Quiz du module 8 : Construire un système

Ce module a construit une feuille, une colonne à la fois : une phrase qui peut être refusée, un backtest confronté à ce que la même recherche trouve dans rien, une barre calculée à partir d’un compte de configurations, un horizon fixé avant la première transaction, une part d’exposition, une profondeur d’abandon, une capacité et un plafond de position. Huit questions, toutes arithmétiques. La dernière prend la règle que ce module suit depuis la leçon 63 et remplit les trois colonnes que la leçon 70 avait laissées vides — et elles se remplissent des propres chiffres de la règle.

Couvre : Leçons 62 à 70, et la feuille à huit colonnes que le module remplit depuis la leçon 62.

Chaque question ci-dessous vous tend des nombres et attend un nombre en retour. Faites les 8 à la calculatrice avant de descendre aux réponses ; chaque réponse montre le calcul, si bien qu’un résultat faux vous dit à quelle étape revenir et pas seulement que vous vous êtes trompé.

Les questions

1. Un comptage, un intervalle, et les comptages qui auraient pu trancher

Une série de quatre-vingts clôtures. Les soixante-dix-neuf mouvements qui les relient font 44 hausses et 35 baisses, donc le taux de base — ce qui se passe sans aucune condition — vaut 0,557.

Définissez une condition et un résultat. Après une clôture en baisse, la clôture suivante finit plus haut sur 11 occurrences sur 16. Affinez à deux clôtures en baisse consécutives et c’est 7 sur 10. Affinez encore à trois et c’est 3 sur 4.

Les intervalles sont ceux que calcule la leçon 19, à 95 pour cent.

Question. Lequel des trois taux dépasse le taux de base ? Sur seize occurrences, quels comptages auraient pu le dépasser, et quelle était la chance de tomber sur l’un d’eux si l’effet était réel à dix points ? Et combien d’occurrences faudrait-il pour un gain de dix points ?

2. Le même résultat, soustrait quatre fois

Une règle est retenue comme la meilleure d’une grille et fait 14,60 par action brut sur 9 transactions. Un aller-retour coûte 0,1230 par action. Acheter à la première clôture et vendre à la dernière fait 7,40 net sur la même fenêtre. L’écart type d’une bougie sur la série vaut 1,5443.

Puis la quatrième soustraction. Mélangez les mouvements d’une bougie à l’autre de sorte que la dérive et la volatilité survivent et qu’aucune structure temporelle ne survive, relancez la même grille, et 61 pour cent de ces séries sans structure produisent une meilleure case qui bat la détention d’au moins autant que celle-ci.

Question. Que vaut la règle après chacune des quatre soustractions, à combien reviennent les frais en R, et quel est le verdict ?

3. Ce que coûte une recherche avant d’avoir vu un prix

Supposez que chaque configuration que vous vous apprêtez à tester ne vaut rien, au sens exact où son avantage véritable est nul. Chacune renvoie tout de même une statistique t, parce qu’un relevé fini de trades est un échantillon et que les échantillons oscillent, et une recherche garde la plus grande oscillation qu’elle a trouvée.

Le plus grand attendu de N tirages normaux centrés réduits a une forme fermée : (1 − γ) fois la valeur normale en 1 − 1/N, plus γ fois la valeur normale en 1 − 1/(Ne), avec γ = 0,5772156649. Le seuil que seules cinq recherches sans valeur sur cent franchiraient est la valeur normale de 0,95 élevé à la puissance 1/N, unilatéral, parce qu’une règle qui perd n’est pas une découverte.

Question. Pour 20, 500, 2 500 et 30 000 configurations, quel est le meilleur t attendu, quel est le seuil, et combien d’avantage par trade la recherche fabrique-t-elle sur 200 trades ? Et que dit la forme de la première colonne ?

4. Ce que coûte le droit de regarder

Un relevé vivant ne peut pas être fouillé, son compte de configurations vaut donc un et son seuil 1,645. Franchir ce seuil avec un avantage de d en R par trade demande 1,645 divisé par d, le tout au carré, parce que la statistique t vaut d fois la racine carrée du nombre de trades.

Puis ce qui défait tout cela. Un relevé jugé une seule fois, à un nombre de trades fixé, laisse passer un système mort 5 pour cent du temps, et c’est pour cela que le seuil a été choisi. Un relevé jugé après chaque trade, et arrêté la première fois qu’il franchit, laisse passer un système mort 24,25 pour cent du temps. Rétablir cinq pour cent sous cette surveillance demande un seuil de 2,569.

Question. Combien de trades chaque avantage exige-t-il, et combien de mois à trente trades par mois ? Que fait le seuil du regard en cours de route au nombre de trades, et quel genre de nombre est 2,569 ?

5. Les trois parts d’un rendement

Une règle prend 8 trades sur une fenêtre de cinquante-neuf mouvements et gagne 12,40 par action en brut. Un aller-retour coûte 0,1230. Acheter à la première clôture et vendre à la dernière rapporte 6,20 brut et 6,08 net.

Et le nombre qu’un rapport de backtest ne porte presque jamais : parcourez la règle barre par barre et elle a en réalité tenu une position sur 24 des 59 barres.

Question. Quels sont les trois composants du rendement, s’additionnent-ils, et quelle part du net revenait au marché sous chacune des deux références ?

6. La profondeur qui n’est pas une preuve, et les lignes qui en sont une

Être à un certain nombre de R dans le rouge est le moment où presque tous les systèmes sont éteints, alors chiffrez ce moment. Sur un parcours de longueur fixe, un système sans le moindre avantage atteint une profondeur de huit R dans 87,2 pour cent des parcours, et un système doté d’un vrai dixième de R l’atteint dans 59,5 pour cent. À douze R, ces chiffres valent 58,5 et 22,6 ; à vingt R, 18,2 et 2,3.

Puis le test qui, lui, accumule. Le test séquentiel de Wald tient un nombre courant et ajoute d x − d²/2 après chaque trade de résultat x, déclarant le système vivant à +2,9444 et mort à −2,9444. Sur le total courant en R, les deux frontières valent le total égal à n fois d sur deux, moins et plus 2,9444 divisé par d.

Question. Par combien chaque profondeur multiplie-t-elle la cote d’un système mort ? Combien de trades Wald prend-il à chaque avantage, et où se placent les deux lignes à 200 trades avec un avantage de 0,15 ?

7. Quatre neuvièmes, et les ordres qui achèvent le compte

Un instrument échange 90 millions de dollars par jour avec un écart-type quotidien de 2,12 pour cent. Une règle y dispose d’un avantage aller-retour de trente points de base. La loi de la leçon 59 dit que la fraction dont le prix bouge contre vous à une traversée vaut la volatilité quotidienne fois la racine carrée de votre ordre sur le volume du jour, et un aller-retour la paie deux fois.

Puis une machine à part. Un compte risque 1,5 pour cent de lui-même par trade, donc un R vaut 1,5 pour cent du compte. Une boucle interroge une condition qui reste vraie et ajoute un R d’exposition à chaque regard.

Question. Quelle est la capacité, quelle est la meilleure position unique et que rapporte-t-elle, combien coûte l’aller-retour à cet endroit en part de l’avantage, et combien de personnes dimensionnant correctement le trade supporte-t-il ? Et combien d’ordres emportent tout le compte ?

8. Le filtre, et la feuille dépensée

Un relevé de 12 trades : 8 gagnants à 0,90R en moyenne et 4 perdants à 0,55R en moyenne. Un filtre ne crée pas de trades, il en retire, la comparaison honnête est donc le profit total sur les mêmes occasions initiales. Qu’il garde une part s des gagnants et rejette correctement une part t des perdants ; il vaut la peine dès que (1 − p) t vaut au moins p (1 − s) b.

Puis la feuille. La leçon 70 a dépensé les huit colonnes sur la règle que ce module suit depuis la leçon 63 — 7 trades, 9,84 par action net, un trade moyen de 0,9101R — et en a laissé trois vides.

Question. Quel est le facteur de profit, quelle précision un filtre également bon doit-il dépasser, et quel est le maximum qu’un filtre parfait pourrait ajouter ? Remplissez ensuite les trois colonnes vides à partir du trade moyen de la règle elle-même, et dites ce qu’elles montrent.

Les réponses

Chacune est traitée en entier. Là où un chiffre vient d’une leçon et non de cette page, la leçon est nommée.

1. Un comptage, un intervalle, et les comptages qui auraient pu trancher

Condition	Occurrences	Clôture suivante en hausse	Taux	Intervalle bas	Intervalle haut
Une clôture en baisse	16	11	0,688	0,444	0,858
Deux clôtures en baisse	10	7	0,700	0,397	0,892
Trois clôtures en baisse	4	3	0,750	0,301	0,954

Lisez la colonne des taux et l’idée tient : 0,688, puis 0,700, puis 0,750, et chacun dépasse le taux de base. Lisez les deux colonnes d’intervalle et la preuve s’évapore. L’intervalle fait 0,414 de large sur seize occurrences, 0,495 sur dix et 0,654 sur quatre : à la dernière ligne il couvre les deux tiers de tout ce qu’une probabilité a le droit d’être. Les trois contiennent 0,557. Affiner la condition avait l’air d’une précision et n’a rien acheté, car le taux a à peine bougé et l’échantillon est passé de 16 à 4.

Vient la question plus dure : ce que les seize auraient pu dire. Parcourez les comptages et prenez chaque fois la borne basse de l’intervalle : 11 sur 16 donne 0,444, 12 donne 0,505 et 13 donne 0,570. Donc 13 est le premier comptage dont l’intervalle dépasse 0,557, et seuls 13, 14, 15 et 16 auraient pu le faire. Sur les dix-sept comptages que l’après-midi pouvait produire, quatre étaient capables de vous dire quelque chose.

Puis chiffrez cela. Si l’effet était réel aux dix points pleins, le taux vrai vaudrait 0,657, et la chance que seize occurrences tombent sur 13 ou plus vaut 0,147, soit environ une sur sept. Le test avait une chance sur sept de détecter ce pour quoi il avait été construit, et n’importe lequel de 9 à 12 aurait été appelé confirmation par quelqu’un qui ne calcule pas l’intervalle.

Écart au-dessus du taux de base	Occurrences nécessaires
0,05	395
0,10	99
0,15	44
0,20	25

L’échantillon que demande le gain vaut quatre fois la variance du taux de base sur le carré du gain : 4 × 0,557 × 0,443 ÷ 0,01 = 98,7, soit 99 occurrences. Au rythme où la condition se déclenche ici, une clôture en baisse sur cinq, cela fait 495 bougies. L’idée formée en vingt minutes met deux ans à pouvoir être refusée.

Réponse. Aucun des trois. Seuls 13, 14, 15 et 16 sur 16 auraient pu le dépasser, la chance d’en atteindre un valait 0,147, et un gain de dix points demande 99 occurrences.

2. Le même résultat, soustrait quatre fois

Étape	Ce que vaut la règle
Brut	14,60
Net de frais	13,49
Au-dessus de la référence	6,09
Face à une recherche de même largeur sur rien	battu 61 pour cent du temps

La première soustraction est la seule certaine. Neuf allers-retours à 0,1230 font 1,11, donc le brut de 14,60 laisse 13,49 net. En R cela vaut 0,1230 ÷ 1,5443 = 0,0796 de R par aller-retour, la règle paie donc 0,717R de coûts tandis que la détention en paie un seul, 0,0796R. La règle fréquente démarre avec sept dixièmes de R de retard avant que l’une ou l’autre ait raison sur quoi que ce soit.

La deuxième est celle qui manque presque toujours. La règle a fait 13,49 et la détention 7,40, la contribution de la règle vaut donc 6,09, et non 13,49. Une série qui a monté offre sa montée à tout ce qui passe du temps long, que la règle ait compris quelque chose ou non. Un backtest qui imprime sa propre courbe de capital et jamais celle de la référence a caché le plus grand des deux nombres.

La troisième change le verdict et non la taille. Soixante et un pour cent des séries qui ne contiennent rien produisent une meilleure case qui bat la détention de 6,09 ou plus. Le résultat mesuré n’est pas seulement peu impressionnant face à cette distribution : il se situe sous sa médiane. Le nombre 6,09 a été produit par une procédure qui produit de toute façon des nombres comme 6,09, il ne peut donc pas servir de preuve sur le marché.

Remarquez ce que cela ne dit pas. Cela ne dit pas que la règle est mauvaise et cela ne dit pas que la série ne contient rien. C’est un énoncé sur la mesure. Et remarquez ce qu’un backtest fait toujours : une règle qui perd dans l’échantillon, avant coûts, est morte, et l’apprendre en un après-midi est l’essentiel de ce à quoi sert la technique. Ce qu’elle ne peut pas faire seule, c’est en promouvoir une.

Réponse. 13,49 net, 6,09 au-dessus de la référence, et une recherche de même largeur trouve cela ou plus dans rien 61 pour cent du temps. Rien n’a été établi.

3. Ce que coûte une recherche avant d’avoir vu un prix

Une substitution en entier, pour que rien n’ait à être cru sur parole. À 2 500 configurations, 1 divisé par N vaut 0,0004000, et la valeur normale centrée réduite qui laisse autant dans la queue supérieure vaut 3,35279. Ensuite N fois e vaut 6 796, 1 divisé par cela vaut 0,0001472, et sa valeur normale vaut 3,62026. En pondérant les deux par 0,4228 et 0,5772, on obtient 3,50718. C’est une statistique t ; divisez par la racine carrée de 200, soit 14,14, et l’avantage fabriqué vaut 0,248 de R par trade. Aucun marché n’est entré dans ce calcul à aucun moment.

Configurations	Meilleur t attendu	Barre à cinq pour cent	R par transaction, 200 transactions
1	0,000	1,645	0,000
20	1,901	2,799	0,134
500	3,053	3,713	0,216
2 500	3,507	4,102	0,248
30 000	4,121	4,644	0,291

Lisez la première colonne : c’est la forme qui sert. Passer d’une configuration à 500 fait monter le seuil de 1,645 à 3,713, et c’est là l’essentiel des dégâts. Passer de 500 à 30 000, c’est soixante fois plus de recherche, et cela ne le fait monter que de 0,931 de plus. La pénalité croît comme le logarithme du compte : une recherche modeste coûte cher et une recherche énorme n’est guère pire qu’une grande.

Et cela coupe du côté dont personne ne parle. Vous n’avez pas besoin d’une grille de trente mille pour être mal exposé : vingt configurations placent déjà le seuil à 2,799, soit 70 pour cent au-dessus de là où se tient un test unique, et vingt, c’est une matinée à essayer des choses.

Et le compte est connaissable à l’avance, ce qui est tout l’intérêt de ce calcul. Il coûte un entier écrit avant la recherche plutôt que reconstitué après, et s’il est si rarement là, c’est qu’il ne peut jamais que rendre un résultat moins beau.

Réponse. Des seuils de 2,799, 3,713, 4,102 et 4,644, qui fabriquent 0,134, 0,216, 0,248 et 0,291 de R par trade ; et la pénalité croît comme le logarithme du compte.

4. Ce que coûte le droit de regarder

Edge, R par transaction	Transactions pour franchir 1,645	Mois à trente par mois
0,05	1 083	36,1
0,10	271	9,0
0,15	121	4,0
0,25	44	1,4

Lisez les deux premières lignes et la forme du problème apparaît. Diviser par deux l’avantage que vous accepterez quadruple l’attente, parce que le seuil est fixe et que seule la racine carrée du compte grandit pour l’atteindre. Les avantages que les gens trouvent réellement, une fois les coûts et la référence retranchés, habitent la moitié supérieure de ce tableau, et la moitié supérieure se mesure en années.

Maintenant le coup d’œil en cours de route. Les trades nécessaires varient comme le carré du seuil, donc le faire passer de 1,645 à 2,569 multiplie le compte par (2,569 ÷ 1,645) au carré, soit 2,44. Les 271 trades qu’exigeait un dixième de R deviennent 661, et neuf mois deviennent vingt-deux.

Et 2,569 n’est pas un nouveau genre de nombre. C’est exactement le seuil que la formule de la troisième question donne pour onze configurations. Surveiller un relevé vivant pendant qu’il s’accumule vaut fouiller onze configurations, parce qu’un relevé qu’on vous autorise à arrêter est une recherche sur les instants d’arrêt, et elle se chiffre de la même manière.

La colonne que cela met sur la feuille est donc la plus courte : le nombre de trades sur lequel le test tournera, écrit avant le premier trade. Elle coûte un entier et un acte de retenue, et s’y engager à l’avance est la seule version qui puisse vous coûter quoi que ce soit.

Réponse. 1 083, 271, 121 et 44 trades ; regarder en cours de route multiplie le compte par 2,44 ; et 2,569 est le seuil pour onze configurations.

5. Les trois parts d’un rendement

La part d’exposition vaut 24 ÷ 59 = 0,4068. La règle a été dans le marché deux cinquièmes du temps et à plat le reste, elle n’était donc pas une concurrente de l’achat et de la conservation. C’était une position de taille deux cinquièmes dans le même instrument, prise à des moments choisis, et lui facturer tout le mouvement du marché lui facture un rendement qu’elle n’aurait pas pu encaisser.

Cela donne trois parts qui se calculent au lieu de se discuter. La part de marché est l’exposition fois le mouvement : 0,4068 × 6,20 = 2,52. La part de sélection est ce qui reste du brut : 12,40 − 2,52 = 9,88, et c’est le rendement venu du fait d’être long sur ces barres-là plutôt que sur une sélection moyenne de barres. La part de coûts, ce sont 8 allers-retours à 0,1230, soit 0,98, et c’est la seule des trois qui soit certaine.

Composant	Dollars par action	Part du net
Marché : exposition de 0,4068 fois un mouvement de 6,20	+2,52	0,221
Sélection : être long sur ces barres plutôt que sur n’importe lesquelles	+9,88	0,865
Frais : 8 allers-retours à 0,1230	−0,98	−0,086
Net	+11,42	1,000

Elles font exactement la somme du net, seule propriété qu’une décomposition doive avoir et qui mérite d’être vérifiée chaque fois, car une attribution dont les parts ne s’additionnent pas contient une quatrième part que personne n’a nommée.

Maintenant les deux références l’une contre l’autre. Facturez à la règle les 6,08 de l’investissement complet et le marché a fourni 53,2 pour cent de son net ; facturez-lui le marché à sa propre exposition et le marché a fourni 22,1 pour cent. Aucune des deux n’est une erreur. Ce sont des réponses à deux questions différentes, et la phrase « l’essentiel du rendement, c’était le marché » est vraie sous l’une et fausse sous l’autre. La part d’exposition décide de la phrase à laquelle vous avez droit, et elle coûte un passage sur l’historique des positions.

Réponse. 2,52 de marché, 9,88 de sélection et 0,98 de coûts, dont la somme fait 11,42 ; et le marché représente 22,1 pour cent du net à l’exposition de la règle elle-même et 53,2 pour cent en étant entièrement investi.

6. La profondeur qui n’est pas une preuve, et les lignes qui en sont une

Le rapport est une seule division. À huit R il vaut 87,2 ÷ 59,5 = 1,47, à douze R 58,5 ÷ 22,6 = 2,59, et à vingt R 18,2 ÷ 2,3 = 7,78. Un rapport de 1,47 signifie qu’être à huit R dans le rouge multiplie par 1,47, et pas davantage, la cote que vous teniez déjà sur un système mort. C’est une preuve, faiblement, et c’est la plus forte dont dispose un lecteur au moment où il agit d’ordinaire.

La profondeur qui trancherait quelque chose, c’est vingt R, où le rapport atteint enfin 7,78 — et vingt R arrivent à deux systèmes vivants sur cent et à dix-huit morts, donc l’attendre signifie que la plupart de vos systèmes vraiment morts ne la déclenchent jamais non plus. La profondeur échoue comme preuve parce que la profondeur est bornée et que la preuve ne l’est pas.

Avantage que vous testez	Pas par transaction	Transactions jusqu’au verdict	Mois à trente par mois
0,05	0,00125	2 356	78,5
0,10	0,00500	589	19,6
0,15	0,01125	262	8,7
0,25	0,03125	95	3,1

Le nombre de trades de Wald est une seule division. Le pas moyen d’un système vivant vaut d fois d moins d²/2, soit d²/2, et il a 2,9444 à parcourir : à un avantage de 0,10 le pas vaut 0,005 et le verdict prend 589 trades. À 0,05 il prend quatre fois plus longtemps, parce que le pas va comme le carré de l’avantage.

Puis tracez les lignes là où un trader peut les voir. À un avantage de 0,15 sur 200 trades, la ligne de mort se place à 200 × 0,075 − 2,9444 ÷ 0,15 = −4,6R et la ligne de vie à +34,6R, alors qu’un avantage réel s’attend à avoir fait +30,0R. Les deux méritent une seconde lecture. Le test ne déclarera pas le système vivant à +30,0R, ce qui est exactement ce qu’un vrai avantage était censé livrer. Et la ligne de mort atteint zéro à 2 × 2,9444 ÷ 0,15² = 262 trades, donc jusque-là un système qui ne vous a rien rapporté du tout n’a pas encore échoué.

Réponse. Des rapports de 1,47, 2,59 et 7,78 ; des verdicts en 2 356, 589, 262 et 95 trades ; et des lignes à −4,6R et +34,6R alors qu’un avantage réel attend +30,0R.

7. Quatre neuvièmes, et les ordres qui achèvent le compte

La capacité est l’endroit où l’aller-retour coûte tout l’avantage, donc deux fois la volatilité multipliée par la racine carrée de la participation vaut 0,0030, ce qui place la participation à (0,0030 ÷ 0,0424) au carré = 0,005006 et la capacité à 90 000 000 × 0,005006 = 450 561 dollars.

Position, en part de la capacité	Dollars	Aller-retour, points de base	Edge conservé	Dollars par transaction
Un dixième	45 056	9,49	20,51	92,42
Un quart	112 640	15,00	15,00	168,96
Quatre neuvièmes	200 249	20,00	10,00	200,25
Trois cinquièmes	270 336	23,24	6,76	182,80
Quatre cinquièmes	360 449	26,83	3,17	114,16

Lisez la quatrième ligne face à la troisième. Trois cinquièmes de la capacité, c’est 35 pour cent d’argent en plus sur la table, et cela revient avec moins. La cinquième ligne est pire encore : 80 pour cent d’argent en plus rapporte 57 pour cent d’autant. Il existe un point au-delà duquel en mettre davantage retire de l’argent, et il arrive bien avant que l’avantage ne s’épuise.

L’endroit où il arrive est un nombre pur. Dérivez la taille multipliée par ce qui survit de l’avantage, annulez, et la racine carrée de la meilleure participation vaut l’avantage sur trois fois la volatilité, là où la capacité avait un deux. Élevez les deux au carré et divisez : la meilleure position vaut quatre neuvièmes de la capacité — dans tout instrument, à tout avantage, à toute volatilité. Réinjectez les quatre neuvièmes dans l’impact et la seconde identité tombe : l’aller-retour à la meilleure taille coûte exactement deux tiers de l’avantage, et vous en gardez un tiers. Deux tiers de votre avantage sont le prix de l’encaissement de l’autre tiers.

Et la foule découle des deux mêmes nombres. Si tout le monde dans le trade dimensionne à quatre neuvièmes de la capacité, le trade en porte neuf quarts : 2,25 personnes, dans cet instrument et dans n’importe quel autre, parce que le rapport de deux nombres purs ne peut pas savoir dans quel instrument il se trouve. La troisième personne à dimensionner correctement le fait passer sous le seuil de rentabilité pour les trois.

Puis la boucle, qui est un plafond d’un tout autre genre. Le nombre d’ordres qui met tout le compte en jeu vaut un divisé par le risque par trade : à 1,5 pour cent cela fait 67, et à un demi pour cent, 200. Dimensionner plus petit vous achète bel et bien du temps face à votre propre code, et vous l’achète dans la monnaie la moins utile qui soit, car ce qui s’épuise d’abord n’est pas votre argent mais votre attention. Ce qui agit à temps, c’est un contrôle qui lit la position avant l’envoi, pas un qui lit un chiffre de pertes et profits après coup.

Réponse. 450 561 dollars de capacité, une meilleure position de 200 249 qui rapporte 200,25 par trade avec deux tiers de l’avantage dépensés, 2,25 personnes et 67 ordres.

8. Le filtre, et la feuille dépensée

Le profit brut vaut 8 × 0,90 = 7,20R et la perte brute 4 × 0,55 = 2,20R, le net vaut donc 5,00R et le facteur de profit 3,2727. Vérifiez-le dans l’autre sens : p vaut 0,6667 et b vaut 0,90 ÷ 0,55 = 1,6364, et p b divisé par 1 − p redonne 3,2727.

Divisez l’inégalité par 1 − p et le membre de droite devient le facteur de profit : un filtre également bon dans les deux sens a donc besoin d’une précision au moins égale au facteur de profit divisé par un de plus que lui : 3,2727 ÷ 4,2727 = 0,766. Retourné, un filtre de précision a gagne sa place sur toute stratégie dont le facteur de profit est inférieur à a divisé par 1 − a : 1,22 à 55 pour cent de précision, 1,50 à 60, 1,86 à 65. Et divisez l’inégalité dans l’autre sens et elle dit quelque chose que vous pouvez vérifier sur un journal de trades avec deux comptages : les perdants que le filtre écarte doivent dépasser les gagnants qu’il écarte d’au moins 1,64, votre ratio de gain.

Puis le plafond, qui est le nombre qui met fin à la plupart de ces projets. Un filtre parfait retire tous les perdants et garde tous les gagnants, le plus qu’il puisse ajouter est donc la totalité de la perte brute, ce qui, en part de ce que la stratégie gagne déjà net, vaut un divisé par le facteur de profit moins un : 1 ÷ 2,2727 = 44,0 pour cent. Pas 44 pour cent si le modèle est bon. Quarante-quatre pour cent s’il est irréprochable.

Maintenant les trois cases vides, et elles se remplissent à partir d’un seul nombre. Le trade moyen de la règle vaut 0,9101R.

Colonne	Ce qu’elle dit maintenant
Les transactions fixées à l’avance, de la leçon 65	4
La profondeur d’abandon, de la leçon 67	la ligne « mort » atteint zéro à la transaction 7,11
Le plafond de position, de la leçon 69	618 020 dollars, vérifiés avant chaque ordre

L’horizon vaut (1,645 ÷ 0,9101) au carré = 3,27, soit quatre trades. Le pas de Wald vaut 0,9101² ÷ 2 = 0,4141 et le verdict arrive après 2,9444 ÷ 0,4141 = 7,11 trades, là où la ligne de mort croise aussi zéro. Le plafond de position, ce sont quatre neuvièmes de la capacité que la feuille porte déjà.

Lisez les deux premiers face au relevé. Si l’avantage de la règle était réel à 0,9101R, quatre trades auraient tranché et sept auraient produit un verdict. Il en a fallu sept. L’horizon et l’échantillon sont le même nombre, et c’est à cela que ressemble de l’intérieur un échantillon non fixé à l’avance : le test s’est arrêté exactement quand les données se sont épuisées, ce qui n’est pas une preuve sur la règle mais une description de l’après-midi.

Et la colonne du filtre boucle la boucle. Les sept trades de cette règle ont un facteur de profit de 24,26, un filtre aurait donc besoin de 96,0 pour cent de précision et un filtre parfait pourrait ajouter 4,3 pour cent. Il y a un seul perdant dans le relevé et il vaut 0,423 sur 9,839. Un filtre ne peut que vous rendre vos perdants, et une stratégie qui paraît aussi belle n’en a presque aucun.

Réponse. Un facteur de profit de 3,27, un seuil de 76,6 pour cent et un plafond de 44,0 pour cent ; et l’avantage propre de la règle implique un horizon de quatre trades et un verdict au trade 7,11.

Ce que ce quiz mettait à l’épreuve

Si vous savez tenir une idée aux quatre choses qu’une phrase doit porter, puis continuer à soustraire. On vous donne un décompte : vous produisez un intervalle et les décomptes qui auraient jamais pu trancher ; on vous donne un backtest : vous soustrayez les coûts, puis la référence, puis ce que la même recherche trouve dans le vide ; on vous donne une grille : vous la chiffrez avant qu’elle ne voie un prix ; on vous donne un relevé vivant : vous en fixez la longueur avant le premier trade et refusez de le lire trop tôt ; on vous donne un rendement : vous le partagez en trois et vérifiez que les parts s’additionnent ; on vous donne un drawdown : vous calculez par combien il multiplie la cote et trouvez 1,47 ; on vous donne un avantage : vous dimensionnez à quatre neuvièmes de ce qu’il peut porter ; et on vous donne un modèle : vous divisez le profit brut par la perte brute avant de construire quoi que ce soit.

Le module 9 prend le système fini et le place à côté des autres. La leçon 71 s’ouvre sur le calcul qui rend cela nécessaire : des positions qui semblent séparées ne font qu’une dès qu’elles bougent ensemble, et le nombre de paris indépendants dans un portefeuille n’est pas le nombre de lignes qu’il contient.

À but éducatif uniquement. Le trading comporte un risque de perte substantiel. Ceci n'est pas un conseil financier. Les performances passées ne garantissent pas les résultats futurs.