モジュール11のクイズ：選択科目

このモジュールは、この講座が持っていなかった自由度の一覧を持ち越してきました。売りに回ってよい規則、同じものを扱う二つ目の場所、その全部を座って耐えなければならない人間、そして単位そのものです。問いは六つ、どれも算術で、どれもが前のレッスンが測った数の上を走ります。最後の一問は、四つの自由を一つの物差しに載せ、大きいほうの二つが、ちょうど無料の二つであることを見つけます。

範囲：レッスン82から85まで、そしてこのモジュールがレッスン82から持ち越している、欠けた自由の四項目の一覧。

下のどの問いも、あなたに数字を渡し、数字を返すよう求めます。答えまでスクロールする前に、6問すべてを電卓で解いてください。どの答えにも計算が出ているので、結果が違えば、ただ間違えたというだけでなく、どの段階に戻ればよいかが分かります。

問題

1. 二つ目の銘柄が買うもの、売りの片脚が買うもの

レッスン71の除数は、ポジションの数とその平均相関を取り、それが何回分の独立な賭けに当たるかを返します。数を、一足す数から一を引いたものかける平均で割るだけです。レッスン74の0.88のもとで、一つの銘柄に置いた二つの規則は1.0638本の賭けを担います。

同じ二つの規則を、二つ目の銘柄にも置いてください。四つのポジションは六つの組をつくります。そのうち二組は一つの銘柄の内側にあって0.88を負い、四組は銘柄をまたいで、二つの銘柄が相関する値を負います。その相互相関を0.35としてください。

次はもう一つの算術です。標準偏差が一の等しい二つのポジションは、両方とも買いなら、組の標準偏差が一足す相関を二で割ったものの平方根になり、片方を売りにすると、その足すが引くに変わります。

問い。0.35のとき、四つのポジションは何本の賭けを担い、それはすでに持っていた1.0638に対していくらか。四つの買いポジションが一本半の賭けを担うには、相互相関がいくらでなければならないか。そして0.35のとき、組の二つの標準偏差と、そのあいだの倍率はいくらか。片脚をひっくり返すだけで組が十倍静かになるには、二つの銘柄はどれだけ似ていなければならないか。

2. 二つ目の取引所が届かない請求の部分

レッスン83は、レッスン63の0.1230の一往復を、スプレッド、slippage、手数料に分けました。そして、二つ目の取引所が争えるのは一つ目と三つ目だけで、二つ目には手が届かないことを見つけました。slippageはレッスン69の遅れであり、遅れは注文がどこに送られるかを気にしないからです。

同じ分け方を、別の銘柄でやってください。スプレッドは二セント、slippageは片側八ベーシスポイント、手数料は片側一セント、価格は48あたりです。レッスン69は、シグナルから注文までの五分を32.10ベーシスポイントと見積もりました。

問い。この一往復は現金でいくら、ベーシスポイントでいくらか。そのうちslippageが担う割合はいくらで、二つ目の取引所がそもそも届く割合はいくらか。二つの取引所がこの銘柄をどれだけ離して出せば、差の半分が手元に残るか。そして五分の遅れ一回は、一往復何回分の費用になるか。

3. 講座が印刷しなかった基礎率での百の候補

レッスン84の、156トレードにわたる検定は、レッスン67のRの十分の一に対して0.3461の検出力を持ちます。死んだ仕組みは、一度だけ判定するなら5.05パーセントの割合で通り、20トレード目から毎回判定するなら24.25パーセントの割合で通ります。レッスン67の8Rの線は、本当に働いている仕組みの59.5パーセントを止めてしまいます。

候補の規則を百本とり、そのうち本当に生きているのは二十五本に一本だとします。

問い。二つの手続きはそれぞれ何本の規則を採用し、そのうち本物の割合はいくらで、その比はいくらか。そして、それぞれの手続きについて、採用したもののうち半分が本物になるのは基礎率がいくらのときか。

4. 講座のすべての距離を、二度測る

レッスン85は、一本の足のばらつきを、六十本の終値全部では1.5443、最初の三十の値動きでは2.0446、最後の二十九では0.7543と測りました。レッスン63より後のどの数字も、この一つ目の単位で書かれています。

この講座の数字のうち三つは、比ではなく距離です。レッスン67の8Rの線、レッスン65のRの十分の一、そしてレッスン64の一トレードあたり0.317Rです。レッスン75は、危険にさらす金額をストップまでの距離で割ってポジションの大きさを決めます。二パーセントを危険にさらす250,000の口座をとってください。

問い。8Rの線は現金でいくらで、それぞれの半分の自前の単位でいくらか。講座のどの距離も、それぞれの半分へは一つの倍率で移るが、その倍率はいくらで、二つの半分のあいだの倍率はいくらか。サイズを決める規則は、それぞれのばらつきのもとで何株買うか。そしてレッスン63の3.65というtはどうなるか。

5. 同じ七つのトレードを、三つの単位で

レッスン63の勝者は、六十本の終値の上で七回のトレードをして、一株あたり総額10.70を稼ぎ、一往復0.1230の費用を七回払って、手取り9.84を残しました。

七つのうち二つは最初の三十の値動きの内側で完結し、四つは最後の二十九の内側で完結し、一つは切れ目をまたぎました。三つのばらつきは1.5443、2.0446、0.7543です。

問い。すべてのトレードをただ一つのRで、騒がしい前半のRで、静かな後半のRで測ったとき、この実績は一トレードあたり平均でいくらになるか。その三通りそれぞれで、請求は総額の何割にあたるか。そして、それぞれのトレードを、それが生きた窓の単位で測った正直な混合の数字はいくらか。

6. 四つの自由を一つの物差しに

このモジュールは、この講座が持っていなかった四つのものに名前をつけ、そのそれぞれを、講座がすでに測ってあった何かに対して値段づけしました。売りに回ってよい規則、同じ銘柄を扱う二つ目の取引所、その全部を座って耐えなければならない人間、そして単位そのものです。

四つの数字はこうです。レッスン82の、相関0.88における0.9695対0.2449。レッスン83の、保有に対するエッジが一株4.16から4.30へ。レッスン84の、基礎率十分の一における43.2パーセントから6.0パーセントへ。そしてレッスン85の、2.0446対0.7543。

問い。四つのそれぞれを、その自身のレッスンが測った量に対する倍率に直し、順に並べ、そのうえで、四つのうちどれが対価を要し、どれが無料かを言ってください。

解答

どれも最後まで計算してあります。数字がこのページではなくレッスンから来ている場合は、そのレッスン名を挙げています。

1. 二つ目の銘柄が買うもの、売りの片脚が買うもの

一つ目は平均が一つと割り算が一つです。六つの組のうち二つが0.88、四つが0.35で、平均は(2 × 0.88 + 4 × 0.35) ÷ 6 = 0.5267。その平均のもとで四つのポジションが担うのは4 ÷ (1 + 3 × 0.5267) = 1.5504本の賭けです。一つの銘柄で担っていた1.0638に対して1.46倍、つまりポジション二つ、スプレッド二つ、インパクト二人前と引き換えに手に入るのは0.49本分です。

同じ割り算を逆に走らせると、目標が要求する相互相関が出ます。一本半の賭けには平均(4 ÷ 1.5 − 1) ÷ 3 = 0.5556が要り、六組のうち二組は0.88に固定されているので、またぐ四組は(6 × 0.5556 − 1.76) ÷ 4 = 0.3933まで下がらなければなりません。まるまる二本には0.0600が要り、相互相関がちょうどゼロのときの上限は2.1277です。つまり、二本の賭けと、二つ目の銘柄がどうやっても出せる最良との距離は、相関にして百分の六しかありません。

売りの片脚は、同じ0.35に当てるもう一つの式です。両方買いなら1.35 ÷ 2の平方根で0.8216、片方売りなら0.65 ÷ 2の平方根で0.5701、倍率は1.44。倍率を相関について解くと、十倍静かにするには(1 + r) ÷ (1 − r) = 100、つまりr = 0.9802が要ります。二つの算術は同じ相関の列を逆向きに下っていきます。それがレッスン82のすべてです。買いだけの規則の束を台無しにする相関は、スプレッドをつくっている相関そのものなのです。

答え。賭けは1.5504本で、これは1.0638の1.46倍、つまり二つ多いポジションで買えたのは0.49本分。一本半には0.3933が要ります。0.8216に対して0.5701で、倍率は1.44。そして売りの片脚が十倍の値打ちになるには、相関が0.9802必要です。

2. 二つ目の取引所が届かない請求の部分

一行につき足し算が三つと割り算が一つです。

往復の内訳	株式	48でのベーシスポイント	請求書に占める割合	二つ目の取引所は届くか
スプレッド、二セント	0.0200	4.17	17.12%	はい
slippage、片側八ベーシスポイント	0.0768	16.00	65.75%	いいえ
手数料、片側一セント	0.0200	4.17	17.12%	はい
往復の全体	0.1168	24.33	100%	その三分の一

届く部分は0.1168のうち0.0400、つまり34.25パーセントで、レッスン83自身の銘柄で二つ目の取引所が届く16.26パーセントに対して二倍です。広いスプレッドと厚い手数料が安い株に載ると、二つ目の口座の値打ちはここでは倍になります。理由は取引所の性質ではなく算術です。取引所が届く部分は気配として出ている部分であり、届かない部分は遅れである部分だからです。

差の半分が手元に残るということは、差が一往復の二倍あるということです。入るのを片方で、出るのをもう片方で払うからです。2 × 0.1168 = 一株あたり0.2336、つまり48.67ベーシスポイント。そして、これを当てるべき相手は遅れです。価格48で32.10ベーシスポイントの五分は一株あたり0.1541で、0.1541 ÷ 0.1168 = 一往復1.32回分にあたります。ここでは注文が一度遅れるだけで、二つ目の取引所が一往復まるごとで返してくれる分より高くつきます。レッスン83は自分の銘柄で同じ順序を見つけました。だから夜は、書類仕事ではなく遅れに費やすのです。

答え。一株あたり0.1168、24.33ベーシスポイント。うちslippageが65.75パーセントを担い、二つ目の取引所が届くのは34.25パーセント。半分が手元に残るには差が0.2336、つまり48.67ベーシスポイント必要で、五分の遅れ一回は一往復1.32回分の費用になります。

3. 講座が印刷しなかった基礎率での百の候補

生きているのが四本、死んでいるのが九十六本。一度だけ判定するなら、検定は生きている側から4 × 0.3461 = 1.3844本、死んでいる側から96 × 0.0505 = 4.8480本を通します。採用は6.23本、そのうち本物は1.3844 ÷ 6.2324 = 22.21パーセントです。

ここで途中をのぞき、そして見切りをつけます。死んでいる側は0.0505ではなく0.2425で通るので、96 × 0.2425 = 23.2800本がすり抜けます。8Rの線は生きている側の59.5パーセントを削るので、1.3844本は0.5607本になります。採用は23.84本、そのうち本物は2.35パーセント。同じ候補、同じ市場で、規則の数はおよそ四倍、本物の数は五分の二、そのうちの一本が本物である見込みは十分の一です。

最後の部分は、同じ式を基礎率について解くだけです。半分が本物ということは、通る生きた数と通る死んだ数が等しいということ。p × 0.3461 = (1 − p) × 0.0505 からp = 12.73パーセント、p × 0.1402 = (1 − p) × 0.2425 からp = 63.37パーセントです。規律ある検定は、八本に一本が生きていればコイン投げに届きます。ごく普通の習慣を二つ足すと、三本に二本近くが必要になります。規則を探している人が、そんな母集団にいたことは一度もありません。

答え。採用した規則は6.23本で、そのうち本物は22.21パーセント。対して23.84本のうち本物は2.35パーセント。比は9.44です。半分が本物になるのは、一度だけ判定するなら基礎率12.73パーセント、二つの習慣つきなら63.37パーセントのときです。

4. 講座のすべての距離を、二度測る

掛け算が一つで全部が変換されます。八かける1.5443は一株あたり12.3544。これをそれぞれの半分の自前のばらつきで割ると、12.3544 ÷ 2.0446 = 6.04、12.3544 ÷ 0.7543 = 16.38になります。講座のどの距離についても同じ二つの割り算で済みます。現金の値が約分されるからです。1.5443 ÷ 2.0446 = 0.7553、1.5443 ÷ 0.7543 = 2.0474。ですからレッスン65のRの十分の一は0.0755と0.2047にあたり、レッスン64の0.317は0.2394と0.6490にあたります。二つの半分のあいだの倍率は2.0446 ÷ 0.7543 = 2.711です。

自分で直るのはサイズを決める規則だけです。250,000の二パーセントは5,000で、5,000 ÷ 2.0446 = 2,446株に対して5,000 ÷ 0.7543 = 6,629株。比はまた2.711で、背負う危険はどちらでも同じです。ただし直るのは、入力を測り直したときだけです。そしてそれこそ、この講座が一度きりやったあと、二十二レッスンにわたって使い続けたものなのです。

そしてtはまったく動きません。tは平均を標準誤差で割ったもので、どちらも同じ単位ですから、定数の除数はきれいに約分されます。ドルでの3.65はRでも3.65、どちらの半分のRでも3.65です。この講座が組み上げた比はどれもこのページを生き延び、この講座が定めた距離はどれも測り直さなければなりません。

答え。一株あたり12.3544。これは騒がしい前半のRの6.04個分、静かな後半のRの16.38個分です。どの距離も0.7553倍と2.0474倍され、二つの半分のあいだでは2.711倍。株数は2,446株に対して6,629株。そしてtは3.65のまま動きません。

5. 同じ七つのトレードを、三つの単位で

この実績は七回のトレードで手取り9.839、一株あたり1.4056です。単位ごとに割り算が一つ。

どの単位で測るか	単位	一トレードあたりの純益、R単位
ただ一つのR	1.5443	0.910
騒がしい前半のR	2.0446	0.687
静かな後半のR	0.7543	1.863

請求は動きません。ここが、たいていの読者が取り落とすページの半分です。一往復0.1230を七回で一株あたり0.861、総額10.70に対して8.05パーセント。どの単位で書いても同じです。総額に対する割合は比であり、除数が約分されるからです。請求を「Rの0.557」と書いた途端に動きはじめます。それは距離だからです。

正直な答えは、それぞれのトレードを、それが生きた窓の単位で測ります。すると二つの数字は逆向きに動きます。実績は一トレードあたり0.910Rではなく1.101R。七つのうち四つが静かな半分で稼がれたからです。そして請求は0.557Rから0.852Rへ、1.53倍に上がります。七つのうち四つは、そこで払われてもいたからです。tは3.65から3.68へ、つまりどこへも動きません。判定はモジュール8が言ったとおりの確かさで、その下にあった数字はどれも二つの数字だったのです。

答え。一トレードあたり0.910R、0.687R、1.863R。請求は三通りとも総額の8.05パーセントです。比だからです。そして混合の正直な数字は一トレードあたり1.101R、請求は0.852Rで、tは3.65から3.68に動きます。

6. 四つの自由を一つの物差しに

一行につき割り算が一つ。並び順は、それぞれについてどれだけ書かれているかからは誰にも予想できないものになります。

自由	何を動かすか	倍率
二つの習慣を破らないこと	採用した規則のうち本物が43.2パーセント、対6.0パーセント	7.16
売りに回ってよい規則	組の一日が0.9695、対0.2449	3.96
単位を二度測ること	ばらつきが2.0446、対0.7543	2.71
同じものを扱う二つ目の取引所	保有に対するエッジが4.16、対4.30	1.03

では、それぞれの請求です。売りの片脚には借りた証券が要ります。その手数料をこの講座は一度も値段づけしておらず、しかも貸し手はいつでも返せと言えます。おまけに、その損失にはサイズを決める相手になる天井がありません。二つ目の取引所には口座が要り、二重の書類仕事が要り、十二ベーシスポイントを十分な頻度で超える、測られた差が要ります。対価を払うのはこの二つで、しかもこれが一覧でいちばん小さい二つの倍率です。

残る二つは、まったく何の対価も要りません。最初のトレードの前に、地平を、耐えるつもりの深さを、探した設定の数を、そしてポジションの上限を書いておくこと。これは、見るたびに下す決定ではなく、一度だけ下す決定であり、その値打ちは7.16です。自分の実績の半分ずつで一本の足の標準偏差を測ること。これは算術一行であり、距離が一つなのか、一つの名前をかぶった二つの距離なのかを分けるものです。モジュール全体でいちばん大きい二つの自由は無料で、しかもどちらも、買うものではなく、市場が開く前にやることなのです。

答え。7.16、3.96、2.71、1.03。そして大きいほうの二つが、何の対価も要らない二つです。

この小テストが試していたこと

自由を、手に取る前に値段づけできるかどうか。二つ目の銘柄を渡されたら、そこに除数を走らせて、買えるのは二本ではなく半本だと知る。売りの片脚を渡されたら、同じ相関で差の分散を計算し、半分のポジション数でそれ以上を買えると知る。一往復を渡されたら、それを気配として出ている部分と、遅れである部分とに分ける。習慣を渡されたら、同じ検定を二通りで通し、採用した規則のうち生き残る割合を読み取る。単位を渡されたら、自分の実績の半分ずつでそれを測って割る。動いてしまった単位の上の距離は、一つの名前をかぶった二つの距離だからです。

これが講座の最後の問いです。プロフェッショナルの段は、規則の束に値段をつけ、次にそれを回すのにかかる一日に、次にその費用を払わなければならない職業に、そして最後に、そのどれもが持っていなかった自由に値段をつけました。そして八十五レッスンのどの数字も、片手に収まるほど小さな記録から出てきたものです。あなたが持ち帰るのは、仕組みではありません。割るという習慣、そしてその数字は何の数字なのかと問い、答えを二度測るという習慣です。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。