A unidade que se mexeu

Onde a unidade se corta e onde não

R é uma linha de aritmética. Toma a variação de cada fecho para o seguinte, toma o desvio-padrão dessas variações e divide por ele tudo o que vem a seguir. É uma boa escolha e esta página não discute com ela. O que discute é medi-la uma vez e depois gastá-la ao longo de vinte e duas aulas.

Afasta a objeção óbvia antes de continuares a ler. Trinta observações e vinte e nove observações medem mal um desvio-padrão, e um rácio de dois números mal medidos é pior do que qualquer um deles, portanto talvez duas metades quaisquer tivessem este aspeto. Extrai vinte mil séries de cinquenta e nove movimentos de uma única variância constante e corta cada uma no mesmo sítio. O rácio mediano é 1,000, o percentil cinco é 0,730 e o noventa e cinco é 1,369. O rácio medido é 2,711, e nem uma extração em vinte mil lá chegou. Seja o que for verdade quanto ao resto, estas não são duas metades de uma mesma coisa.

A aula 63 deixou isto em cima da mesa por palavras. A sua segunda concessão dizia que a nula reamostrada destrói o agrupamento de volatilidade, que esse agrupamento é real e que uma regra de cruzamento o pode mesmo operar. O 2,711 acima é esse agrupamento, medido nos únicos sessenta fechos que este curso tem, e a razão por que pertence a esta página e não àquela é que o agrupamento não muda apenas o que uma regra pode ganhar. Muda o comprimento da régua com que o ganho é medido.

Separa agora os números que isto parte dos que não parte, porque o curso não se divide ao meio. Um t é uma média sobre um erro-padrão e os dois estão nas mesmas unidades, portanto um divisor constante deixa-o exatamente onde estava: o 3,65 da aula 63 é 3,65 na unidade em que for escrito. O mesmo vale para qualquer rácio de uma quantidade em R com outra. Toda a prova do módulo 8 sobre se a regra vencedora é real sai desta página intacta.

O que não sai intacto é toda a distância absoluta. O décimo de R da aula 65, a linha dos oito R da aula 67, os 0,317 de um R por operação da aula 64 e os próprios 0,0796 de um R por round trip da aula 63 são todos distâncias e não rácios, e uma distância numa unidade que se mexeu por um fator de 2,711 são duas distâncias diferentes com um só nome.

Quase ninguém mediu o seu próprio R duas vezes. É o desvio-padrão da variação de uma vela, calculado sobre a primeira metade do teu registo e depois sobre a segunda, e o rácio das duas respostas é esta página inteira.

A lista que o módulo 11 mantém dos graus de liberdade que este curso não teve ganha a sua quarta entrada, e é a última: a própria unidade, medida uma vez e depois gasta como se um mercado tivesse uma só velocidade.

A última coluna diz que as duas janelas não são apenas de tamanho diferente, são séries de tipo diferente. A duas velas, a janela inteira tem um rácio de variâncias de 0,3434, muito abaixo do valor de um que dá um passeio aleatório. Corta-a e os primeiros trinta movimentos dão 0,2560 e os últimos vinte e nove dão 0,9202. A autocorrelação de primeira ordem dos movimentos diários conta o mesmo: menos 0,6594 na janela inteira, menos 0,7490 na primeira metade e menos 0,0943 na segunda. Toda a reversão à média que esta janela contém vive na metade em que a regra vencedora fez duas das suas sete operações.

As sete operações, postas em preço duas vezes

Pega na vencedora da aula 63, a de 2 e 5, e escreve as suas sete operações com a vela em que cada uma entrou e saiu. Depois põe cada uma em preço duas vezes: uma no único R que o curso tem estado a usar, e outra no R da janela por que essa operação passou de facto. A operação que vai da vela 26 à 39 atravessa o corte, portanto o número da janela inteira é o único divisor honesto para ela e aparece sem mudança.

A quarta coluna dá em média 0,910 de um R e a quinta dá 1,101, e o t passa de 3,65 para 3,68. O veredicto não se mexe nada, portanto, e é a primeira coisa que vale a pena dizer: a vencedora é exatamente tão real como o módulo 8 disse, e nada nesta página a salva nem a mata.

A segunda coisa é a forma por baixo. Quatro das sete operações estão inteiras na metade calma e três dessas quatro duraram uma só vela. Os dois múltiplos grandes da quinta coluna, 1,826 e 1,560, não são operações grandes. São operações vulgares divididas por um número pequeno.

A terceira coisa é a conta, e essa mexe-se mesmo. A aula 63 cobrou aos sete round trips 0,557 de um R, que é sete vezes 0,0796. Cobra cada round trip no R da sua própria janela e o total é 0,852 de um R, um fator de 1,53, porque quatro dos sete foram pagos na metade em que os mesmos 0,1230 em cêntimos compram 0,1631 de um R em vez de 0,0602.

Uma regra deste curso é imune, e merece ser nomeada porque é a única. A aula 75 dimensiona uma posição dividindo o dinheiro que vais arriscar pela distância ao stop, portanto se R for para metade os mesmos dois por cento compram o dobro das ações e o risco carregado não muda. Cem mil dólares a arriscar dois por cento compram 978 ações à dispersão da primeira metade e 2.652 à da segunda. A regra corrige-se sozinha, mas só se voltares a medir a entrada.

R nunca foi uma unidade. Era uma taxa de câmbio, e este curso cotou-a uma vez.

Portanto mede o teu próprio R na primeira metade do teu registo e na segunda, e tira o rácio.

O que isto não resolve

Que trinta movimentos e vinte e nove movimentos meçam uma dispersão. Medem uma mal, e por si sós os dois números valeriam muito pouco. A razão para acreditar na diferença é a simulação e não a medição: vinte mil extrações de uma variância constante, cortadas do mesmo modo, não chegaram a 2,711 uma única vez. Esse teste é toda a prova que aqui há, e quem não o aceitar não deve aceitar a página.

Que a segunda metade seja um passeio aleatório. Um rácio de variâncias de 0,9202 sobre vinte e nove movimentos não mede nada a duas casas, e a afirmação honesta é mais estreita: a forte reversão à média que a janela inteira mostra não se encontra na segunda metade, o que é diferente de dizer que a segunda metade não tem nenhuma.

Que esta janela seja um mercado. Sessenta fechos com uma autocorrelação de primeira ordem de menos 0,6594 não é o que um instrumento real te há de entregar com probabilidade, e uma página que fingisse o contrário estaria a fazer aquilo que as oitenta e quatro anteriores foram construídas para evitar. O que se generaliza é a pergunta e não a resposta: mede a unidade duas vezes, no registo que tiveres.

Que o corte seja o certo. Foi escolhido por uma única razão, que é a aula 74 já ter cortado esta janela ao meio e esta página ter querido cortar no mesmo sítio. Outro corte dá outros números, e nada aqui diz onde fica a quebra nem se uma quebra é sequer o modelo certo para uma coisa que provavelmente se move de forma contínua.

E a concessão que mais custa, que é também a última que este curso fará: tudo o que está acima é um instrumento, uma janela e uma unidade, e a razão por que a unidade nunca foi remedida é que remedi-la precisa de mais dados do que sessenta fechos podem dar. É esta a forma do curso inteiro numa frase. Todas as páginas foram uma aritmética que consegues refazer num registo pequeno o bastante para o segurares na mão, e um registo assim tão pequeno pode carregar um método e não pode carregar um mercado. O que levas daqui não é um sistema. É o hábito de dividir, de perguntar de que é número um número, e de medir a resposta duas vezes.