Ce qu’il faudrait pour que ce soit faux

Une observation n’est pas une hypothèse tant qu’elle n’interdit rien

Vous regardez un graphique et vous remarquez quelque chose. Deux clôtures rouges, puis une verte. Cela recommence vingt minutes plus tard. À la troisième fois vous ne remarquez plus, vous attendez, et quelque part au passage une phrase s’est formée : le marché rebondit après deux clôtures en baisse. Cette phrase a l’air d’une trouvaille. Elle n’en est pas encore une, et la raison est étroite et réparable. Elle n’interdit rien. Il n’existe aucun comptage avec lequel vous pourriez revenir demain et que la phrase devrait accepter comme un refus.

Prenez les soixante clôtures que ce cours porte depuis la leçon 38 et faites travailler la phrase. Cinquante-neuf mouvements relient ces clôtures, dont 32 à la hausse et 27 à la baisse. Définissez la condition comme deux clôtures en baisse consécutives et le résultat comme la clôture suivante terminant plus haut. C’est désormais une règle que n’importe qui peut faire tourner, et la faire tourner donne 9 occurrences, dont 6 ont terminé plus haut.

Six sur neuf font 66,7 pour cent. Posé à côté du 50 que tout le monde trimballe comme le chiffre que donnerait une pièce, cela ressemble à un avantage substantiel, et c’est le moment où presque toute idée en trading est adoptée. L’arithmétique qui suit, presque personne contre qui vous tradez ne l’a faite, et elle coûte une soirée et un tableur.

Commencez par resserrer la condition, ce que fait n’importe qui quand une idée paraît prometteuse. Une clôture en baisse, puis deux, puis trois. Même série, même résultat, même arithmétique.

Condition	Occurrences	Clôture suivante en hausse	Taux	Intervalle bas	Intervalle haut
Une clôture en baisse	26	17	0,654	0,462	0,806
Deux clôtures en baisse	9	6	0,667	0,354	0,879
Trois clôtures en baisse	3	2	0,667	0,208	0,939

Lisez la colonne du taux et l’idée tient : 0,654, puis 0,667, puis 0,667. Lisez les deux colonnes d’intervalle et la preuve s’évapore. L’intervalle fait 0,344 de large après une clôture en baisse, 0,525 après deux et 0,731 après trois, si bien qu’à la troisième ligne il couvre les trois quarts de tout ce qu’une probabilité a le droit d’être. Resserrer la configuration donnait une impression de précision et n’a rien acheté, car le taux n’a pas bougé et l’échantillon est tombé de 26 à 3.

Voilà donc la première chose que la phrase doit porter : la condition, énoncée assez serré pour que deux personnes comptant séparément arrivent aux mêmes 9.

Cinquante pour cent n’est pas le taux de base

La deuxième est le chiffre auquel le taux est comparé, et ce n’est pas 50. Trente-deux des 59 mouvements de cette série clôturent en hausse sans aucune condition, soit 54,24 pour cent. Cette série dérive vers le haut, comme la plupart des séries actions sur la plupart des fenêtres, et toute règle qui finit acheteuse ramasse cette dérive qu’elle ait trouvé quelque chose ou non.

L’affirmation ne vaut donc pas 16,7 points au-dessus d’une pièce. Elle vaut 12,4 points au-dessus de ce que vous auriez obtenu en ne faisant rien de particulier, et c’est la seule version d’elle qui pourrait un jour se révéler fausse. La distinction n’est pas du pédantisme : c’est la différence entre un chiffre qui doit battre quelque chose et un chiffre qui bat un homme de paille par construction.

Maintenant l’échantillon. Pour séparer un taux d’un taux de base, il vous faut assez d’occurrences pour que l’intervalle autour de votre comptage s’en dégage, et l’arithmétique de la leçon 19 donne le chiffre directement. Quatre fois la variance du taux de base, divisé par le carré de l’écart que vous cherchez à détecter.

Écart au-dessus du taux de base	Occurrences nécessaires	Bougies	Mois de bougies quotidiennes
0,05	398	2 610	124,3
0,10	100	656	31,2
0,15	45	295	14,0
0,20	25	164	7,8

La colonne des bougies est la colonne des occurrences multipliée par la fréquence de déclenchement de la condition, qui sur cette série est d’une fois toutes les 6,6 bougies. Un écart de dix points, le plus petit qui intéresserait qui que ce soit, réclame 656 bougies quotidiennes. Cela fait 31 mois d’observation avant que le comptage ne puisse vous dire qu’il se trompe, et c’est pourquoi l’idée que vous avez formée en vingt minutes va vous paraître vraie très longtemps.

Les quatre choses que la phrase doit porter

Rassemblez tout cela et une hypothèse est une phrase à quatre parties. La condition, assez serrée pour être comptée. Le taux de base qu’elle doit battre, c’est-à-dire ce qui se passe sans la condition. La taille de l’effet annoncé, car sans elle aucun résultat n’est jamais trop petit pour compter. Et l’échantillon qui trancherait, calculé à l’avance à partir des trois autres.

Retirez-en une seule et l’idée se dote d’une porte de sortie. Sans la condition, elle peut être recomptée autrement chaque fois qu’elle échoue. Sans le taux de base, elle bat une pièce au lieu de battre la dérive du marché lui-même. Sans une taille, elle survit à tout résultat supérieur à zéro. Sans un échantillon, elle reste ouverte pour toujours, parce qu’il n’y a aucun point où vous avez accepté de vous arrêter. Les quatre ensemble produisent un seul objet, et il mérite un nom, parce que tout le reste de ce module le dépense : l’observation réfutante, le comptage précis dont vous avez convenu d’avance qu’il vaudrait un non.

C’est aussi la première colonne de la feuille que ce module construit. Une ligne par idée, et une colonne ajoutée par chaque leçon : ici la phrase, à la leçon 63 ce que vaut un backtest de celle-ci, à la leçon 64 ce que coûte de la chercher, plus tard ce que coûte le contact avec le réel. La dernière leçon du module dépense la ligne entière d’un coup, et c’est le premier moment où une ligne cesse d’être un relevé pour devenir une décision. La raison de commencer la feuille maintenant, c’est que cette première colonne est la seule qui ne se remplit pas après coup.

Rien de ce qui suit ne change les données. Les 9 occurrences sont les mêmes 9, les 6 clôtures en hausse les mêmes 6, et tous les chiffres sortent des mêmes soixante clôtures. Seule la phrase change.

Jugé lâchement : le marché rebondit après deux clôtures en baisse, plus souvent qu’autrement. Six sur neuf font 0,667, ce qui dépasse 0,500, donc l’observation concorde avec la phrase et l’idée est adoptée. Notez que ce verdict n’a eu besoin ni de l’intervalle, ni du taux de base, ni de la taille de l’échantillon, et c’est exactement pour cela qu’il était disponible vingt minutes après l’arrivée de l’idée.

Jugé strictement : après deux clôtures en baisse consécutives, la clôture suivante termine plus haut au moins dix points plus souvent que le taux de base de 54,24 pour cent, et l’intervalle à 95 pour cent autour du taux observé exclut ce taux de base. Six sur neuf donne 0,667, et l’intervalle va de 0,354 à 0,879. Il contient 0,5424. Le verdict est indécis, et indécis est un résultat, parce qu’il vous dit quoi faire ensuite au lieu de quoi penser.

Voici la partie qui est réellement pire qu’elle n’en a l’air. Gardez l’échantillon à neuf et demandez ce que le comptage aurait dû donner. Sept sur neuf font 0,778, et leur intervalle descend encore à 0,453 et contient encore le taux de base. Huit sur neuf font 0,889, et leur intervalle démarre à 0,565, ce qui le dégage enfin. Sur neuf occurrences il existe donc exactement deux comptages qui auraient pu vous apprendre quoi que ce soit, 8 et 9, et toute autre issue allait rester indécise avant même le départ. Chiffrez cela maintenant. Si l’effet était réel avec les dix points annoncés au complet, la chance que l’après-midi tombe sur 8 ou 9 valait 0,112, soit environ une sur neuf. Le test que vous avez mené avait une chance sur neuf de détecter ce pour quoi il était construit, et vous auriez appelé confirmation n’importe lequel de 5, 6 ou 7.

Une idée qui ne peut pas ressortir fausse n’a pas été testée, elle a été racontée.

Ce que vous pouvez en faire ce soir est court : écrivez la phrase avec ses quatre parties, calculez l’échantillon qu’elle exige, et découvrez si vous disposez d’autant de données avant de regarder ce que disent les données.

Ce que cela ne règle pas

Que deux clôtures en baisse prédisent quoi que ce soit. Neuf occurrences sur une série de soixante bougies ne peuvent pas l’établir, et la page n’a pas essayé. Ce qui est affirmé ici porte sur la phrase et non sur la configuration, et quelqu’un qui fait tourner la même condition sur dix ans de son propre instrument trouvera peut-être un effet bien réel. Ce qu’il ne trouvera pas, c’est un moyen de le savoir à partir de neuf.

Que l’intervalle employé ici soit le seul disponible. Ce sont des intervalles de Wilson à 95 pour cent, ce qui est une convention, et une autre convention déplace la frontière. L’approximation normale place la borne haute de la troisième ligne à 1,200, ce qui n’est pas une probabilité ; un intervalle binomial exact est plus large que celui de Wilson et place la borne basse de 8 sur 9 à 0,518, ce qui ne dégage pas le taux de base, si bien que sous cette convention seul 9 sur 9 tranche quoi que ce soit. La conclusion survit aux trois, mais le chiffre précis 8 non, et la page l’imprime comme s’il s’agissait d’un fait sur le monde et non d’un fait sur un choix d’intervalle.

Qu’une clôture en hausse soit un rebond. Elle ne l’est pas. Une clôture qui termine plus haut que la précédente ne dit rien du chemin entre les deux, et celui qui a besoin d’un rebond tradable a besoin du bas de la bougie, du temps que cela a pris, et de savoir si l’entrée était exécutable. Tous les chiffres de cette page mesurent un événement plus grossier que celui dont parlait l’observation d’origine, et le plus grossier est celui qui se compte facilement, ce qui est précisément pourquoi c’est lui qui a été compté.

Que le taux de base soit connu. C’est la concession qui coûte le plus, et c’est la même erreur que celle dont la page se plaint, un cran au-dessus. Les 54,24 pour cent viennent de 32 mouvements sur 59, et l’intervalle autour va de 0,417 à 0,663. Le chiffre que l’hypothèse doit battre est lui-même incertain sur une plage plus large que l’effet annoncé, et rien sur cette page n’en tient compte. Le faire correctement gonfle les exigences d’échantillon au-delà de ce que dit le second tableau, et la page a laissé le tableau tel quel parce que la correction réclame une machinerie que le cours n’a pas encore bâtie.

Que les occurrences soient indépendantes. La colonne des bougies le suppose, et elles ne le sont pas : des séquences de clôtures en baisse qui se chevauchent partagent des bougies, si bien que 100 occurrences portent moins d’information que 100 tirages indépendants. L’exigence véritable est donc pire que 656 bougies et non meilleure, ce qui signifie au moins que l’erreur va dans le sens prudent, mais qui veut le chiffre honnête aura besoin d’un bootstrap par blocs et cette page n’en fournit pas.

Et qu’énoncer proprement une idée en fasse une bonne idée. Non. Cela en fait une idée testable, et la plupart des idées testables sont fausses, ce qui est justement l’intérêt de pouvoir le découvrir à bas coût. Rien ici ne vous aide à produire une idée qui vaille d’être testée, et la machinerie pour juger celles que vous avez déjà vaut bien moins qu’il n’y paraît si vous n’avez aucun moyen d’engendrer des candidates. Ce manque est réel et cette page ne le comble pas. Ce qui vient ensuite le resserre par l’autre bout : la leçon 63 prend une idée qui a survécu à cette phrase et la fait tourner sur l’historique, et trouve qu’une recherche sur 253 configurations ordinaires produit un gagnant qui bat l’achat-conservation de 4,16 dollars sur ces mêmes clôtures, alors que 52,5 pour cent des séries sans la moindre structure font mieux encore.