Quiz del modulo 8: Costruire un sistema

Questo modulo ha costruito un foglio, una colonna alla volta: una frase che può essere rifiutata, un backtest messo di fronte a ciò che la stessa ricerca trova nel nulla, una soglia calcolata da un conteggio di configurazioni, un orizzonte fissato prima della prima operazione, una quota di esposizione, una profondità di abbandono, una capacità e un tetto di posizione. Otto domande, tutte aritmetica. L’ultima prende la regola che questo modulo segue dalla lezione 63 e riempie le tre colonne che la lezione 70 ha lasciato vuote, e che si riempiono da sole con i numeri della regola stessa.

Copre: Lezioni da 62 a 70, e il foglio a otto colonne che il modulo riempie dalla lezione 62.

Ogni domanda qui sotto ti passa dei numeri e vuole un numero indietro. Falle tutte e 8 con una calcolatrice prima di scorrere alle risposte; ogni risposta mostra il calcolo, così un risultato sbagliato ti dice a quale passo tornare e non soltanto che hai sbagliato.

Le domande

1. Un conteggio, un intervallo, e i conteggi che avrebbero potuto decidere

Una serie di ottanta chiusure. I settantanove movimenti che le uniscono sono 44 al rialzo e 35 al ribasso, quindi il tasso di base — ciò che accade senza alcuna condizione — è 0,557.

Definisci una condizione e un esito. Dopo una chiusura al ribasso, la chiusura successiva finisce più in alto su 11 occorrenze su 16. Affinala a due chiusure al ribasso consecutive e sono 7 su 10. Affinala ancora a tre e sono 3 su 4.

Gli intervalli sono quelli che calcola la lezione 19, al 95 per cento.

Domanda. Quale dei tre tassi supera il tasso di base? Su sedici occorrenze, quali conteggi avrebbero potuto superarlo, e qual era la probabilità di finire su uno di essi se l’effetto fosse reale a dieci punti? E quante occorrenze servirebbero per un incremento di dieci punti?

2. Lo stesso risultato, sottratto quattro volte

Una regola è scelta come la migliore di una griglia e fa 14,60 per azione lordi su 9 operazioni. Un giro completo costa 0,1230 per azione. Comprare alla prima chiusura e vendere all’ultima fa 7,40 netti sulla stessa finestra. La deviazione standard di una candela sulla serie è 1,5443.

Poi la quarta sottrazione. Mescola i movimenti da candela a candela in modo che la deriva e la volatilità sopravvivano e nessuna struttura temporale, rilancia la stessa griglia, e il 61 per cento di quelle serie senza struttura produce una cella migliore che batte il detenere di almeno quanto ha fatto questa.

Domanda. Quanto vale la regola dopo ciascuna delle quattro sottrazioni, a quanto ammontano i costi in R, e qual è il verdetto?

3. Quanto costa una ricerca prima di aver visto un prezzo

Supponi che ogni configurazione che stai per testare non valga nulla, nel senso esatto che il suo vantaggio vero è zero. Ciascuna restituisce comunque una statistica t, perché un registro finito di operazioni è un campione e i campioni oscillano, e una ricerca tiene la più grande oscillazione che ha trovato.

Il massimo atteso di N estrazioni normali standard ha una forma chiusa: (1 − γ) per il valore normale in 1 − 1/N, più γ per il valore normale in 1 − 1/(Ne), con γ = 0,5772156649. La soglia che solo cinque ricerche senza valore su cento supererebbero è il valore normale di 0,95 elevato a 1/N, a una coda, perché una regola che perde non è una scoperta.

Domanda. Per 20, 500, 2.500 e 30.000 configurazioni, qual è il miglior t atteso, qual è la soglia e quanto vantaggio per operazione fabbrica la ricerca su 200 operazioni? E che cosa dice la forma della prima colonna?

4. Quanto costa avere il permesso di guardare

Un registro vivo non si può cercare, quindi il suo conteggio di configurazioni è uno e la sua soglia è 1,645. Superare quella soglia con un vantaggio di d in R a operazione richiede 1,645 diviso d, il tutto al quadrato, perché la statistica t è d per la radice quadrata del numero di operazioni.

Poi la cosa che lo disfa. Un registro giudicato una volta sola, a un numero di operazioni fissato, lascia passare un sistema morto il 5 per cento delle volte, ed è per questo che la soglia è stata scelta. Un registro giudicato dopo ogni operazione, e fermato la prima volta che supera, lascia passare un sistema morto il 24,25 per cento delle volte. Ripristinare il cinque per cento sotto quella sorveglianza richiede una soglia di 2,569.

Domanda. Quante operazioni richiede ciascun vantaggio, e quanti mesi a trenta operazioni al mese? Che cosa fa la soglia dello sbirciare al numero di operazioni, e che tipo di numero è 2,569?

5. Le tre parti di un rendimento

Una regola prende 8 operazioni su una finestra di cinquantanove movimenti e guadagna 12,40 ad azione lordi. Un giro completo costa 0,1230. Comprare alla prima chiusura e vendere all’ultima rende 6,20 lordi e 6,08 netti.

E il numero che un rapporto di backtest non porta quasi mai: percorri la regola barra per barra e in realtà ha tenuto una posizione su 24 delle 59 barre.

Domanda. Quali sono i tre componenti del rendimento, sommano, e quale quota del netto era il mercato sotto ciascuno dei due riferimenti?

6. La profondità che non è prova, e le linee che lo sono

Essere sotto di un certo numero di R è il momento in cui quasi ogni sistema viene spento, quindi quantifica quel momento. Su una corsa di lunghezza fissa, un sistema senza alcun vantaggio raggiunge una profondità di otto R nell’87,2 per cento delle corse, e uno con un decimo di R autentico la raggiunge nel 59,5 per cento. A dodici R quelle cifre sono 58,5 e 22,6; a venti R sono 18,2 e 2,3.

Poi il test che invece accumula. Il test sequenziale di Wald tiene un numero corrente e aggiunge d x − d²/2 dopo ogni operazione di esito x, dichiarando il sistema vivo a +2,9444 e morto a −2,9444. Sul totale corrente in R le due frontiere sono il totale uguale a n per d diviso due, meno e più 2,9444 diviso d.

Domanda. Per quanto ciascuna profondità moltiplica le probabilità che il sistema sia morto? Quante operazioni impiega Wald a ciascun vantaggio, e dove stanno le due linee a 200 operazioni con un vantaggio di 0,15?

7. Quattro noni, e gli ordini che finiscono il conto

Uno strumento scambia 90 milioni di dollari al giorno con una deviazione standard giornaliera del 2,12 per cento. Una regola vi ha un vantaggio di giro completo di trenta punti base. La legge della lezione 59 dice che la frazione di cui il prezzo si muove contro di te a ogni attraversamento è la volatilità giornaliera per la radice quadrata del tuo ordine sul volume del giorno, e un giro completo la paga due volte.

Poi una macchina a parte. Un conto rischia l’1,5 per cento di sé a operazione, quindi un R è l’1,5 per cento del conto. Un ciclo interroga una condizione che resta vera e aggiunge un R di esposizione ogni volta che guarda.

Domanda. Qual è la capacità, qual è la migliore posizione singola e quanto rende, quanto costa lì il giro completo come quota del vantaggio, e quante persone che dimensionano correttamente regge l’operazione? E quanti ordini si prendono tutto il conto?

8. Il filtro, e il foglio speso

Un registro di 12 operazioni: 8 vincenti con una media di 0,90R e 4 perdenti con una media di 0,55R. Un filtro non crea operazioni, le toglie, quindi il confronto onesto è il profitto totale sulle stesse occasioni originali. Che tenga una quota s delle vincenti e rifiuti correttamente una quota t delle perdenti; vale la pena averlo quando (1 − p) t è almeno p (1 − s) b.

Poi il foglio. La lezione 70 ha speso tutte e otto le colonne sulla regola che questo modulo segue dalla lezione 63 — 7 operazioni, 9,84 ad azione nette, un’operazione media di 0,9101R — e ne ha lasciate tre vuote.

Domanda. Qual è il fattore di profitto, quale accuratezza deve battere un filtro ugualmente buono, e qual è il massimo che uno perfetto potrebbe aggiungere? Poi riempi le tre colonne vuote a partire dall’operazione media della regola stessa, e spiega che cosa mostrano.

Le risposte

Ognuna è svolta per intero. Dove una cifra viene da una lezione e non da questa pagina, la lezione è nominata.

1. Un conteggio, un intervallo, e i conteggi che avrebbero potuto decidere

Condizione	Occorrenze	Chiusura dopo al rialzo	Tasso	Intervallo basso	Intervallo alto
Una chiusura al ribasso	16	11	0,688	0,444	0,858
Due chiusure al ribasso	10	7	0,700	0,397	0,892
Tre chiusure al ribasso	4	3	0,750	0,301	0,954

Leggi la colonna dei tassi e l’idea regge: 0,688, poi 0,700, poi 0,750, e ognuno sta sopra il tasso di base. Leggi le due colonne dell’intervallo e la prova evapora. L’intervallo è largo 0,414 su sedici occorrenze, 0,495 su dieci e 0,654 su quattro, quindi all’ultima riga copre due terzi di tutto ciò che una probabilità può essere. Tutti e tre contengono 0,557. Affinare la condizione sembrava precisione e non ha comprato nulla, perché il tasso si è mosso appena e il campione è sceso da 16 a 4.

Ora la domanda più dura, cioè che cosa le sedici avrebbero mai potuto dire. Percorri i conteggi e prendi ogni volta l’estremo inferiore dell’intervallo: 11 su 16 dà 0,444, 12 dà 0,505 e 13 dà 0,570. Quindi 13 è il primo conteggio il cui intervallo supera 0,557, e solo 13, 14, 15 e 16 avrebbero potuto farlo. Dei diciassette conteggi che il pomeriggio poteva produrre, quattro erano in grado di dirti qualcosa.

Poi mettici un prezzo. Se l’effetto fosse reale ai dieci punti pieni, il tasso vero sarebbe 0,657, e la probabilità che sedici occorrenze cadano su 13 o più è 0,147, cioè circa una su sette. Il test aveva una probabilità su sette di rilevare la cosa per cui era stato costruito, e qualunque valore da 9 a 12 sarebbe stato chiamato conferma da chi non calcola l’intervallo.

Vantaggio sul tasso di base	Occorrenze necessarie
0,05	395
0,10	99
0,15	44
0,20	25

Il campione che l’incremento richiede è quattro volte la varianza del tasso di base sul quadrato dell’incremento: 4 × 0,557 × 0,443 ÷ 0,01 = 98,7, cioè 99 occorrenze. Al ritmo con cui la condizione scatta qui, una chiusura al ribasso ogni cinque, sono 495 candele. L’idea formata in venti minuti impiega due anni a poter essere rifiutata.

Risposta. Nessuno dei tre. Solo 13, 14, 15 e 16 su 16 avrebbero potuto superarlo, la probabilità di raggiungerne uno era 0,147, e un incremento di dieci punti richiede 99 occorrenze.

2. Lo stesso risultato, sottratto quattro volte

Fase	Quanto vale la regola
Lordo	14,60
Al netto dei costi	13,49
Sopra il riferimento	6,09
Contro una ricerca della stessa ampiezza sul nulla	battuto il 61 per cento delle volte

La prima sottrazione è l’unica certa. Nove giri completi a 0,1230 fanno 1,11, quindi il lordo di 14,60 netta 13,49. In R è 0,1230 ÷ 1,5443 = 0,0796 di R a giro completo, quindi la regola paga 0,717R di costi mentre tenere ne paga uno solo, 0,0796R. La regola frequente parte con sette decimi di R di svantaggio prima che l’una o l’altra abbia ragione su qualcosa.

La seconda è quella che manca quasi sempre. La regola ha fatto 13,49 e tenere ha fatto 7,40, quindi il contributo della regola è 6,09, non 13,49. Una serie che è salita regala la sua salita a qualunque cosa passi tempo lunga, che la regola abbia capito qualcosa oppure no. Un backtest che stampa la propria curva di capitale e mai quella del riferimento ha nascosto il maggiore dei due numeri.

La terza cambia il verdetto e non la dimensione. Il sessantuno per cento delle serie che non contengono nulla produce una cella migliore che batte il tenere di 6,09 o più. Il risultato misurato non è soltanto poco impressionante contro quella distribuzione: sta sotto la sua mediana. Il numero 6,09 è stato prodotto da una procedura che produce comunque numeri come 6,09, quindi non può servire da prova sul mercato.

Nota che cosa questo non dice. Non dice che la regola è cattiva e non dice che nella serie non c’è nulla. È un’affermazione sulla misura. E nota che cosa un backtest continua a fare: una regola che perde nel campione, prima dei costi, è morta, e scoprirlo in un pomeriggio è la maggior parte di ciò a cui serve la tecnica. Quello che non può fare da sola è promuoverne una.

Risposta. 13,49 netti, 6,09 sopra il riferimento, e una ricerca della stessa ampiezza trova quello o più nel nulla il 61 per cento delle volte. Non è stato stabilito nulla.

3. Quanto costa una ricerca prima di aver visto un prezzo

Una sostituzione per intero, così nulla deve essere preso per fede. A 2.500 configurazioni, 1 diviso N è 0,0004000, e il valore normale standard che lascia quella quantità nella coda superiore è 3,35279. Poi N per e è 6.796, 1 diviso quello è 0,0001472, e il suo valore normale è 3,62026. Pesando i due con 0,4228 e 0,5772 si ottiene 3,50718. Quella è una statistica t; dividi per la radice quadrata di 200, cioè 14,14, e il vantaggio fabbricato è 0,248 di R a operazione. Nessun mercato è entrato in quel calcolo in alcun momento.

Configurazioni	Miglior t atteso	Asticella al cinque per cento	R per operazione, 200 operazioni
1	0,000	1,645	0,000
20	1,901	2,799	0,134
500	3,053	3,713	0,216
2.500	3,507	4,102	0,248
30.000	4,121	4,644	0,291

Leggi la prima colonna e la parte utile è la forma. Passare da una configurazione a 500 alza la soglia da 1,645 a 3,713, ed è lì gran parte del danno. Passare da 500 a 30.000 è sessanta volte più ricerca e la alza di altri 0,931. La penalità cresce con il logaritmo del conteggio, quindi una ricerca modesta è cara e una enorme è appena peggiore di una grande.

E questo taglia dal lato di cui nessuno parla. Non ti serve una griglia da trentamila per essere mal esposto: venti configurazioni mettono già la soglia a 2,799, il 70 per cento sopra il punto in cui sta un test singolo, e venti è una mattinata passata a provare cose.

E il conteggio si può conoscere in anticipo, che è tutto il senso di questa aritmetica. Costa un intero scritto prima della ricerca anziché ricordato dopo, e la ragione per cui è così di rado presente è che può soltanto far sembrare peggiore un risultato.

Risposta. Soglie di 2,799, 3,713, 4,102 e 4,644, che fabbricano 0,134, 0,216, 0,248 e 0,291 di R a operazione; e la penalità cresce con il logaritmo del conteggio.

4. Quanto costa avere il permesso di guardare

Edge, R per operazione	Operazioni per superare 1,645	Mesi a trenta al mese
0,05	1.083	36,1
0,10	271	9,0
0,15	121	4,0
0,25	44	1,4

Leggi le prime due righe e la forma del problema si vede. Dimezzare il vantaggio che accetterai quadruplica l’attesa, perché la soglia è fissa e solo la radice quadrata del conteggio cresce per raggiungerla. I vantaggi che le persone trovano davvero, una volta sottratti i costi e il riferimento, abitano la metà superiore di quella tabella, e la metà superiore si misura in anni.

Ora lo sbirciare. Le operazioni necessarie scalano come il quadrato della soglia, quindi alzarla da 1,645 a 2,569 moltiplica il conteggio per (2,569 ÷ 1,645) al quadrato, cioè 2,44. Le 271 operazioni che serviva un decimo di R diventano 661, e nove mesi diventano ventidue.

E 2,569 non è un nuovo tipo di numero. È esattamente la soglia che la formula della terza domanda dà per undici configurazioni. Guardare un registro vivo mentre si accumula vale quanto cercare fra undici, perché un registro che ti è concesso fermare è una ricerca sui tempi di arresto, e si può quantificare allo stesso modo.

Quindi la colonna che questo mette sul foglio è la più corta: il numero di operazioni per cui il test girerà, scritto prima della prima operazione. Costa un intero e un atto di autocontrollo, e impegnarsi in anticipo è l’unica versione che possa costarti qualcosa.

Risposta. 1.083, 271, 121 e 44 operazioni; sbirciare moltiplica il conteggio per 2,44; e 2,569 è la soglia per undici configurazioni.

5. Le tre parti di un rendimento

La quota di esposizione è 24 ÷ 59 = 0,4068. La regola è stata sul mercato due quinti del tempo e piatta per il resto, quindi non era una concorrente del comprare e tenere. Era una posizione grande due quinti nello stesso strumento, presa in momenti scelti, e addebitarle l’intero movimento del mercato le addebita un rendimento che non avrebbe potuto incassare.

Questo dà tre parti che si possono calcolare invece che discutere. La parte di mercato è l’esposizione per il movimento: 0,4068 × 6,20 = 2,52. La parte di selezione è quel che resta del lordo: 12,40 − 2,52 = 9,88, ed è il rendimento venuto dall’essere lunghi proprio su quelle barre e non su una selezione media di barre. La parte di costo sono 8 giri completi a 0,1230, cioè 0,98, ed è l’unica delle tre a essere certa.

Componente	Dollari per azione	Quota del netto
Mercato: esposizione di 0,4068 per un movimento di 6,20	+2,52	0,221
Selezione: essere lunghi su quelle barre anziché su barre qualsiasi	+9,88	0,865
Costi: 8 giri completi a 0,1230	−0,98	−0,086
Netto	+11,42	1,000

Sommano esattamente al netto, che è l’unica proprietà che una scomposizione deve avere e che vale la pena verificare ogni volta, perché un’attribuzione le cui parti non sommano contiene una quarta parte che qualcuno non ha nominato.

Ora i due riferimenti l’uno contro l’altro. Addebita alla regola i 6,08 dell’investimento pieno e il mercato ha fornito il 53,2 per cento del suo netto; addebitale il mercato alla sua stessa esposizione e il mercato ne ha fornito il 22,1 per cento. Nessuno dei due è un errore. Sono risposte a due domande diverse, e la frase «il grosso del rendimento era il mercato» è vera sotto l’una e falsa sotto l’altra. La quota di esposizione è ciò che decide a quale frase hai diritto, e costa un passaggio sullo storico delle posizioni.

Risposta. 2,52 di mercato, 9,88 di selezione e 0,98 di costi, che sommano a 11,42; e il mercato è il 22,1 per cento del netto all’esposizione della regola stessa e il 53,2 per cento a pieno investimento.

6. La profondità che non è prova, e le linee che lo sono

Il rapporto è una sola divisione. A otto R è 87,2 ÷ 59,5 = 1,47, a dodici R è 58,5 ÷ 22,6 = 2,59 e a venti R è 18,2 ÷ 2,3 = 7,78. Un rapporto di 1,47 significa che essere otto R sotto moltiplica per 1,47, e non di più, le probabilità che già attribuivi al sistema di essere morto. È una prova, debolmente, ed è la cosa più forte che un lettore ha nel momento in cui di solito agisce.

La profondità che deciderebbe qualcosa è venti R, dove il rapporto raggiunge finalmente 7,78 — e venti R arrivano a due sistemi vivi su cento e a diciotto morti, quindi aspettarla significa che la maggior parte dei tuoi sistemi davvero morti non la fa scattare mai neanche. La profondità fallisce come prova perché la profondità è limitata e la prova no.

Vantaggio che stai mettendo alla prova	Passo per operazione	Operazioni fino al verdetto	Mesi a trenta al mese
0,05	0,00125	2.356	78,5
0,10	0,00500	589	19,6
0,15	0,01125	262	8,7
0,25	0,03125	95	3,1

Il numero di operazioni di Wald è una sola divisione. Il passo medio di un sistema vivo è d per d meno d²/2, cioè d²/2, e ha 2,9444 da percorrere: a un vantaggio di 0,10 il passo è 0,005 e il verdetto richiede 589 operazioni. A 0,05 ci vuole quattro volte tanto, perché il passo va come il quadrato del vantaggio.

Poi traccia le linee dove un trader possa vederle. A un vantaggio di 0,15 su 200 operazioni, la linea di morte sta a 200 × 0,075 − 2,9444 ÷ 0,15 = −4,6R e la linea di vita a +34,6R, mentre un vantaggio reale si aspetta di aver fatto +30,0R. Entrambe meritano una seconda lettura. Il test non dichiarerà vivo il sistema a +30,0R, che è esattamente ciò che un vantaggio vero doveva consegnare. E la linea di morte raggiunge lo zero a 2 × 2,9444 ÷ 0,15² = 262 operazioni, quindi fino a quel punto un sistema che non ti ha reso proprio nulla non ha ancora fallito.

Risposta. Rapporti di 1,47, 2,59 e 7,78; verdetti in 2.356, 589, 262 e 95 operazioni; e linee a −4,6R e +34,6R mentre un vantaggio reale si aspetta +30,0R.

7. Quattro noni, e gli ordini che finiscono il conto

La capacità è il punto in cui il giro completo costa l’intero vantaggio, quindi due volte la volatilità per la radice quadrata della partecipazione è uguale a 0,0030, il che mette la partecipazione a (0,0030 ÷ 0,0424) al quadrato = 0,005006 e la capacità a 90.000.000 × 0,005006 = 450.561 dollari.

Posizione, come quota della capacità	Dollari	Giro completo, punti base	Edge trattenuto	Dollari per operazione
Un decimo	45.056	9,49	20,51	92,42
Un quarto	112.640	15,00	15,00	168,96
Quattro noni	200.249	20,00	10,00	200,25
Tre quinti	270.336	23,24	6,76	182,80
Quattro quinti	360.449	26,83	3,17	114,16

Leggi la quarta riga contro la terza. Tre quinti della capacità sono il 35 per cento di denaro in più sul tavolo e tornano con meno. La quinta riga è peggio ancora: l’80 per cento di denaro in più restituisce il 57 per cento di altrettanto. C’è un punto oltre il quale metterne di più toglie denaro, e arriva molto prima che il vantaggio si esaurisca.

Dove arriva è un numero puro. Deriva la dimensione per ciò che sopravvive del vantaggio, poni uguale a zero, e la radice quadrata della migliore partecipazione è il vantaggio diviso tre volte la volatilità, dove la capacità aveva un due. Eleva entrambe al quadrato e dividi: la posizione migliore è quattro noni della capacità — in ogni strumento, a ogni vantaggio, a ogni volatilità. Rimetti i quattro noni nell’impatto e la seconda identità cade fuori: il giro completo alla dimensione migliore costa esattamente due terzi del vantaggio, e tu ne tieni un terzo. Due terzi del tuo vantaggio sono il prezzo per incassare l’altro terzo.

E la folla discende dagli stessi due numeri. Se tutti nell’operazione dimensionano a quattro noni della capacità, l’operazione ne regge nove quarti: 2,25 persone, in questo strumento e in qualunque altro, perché il rapporto fra due numeri puri non può sapere in quale strumento si trova. La terza persona che dimensiona correttamente la porta sotto il pareggio per tutte e tre.

Poi il ciclo, che è un tetto di tutt’altro genere. Il numero di ordini che mette a rischio l’intero conto è uno diviso il rischio per operazione: all’1,5 per cento fa 67, e a mezzo per cento fa 200. Dimensionare più piccolo ti compra davvero tempo contro il tuo stesso codice, e te lo compra nella valuta meno utile che esista, perché ciò che finisce per primo non è il tuo denaro ma la tua attenzione. Quello che agisce in tempo è un controllo che legge la posizione prima di inviare, non uno che legge una cifra di profitti e perdite dopo.

Risposta. 450.561 dollari di capacità, una posizione migliore di 200.249 che rende 200,25 a operazione con due terzi del vantaggio spesi, 2,25 persone e 67 ordini.

8. Il filtro, e il foglio speso

Il profitto lordo è 8 × 0,90 = 7,20R e la perdita lorda è 4 × 0,55 = 2,20R, quindi il netto è 5,00R e il fattore di profitto è 3,2727. Verificalo dall’altro verso: p è 0,6667 e b è 0,90 ÷ 0,55 = 1,6364, e p b diviso 1 − p dà di nuovo 3,2727.

Dividi la disuguaglianza per 1 − p e il membro di destra diventa il fattore di profitto: un filtro ugualmente buono in entrambe le direzioni ha quindi bisogno di un’accuratezza pari almeno al fattore di profitto diviso uno più di esso: 3,2727 ÷ 4,2727 = 0,766. Girata, un filtro di accuratezza a si guadagna il posto su qualsiasi strategia il cui fattore di profitto sia sotto ad a diviso 1 − a: 1,22 al 55 per cento di accuratezza, 1,50 al 60, 1,86 al 65. E dividi la disuguaglianza nell’altro verso e dice qualcosa che puoi verificare su un registro di operazioni con due conteggi: le perdenti che il filtro scarta devono superare le vincenti che scarta di almeno 1,64, il tuo rapporto di pagamento.

Poi il tetto, che è il numero che chiude la maggior parte di questi progetti. Un filtro perfetto toglie ogni perdente e tiene ogni vincente, quindi il massimo che può aggiungere è l’intera perdita lorda, che come quota di ciò che la strategia già netta è uno diviso il fattore di profitto meno uno: 1 ÷ 2,2727 = 44,0 per cento. Non il 44 per cento se il modello è buono. Il quarantaquattro per cento se è impeccabile.

Ora le tre caselle vuote, e si riempiono da sole a partire da un solo numero. L’operazione media della regola è 0,9101R.

Colonna	Che cosa dice ora
Le operazioni fissate in anticipo, dalla lezione 65	4
La profondità di abbandono, dalla lezione 67	la linea del morto raggiunge lo zero all’operazione 7,11
Il tetto di posizione, dalla lezione 69	618.020 dollari, verificati prima di ogni ordine

L’orizzonte è (1,645 ÷ 0,9101) al quadrato = 3,27, quindi quattro operazioni. Il passo di Wald è 0,9101² ÷ 2 = 0,4141 e il verdetto arriva dopo 2,9444 ÷ 0,4141 = 7,11 operazioni, che è anche dove la linea di morte incrocia lo zero. Il tetto di posizione è quattro noni della capacità che il foglio già porta.

Leggi i primi due contro il registro. Se il vantaggio della regola fosse reale a 0,9101R, quattro operazioni avrebbero chiuso la questione e sette avrebbero prodotto un verdetto. Ce ne sono volute sette. L’orizzonte e il campione sono lo stesso numero, ed è così che appare dall’interno un campione non fissato in anticipo: il test è finito esattamente quando i dati si sono esauriti, il che non è una prova sulla regola ma una descrizione del pomeriggio.

E la colonna del filtro chiude il cerchio. Le sette operazioni di quella regola hanno un fattore di profitto di 24,26, quindi un filtro avrebbe bisogno del 96,0 per cento di accuratezza e uno perfetto potrebbe aggiungere il 4,3 per cento. Nel registro c’è una sola perdente e vale 0,423 su 9,839. Un filtro può soltanto restituirti le tue perdenti, e una strategia che sembra così buona non ne ha quasi.

Risposta. Un fattore di profitto di 3,27, una soglia del 76,6 per cento e un tetto del 44,0 per cento; e il vantaggio della regola stessa implica un orizzonte di quattro operazioni e un verdetto all’operazione 7,11.

Che cosa stava verificando questo quiz

Se sai tenere un’idea alle quattro cose che una frase deve portare e poi continuare a sottrarre. Ti danno un conteggio: produci un intervallo e i conteggi che avrebbero mai potuto decidere; ti danno un backtest: sottrai i costi, poi il riferimento, poi ciò che la stessa ricerca trova nel nulla; ti danno una griglia: la quantifichi prima che veda un prezzo; ti danno un registro vivo: ne fissi la lunghezza prima della prima operazione e ti rifiuti di leggerlo in anticipo; ti danno un rendimento: lo dividi in tre e verifichi che le parti sommino; ti danno un drawdown: calcoli per quanto moltiplica le probabilità e trovi 1,47; ti danno un vantaggio: dimensioni a quattro noni di ciò che può reggere; e ti danno un modello: dividi il profitto lordo per la perdita lorda prima di costruire qualsiasi cosa.

Il modulo 9 prende il sistema finito e lo mette accanto agli altri. La lezione 71 si apre con l’aritmetica che lo rende necessario: posizioni che sembrano separate sono una sola posizione ogni volta che si muovono insieme, e il numero di scommesse indipendenti in un portafoglio non è il numero di righe che contiene.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.