Cuánto dura el dinero

Dos retiradas, y solo una la modela alguien

Una cuenta pierde dinero de dos maneras a la vez y los traders modelan una de ellas. El mercado se lleva algo y lo devuelve, y la casa se lleva algo y no lo devuelve. En cualquier tramo dado las dos están corriendo, y la aritmética de cuál domina es una división que nadie hace.

La lección 65 fijó 156 operaciones como la duración de una prueba justa antes de empezar, y a 4,875 operaciones al mes eso son exactamente 32 meses. A lo largo de esos 32 meses, la lección 67 dice que el peor drawdown mediano de un sistema genuino de una décima de R es 8,82R, que al uno por ciento de riesgo sobre cien mil son 8.820. A lo largo de esos mismos 32 meses, una retirada de 500 se lleva 16.000.

La retirada es 1,81 veces el drawdown, y es la que nunca vuelve. Esa razón es el hallazgo, y no necesita una simulación: es una multiplicación y una división sobre cifras que dos lecciones anteriores ya imprimieron.

Qué aspecto tienen diez años de trayectorias

El resto de esta página sí necesita una, porque la razón de arriba es una media y la cuenta vive un orden. Aquí está la maquinaria, completa. Cada mes la cuenta gana una extracción normal cuya media es la ventaja multiplicada por 4,875 multiplicada por el uno por ciento de la cuenta actual, y cuya desviación típica es la raíz cuadrada de 4,875 multiplicada por el uno por ciento de la cuenta actual. Después salen 500. El riesgo se redimensiona al uno por ciento del saldo actual cada mes, que es la convención disciplinada y también la generosa. Son 20.000 trayectorias independientes de 120 meses, con la semilla 20260905.

Lee primero la fila de arriba, porque es la buena noticia y no es buena. Con una ventaja genuina y sin costes de una décima de R, sacando 500 al mes de una cuenta que gana 487,50, la década mediana termina un 6,2 por ciento por debajo de donde empezó y el 57,52 por ciento de las trayectorias acaba por debajo del saldo inicial. En esas trayectorias no salió nada mal. La retirada era un 2,6 por ciento mayor que la ventaja y diez años de capitalización hicieron el resto.

Ahora lee hacia abajo. La fila del medio es el mismo negocio después del coste de ida y vuelta que puso en precio la lección 98, y está mucho más cerca de la fila de abajo que de la de arriba. Neto de coste, diez años de este negocio se parecen más a no tener ninguna ventaja que a tener la ventaja que reportó el backtest.

Adónde fue realmente el dinero

Separa las dos fuerzas apagando una. Corre las mismas trayectorias sin ninguna retirada y el negocio bruto termina en una mediana de 174.206 sin que ninguna trayectoria se reduzca nunca a la mitad, y el negocio neto termina en 109.447 con un 0,10 por ciento reduciéndose a la mitad. Así que, con la ventaja bruta, la retirada le cuesta a la década mediana 80.435 de saldo final y eleva la probabilidad de reducirse a la mitad de nada en absoluto al 5,23 por ciento.

Esa es la cifra que hay que retener. Los 500 al mes son 60.000 sacados a lo largo de diez años, y cuestan 80.435 de saldo final, porque cada dólar retirado es también un dólar que deja de capitalizar. La diferencia entre los dos, 20.435, es lo que la retirada cuesta por encima de su valor nominal.

Reducirse a la mitad no es lo mismo que la ruina, y es peor. Una cuenta que se reduce a la mitad no ha fracasado; se ha visto obligada a reducir a la mitad su tamaño de posición para que el uno por ciento siga significando el uno por ciento, lo que reduce a la mitad la capacidad de ganancia que tiene que financiar los mismos 500 al mes. La ruina es un suceso para el que puedes planificar. Esto es un trinquete.

Mira el trinquete en la fila del medio. Con la ventaja neta la cuenta gana aproximadamente 99 al mes con el saldo inicial, y la retirada es de 500. En cuanto el saldo cae, el uno por ciento de él es menor, así que la ganancia cae mientras que la retirada no, y el 58,67 por ciento de las trayectorias llega a la línea de la mitad dentro de los diez años. La trayectoria mediana termina en 46.526, lo que significa que el negocio mediano ha sacado 60.000 de una cuenta que ahora vale menos de la mitad de su valor inicial y puede sostener una retirada de 46 al mes.

El 0,03 por ciento de trayectorias que llegan a cero es la cifra menos interesante de la tabla. Nadie opera una cuenta hasta cero; se para en algún punto por encima, y dónde se para es una pregunta sobre una persona que la lección 96 ya concedió que este curso no puede responder.

Pon toda la tabla frente a las dos cifras con las que abrió esta página. A lo largo del periodo de prueba de 32 meses que pide la lección 65, lo peor que se lleva el mercado en la mediana son 8.820 y lo que se lleva la casa con certeza son 16.000. Todo documento de planificación que escribe un trader modela lo primero y ninguno modela lo segundo, y lo segundo es casi el doble de grande y no tiene recuperación.

Así que pon tus propias dos cifras una al lado de la otra: tu retirada a lo largo de la duración de tu propia prueba, y tu drawdown mediano esperado a lo largo del mismo tramo. Si la primera es mayor, tu negocio no tiene un problema de trading.

Lo que esto no resuelve

Que las extracciones mensuales son independientes y normales. No son ni lo uno ni lo otro. La lección 44 dijo que los rendimientos llevan colas más gruesas que una normal, y las lecciones 63 y 85 establecieron ambas que la volatilidad se agrupa, así que los malos tramos reales son más profundos y más largos de lo que los hace esta maquinaria. Cada cifra de la tabla es la versión ordenada, y la dirección del error va en contra del trader en las tres filas.

Que el riesgo se redimensiona cada mes. La maquinaria redimensiona el uno por ciento al saldo actual, que es lo disciplinado y también lo que produce el trinquete. Quien sigue arriesgando mil dólares por operación mientras la cuenta cae gana más en la recuperación y llega a cero mucho más a menudo, y la lección 22 es la página que pone precio a esa trayectoria y no a esta.

Que los 8,82R y las trayectorias pertenecen al mismo modelo. La lección 67 midió su drawdown sobre 156 operaciones con una R de tamaño fijo; esta página capitaliza un porcentaje de un saldo que se mueve. Los dos coinciden estrechamente a estos tamaños y no lo harían a otros mayores. La comparación de la afirmación inicial es una declaración de orden de magnitud, y es la razón de 1,81 la que la sostiene, y no ninguna de las dos cifras por separado.

Que una década es el horizonte correcto. Es el horizonte que tardan las 589 operaciones de la lección 98 a este ritmo, y por eso está aquí. También es más largo que la mayoría de las carreras de trading y más corto que la mayoría de las jubilaciones, y un plan de negocio que no sobrevive a su propio periodo de medición no se vuelve viable acortando el plan.

Y la concesión que más cuesta: cinco páginas han medido ya un negocio y ninguna ha dicho si conviene llevarlo. Es deliberado, y la lección 100 tampoco lo dice. Lo que hace en su lugar es poner las cinco cifras en una sola tarjeta, en el orden en que aprietan, para que quien lea pueda ver cuál falla primero en su caso, y no cuál midió este curso con más ahínco.