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A mesma coisa em dois sítios

Cerca de 9 min de leitura • Módulo 11: Optativas
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Cada volta deste curso custa 0,1230 por ação desde a aula 63, e nenhuma página abriu alguma vez esse número. Abre-o: um cêntimo de spread, cinco pontos base de slippage por lado sobre um preço perto de 103 e meio cêntimo de comissão, ou seja 0,0100 e 0,1030 e 0,0100, o que dá 11,94 pontos base. Uma segunda praça onde negociar o mesmo instrumento concorre pelo primeiro e pelo terceiro desses. No segundo não pode tocar, e esse é 83,7 por cento da fatura, porque o slippage é o atraso da aula 69 e a um atraso é indiferente para que praça vai a ordem. Todo o prémio que uma segunda praça oferece são portanto 0,0200 por ação, e qualquer diferença de preço entre as duas tem de passar 11,94 pontos base antes de ficares com um único cêntimo.

Pré-requisitos: A aula 63, pelos 0,1230 e pelos três números de que são feitos, aula 82, pelo divisor e pela lista a que esta página acrescenta, e aula 69, pelo que custa um atraso.

Abrir a volta

A aula 63 enunciou os seus custos numa frase e depois cobrou-os durante todo o resto do curso. Refaz a frase e as três partes não dividem a fatura por igual, e é disso que trata esta página.

Parte da voltaUma açãoPontos base a 103Parte da faturaUma segunda praça chega lá?
Spread, um cêntimo0,01000,978,1 %Sim
Slippage, cinco pontos base por lado0,103010,0083,7 %Não
Comissão, meio cêntimo por lado0,01000,978,1 %Sim
A volta inteira0,123011,94100 %A uma sexta parte

As três somam exatamente 0,1230, que é o número que a aula 63 imprimiu, portanto a fatura refaz-se a partir das suas próprias partes. Agora lê a última coluna. O spread é o que a praça te cobra pela imediatez e a comissão é o que te cobra pelo acesso, e a ambos uma segunda praça pode ficar abaixo. O slippage é a distância que o preço percorre entre o momento em que decides e o momento em que és executado, e a aula 69 mediu essa distância em função do tempo que demoras. Abrir uma conta noutro sítio não te torna mais rápido.

Portanto uma segunda praça está a licitar por 0,0200 de uma fatura de 0,1230, o que são 16,3 por cento, e licita contra o que a tua primeira praça já cobra e não contra zero. A parte fora do seu alcance é cinco vezes maior do que a parte que está dentro.

Quase ninguém partiu a sua própria volta nestas três partes. É uma linha de um extrato do corretor contra uma linha de um relatório de execução, e diz-te quais dos teus custos outra conta alguma vez poderia ter mudado.

A lista que o módulo 11 mantém dos graus de liberdade que este curso não tinha ganha a sua segunda entrada: um segundo sítio onde negociar a mesma coisa.

Há a outra razão pela qual as pessoas abrem a segunda conta, que não é pagar menos mas negociar a diferença. Compra onde está barato e vende onde está caro, e o que ficas é a diferença menos uma volta, porque pagas para entrar de um lado e para sair do outro exatamente como farias num sítio só.

Diferença entre as duas praçasUma açãoPontos baseO que sobra depois da voltaParte da diferença com que ficas
Meia volta0,06155,97−0,0615Nenhum
Uma volta0,123011,940,0000Nenhum
Uma e meia0,184517,910,061533,3 %
O dobro0,246023,880,123050,0 %
O triplo0,369035,830,246066,7 %
O quíntuplo0,615059,710,492080,0 %

A segunda linha é a que decide se isto chega a ser um negócio. Uma diferença de uma volta inteira não vale nada, e a diferença tem de chegar a uma volta e meia antes de ficares com um terço, e ao dobro antes de ficares com metade. Doze pontos base são o piso, vinte e quatro é onde começa a parecer uma operação, e toda a captura de ecrã de duas praças a cotar preços diferentes está a ser comparada com zero em vez de com doze.

E põe-lhe em cima o divisor da aula 82 antes de tudo o resto, porque isso resolve o que é uma segunda praça. Duas posições no mesmo instrumento correlacionam a um, e o divisor devolve dois a dividir por um mais um, que são exatamente 1,00 apostas. Um segundo instrumento pelo menos comprava 0,04 de aposta. Uma segunda praça não compra nenhuma.

O que a segunda conta teria pago

Corre-o sobre o único registo que este curso tem. A célula vencedora da aula 63 fez sete voltas, e sete vezes 0,1230 dá 0,8610, contra os 0,86 por ação que a página imprimiu como distância entre o seu bruto 10,70 e o seu líquido 9,84. A linha de custos refaz-se ao cêntimo.

Edge líquido sobre manter: 4,16 por ação. Edge bruto sobre manter: 5,02.

Os custos são portanto 17,1 por cento do edge bruto, e tirá-los todos multiplicaria o edge por 1,21.

Uma segunda praça chega a 0,0200 de cada volta, o que sobre sete delas dá 0,14 por ação.

Isso sobe o edge sobre manter de 4,16 para 4,30, um fator de 1,03.

Agora põe isso ao lado de uma coisa que o curso já pôs em preço. A aula 69 mediu cinco minutos entre o sinal e a ordem em 32,10 pontos base na small cap. O presente inteiro da segunda praça ao longo de todo o registo de sete operações são 0,14 por ação, o que sobre um preço perto de 103 dá 13,59 pontos base. Chegar cinco minutos atrasado uma única vez, no instrumento que a aula 69 mediu, custa mais do que uma segunda conta devolve ao longo de todas as operações do registo.

Uma segunda praça não te dá outra aposta. Devolve-te parte de uma fatura.

O que põe as duas contas pela ordem certa. A conta que abres em segundo lugar vale uma sexta parte de uma fatura que nunca partiste, e os minutos entre o teu alerta e a tua ordem valem múltiplos da fatura inteira. Se vais gastar uma noite na tua execução, gasta-a no atraso, e abre a segunda conta quando tiveres uma diferença medida que passe doze pontos base com frequência suficiente para compensar a papelada.

Por isso parte a tua própria volta em spread, slippage e comissão antes de abrires seja o que for em qualquer sítio.

O que isto não resolve

Que isto seja sobre uma classe de ativos. É sobre um instrumento cotado em dois sítios, o que é uma estrutura de mercado e não uma coisa que se negoceia: uma ação em duas bolsas, um futuro contra o contado em que liquida e uma moeda em duas praças são a mesma aritmética. O que um mercado que nunca fecha acrescenta é que o atraso da aula 69 não tem um fecho atrás do qual se esconder, por isso os cinco minutos são cinco minutos também às quatro da manhã.

Que a sexta parte seja para agarrar ou para ignorar. É para agarrar: uma sexta parte de uma fatura que a aula 80 mostrou sair diretamente do edge, e sobre o registo da aula 63 catorze cêntimos por ação. Também não é muito: tirar a volta inteira multiplicaria o edge sobre manter por 1,21 e a sexta parte a que uma praça chega multiplica-o por 1,03. As duas coisas são verdadeiras e a página imprime as duas.

Que dois preços sejam duas apostas. O divisor da aula 82 responde numa linha e a resposta é 1,00, porque as duas posições correlacionam a um por construção. Tudo o que uma segunda praça pode fazer por ti está do lado dos custos da aritmética, e uma página que a tratasse como diversificação estaria a cometer o erro a que o módulo 9 dedicou cinco aulas.

Que os 32,10 pontos base da aula 69 pertençam a este instrumento. Não pertencem. Esse número é a small cap e os 11,94 desta página são um instrumento perto de 103, portanto a comparação é entre duas ordens de grandeza e não entre duas medições do mesmo mercado. O que sobrevive à objeção é a ordem e não a razão: onde quer que este curso tenha medido um atraso, ele saiu em dezenas de pontos base, e uma diferença entre praças tem de passar cerca de doze antes de valer alguma coisa.

E a concessão que mais custa: este curso nunca mediu uma segunda praça. Todos os números desta página são a própria frase de custos da aula 63, desmontada e remontada, e o único dado de que a aritmética precisa mesmo — quanto duas praças reais cotam de forma diferente a mesma coisa, e durante quanto tempo — não está aqui e não pode estar, porque todo o registo são sessenta fechos diários de um mercado que fecha. Portanto a página pode dizer-te quanto vale um segundo preço e não te pode dizer quanto vale nunca fechar. Ao módulo 11 falta nomear um grau de liberdade ausente, e é aquele que todas as páginas deste curso deram por garantido: a pessoa que tem de aguentar tudo isto. A aula 65 já pôs em preço um dos seus hábitos, em 24,25 por cento contra 5,05, e a aula 84 pergunta quanto custam os restantes.

Problemas

  1. Parte a tua própria volta. Toma uma operação recente e separa o que pagaste em três: o spread cotado que atravessaste, a diferença entre o preço quando decidiste e o preço a que foste executado, e a comissão. Dez minutos, e acabas a segurar um número, a parte de slippage da tua própria fatura, que é a parte a que nenhuma segunda conta chega.
  2. Põe o teu próprio piso em pontos base. Divide a tua volta inteira pelo preço que pagaste e multiplica por dez mil. Meia hora, e acabas a segurar um número, a diferença entre duas praças que te deixa exatamente nada, que comparas com os 11,94 desta página antes de acreditares em qualquer captura de ecrã.
  3. Conta quantas vezes a diferença o passa. Toma duas praças a que consigas mesmo chegar, regista o preço do mesmo instrumento em ambas uma vez por hora durante uma semana, e conta as leituras em que a distância passa o piso do problema dois. Uma noite espalhada por sete dias, e acabas a segurar um número, a parte das horas em que a operação sequer existe, que é a taxa base que toda a história sobre esta operação deixa de fora.

Fontes. Lawrence Harris, Trading and Exchanges: Market Microstructure for Practitioners (Oxford University Press, 2003), pela origem de cada parte de uma volta e pela razão por que as três partes respondem a coisas diferentes, que é a última coluna da primeira tabela. Maureen O’Hara e Mao Ye, «Is Market Fragmentation Harming Market Quality?» (Journal of Financial Economics, 2011), pelo que acontece de facto aos spreads quando um instrumento se negoceia em muitos sítios, medido e não suposto. Igor Makarov e Antoinette Schoar, «Trading and Arbitrage in Cryptocurrency Markets» (Journal of Financial Economics, 2020), pela medição que esta página não tem: quanto as praças cotam de forma diferente a mesma moeda e quanto tempo dura a diferença. Eric Budish, Peter Cramton e John Shim, «The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response» (Quarterly Journal of Economics, 2015), pelo achado de que o tamanho de uma diferença entre praças não encolhe à medida que toda a gente fica mais rápida, só encolhe o tempo que tens para a apanhar.

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