadik mellé. A kapacitás háromötöde 35 százalékkal több pénz az asztalon, és kevesebbel jön vissza. Az ötödik sor még rosszabb: 80 százalékkal több pénz ennek 57 százalékát hozza vissza. Van egy pont, amelyen túl többet feltenni pénzt vesz le, és jóval azelőtt érkezik, hogy az előny elfogyna.

Az, hogy hol érkezik el, tiszta szám. Deriváld a méret és az előnyből megmaradó rész szorzatát, tedd nullával egyenlővé, és a legjobb részvételi arány négyzetgyöke az előny osztva a volatilitás háromszorosával lesz — ott, ahol a kapacitásnál kettő állt. Emeld négyzetre mindkettőt és oszd el: a legjobb pozíció a kapacitás négykilenced része — minden instrumentumban, minden előnynél, minden volatilitásnál. Tedd vissza a négykilencedet a piaci hatásba, és kiesik a második azonosság: az oda-vissza ügylet a legjobb méretnél pontosan az előny kétharmadába kerül, neked pedig egyharmad marad. Az előnyöd kétharmada annak az ára, hogy a másik harmadot beszedd.

És a tömeg is ugyanabból a két számból következik. Ha az ügyletben mindenki a kapacitás négykilenced részével száll be, az ügylet kilenc negyedüket bírja el: 2,25 embert, ebben az instrumentumban és bármelyik másikban, mert két tiszta szám hányadosa nem tudhatja, melyik instrumentumban van. A harmadik helyesen méretező ember mindhármuk számára a nullszaldó alá viszi.

Aztán a ciklus, ami egészen más fajta plafon. Az a megbízásszám, amely az egész számlát kockára teszi, egy osztva az ügyletenkénti kockázattal: 1,5 százaléknál ez 67, fél százaléknál 200. A kisebb méretezés valóban időt vesz neked a saját kódoddal szemben, méghozzá a létező leghaszontalanabb pénznemben, mert nem a pénzed fogy el először, hanem a figyelmed. Időben az az ellenőrzés lép közbe, amely küldés előtt olvassa be a pozíciót, nem az, amely utólag olvas ki egy eredménykimutatási számot.

Válasz. 450 561 dollár kapacitás, egy 200 249-es legjobb pozíció, amely ügyletenként 200,25-öt hoz, miközben az előny kétharmada elmegy, 2,25 ember és 67 megbízás.

8. A szűrő, és a kimerített ív

A bruttó nyereség 8 × 0,90 = 7,20R, a bruttó veszteség 4 × 0,55 = 2,20R, tehát a nettó 5,00R, a profittényező pedig 3,2727. Ellenőrizd a másik irányból: p 0,6667, b pedig 0,90 ÷ 0,55 = 1,6364, és p b osztva 1 − p-vel megint 3,2727.

Oszd el az egyenlőtlenséget 1 − p-vel, és a jobb oldal a profittényező lesz: egy mindkét irányban egyformán jó szűrőnek tehát legalább akkora pontosság kell, mint a profittényező osztva az egynél nagyobb önmagával: 3,2727 ÷ 4,2727 = 0,766. Megfordítva, egy a pontosságú szűrő minden olyan stratégián kiérdemli a helyét, amelynek profittényezője a osztva 1 − a alatt van: 55 százalékos pontosságnál 1,22, 60-nál 1,50, 65-nél 1,86. És oszd el az egyenlőtlenséget a másik irányba, és olyat mond, amit egy ügyletnaplón két számlálással ellenőrizhetsz: a szűrő által kidobott veszteseknek legalább 1,64-szer, vagyis a payoff ratiód mértékében többnek kell lenniük a kidobott nyerteseknél.

Aztán a plafon, és ez az a szám, amely e projektek nagy részét lezárja. Egy tökéletes szűrő minden vesztest kiszed és minden nyertest megtart, tehát a legtöbb, amit hozzátehet, a teljes bruttó veszteség; ez pedig annak arányában, amit a stratégia amúgy is nettózik, egy osztva a profittényező mínusz eggyel: 1 ÷ 2,2727 = 44,0 százalék. Nem 44 százalék, ha a modell jó. Negyvennégy százalék, ha hibátlan.

Most a három üres hely, és egyetlen számból maguktól kitöltődnek. A szabály átlagos ügylete 0,9101R.

Oszlop	Mit mond most
Az előre rögzített ügyletszám, a 65. leckéből	4
A feladási mélység, a 67. leckéből	a halott-vonal a 7,11. ügyletnél éri el a nullát
A pozíciófelső korlát, a 69. leckéből	618 020 dollár, minden megbízás előtt ellenőrizve

A horizont (1,645 ÷ 0,9101) négyzete = 3,27, vagyis négy ügylet. Wald lépése 0,9101² ÷ 2 = 0,4141, és az ítélet 2,9444 ÷ 0,4141 = 7,11 ügylet után érkezik, ott metszi a halott vonal is a nullát. A pozíciós plafon a lapon már szereplő kapacitás négykilenced része.

Olvasd az első kettőt a napló mellé. Ha a szabály előnye valódi volna 0,9101R-en, négy ügylet eldöntötte volna, hét pedig ítéletet hozott volna. Hét kellett hozzá. A horizont és a minta ugyanaz a szám, és belülről pontosan így néz ki egy előre nem rögzített minta: a teszt akkor ért véget, amikor az adat elfogyott, ami nem bizonyíték a szabályról, hanem a délután leírása.

És a szűrő oszlopa bezárja a kört. Annak a szabálynak a hét ügyletén a profittényező 24,26, tehát egy szűrőnek 96,0 százalékos pontosságra volna szüksége, egy tökéletes pedig 4,3 százalékot tehetne hozzá. A naplóban egyetlen vesztes van, és 9,839-ből 0,423-at ér. A szűrő csak a veszteseidet tudja visszaadni, egy ilyen jól kinéző stratégiának pedig alig van belőlük.

Válasz. 3,27-es profittényező, 76,6 százalékos küszöb és 44,0 százalékos plafon; és a szabály saját előnye négyügyletnyi horizontot és a 7,11. ügyletnél megszülető ítéletet jelent.

Mit mért ez a kvíz

Hogy oda tudsz-e szögezni egy gondolatot ahhoz a négy dologhoz, amit egy mondatnak hordoznia kell, és utána tudsz-e tovább kivonni. Kapsz egy darabszámot: előállítasz egy intervallumot és azokat a darabszámokat, amelyek egyáltalán dönthettek volna; kapsz egy backtestet: levonod a költségeket, aztán a viszonyítási alapot, aztán azt, amit ugyanaz a keresés a semmiben talál; kapsz egy rácsot: beárazod, mielőtt árat látna; kapsz egy élő naplót: az első ügylet előtt rögzíted a hosszát, és megtagadod, hogy korán belenézz; kapsz egy hozamot: háromfelé osztod, és ellenőrzöd, hogy a részek összeadódnak; kapsz egy drawdownt: kiszámolod, mennyivel szorozza az esélyt, és rájössz, hogy a válasz 1,47; kapsz egy előnyt: annak négykilenced részével méretezel, amennyit elbír; és kapsz egy modellt: elosztod a bruttó nyereséget a bruttó veszteséggel, mielőtt bármit is építenél.

A 9. modul fogja a kész rendszert, és a többi mellé állítja. A 71. lecke azzal a számtannal nyit, ami ezt szükségessé teszi: a különállónak látszó pozíciók egyetlen pozíciók, valahányszor együtt mozognak, és a portfólióban lévő független fogadások száma nem a benne álló sorok száma.

Kizárólag oktatási célra. A kereskedés jelentős veszteségkockázattal jár. Ez nem pénzügyi tanácsadás. A múltbeli teljesítmény nem garantálja a jövőbeli eredményeket.