Questionário do módulo 11: As optativas

Este módulo levou uma lista dos graus de liberdade que o curso não tinha: uma regra que pode ficar curta, um segundo sítio onde negociar a mesma coisa, a pessoa que tem de aguentar tudo isto, e a própria unidade. Seis perguntas, todas de aritmética, e cada uma corre sobre um número que uma aula anterior mediu. A última põe as quatro liberdades numa só escala e descobre que as duas maiores são as duas que são gratuitas.

Abrange: Aulas 82 a 85 e a lista de quatro liberdades em falta que o módulo leva desde a aula 82.

Cada pergunta abaixo entrega-te números e pede um número de volta. Faz as 6 com uma calculadora antes de descer às respostas; cada resposta mostra a aritmética, pelo que um resultado errado te diz a que passo voltar e não apenas que erraste.

As perguntas

1. O que compra um segundo instrumento e o que compra uma perna curta

O divisor da aula 71 pega num número de posições e na sua correlação média e devolve a quantas apostas independentes elas equivalem: o número a dividir por um mais o número menos um vezes a média. Duas regras sobre um instrumento ao 0,88 da aula 74 levam 1,0638 apostas.

Põe as mesmas duas regras sobre um segundo instrumento. Quatro posições dão seis pares: dois estão dentro de um instrumento e levam o 0,88, e quatro cruzam entre os instrumentos e levam o que os dois instrumentos correlacionarem. Toma essa correlação cruzada como 0,35.

Depois a outra aritmética. Duas posições iguais com desvio padrão um cada uma têm, como par, o desvio padrão da raiz de um mais a correlação a dividir por dois enquanto ambas estão longas, e o mais passa a menos assim que uma está curta.

Pergunta. A 0,35, quantas apostas levam as quatro posições e quanto é isso contra as 1,0638 que já tinhas? Que correlação cruzada precisariam quatro posições longas para levar uma aposta e meia? E a 0,35, quanto valem os dois desvios padrão do par e o fator entre eles, e quão parecidos teriam de ser dois instrumentos para que virar uma perna tornasse o par dez vezes mais silencioso?

2. A parte da conta a que uma segunda praça não chega

A aula 83 partiu a ida e volta de 0,1230 da aula 63 em spread, slippage e comissão, e descobriu que uma segunda praça compete pelo primeiro e pelo terceiro e não pode tocar no segundo, porque a slippage é o atraso da aula 69 e a um atraso é-lhe indiferente para onde a ordem é enviada.

Faz a mesma divisão sobre outro instrumento. Dois cêntimos de spread, oito pontos base de slippage por lado e um cêntimo de comissão por lado, sobre um preço perto de 48. A aula 69 pôs preço a cinco minutos entre o sinal e a ordem: 32,10 pontos base.

Pergunta. Quanto vale esta ida e volta em dinheiro e em pontos base, que parte dela leva a slippage e que parte pode uma segunda praça alcançar? Quão afastadas teriam de cotar este instrumento duas praças para ficares com metade da diferença? E quantas idas e voltas inteiras custa um único atraso de cinco minutos?

3. Cem candidatas a uma taxa de base que o curso não imprimiu

O teste da aula 84 sobre 156 operações tem uma potência de 0,3461 contra o décimo de R da aula 67, e um sistema morto passa-o 5,05 por cento das vezes se se julgar uma vez e 24,25 por cento se julgares depois de cada operação a partir da vigésima. A linha de oito R da aula 67 desliga 59,5 por cento dos sistemas que funcionam de verdade.

Toma cem regras candidatas das quais uma em vinte e cinco está de facto viva.

Pergunta. Quantas regras aceita cada um dos dois procedimentos, que parte de cada conjunto é real e qual é a razão? Depois, para cada procedimento, a que taxa de base metade do que aceita sai real?

4. Todas as distâncias do curso, medidas duas vezes

A aula 85 mediu a dispersão de uma barra nos sessenta fechos em 1,5443, nos primeiros trinta movimentos em 2,0446 e nos últimos vinte e nove em 0,7543. Todos os números depois da aula 63 estão dados no primeiro desses.

Três dos números do curso são distâncias e não razões: a linha de oito R da aula 67, o décimo de R da aula 65 e os 0,317 de um R por operação da aula 64. A aula 75 dimensiona uma posição dividindo o dinheiro em risco pela distância ao stop; toma uma conta de 250.000 que arrisca dois por cento.

Pergunta. Quanto vale a linha de oito R em dinheiro, e quanto vale na unidade própria de cada metade? Com que único fator passa toda a distância do curso para cada metade, e com que fator entre as duas metades? Quantas ações compra a regra de dimensionamento com cada dispersão? E o que acontece ao t de 3,65 da aula 63?

5. As mesmas sete operações em três unidades

A vencedora da aula 63 fez sete operações sobre os sessenta fechos para um bruto de 10,70 por ação, pagou sete idas e voltas a 0,1230 cada uma e ficou com 9,84 líquidos.

Duas das sete correram inteiras dentro dos primeiros trinta movimentos, quatro inteiras dentro dos últimos vinte e nove, e uma atravessou o corte. As três dispersões são 1,5443, 2,0446 e 0,7543.

Pergunta. Quanto dá o historial em média por operação se avaliares cada operação no R único, no R da metade barulhenta e no da calma? Quanto vale a conta como parte do bruto em cada um desses três casos? E quais são os números mistos honestos, com cada operação avaliada na unidade da janela que atravessou?

6. Quatro liberdades numa só escala

Este módulo nomeou quatro coisas que o curso não tinha e pôs preço a cada uma delas contra algo que já tinha medido: uma regra que pode ficar curta, uma segunda praça para o mesmo instrumento, a pessoa que tem de aguentar tudo isto, e a própria unidade.

Os quatro números são o 0,9695 contra 0,2449 a uma correlação de 0,88 da aula 82, o edge sobre manter de 4,16 por ação que passa a 4,30 da aula 83, os 43,2 por cento que passam a 6,0 a uma taxa de base de um em dez da aula 84, e o 2,0446 contra 0,7543 da aula 85.

Pergunta. Transforma cada um dos quatro num fator sobre a grandeza que a sua própria aula mediu, ordena-os, e diz depois quais dos quatro custam alguma coisa e quais são gratuitos.

As respostas

Cada uma está resolvida por inteiro. Onde um número vem de uma aula e não desta página, a aula é nomeada.

1. O que compra um segundo instrumento e o que compra uma perna curta

O primeiro é uma média e uma divisão. Seis pares, dois a 0,88 e quatro a 0,35, média (2 × 0,88 + 4 × 0,35) ÷ 6 = 0,5267, e quatro posições a essa média levam 4 ÷ (1 + 3 × 0,5267) = 1,5504 apostas. Contra as 1,0638 que levavas num instrumento isso é 1,46 vezes, ou 0,49 de uma aposta por mais duas posições, mais dois spreads e mais duas doses de impacto.

A mesma divisão ao contrário dá a correlação cruzada que um objetivo exige. Uma aposta e meia precisa de uma média de (4 ÷ 1,5 − 1) ÷ 3 = 0,5556, e como dois dos seis pares estão presos em 0,88, os quatro pares que cruzam têm de entrar a (6 × 0,5556 − 1,76) ÷ 4 = 0,3933. Duas apostas inteiras precisam de 0,0600, e o teto com uma correlação cruzada de exatamente zero é 2,1277: toda a distância entre duas apostas e o melhor que um segundo instrumento pode oferecer são seis centésimas de correlação.

A perna curta é a outra fórmula sobre o mesmo 0,35. As duas longas dão a raiz de 1,35 ÷ 2 = 0,8216, uma curta dá a raiz de 0,65 ÷ 2 = 0,5701, e o fator é 1,44. Resolve o fator para a correlação e dez vezes mais silencioso exige (1 + r) ÷ (1 − r) = 100, ou seja, r = 0,9802. As duas aritméticas descem a mesma coluna em sentidos opostos, e isso é toda a aula 82: a correlação que arruína um livro só longo é a correlação de que é feito um spread.

Resposta. 1,5504 apostas, que são 1,46 vezes as 1,0638 e 0,49 de uma aposta comprada com mais duas posições; 0,3933 para uma aposta e meia; 0,8216 contra 0,5701, um fator de 1,44; e uma correlação de 0,9802 antes de uma perna curta valer dez vezes.

2. A parte da conta a que uma segunda praça não chega

Três somas e uma divisão por linha.

Parte da volta	Uma ação	Pontos base a 48	Parte da fatura	Uma segunda praça?
Spread, dois cêntimos	0,0200	4,17	17,12 %	Sim
Slippage, oito pontos base por lado	0,0768	16,00	65,75 %	Não
Comissão, um cêntimo por lado	0,0200	4,17	17,12 %	Sim
A volta inteira	0,1168	24,33	100 %	Um terço dela

A parte alcançável é 0,0400 de 0,1168, ou seja, 34,25 por cento, contra os 16,26 por cento que uma segunda praça alcança no instrumento da aula 83. Um spread mais largo e uma comissão mais gorda numa ação mais barata fazem aqui a segunda conta valer o dobro, e a razão é aritmética e não nada sobre as praças: a parte que uma praça alcança é a que está cotada, e a que não alcança é a que é um atraso.

Ficar com metade de uma diferença quer dizer que a diferença vale duas idas e voltas, porque pagas a entrada de um lado e a saída do outro: 2 × 0,1168 = 0,2336 por ação, ou 48,67 pontos base. E o atraso é o número contra o qual segurar isto. Cinco minutos a 32,10 pontos base sobre um preço de 48 dão 0,1541 por ação, ou seja, 0,1541 ÷ 0,1168 = 1,32 idas e voltas inteiras. Uma ordem atrasada custa aqui mais do que uma segunda praça devolve numa ida e volta inteira, e a aula 83 encontrou a mesma ordem no seu próprio instrumento: por isso a noite vai para o atraso e não para a papelada.

Resposta. 0,1168 por ação e 24,33 pontos base, com a slippage a levar 65,75 por cento, uma segunda praça a alcançar 34,25 por cento, uma diferença de 0,2336 ou 48,67 pontos base antes de ficares com metade, e um atraso de cinco minutos a custar 1,32 idas e voltas inteiras.

3. Cem candidatas a uma taxa de base que o curso não imprimiu

Quatro vivas e noventa e seis mortas. Julgando uma vez, o teste aceita 4 × 0,3461 = 1,3844 das vivas e 96 × 0,0505 = 4,8480 das mortas, portanto aceitam-se 6,23 regras e 1,3844 ÷ 6,2324 = 22,21 por cento delas são reais.

Agora espreita e abandona. As mortas passam a 0,2425 em vez de 0,0505, portanto entram 96 × 0,2425 = 23,2800; a linha de oito R tira 59,5 por cento das vivas, portanto 1,3844 passa a 0,5607. Aceitas 23,84 regras das quais 2,35 por cento são reais. Quase quatro vezes mais regras, dois quintos de verdadeiras e um décimo da hipótese de qualquer uma delas ser real, com as mesmas candidatas e o mesmo mercado.

A última parte é a mesma equação resolvida para a taxa de base. Metade reais quer dizer que passam tantas vivas como mortas: p × 0,3461 = (1 − p) × 0,0505 dá p = 12,73 por cento, e p × 0,1402 = (1 − p) × 0,2425 dá p = 63,37 por cento. Um teste disciplinado chega à cara ou coroa quando uma candidata em oito está viva. Com dois hábitos correntes precisa de quase duas em três, que é uma população em que nunca esteve ninguém à procura de uma regra.

Resposta. 6,23 regras aceites das quais 22,21 por cento são reais, contra 23,84 das quais o são 2,35 por cento; uma razão de 9,44; e metade reais a uma taxa de base de 12,73 por cento julgando uma vez e de 63,37 por cento com os dois hábitos.

4. Todas as distâncias do curso, medidas duas vezes

Uma multiplicação converte tudo. Oito vezes 1,5443 são 12,3544 por ação, e a dividir pela dispersão própria de cada metade dá 12,3544 ÷ 2,0446 = 6,04 e 12,3544 ÷ 0,7543 = 16,38. São as mesmas duas divisões para todas as distâncias do curso, porque o valor em dinheiro anula-se: 1,5443 ÷ 2,0446 = 0,7553 e 1,5443 ÷ 0,7543 = 2,0474, portanto o décimo de R da aula 65 vale 0,0755 e 0,2047 de um, e os 0,317 da aula 64 valem 0,2394 e 0,6490. Entre as duas metades o fator é 2,0446 ÷ 0,7543 = 2,711.

A regra de dimensionamento é a única coisa que se repara sozinha. Dois por cento de 250.000 são 5.000, e 5.000 ÷ 2,0446 = 2.446 ações contra 5.000 ÷ 0,7543 = 6.629: a razão volta a ser 2,711 e o risco assumido é o mesmo em ambos os casos. Só se repara se voltares a medir a entrada, que é justamente o que o curso fez uma vez e depois gastou durante vinte e duas aulas.

E o t não se move nada. Um t é uma média sobre um erro padrão e ambos vão nas mesmas unidades, portanto um divisor constante anula-se exatamente: 3,65 em dólares é 3,65 em R e 3,65 no R de qualquer das duas metades. Todas as razões que o curso construiu sobrevivem a esta página e todas as distâncias que fixou têm de ser medidas outra vez.

Resposta. 12,3544 por ação, ou seja, 6,04 do R da metade barulhenta e 16,38 do da metade calma; cada distância multiplicada por 0,7553 e 2,0474 e portanto por 2,711 entre as metades; 2.446 ações contra 6.629; e o t sem mudança em 3,65.

5. As mesmas sete operações em três unidades

O historial deixa 9,839 líquidos em sete operações, ou seja, 1,4056 por ação, e cada unidade é uma divisão.

Avaliado em	A unidade	Líquido por operação, em R
O R único	1,5443	0,910
O R da metade barulhenta	2,0446	0,687
O R da metade calma	0,7543	1,863

A conta não se move, e essa é a metade da página que a maioria dos leitores perde. Sete idas e voltas a 0,1230 dão 0,861 por ação contra um bruto de 10,70, ou seja, 8,05 por cento em qualquer unidade em que o escrevas, porque uma parte de um bruto é um quociente e o divisor anula-se. Só quando escreves a conta como 0,557 de um R é que ela começa a mover-se, porque isso é uma distância.

A resposta honesta avalia cada operação na janela que atravessou, e os dois números movem-se em sentidos opostos. O historial dá em média 1,101 R por operação em vez de 0,910, porque quatro das sete foram ganhas na metade calma; e a conta sobe de 0,557 para 0,852 de um R, um fator de 1,53, porque quatro das sete também foram pagas ali. O t vai de 3,65 para 3,68, ou seja, para lado nenhum. O veredicto é exatamente tão firme como o módulo 8 dizia, e cada número por baixo dele eram dois números.

Resposta. 0,910, 0,687 e 1,863 R por operação; 8,05 por cento do bruto nos três casos, porque é um quociente; e um misto de 1,101 R por operação sobre uma conta de 0,852 R, com o t a ir de 3,65 para 3,68.

6. Quatro liberdades numa só escala

Uma divisão por linha, e saem numa ordem que ninguém adivinharia pelo muito que se escreve sobre cada uma.

A liberdade	O que move	O fator
Não ceder a dois hábitos	43,2 % de regras aceites que são reais contra 6,0 %	7,16
Uma regra que pode ficar curta	um dia do par de 0,9695 contra 0,2449	3,96
Medir a unidade duas vezes	uma dispersão de 2,0446 contra 0,7543	2,71
Uma segunda praça para a mesma coisa	um edge sobre manter de 4,16 contra 4,30	1,03

Agora a conta de cada uma. A perna curta precisa de um título emprestado, o que custa uma comissão que este curso nunca pôs em preço e que pode ser chamado de volta, e leva uma perda sem teto contra o qual dimensionar. A segunda praça precisa de uma conta, de uma segunda pilha de papelada e de uma diferença medida que passe os doze pontos base com frequência suficiente para valer a pena. São essas as duas que se pagam, e são os dois fatores mais pequenos da lista.

As outras duas não custam absolutamente nada. Escrever o horizonte antes da primeira operação, a profundidade que vais aguentar, a contagem de definições que vasculhaste e o limite de posições é uma decisão tomada uma vez em vez de uma decisão tomada sempre que olhas, e vale 7,16. Medir o desvio padrão de uma barra em cada metade do teu próprio historial é uma linha de aritmética, e é a diferença entre uma distância e duas distâncias com um só nome. As duas maiores liberdades de todo o módulo são gratuitas, e ambas são coisas que fazes antes de o mercado abrir, não coisas que compras.

Resposta. 7,16, 3,96, 2,71 e 1,03, e os dois maiores são os dois que não custam nada.

O que este questionário estava a testar

Se sabes pôr preço a uma liberdade antes de a tomares. Dão-te um segundo instrumento e passas-lhe o divisor e descobres que compra meia aposta e não duas; dão-te uma perna curta e calculas a variância de uma diferença com a mesma correlação e descobres que compra mais, e sobre metade das posições; dão-te uma ida e volta e parte-la na parte que está cotada e na parte que é um atraso; dão-te um hábito e passa-lo duas vezes pelo mesmo teste e lês que parte das tuas regras aceites sobrevive; e dão-te uma unidade e mede-la em cada metade do teu historial e divides, porque uma distância numa unidade que se moveu são duas distâncias com um só nome.

Essa é a última pergunta do curso. O nível profissional pôs preço a um livro, depois ao dia que custa mantê-lo, depois ao ofício que teria de o pagar, e depois às liberdades que nada disso tinha, e todos os números das oitenta e cinco aulas saíram de um historial pequeno o bastante para caber numa mão. O que levas não é um sistema. É o hábito de dividir, de perguntar de que é número um número, e de medir a resposta duas vezes.

Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.