Modül 11 sınavı: Seçmeliler

Bu modül, kursun sahip olmadığı serbestlik derecelerinin listesini tuttu: kısaya geçebilen bir kural, aynı şeyin işlem gördüğü ikinci bir yer, bütün bunlara oturup katlanmak zorunda olan kişi ve birimin kendisi. Altı soru, hepsi aritmetik, ve her biri daha önceki bir dersin ölçtüğü bir sayının üzerinde koşuyor. Sonuncusu dört özgürlüğü tek bir ölçeğe koyuyor ve en büyük ikisinin, bedava olan ikisi olduğunu buluyor.

Kapsam: 82’den 85’e dersler ve modülün 82. dersten beri tuttuğu, eksik özgürlüklerin dört maddelik listesi.

Aşağıdaki her soru sana sayı verir ve karşılığında bir sayı ister. Cevaplara kaydırmadan önce 6 sorunun hepsini hesap makinesiyle çöz; her cevap hesabı gösterir, böylece yanlış bir sonuç sana yalnızca yanıldığını değil, hangi adıma dönmen gerektiğini söyler.

Sorular

1. İkinci bir enstrüman ne kazandırır, kısa bacak ne kazandırır

71. dersin böleni bir pozisyon sayısı ile ortalama korelasyonlarını alır ve kaç bağımsız bahse denk geldiklerini verir: sayı bölü bir artı sayının bir eksiği çarpı ortalama. 74. dersin 0,88’inde tek bir enstrüman üzerindeki iki kural 1,0638 bahis taşır.

Aynı iki kuralı ikinci bir enstrümana koy. Dört pozisyon altı çift eder: ikisi tek bir enstrümanın içinde durur ve 0,88’i taşır, dördü enstrümanlar arasında çapraz gider ve iki enstrümanın korelasyonunu taşır. Bu çapraz korelasyonu 0,35 al.

Sonra öteki aritmetik. Her birinin standart sapması bir olan iki eşit pozisyonun çift olarak standart sapması, ikisi de uzunken bir artı korelasyonun ikiye bölümünün kareköküdür; biri kısaya geçtiğinde artı, eksiye döner.

Soru. 0,35’te dört pozisyon kaç bahis taşır ve bu, zaten elinde olan 1,0638’e karşı ne eder? Dört uzun pozisyonun bir buçuk bahis taşıması için çapraz korelasyon ne olmalı? Ve 0,35’te çiftin iki standart sapması ile aralarındaki katsayı nedir, bir bacağı ters çevirmek çifti on kat sessizleştirsin diye iki enstrüman ne kadar birbirine benzemeli?

2. İkinci bir işlem yerinin ulaşamadığı fatura kısmı

83. ders, 63. dersin 0,1230’luk gidiş-dönüşünü spread, slippage ve komisyona ayırdı ve ikinci bir işlem yerinin birinci ile üçüncü için yarıştığını, ikinciye ise dokunamadığını buldu; çünkü slippage 69. dersin gecikmesidir ve gecikme emrin nereye gönderildiğini umursamaz.

Aynı ayrıştırmayı başka bir enstrümanda yap. İki sentlik spread, taraf başına sekiz baz puan slippage ve taraf başına bir sent komisyon, 48 dolayında bir fiyat üzerinde. 69. ders sinyalle emir arasındaki beş dakikayı 32,10 baz puan olarak fiyatladı.

Soru. Bu gidiş-dönüş nakit olarak ve baz puan olarak ne eder, slippage bunun ne kadarlık payını taşır ve ikinci bir işlem yeri en fazla hangi paya ulaşabilir? Farkın yarısını elinde tutman için iki işlem yerinin bu enstrümanı ne kadar açık kote etmesi gerekirdi? Ve beş dakikalık tek bir gecikme kaç tam gidiş-dönüşe mal olur?

3. Kursun basmadığı bir taban oranda yüz aday

84. dersin 156 işlem üzerindeki sınamasının, 67. dersin bir R’nin onda birine karşı gücü 0,3461’dir; ölü bir sistem bir kez yargılanırsa zamanın yüzde 5,05’inde, 20. işlemden itibaren her işlemden sonra yargılanırsa yüzde 24,25’inde geçer. 67. dersin sekiz R’lik çizgisi, gerçekten çalışan sistemlerin yüzde 59,5’ini kapatır.

Yirmi beşte biri gerçekten canlı olan yüz aday kural al.

Soru. İki yordamın her biri kaç kural kabul eder, her kümenin ne kadarlık payı gerçektir ve oran nedir? Sonra, her yordam için: hangi taban oranda kabul ettiğinin yarısı gerçek çıkar?

4. Kurstaki her mesafe, iki kez ölçülmüş

85. ders bir barın dağılımını altmış kapanışın tamamında 1,5443, ilk otuz harekette 2,0446 ve son yirmi dokuzda 0,7543 olarak ölçtü. 63. dersten sonraki her rakam bunlardan birincisiyle yazılmıştır.

Kursun rakamlarından üçü oran değil mesafedir: 67. dersin sekiz R’lik çizgisi, 65. dersin bir R’nin onda biri ve 64. dersin işlem başına 0,317 R’si. 75. ders bir pozisyonu, riske attığın parayı stopa olan mesafeye bölerek boyutlandırır; yüzde iki riske atan 250.000’lik bir hesap al.

Soru. Sekiz R’lik çizgi nakit olarak ne eder ve her yarının kendi biriminde ne eder? Kurstaki her mesafe her yarıya hangi tek katsayıyla geçer ve iki yarı arasında hangi katsayıyla? Boyutlandırma kuralı her dağılımda kaç hisse alır? Ve 63. dersin 3,65’lik t’sine ne olur?

5. Aynı yedi işlem, üç birimde

63. dersin kazananı altmış kapanış üzerinde yedi işlem aldı, hisse başına 10,70 brüt yaptı, her biri 0,1230’dan yedi gidiş-dönüş ödedi ve 9,84 net bıraktı.

Yedisinden ikisi tümüyle ilk otuz hareketin içinde, dördü tümüyle son yirmi dokuzun içinde geçti, biri de ayrımı aştı. Üç dağılım 1,5443, 2,0446 ve 0,7543’tür.

Soru. Her işlemi tek R’yle, gürültülü yarının R’siyle ve sakin yarınınkiyle fiyatlarsan sicil işlem başına ortalama ne eder? Bu üç durumun her birinde fatura brütün ne kadarlık payıdır? Ve her işlemin, içinden geçtiği pencerenin biriminde fiyatlandığı dürüst karma rakamlar nedir?

6. Tek bir ölçekte dört özgürlük

Bu modül, kursun sahip olmadığı dört şeyi adlandırdı ve her birini kursun daha önce ölçtüğü bir şeye karşı fiyatladı: kısaya geçebilen bir kural, aynı enstrüman için ikinci bir işlem yeri, bütün bunlara oturup katlanmak zorunda olan kişi ve birimin kendisi.

Dört sayı şunlar: 82. dersin 0,88 korelasyonda 0,9695’e karşı 0,2449’u; 83. dersin hisse başına 4,16’dan 4,30’a giden, elde tutmaya göre edge’i; 84. dersin onda bir taban oranda yüzde 43,2’den 6,0’a gidişi; ve 85. dersin 2,0446’ya karşı 0,7543’ü.

Soru. Dördünün her birini, kendi dersinin ölçtüğü niceliğin üzerinde bir katsayıya çevir, sırala ve sonra dördünden hangilerinin bir bedeli olduğunu, hangilerinin bedava olduğunu söyle.

Cevaplar

Her biri baştan sona hesaplanmıştır. Bir rakam bu sayfadan değil de bir dersten geliyorsa, o ders adıyla anılır.

1. İkinci bir enstrüman ne kazandırır, kısa bacak ne kazandırır

Birincisi bir ortalama ve bir bölme. Altı çiftin ikisi 0,88’de, dördü 0,35’te; ortalama (2 × 0,88 + 4 × 0,35) ÷ 6 = 0,5267 ve bu ortalamada dört pozisyon 4 ÷ (1 + 3 × 0,5267) = 1,5504 bahis taşır. Tek bir enstrümanda taşıdığın 1,0638’e karşı bu 1,46 kat, yani iki fazla pozisyon, iki fazla spread ve iki pay fazla etki karşılığında 0,49 bahis.

Aynı bölmeyi tersten çalıştırmak, bir hedefin gerektirdiği çapraz korelasyonu verir. Bir buçuk bahis (4 ÷ 1,5 − 1) ÷ 3 = 0,5556 ortalama ister ve altı çiftin ikisi 0,88’de çakılı olduğundan, çapraz giden dört çiftin (6 × 0,5556 − 1,76) ÷ 4 = 0,3933’te gelmesi gerekir. İki tam bahis 0,0600 ister; çapraz korelasyon tam sıfırken tavan ise 2,1277’dir — yani iki bahis ile ikinci bir enstrümanın verebileceği en iyi arasındaki bütün mesafe, korelasyonun yüzde altısıdır.

Kısa bacak, aynı 0,35 üzerindeki öteki formüldür. İkisi de uzunken 1,35 ÷ 2’nin karekökü 0,8216, biri kısayken 0,65 ÷ 2’nin karekökü 0,5701 ve katsayı 1,44. Katsayıyı korelasyon için çöz: on kat sessizlik (1 + r) ÷ (1 − r) = 100, yani r = 0,9802 ister. İki aritmetik aynı sütunda ters yönlere iner ve 82. dersin tamamı budur: yalnız uzun bir defteri mahveden korelasyon, bir spread’in yapıldığı korelasyonun ta kendisidir.

Cevap. 1,5504 bahis, yani 1,0638’in 1,46 katı ve iki fazla pozisyonla satın alınmış 0,49 bahis; bir buçuk bahis için 0,3933; 0,8216’ya karşı 0,5701, katsayı 1,44; ve kısa bir bacağın on kat değerinde olması için 0,9802 korelasyon.

2. İkinci bir işlem yerinin ulaşamadığı fatura kısmı

Satır başına üç toplama ve bir bölme.

Gidiş dönüşün parçası	Bir hisse	48’de baz puan	Faturadaki payı	İkinci bir işlem yeri?
Spread, iki sent	0,0200	4,17	%17,12	Evet
Slippage, taraf başına sekiz baz puan	0,0768	16,00	%65,75	Hayır
Komisyon, taraf başına bir sent	0,0200	4,17	%17,12	Evet
Gidiş dönüşün tamamı	0,1168	24,33	%100	Üçte biri

Ulaşılabilir kısım 0,1168’in 0,0400’ü, yani yüzde 34,25; 83. dersin kendi enstrümanında ikinci bir işlem yerinin ulaştığı yüzde 16,26’ya karşı. Daha ucuz bir hissede daha geniş bir spread ve daha kalın bir komisyon, ikinci hesabı burada iki kat değerli kılıyor; sebebi de işlem yerleriyle ilgili bir şey değil, aritmetik: bir işlem yerinin ulaşabildiği kısım kote edilen kısımdır, ulaşamadığı kısım ise gecikme olan kısımdır.

Bir farkın yarısını elde tutmak, farkın iki gidiş-dönüş kadar olması demektir; çünkü girişi bir tarafta, çıkışı öbür tarafta ödersin: 2 × 0,1168 = hisse başına 0,2336, yani 48,67 baz puan. Ve bunu karşısına koyacağın sayı gecikmedir. 48 fiyatında 32,10 baz puanlık beş dakika hisse başına 0,1541 eder ki bu 0,1541 ÷ 0,1168 = 1,32 tam gidiş-dönüştür. Burada geciken tek bir emir, ikinci bir işlem yerinin bütün bir gidiş-dönüşte geri verdiğinden pahalıya gelir; 83. ders kendi enstrümanında aynı sıralamayı buldu, işte bu yüzden akşam evrak işine değil gecikmeye harcanır.

Cevap. Hisse başına 0,1168 ve 24,33 baz puan; slippage bunun yüzde 65,75’ini taşıyor, ikinci bir işlem yeri yüzde 34,25’ine ulaşıyor; yarısını elde tutmak için 0,2336’lık ya da 48,67 baz puanlık bir fark gerekiyor ve beş dakikalık tek bir gecikme 1,32 tam gidiş-dönüşe mal oluyor.

3. Kursun basmadığı bir taban oranda yüz aday

Dördü canlı, doksan altısı ölü. Bir kez yargılandığında sınama canlılardan 4 × 0,3461 = 1,3844’ünü, ölülerden 96 × 0,0505 = 4,8480’ini kabul eder; böylece 6,23 kural kabul edilir ve bunların 1,3844 ÷ 6,2324 = yüzde 22,21’i gerçektir.

Şimdi arada bak ve vazgeç. Ölüler 0,0505 yerine 0,2425’te geçer, yani 96 × 0,2425 = 23,2800’ü sızar; sekiz R’lik çizgi canlıların yüzde 59,5’ini alır, böylece 1,3844, 0,5607 olur. 23,84 kural kabul edersin ve bunların yüzde 2,35’i gerçektir. Aynı adaylar ve aynı piyasada, neredeyse dört kat kural, beşte iki kadar gerçek ve herhangi birinin gerçek olma ihtimalinin onda biri.

Son kısım, aynı denklemin taban oran için çözülmüş hâli. Yarısının gerçek olması, geçen canlıların geçen ölülere eşit olması demektir: p × 0,3461 = (1 − p) × 0,0505 p = yüzde 12,73 verir, p × 0,1402 = (1 − p) × 0,2425 ise p = yüzde 63,37 verir. Disiplinli bir sınama, sekizde biri canlıyken yazı turaya ulaşır. İki sıradan alışkanlıkla üçte ikiye yakınına ihtiyaç duyar ki bir kural arayan hiç kimse böyle bir kütlenin içinde bulunmamıştır.

Cevap. Kabul edilen 6,23 kural ve bunların yüzde 22,21’i gerçek; buna karşı 23,84 kural ve bunların yüzde 2,35’i gerçek; oran 9,44; ve yarısının gerçek olması bir kez yargılamada yüzde 12,73’lük, iki alışkanlıkla yüzde 63,37’lik bir taban oranda olur.

4. Kurstaki her mesafe, iki kez ölçülmüş

Tek bir çarpma hepsini dönüştürür. Sekiz çarpı 1,5443 hisse başına 12,3544 eder ve her yarının kendi dağılımına bölünce 12,3544 ÷ 2,0446 = 6,04 ve 12,3544 ÷ 0,7543 = 16,38 çıkar. Kurstaki her mesafe için aynı iki bölmedir bunlar, çünkü nakit değer sadeleşir: 1,5443 ÷ 2,0446 = 0,7553 ve 1,5443 ÷ 0,7543 = 2,0474; yani 65. dersin bir R’nin onda biri 0,0755 ve 0,2047 eder, 64. dersin 0,317’si ise 0,2394 ve 0,6490. İki yarı arasındaki katsayı 2,0446 ÷ 0,7543 = 2,711’dir.

Kendini onaran tek şey boyutlandırma kuralıdır. 250.000’in yüzde ikisi 5.000’dir ve 5.000 ÷ 2,0446 = 2.446 hisseye karşı 5.000 ÷ 0,7543 = 6.629 — oran yine 2,711 ve taşınan risk ikisinde de aynı. Ama ancak girdiyi yeniden ölçersen kendini onarır; kursun bir kez yapıp sonra yirmi iki ders boyunca harcadığı şey de tam olarak budur.

Ve t hiç kımıldamaz. t, ortalamanın standart hataya bölümüdür ve ikisi de aynı birimdedir, dolayısıyla sabit bir bölen tam olarak sadeleşir: dolar cinsinden 3,65, R cinsinden de 3,65’tir, iki yarının hangisinin R’siyle bakarsan bak yine 3,65’tir. Kursun kurduğu her oran bu sayfadan sağ çıkar ve koyduğu her mesafe yeniden ölçülmelidir.

Cevap. Hisse başına 12,3544; bu, gürültülü yarının R’sinin 6,04’ü ve sakin yarınınkinin 16,38’idir; her mesafe 0,7553 ve 2,0474 ile, dolayısıyla iki yarı arasında 2,711 ile çarpılır; 2.446 hisseye karşı 6.629; ve t değişmeden 3,65.

5. Aynı yedi işlem, üç birimde

Sicil yedi işlemde 9,839 net bırakır, yani hisse başına 1,4056; her birim de tek bir bölmedir.

Hangi birimde	Birim	İşlem başına net, R cinsinden
Tek R	1,5443	0,910
Gürültülü yarının R’si	2,0446	0,687
Sakin yarının R’si	0,7543	1,863

Fatura kımıldamaz ve sayfanın çoğu okurun kaçırdığı yarısı budur. 0,1230’dan yedi gidiş-dönüş hisse başına 0,861 eder ve 10,70’lik brüte karşı bu yüzde 8,05’tir; hangi birimle yazarsan yaz aynıdır, çünkü brütün bir payı bir orandır ve bölen sadeleşir. Faturayı 0,557 R diye yazdığında kımıldamaya başlar, çünkü o bir mesafedir.

Dürüst yanıt her işlemi, içinden geçtiği pencerede fiyatlar ve iki rakam ters yönlere gider. Sicil işlem başına 0,910 yerine ortalama 1,101 R eder, çünkü yedinin dördü sakin yarıda kazanıldı; fatura ise 0,557’den 0,852 R’ye, 1,53 katına çıkar, çünkü yedinin dördü orada ödendi. t 3,65’ten 3,68’e gider, yani hiçbir yere. Hüküm tam da 8. modülün dediği kadar sağlamdır ve altındaki her sayı aslında iki sayıydı.

Cevap. İşlem başına 0,910, 0,687 ve 1,863 R; üçünde de brütün yüzde 8,05’i, çünkü bu bir orandır; ve karma olarak işlem başına 1,101 R ile 0,852 R’lik bir fatura, t ise 3,65’ten 3,68’e gidiyor.

6. Tek bir ölçekte dört özgürlük

Satır başına bir bölme ve her biri hakkında ne kadar yazıldığına bakarak kimsenin tahmin edemeyeceği bir sıraya oturuyorlar.

Özgürlük	Neyi oynatır	Katsayı
İki alışkanlığa uymamak	kabul edilen kuralların yüzde 43,2’si gerçek, yüzde 6,0’a karşı	7,16
Kısaya geçebilen bir kural	çiftin günü 0,9695’e karşı 0,2449	3,96
Birimi iki kez ölçmek	2,0446’lık dağılıma karşı 0,7543	2,71
Aynı şey için ikinci bir işlem yeri	elde tutmaya göre 4,16’lık edge’e karşı 4,30	1,03

Şimdi her birinin faturası. Kısa bacak ödünç alınmış bir menkul kıymet ister; bunun bu kursun hiç fiyatlamadığı bir ücreti vardır ve geri çağrılabilir, üstelik boyutlandırılacak bir tavanı olmayan bir zarar taşır. İkinci işlem yeri bir hesap, ikinci bir evrak yığını ve on iki baz puanı yeterince sık aşan, ölçülmüş bir fark ister. Bedeli ödenen bu ikisidir ve listedeki en küçük iki katsayı da bunlardır.

Öteki ikisi hiçbir şeye mal olmaz. Ufku ilk işlemden önce yazmak, katlanacağın derinliği, taradığın ayar sayısını ve pozisyon sınırını yazmak, her baktığında verilen bir karar yerine bir kez verilen bir karardır ve 7,16 değerindedir. Kendi sicilinin her yarısında bir barın standart sapmasını ölçmek tek satırlık bir aritmetiktir ve bir mesafe ile tek bir ad taşıyan iki mesafe arasındaki farktır. Modülün tamamındaki en büyük iki özgürlük bedavadır ve ikisi de satın alınan şeyler değil, piyasa açılmadan önce yaptığın şeylerdir.

Cevap. 7,16, 3,96, 2,71 ve 1,03; en büyük ikisi de hiçbir şeye mal olmayan ikisidir.

Bu testin ölçtüğü şey

Bir özgürlüğü almadan önce fiyatlayabiliyor musun. Sana ikinci bir enstrüman verilir, üstünde böleni çalıştırır ve iki değil yarım bahis satın aldığını bulursun; sana kısa bir bacak verilir, aynı korelasyonda bir farkın varyansını hesaplar ve yarısı kadar pozisyonla daha fazlasını satın aldığını bulursun; sana bir gidiş-dönüş verilir, onu kote edilen kısma ve gecikme olan kısma ayırırsın; sana bir alışkanlık verilir, onu aynı sınamadan iki kez geçirir ve kabul ettiğin kuralların ne kadarının sağ kaldığını okursun; ve sana bir birim verilir, onu sicilinin her yarısında ölçer ve bölersin, çünkü kımıldamış bir birimdeki mesafe, tek bir ad taşıyan iki mesafedir.

Kursun son sorusu budur. Profesyonel kademe önce bir kural defterini, sonra onu yürütmenin aldığı günü, sonra bunun bedelini ödemek zorunda kalacak mesleği, sonra da bunların hiçbirinde bulunmayan özgürlükleri fiyatladı; ve seksen beş dersin tamamındaki her rakam, tek bir avuca sığacak kadar küçük bir sicilden çıktı. Yanında götürdüğün bir sistem değil. Bölme alışkanlığı; bir sayının neyin sayısı olduğunu sorma ve yanıtı iki kez ölçme alışkanlığı.

Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.