A segunda maneira de discordar

O que compra um segundo instrumento

O divisor da aula 71 pega num número de posições e numa correlação média entre elas e devolve a quantas apostas independentes elas equivalem: o número a dividir por um mais o número menos um vezes a média. Duas posições a 0,88 dão 1,0638, que é o 1,06 que a aula 75 autorizou e a aula 81 classificou. À fórmula é indiferente o que as posições são. Só lhe importa quanto se parecem a mexer.

Põe então as mesmas duas regras num segundo instrumento e corre outra vez. Quatro posições, seis pares. Dois desses pares estão dentro de um instrumento e levam o 0,88 da aula 74. Os outros quatro cruzam entre instrumentos e levam aquilo a que os dois instrumentos se correlacionam, que é um número que esta página não vai escolher por ti.

A linha de cima é o melhor caso e não são quatro. Duplicar as posições a uma correlação cruzada de zero duplica as apostas, e duplicar é o teto porque o 0,88 de dentro de um instrumento continua ali por baixo, inalterado, em dois dos seis pares. Depois lê para baixo e procura a linha em que as tuas próprias duas séries te põem, porque é a única que se te aplica. A 0,6 as quatro posições levam 1,30 apostas. Compraste mais duas posições, mais dois spreads e mais duas doses de impacto, e compraste um quarto de aposta.

A última linha é a que vale a pena guardar. A uma correlação cruzada igual à de dentro de um instrumento, quatro posições sobre dois instrumentos levam 1,10 apostas, que é exatamente o número que a aula 74 mediu para quatro regras sobre um instrumento. O divisor não distingue um segundo instrumento de uma quarta regra. Só a correlação entra.

Quase ninguém correu o divisor antes de acrescentar um instrumento em vez de depois. É uma linha de aritmética sobre uma correlação que consegues medir em dez minutos, e põe preço a todo o acrescento antes de o pagares.

O módulo 11 mantém uma lista dos graus de liberdade que este curso não tinha, e esta página abre-a com um: uma regra à qual é permitido ficar curta.

Há uma segunda coisa que podes fazer com dois instrumentos, e a aula 74 nomeou-a de passagem sem lhe pôr preço. Toda a regra deste curso é longa ou está fora, portanto duas regras podem discordar em exatamente uma coisa, que é quando estar fora. Uma regra à qual é permitido ficar curta pode discordar quanto ao sentido, e a aritmética disso não é o divisor, é a variância de uma diferença. Duas posições iguais com desvio padrão um cada: segura ambas longas e o desvio padrão do par é a raiz de um mais a correlação, a dividir por dois. Segura uma curta e o mais passa a menos.

As duas colunas do meio descem em sentidos opostos pela mesma coluna de correlações, e é nisso que consiste toda a página. Todo o argumento que o módulo 9 fez era um argumento a favor de uma correlação mais pequena, porque uma carteira só longa é tanto pior quanto mais as suas posições se parecem. Um spread é tanto melhor quanto mais se parecem, e ao 0,88 que a aula 74 mediu sobre as próprias regras deste curso o desvio padrão do spread é um quarto daquele do par só longo.

As mesmas duas posições, postas em preço duas vezes

Toma a carteira que a aula 81 classificou e dá-lhe o segundo instrumento que lhe faltava, ao mesmo 0,88 que as regras já levam, porque esse é o número que este curso mediu de facto em vez de o supor.

Quatro posições, todas longas: 1,10 apostas independentes, contra 1,06 para duas posições sobre um instrumento.

O segundo instrumento comprou portanto 0,04 de aposta, à custa de mais duas posições.

Duas posições, uma delas curta: um desvio padrão de 0,2449 contra 0,9695, ou seja 3,96 vezes menor.

A perna curta comprou portanto mais, sobre metade das posições, a partir da mesma correlação.

Lê essas quatro linhas umas contra as outras e a ordem não está disputada. Acrescentar um instrumento e manter todas as pernas longas é o conserto caro e compra quatro centésimos de aposta. Virar uma perna é o barato e divide o dia por quatro. O módulo 9 gastou cinco aulas à procura de regras que se parecessem menos, e a aritmética diz que o uso rentável de regras que se parecem esteve disponível o tempo todo e precisava de uma licença que o curso nunca deu.

A correlação é aquilo com que uma carteira só longa perde e aquilo de que um spread é feito.

Agora põe preço à licença, porque não é grátis e este curso já mediu quase toda a fatura. Duas pernas são duas vezes o spread da aula 12 à entrada e duas à saída, e duas doses do impacto da aula 59 em vez de uma. A posição bruta é o dobro da líquida, por isso o aviso da aula 73 aplica-se exatamente: todo o custo que cresce com o que negoceias duplica enquanto o desvio padrão cai 3,96 vezes. E a perna curta traz uma fatura a que este curso nunca pôs preço nenhum, que é o que custa pedir emprestado aquilo que estás a vender.

Mede então a correlação entre dois instrumentos que já segues, mete-a nas duas tabelas, e compara o que compra o segundo instrumento com o que compra virar uma perna.

O que isto não resolve

Que a correlação cruzada seja tua para escolher. Todas as linhas estão impressas porque o número é uma medição que tens de fazer sobre as tuas próprias duas séries, e tens de a fazer sobre as duas metades delas, o que é o achado da aula 74 por trás deste. Uma página que escolhesse aqui um número estaria a fazer exatamente aquilo contra o qual a aula 71 foi escrita.

Que um desvio padrão mais pequeno seja um risco mais pequeno. É um desvio padrão mais pequeno sobre o dobro da posição bruta. A aula 73 mostrou que o número bruto é onde vivem os custos, e a segunda tabela muda o numerador dessa razão sem tocar no denominador. Um spread a 0,88 com um quarto do movimento diário e o dobro da fatura só é melhor negócio se o edge sobreviver à duplicação, e nada nesta página estabelece que sobreviva.

Que uma correlação de 0,88 continue 0,88. A aula 74 mediu que o par mediano das próprias regras deste curso se desloca 0,0972 entre duas metades de um mesmo registo, contra 0,0219 sob uma hipótese nula que diz que nada mudou, ou seja 4,44 vezes mais movimento do que o acaso produz. Põe um spread em preço a 0,88 e vive num troço em que está a 0,5966, e o seu desvio padrão sobe de 0,2449 para 0,4491, isto é 1,83 vezes. O negócio que parecia quatro vezes mais silencioso é então duas vezes mais ruidoso do que aquilo para que o dimensionaste, e acontece sem que mude regra nenhuma.

Que este curso tenha medido um par. Não mediu. Há neste curso sessenta fechos de um só instrumento, e a correlação cruzada é um parâmetro em todas as linhas das duas tabelas. O que aqui se mede é o divisor e a variância de uma diferença, que são aritmética e valem para duas séries quaisquer, e o que se toma emprestado é o 0,88 da aula 74, um número de dentro de um instrumento a fazer de número entre dois. Quem quiser o achado sobre o seu próprio par tem de fornecer o par.

E a concessão que mais custa: a perna curta é um custo a que este curso nunca pôs preço. A aula 12 pôs preço a um spread, a aula 59 pôs preço ao impacto e a aula 21 dimensionou um stop, e nenhuma delas contém o que custa pedir emprestado um título, o que acontece quando o emprestador o chama de volta, nem o facto de a perda de uma posição curta não ter teto contra o qual dimensionar. Todo o ganho da segunda tabela é comprado com uma perna que este curso não te pode faturar, o que é a coisa mais honesta que esta página pode dizer de uma optativa que abre concedendo uma licença. A aula 83 continua a lista com o grau de liberdade em falta seguinte, que é um segundo sítio onde negociar o mesmo instrumento, e pergunta em que se tornam os 0,1230 por ação que este curso cobra por cada volta desde a aula 63 quando os dois sítios não concordam.