Il mese che perde

Di che cosa è fatto un mese

Un mese non è un’unità che il mercato riconosce. È un’unità che riconosce un padrone di casa, e l’intera difficoltà di questo modulo sta nel fatto che qualcuno deve conciliare quei due fatti. Il mercato consegna operazioni; il calendario chiede l’affitto; e il numero di operazioni che cadono dentro un mese di calendario è abbastanza piccolo da rendere il mese quasi tutto rumore.

Due ingressi decidono tutto in questa pagina ed entrambi sono stati misurati invece che assunti. Il primo è il ritmo. La lezione 76 ha contato gli ordini del libro a quattro regole sui ventotto movimenti su cui lavora ogni lezione dalla 71 in poi e ne ha trovati tredici, cioè tredici cambi di posizione in ventotto giorni di mercato. Riportalo a un mese di ventuno giorni e sono 9,75 cambi al mese. Un’operazione completa sono due cambi, un ingresso e un’uscita, quindi il ritmo è di 4,875 operazioni al mese.

Il secondo è il vantaggio. La lezione 67 ha fissato un R come una deviazione standard dell’esito di un’operazione e ha chiamato vantaggio autentico un decimo di R a operazione, e lo è: è grosso modo il doppio di quello che dà il sistema della lezione 18, una volta che dividi i suoi 0,35R per i suoi 1,4925R di dispersione. Quindi un mese ha un risultato atteso di 0,10 moltiplicato per 4,875, cioè 0,4875 di un R, e una deviazione standard pari alla radice quadrata di 4,875, cioè 2,2079 di un R. Il mese vale circa mezzo R e si muove di circa due e un quarto.

Quel rapporto è l’intera lezione e non ha bisogno di una simulazione. La probabilità che un mese esca negativo è la probabilità che un’estrazione cada più di 0,4875 diviso 2,2079 sotto la propria media, cioè 0,2208 deviazioni standard, e la distribuzione normale mette lì il 41,26% del suo peso.

Lo stesso vantaggio ad altri ritmi

Niente di quanto sopra dipende dal fatto che il vantaggio sia piccolo. Dipende dal fatto che il ritmo sia piccolo, e il modo di vederlo è tenere fermo il vantaggio a un decimo di R e muovere soltanto il numero di operazioni.

Leggi la prima colonna in giù. Il tasso di mesi in perdita cala con la radice quadrata del ritmo e con nient’altro, quindi quadruplicare le operazioni dimezza la distanza dalla certezza invece di eliminarla. Fra il ritmo misurato dalla lezione 76 e quello assunto dalla lezione 65 ci sono otto punti percentuali di mesi in perdita, cioè un mese in perdita in più all’anno: 4,95 contro 3,16. Le quaranta al mese non erano una piccola licenza. Erano la differenza fra un anno con tre mesi brutti e uno con cinque.

L’ultima colonna è quella da portarsi a casa. A qualunque ritmo di questa tabella, un anno in cui ogni singolo mese guadagna è un evento raro, e al ritmo misurato è un evento da una volta ogni seicento anni. Un trader che ha avuto dodici mesi puliti quasi di sicuro non ha un vantaggio di un decimo di R a cinque operazioni al mese. Ha qualcos’altro, e quel qualcos’altro di solito è più operazioni, più leva o uno storico più corto di quanto creda.

Quasi nessuno di quelli contro cui operi ha fatto questa aritmetica sul proprio ritmo, perché il ritmo è l’unico ingresso che non compare mai in un rapporto di backtest. Un rapporto dà un rendimento e un drawdown; il conteggio delle operazioni sta in una nota a piè di pagina, quando c’è.

L’anno, mese per mese

Dodici mesi al 41,26% ciascuno sono una binomiale, quindi la forma dell’anno si può stampare esattamente.

Cinque è la singola risposta più probabile e non è affatto una maggioranza: il 22,85% degli anni finisce lì e il 77,15% finisce altrove. Sei o più mesi in perdita capitano nel 36,87% degli anni, cioè in più di uno su tre, e tre o meno nel 19,95%, cioè in uno su cinque. Quindi un trader con un vantaggio autentico, che lo esegue correttamente, al ritmo misurato da questo corso, passa circa due anni su cinque con un anno che sembra rotto.

La serie conta più del conteggio, perché una serie svuota un conto e un conteggio riempie un foglio di calcolo. Ventimila anni simulati da dodici mesi ciascuno, allo stesso 41,26%, contengono tre mesi in perdita di fila da qualche parte nel 39,91% dei casi. Due anni su cinque contengono un trimestre in cui non ha funzionato nulla.

Metti questo accanto a quello che il modulo precedente ha appena misurato. Il libro del modulo 13 ha reso 3,70 netti per azione su ventotto movimenti e la sua peggiore discesa è stata 1,85, e sono entrambe affermazioni su una quindicina di giorni di operatività. Questa pagina è la stessa aritmetica allungata fino all’orizzonte su cui una persona vive davvero, e l’allungamento non liscia nulla: il mese è abbastanza corto perché il vantaggio ci sia invisibile dentro e abbastanza lungo perché alla fine arrivi una bolletta.

Un mese in perdita non è una prova. Al ritmo misurato è l’esito atteso di due mesi su cinque, e un trader che cambia il sistema dopo uno l’ha cambiato sul rumore. La lezione 67 dà il test che separa le due cose, e ha bisogno di 589 operazioni e non di cinque.

Quindi conta le tue operazioni per un mese, prendine la radice quadrata, dividici il tuo vantaggio e leggi il tasso di mesi in perdita sulla distribuzione normale prima di promettere un reddito a chiunque.

Ciò che questo non risolve

Che gli esiti delle operazioni siano normali. Non lo sono, e la lezione 44 lo ha detto chiaramente: i rendimenti hanno code più grasse di quanto la formula assuma, quindi gli eventi lontani dal centro capitano più spesso di quanto una normale implichi. Il tasso di mesi in perdita sta vicino al centro della distribuzione e non fuori in una coda, quindi le cifre di questa pagina sono vicine, ma sono la versione ordinata di una verità più disordinata. La normale si usa perché è la distribuzione su cui la lezione 67 ha fatto girare la sua macchina per il drawdown, e usarne un’altra qui renderebbe questa pagina non confrontabile con quella senza guadagnare nulla in onestà.

Che il ritmo sia 4,875 per te. È 4,875 per le quattro regole della lezione 71 sui dati della lezione 63, e la lezione 76 è stata esplicita: l’aggregato su tutte e 253 le regole sta più vicino a una mezza dozzina di ingressi all’anno che a quaranta al mese. Un lettore che fa girare un sistema intraday fa centinaia di operazioni al mese e legge il fondo della tabella invece della cima. Ciò che si trasferisce è la relazione con la radice quadrata, non la riga.

Che il vantaggio sia un decimo di R. È l’esempio dichiarato dalla lezione 67 ed è generoso. La lezione 98 rimette dentro il giro completo da 0,1230 del modulo 13 e trova che il costo si prende circa quattro quinti di quel vantaggio, il che sposta il tasso di mesi in perdita dal 41,3% al 48,2. Questa pagina è la versione lorda e le due successive sono quelle che la rendono netta.

Che i mesi siano l’unità giusta. Sono l’unità in cui si paga l’affitto, ed è per questo che la pagina li usa, ma sul mercato non cambia nulla al confine di un mese. Un trimestre è meno rumoroso e una settimana lo è di più, e l’unica ragione per cui vince il mese è che è il periodo in cui si scrive un bilancio familiare.

E la concessione che costa di più: questa pagina ha messo un prezzo a un mese e non ha detto nulla su che cosa faccia una persona dentro un mese. Un tasso di mesi in perdita del 41,3% è un fatto su una distribuzione; se un lettore preciso continui a seguire la regola attraverso il quinto mese in perdita di un anno è un fatto su una persona, e nessuna pagina di questo corso può misurarlo. La lezione 97 fa la cosa migliore successiva e chiede che cosa esce dal conto mentre quello succede, perché il prelievo è l’unico numero di questa attività a cui non importa nulla di che cosa abbia fatto il mercato.