Quanto entra nell’operazione

Il numero che la lezione 59 ha stampato due volte

Un vantaggio può morire in quattro modi. La tua dimensione può superare la cattiva valutazione; abbastanza altre persone possono trovarla; qualcuno più veloce può arrivarci prima; oppure la condizione di mercato di cui ha bisogno può semplicemente essere assente, il che non è affatto una morte ed è l’argomento della lezione 36. I primi due sono lo stesso conto fatto due volte, e questa pagina lo fa. Gli altri due sono giudizi travestiti da diagnosi, e questa pagina li lascia stare.

La legge della lezione 59 sta in una riga: la frazione di cui il prezzo si muove contro di te è la deviazione standard giornaliera dello strumento moltiplicata per la radice quadrata del tuo ordine diviso il volume del giorno. Là il coefficiente davanti è stato preso pari a uno, e questa pagina fa lo stesso. Ciò a cui la lezione 59 dava un prezzo era un ordine solo. Un vantaggio è un’andata e ritorno, quindi paga quel movimento due volte, una entrando e una uscendo, e due attraversamenti è la convenzione su cui poggia ogni cifra qui sotto.

Ora guarda quelle due convenzioni annullarsi. La capacità è la dimensione alla quale l’andata e ritorno costa l’intero vantaggio, cioè dove il doppio dell’impatto vale venti punti base, che è dove un attraversamento ne costa dieci. Dieci punti base sono un decimo di per cento. La prima colonna di soglie della lezione 59, calcolata per una domanda del tutto diversa, è la colonna di capacità di questa pagina senza un solo calcolo nuovo dentro.

La tabella qui sotto è quella colonna, più le due cose che ne discendono. La seconda ne è i quattro noni, e la terza segue dalla seconda; entrambe sono derivate nell’esempio svolto. Gli strumenti, i loro volumi e le loro volatilità sono quelli della lezione 59, intatti.

Strumento	Dollari scambiati al giorno, milioni	L’operazione intera contiene	Migliore posizione singola	Dollari per operazione lì
ETF	36.400	358.300.000	159.244.444	106.162,96
Mega capitalizzazione	4.000	16.128.000	7.168.000	4.778,67
Media capitalizzazione	240	493.700	219.422	146,28
Small cap	24	29.900	13.289	8,86
Micro capitalizzazione	1,5	1.050	467	0,31

Leggi l’ultima riga, e poi smetti di leggerla. Un vantaggio di venti punti base nella micro capitalizzazione vale 31 centesimi per operazione alla dimensione che paga meglio, e la lezione 12 ha prezzato lo spread di andata e ritorno di quello strumento a 467 punti base, cioè 23 volte l’intero vantaggio. La micro capitalizzazione sta nella tabella perché l’aritmetica lì funziona, non perché qualcuno debba operarla. Così in basso la capacità non è nemmeno il vincolo che stringe; lo è la quotazione.

La riga che conta è la small cap. Ventiquattro milioni di dollari al giorno sono un titolo ordinario in un conto ordinario, e l’operazione intera contiene 29.900 dollari. Alla dimensione che paga meglio, 13.289, paga 8,86 dollari per operazione, che alle quaranta operazioni al mese fissate dalla lezione 65 fanno 354 dollari. Quello è il tetto. Non il tuo tetto: il tetto, per la somma di tutti quelli che ci sono dentro.

Che è la seconda cosa che quel numero fa, ed è quella che nessuno calcola. Alla cattiva valutazione non importa di chi sia l’ordine che se la mangia. Se quattro persone sono lunghe sullo stesso setup sulla stessa barra, il prezzo si muove contro la somma dei loro quattro ordini, e la radice quadrata si applica a quella somma. Dunque la stessa cifra che limita la tua posizione limita l’operazione, e dividerla per una dimensione di posizione dà il numero di persone che essa sostiene.

Strumento	L’operazione intera contiene	Persone da 1.000 ciascuna	Da 10.000 ciascuna	Da 100.000 ciascuna
ETF	358.300.000	358.300	35.830	3.583
Mega capitalizzazione	16.128.000	16.128	1.613	161
Media capitalizzazione	493.700	494	49	4,9
Small cap	29.900	30	3,0	0,3
Micro capitalizzazione	1.050	1,05	0,10	0,011

Tre persone da diecimila dollari ciascuna riempiono la small cap. Una sola persona con mille dollari si prende il 95 per cento della micro capitalizzazione. Per saperlo non ti serve sapere chi altro è nell’operazione, e nessuna quantità di osservazione dei tuoi risultati te lo avrebbe mai detto, perché la folla non compare nel tuo storico finché non ha già preso i soldi.

Quasi nessuno dall’altra parte delle tue operazioni ha diviso questa settimana la propria dimensione di posizione per un volume giornaliero. Sono due numeri presi da una pagina di quotazioni e una radice quadrata, e ci vuole più o meno quanto leggere questo paragrafo.

Il foglio che questo modulo costruisce dalla lezione 62 guadagna una settima colonna, ed è la capacità della regola nello strumento che davvero opera, in dollari, calcolata prima della prima posizione anziché dopo l’anno deludente. La lezione 70 è dove l’intero foglio viene speso in una volta.

La dimensione che paga meglio non è la più grande che funziona ancora

Prendi la small cap e segui il denaro, non il costo. Ciò che una posizione guadagna è la sua dimensione moltiplicata per quel che sopravvive del vantaggio, e quel che sopravvive sono venti punti base meno l’andata e ritorno che hai causato. La dimensione spinge il primo termine in su e il secondo in giù, quindi il denaro ha una cima da qualche parte in mezzo, e la cima non sta sul ciglio del dirupo.

L’impatto ha una forma che rende questo facile da verificare. Scritto come frazione della capacità è esattamente il vantaggio per la radice quadrata di quella frazione, con volume e volatilità entrambi spariti, così che l’intera curva si percorre in una colonna. Sui 29.900 della small cap:

2.990 dollari, un decimo: l’andata e ritorno costa 6,32 punti base, ne tieni 13,68, e la posizione guadagna 4,09 dollari.

7.475 dollari, un quarto: l’andata e ritorno costa 10,00, ne tieni 10,00, e guadagna 7,48 dollari.

13.289 dollari: l’andata e ritorno costa 13,33, ne tieni 6,67, e guadagna 8,86 dollari.

17.940 dollari: l’andata e ritorno costa 15,49, ne tieni 4,51, e guadagna 8,09 dollari.

23.920 dollari: l’andata e ritorno costa 17,89, ne tieni 2,11, e guadagna 5,05 dollari.

Metti la quarta riga contro la terza. Diciassettemilanovecentoquaranta dollari sono il 35 per cento di denaro in più sul tavolo e tornano indietro con meno. E la quinta riga è ancora peggio: l’80 per cento di denaro in più sul tavolo torna indietro con il 57 per cento del rendimento. C’è un punto oltre il quale mettercene di più toglie denaro, e arriva molto prima che il vantaggio si esaurisca.

Dove arriva ha una forma chiusa, e vale la pena farlo perché ne esce un numero puro. Il denaro è la dimensione per il vantaggio, meno il doppio della volatilità per la dimensione elevata a tre mezzi diviso la radice quadrata del volume. Deriva, poni uguale a zero, e la radice quadrata della tua partecipazione è il vantaggio diviso il triplo della volatilità. La capacità aveva la stessa quantità con un due dove questa ha un tre. Eleva entrambe al quadrato e dividi: la migliore posizione è quattro noni della capacità — in ogni strumento, a ogni vantaggio, a ogni volatilità, sempre.

Rimetti i quattro noni dentro l’impatto e la seconda identità salta fuori. Alla dimensione migliore l’andata e ritorno costa due terzi del vantaggio, e tu ne tieni un terzo, e nessuna delle due cose dipende da nulla. Due terzi del tuo vantaggio sono il prezzo per raccogliere l’altro terzo.

Il che sistema anche la folla. Se tutti nell’operazione si dimensionano a quattro noni della capacità, l’operazione ne contiene nove quarti: 2,25 persone, nel fondo quotato come nella micro capitalizzazione, perché il rapporto fra due numeri puri non può sapere in quale strumento si trova. La terza persona a dimensionarsi bene porta l’operazione sotto il pareggio per tutte e tre.

Quindi calcola stasera i quattro noni del tuo tetto, e dimensionati lì invece che alla cifra che ti sembrava coraggiosa.

Ciò che questo non risolve

Che il coefficiente davanti alla legge sia uno. Non è una costante fisica, è un numero stimato, e le stime pubblicate per le azioni vanno da circa un mezzo a circa uno e mezzo. La capacità si muove come l’inverso del suo quadrato, quindi i 29.900 della small cap diventano 119.467 dollari con un coefficiente di un mezzo e 13.274 con uno e mezzo, un fattore nove lungo l’intervallo di una quantità che nessuno riesce a fissare per il tuo strumento preciso. Ogni cifra in dollari di questa pagina porta quel fattore. I due rapporti, quattro noni e due terzi, no, ed è per questo che la pagina si appoggia a loro e non ai dollari.

Che l’andata e ritorno paghi l’impatto esattamente due volte. L’impatto ha una parte che si dissolve e una che resta, e una posizione chiusa lentamente vende dentro il livello che il suo stesso acquisto ha creato e recupera parte di ciò che ha spinto, mentre una chiusa in fretta paga più di due volte. La lezione 59 addebitava un attraversamento perché prezzava un ordine; questa pagina ne addebita due perché prezza un’andata e ritorno, e la verità per una strategia particolare sta fra una volta e ben più di due a seconda di quanto tiene.

Che l’impatto sia l’unico addebito. Non lo è, e la lezione 12 ha già mostrato quale sia più grande alle dimensioni del privato: lo spread di andata e ritorno era 0,2 punti base nel fondo e 467 nella micro capitalizzazione. Aggiungere lo spread sposta in basso ogni ottimo di questa pagina e ogni cifra in dollari con esso, e le ultime due righe della prima tabella non gli sopravvivono affatto. Ciò che questa pagina ha prezzato è il costo di essere grandi. La lezione 12 ha prezzato il costo di presentarsi, e a queste dimensioni il secondo è più grande.

Che la folla arrivi insieme. Il limite del serbatoio vale per la dimensione che colpisce il mercato nello stesso momento, perché è questo che fa di molti ordini uno solo. Distribuisci lo stesso totale su un anno e l’operazione sostiene molte più persone, nessuna delle quali incontra mai le altre. Quindi i conteggi di teste sono il numero di partecipanti che agiscono sulla stessa barra, che è il limite giusto per un segnale pubblicato che tutti ricevono insieme e quello sbagliato per una lettura discrezionale lenta a cui cinque persone arrivano in cinque settimane diverse.

Che 2,25 sia una popolazione. È il numero di partecipanti dimensionati ciascuno come se fosse solo, e una folla non fa così: appena ci sono altri dentro, la risposta migliore di ciascuno è più piccola di quattro noni, quindi una folla vera si frammenta in più partecipanti che tengono meno. I dollari sono il risultato e non si muovono — il totale è fermato alla stessa cifra comunque lo si divida. Il conteggio delle teste illustra i dollari, non è un censimento.

E la concessione che costa di più: questa pagina ha prezzato il tuo ordine e non ha detto proprio nulla su se i venti punti base ci siano mai stati. L’asticella della lezione 64 e la prova della lezione 67 valgono entrambe prima che questa aritmetica cominci, e un vantaggio che non esiste ha capacità zero. La formula non se ne accorgerà. Dalle un numero uscito da una ricerca su 253 configurazioni e ti restituirà un tetto sicuro di sé in dollari, che è la specie più costosa di risposta sbagliata, perché sembra una misura. La lezione 69 chiede quanto costi la persona fra il segnale e l’ordine, e trova che in questa stessa small cap cinque minuti di esitazione muovono il prezzo di 32,10 punti base tipici, cioè 2,41 volte l’impatto che questa pagina ha passato l’intera lezione a minimizzare.