Cuestionario del módulo 11: Las optativas

Este módulo llevó una lista de los grados de libertad que el curso no tenía: una regla que puede ponerse corta, un segundo sitio donde operar lo mismo, la persona que tiene que aguantarlo todo, y la unidad misma. Seis preguntas, todas de aritmética, y cada una corre sobre un número que midió una lección anterior. La última pone las cuatro libertades en una sola escala y encuentra que las dos mayores son las dos que son gratis.

Abarca: Lecciones 82 a 85 y la lista de cuatro libertades ausentes que el módulo lleva desde la lección 82.

Cada pregunta de abajo te entrega números y te pide un número de vuelta. Resuelve las 6 con una calculadora antes de bajar a las respuestas; cada respuesta muestra la aritmética, así que un resultado equivocado te dice a qué paso volver y no solo que te equivocaste.

Las preguntas

1. Qué compra un segundo instrumento y qué compra una pata corta

El divisor de la lección 71 toma un número de posiciones y su correlación media y devuelve a cuántas apuestas independientes equivalen: el número dividido por uno más el número menos uno por la media. Dos reglas sobre un instrumento con el 0,88 de la lección 74 llevan 1,0638 apuestas.

Pon las mismas dos reglas sobre un segundo instrumento. Cuatro posiciones dan seis pares: dos están dentro de un instrumento y llevan el 0,88, y cuatro cruzan entre los instrumentos y llevan lo que los dos instrumentos correlacionen. Toma esa correlación cruzada como 0,35.

Luego la otra aritmética. Dos posiciones iguales con desviación típica uno cada una tienen, como par, la desviación típica de la raíz de uno más la correlación entre dos mientras las dos son largas, y el más se vuelve un menos en cuanto una es corta.

Pregunta. Con 0,35, ¿cuántas apuestas llevan las cuatro posiciones y cuánto es eso frente a las 1,0638 que ya tenías? ¿Qué correlación cruzada necesitarían cuatro posiciones largas para llevar una apuesta y media? Y con 0,35, ¿cuáles son las dos desviaciones típicas del par y el factor entre ellas, y cuán parecidos tendrían que ser dos instrumentos para que dar la vuelta a una pata hiciera el par diez veces más silencioso?

2. La parte de la factura a la que un segundo mercado no llega

La lección 83 partió la ida y vuelta de 0,1230 de la lección 63 en diferencial, slippage y comisión, y encontró que un segundo mercado compite por el primero y el tercero y no puede tocar el segundo, porque el slippage es el retraso de la lección 69 y a un retraso le da igual adónde se envía la orden.

Haz la misma división sobre otro instrumento. Dos céntimos de diferencial, ocho puntos básicos de slippage por lado y un céntimo de comisión por lado, sobre un precio cercano a 48. La lección 69 puso precio a cinco minutos entre la señal y la orden: 32,10 puntos básicos.

Pregunta. ¿Cuánto es esta ida y vuelta en dinero y en puntos básicos, qué parte de ella lleva el slippage y qué parte puede alcanzar un segundo mercado? ¿Cuán separados tendrían que cotizar este instrumento dos mercados para que te quedaras con la mitad de la diferencia? ¿Y cuántas idas y vueltas enteras cuesta un solo retraso de cinco minutos?

3. Cien candidatas con una tasa base que el curso no imprimió

La prueba de la lección 84 sobre 156 operaciones tiene una potencia de 0,3461 frente a la décima de R de la lección 67, y un sistema muerto la pasa el 5,05 por ciento de las veces si se juzga una vez y el 24,25 por ciento si juzgas después de cada operación desde la 20. La línea de ocho R de la lección 67 apaga el 59,5 por ciento de los sistemas que de verdad funcionan.

Toma cien reglas candidatas de las que una de cada veinticinco está de verdad viva.

Pregunta. ¿Cuántas reglas acepta cada uno de los dos procedimientos, qué parte de cada conjunto es real y cuál es la razón? Y luego, para cada procedimiento, ¿con qué tasa base la mitad de lo que acepta resulta ser real?

4. Todas las distancias del curso, medidas dos veces

La lección 85 midió la dispersión de una barra en los sesenta cierres en 1,5443, en los primeros treinta movimientos en 2,0446 y en los últimos veintinueve en 0,7543. Todas las cifras posteriores a la lección 63 están dadas en la primera de ellas.

Tres de las cifras del curso son distancias y no razones: la línea de ocho R de la lección 67, la décima de R de la lección 65 y los 0,317 de un R por operación de la lección 64. La lección 75 dimensiona una posición dividiendo el dinero en riesgo por la distancia al stop; toma una cuenta de 250.000 que arriesga el dos por ciento.

Pregunta. ¿Cuánto es la línea de ocho R en dinero, y cuánto en la unidad propia de cada mitad? ¿Con qué único factor pasa toda distancia del curso a cada mitad, y con qué factor entre las dos mitades? ¿Cuántas acciones compra la regla de dimensionamiento con cada dispersión? ¿Y qué le pasa a la t de 3,65 de la lección 63?

5. Las mismas siete operaciones en tres unidades

La ganadora de la lección 63 hizo siete operaciones sobre los sesenta cierres para un bruto de 10,70 por acción, pagó siete idas y vueltas a 0,1230 cada una y se quedó con 9,84 netos.

Dos de las siete transcurrieron enteras dentro de los primeros treinta movimientos, cuatro enteras dentro de los últimos veintinueve, y una cruzó el corte. Las tres dispersiones son 1,5443, 2,0446 y 0,7543.

Pregunta. ¿Cuánto promedia el historial por operación si valoras cada operación en la R única, en la R de la mitad ruidosa y en la de la tranquila? ¿Cuánto es la factura como parte del bruto en cada uno de esos tres casos? ¿Y cuáles son las cifras mixtas honestas, con cada operación valorada en la unidad de la ventana que vivió?

6. Cuatro libertades en una sola escala

Este módulo nombró cuatro cosas que el curso no tenía y puso precio a cada una frente a algo que ya había medido: una regla que puede ponerse corta, un segundo mercado para el mismo instrumento, la persona que tiene que aguantarlo todo, y la unidad misma.

Las cuatro cifras son el 0,9695 frente a 0,2449 con una correlación de 0,88 de la lección 82, la ventaja sobre mantener de 4,16 por acción que pasa a 4,30 de la lección 83, el 43,2 por ciento que pasa a 6,0 con una tasa base de uno de cada diez de la lección 84, y el 2,0446 frente a 0,7543 de la lección 85.

Pregunta. Convierte cada uno de los cuatro en un factor sobre la magnitud que midió su propia lección, ordénalos, y di después cuáles de los cuatro cuestan algo y cuáles son gratis.

Las respuestas

Cada una está resuelta por completo. Donde una cifra viene de una lección y no de esta página, se nombra la lección.

1. Qué compra un segundo instrumento y qué compra una pata corta

Lo primero es una media y una división. Seis pares, dos a 0,88 y cuatro a 0,35, media (2 × 0,88 + 4 × 0,35) ÷ 6 = 0,5267, y cuatro posiciones con esa media llevan 4 ÷ (1 + 3 × 0,5267) = 1,5504 apuestas. Frente a las 1,0638 que llevabas en un instrumento, eso es 1,46 veces, o 0,49 de una apuesta por dos posiciones más, dos diferenciales más y dos raciones más de impacto.

La misma división al revés da la correlación cruzada que exige un objetivo. Una apuesta y media necesita una media de (4 ÷ 1,5 − 1) ÷ 3 = 0,5556, y como dos de los seis pares están clavados en 0,88, los cuatro pares que cruzan tienen que entrar en (6 × 0,5556 − 1,76) ÷ 4 = 0,3933. Dos apuestas enteras necesitan 0,0600, y el techo con una correlación cruzada de exactamente cero es 2,1277: toda la distancia entre dos apuestas y lo mejor que un segundo instrumento puede ofrecer son seis centésimas de correlación.

La pata corta es la otra fórmula sobre el mismo 0,35. Las dos largas son la raíz de 1,35 ÷ 2 = 0,8216, una corta es la raíz de 0,65 ÷ 2 = 0,5701, y el factor es 1,44. Despeja la correlación del factor y diez veces más silencioso exige (1 + r) ÷ (1 − r) = 100, es decir, r = 0,9802. Las dos aritméticas apuntan en direcciones opuestas por la misma columna, y eso es toda la lección 82: la correlación que arruina un libro solo largo es la correlación de la que está hecho un diferencial.

Respuesta. 1,5504 apuestas, que son 1,46 veces las 1,0638 y 0,49 de una apuesta comprada con dos posiciones más; 0,3933 para una apuesta y media; 0,8216 frente a 0,5701, un factor de 1,44; y una correlación de 0,9802 antes de que una pata corta valga diez veces.

2. La parte de la factura a la que un segundo mercado no llega

Tres sumas y una división por fila.

Parte de la rotación	Una acción	Puntos básicos a 48	Parte de la factura	¿Un segundo mercado?
Diferencial, dos céntimos	0,0200	4,17	17,12 %	Sí
Slippage, ocho puntos básicos por lado	0,0768	16,00	65,75 %	No
Comisión, un céntimo por lado	0,0200	4,17	17,12 %	Sí
La rotación entera	0,1168	24,33	100 %	Un tercio de ella

La parte alcanzable son 0,0400 de 0,1168, es decir, el 34,25 por ciento, frente al 16,26 por ciento que un segundo mercado alcanza en el instrumento de la lección 83. Un diferencial más ancho y una comisión más gorda sobre una acción más barata hacen que la segunda cuenta valga aquí el doble, y la razón es aritmética y no nada sobre los mercados: la parte que un mercado alcanza es la que está cotizada, y la que no, es la que es un retraso.

Quedarte con la mitad de una diferencia significa que la diferencia es de dos idas y vueltas, porque pagas la entrada por un lado y la salida por el otro: 2 × 0,1168 = 0,2336 por acción, o 48,67 puntos básicos. Y el retraso es la cifra contra la que hay que sostener esto. Cinco minutos a 32,10 puntos básicos sobre un precio de 48 son 0,1541 por acción, es decir, 0,1541 ÷ 0,1168 = 1,32 idas y vueltas enteras. Una orden tardía cuesta aquí más de lo que un segundo mercado devuelve en una ida y vuelta entera, y la lección 83 encontró el mismo orden en su propio instrumento: por eso la tarde se invierte en el retraso y no en el papeleo.

Respuesta. 0,1168 por acción y 24,33 puntos básicos, con el slippage llevando el 65,75 por ciento, un segundo mercado alcanzando el 34,25 por ciento, una diferencia de 0,2336 o 48,67 puntos básicos antes de quedarte con la mitad, y un retraso de cinco minutos costando 1,32 idas y vueltas enteras.

3. Cien candidatas con una tasa base que el curso no imprimió

Cuatro vivas y noventa y seis muertas. Juzgando una vez, la prueba acepta 4 × 0,3461 = 1,3844 de las vivas y 96 × 0,0505 = 4,8480 de las muertas, así que se aceptan 6,23 reglas y 1,3844 ÷ 6,2324 = 22,21 por ciento de ellas son reales.

Ahora asómate y abandona. Las muertas pasan al 0,2425 en vez de al 0,0505, así que se cuelan 96 × 0,2425 = 23,2800; la línea de ocho R quita el 59,5 por ciento de las vivas, así que 1,3844 pasa a 0,5607. Aceptas 23,84 reglas de las que el 2,35 por ciento son reales. Casi cuatro veces más reglas, dos quintas partes de verdaderas y una décima parte de probabilidad de que cualquiera de ellas sea real, con las mismas candidatas y el mismo mercado.

La última parte es la misma ecuación despejada para la tasa base. Mitad reales quiere decir que pasan tantas vivas como muertas: p × 0,3461 = (1 − p) × 0,0505 da p = 12,73 por ciento, y p × 0,1402 = (1 − p) × 0,2425 da p = 63,37 por ciento. Una prueba disciplinada llega a cara o cruz cuando una candidata de cada ocho está viva. Con dos hábitos corrientes necesita casi dos de cada tres, que es una población en la que nunca ha estado nadie que buscara una regla.

Respuesta. 6,23 reglas aceptadas de las que el 22,21 por ciento son reales, frente a 23,84 de las que lo es el 2,35 por ciento; una razón de 9,44; y mitad reales con una tasa base del 12,73 por ciento juzgando una vez y del 63,37 por ciento con los dos hábitos.

4. Todas las distancias del curso, medidas dos veces

Una multiplicación lo convierte todo. Ocho por 1,5443 son 12,3544 por acción, y al dividir por la dispersión propia de cada mitad sale 12,3544 ÷ 2,0446 = 6,04 y 12,3544 ÷ 0,7543 = 16,38. Son las mismas dos divisiones para todas las distancias del curso, porque el valor en dinero se cancela: 1,5443 ÷ 2,0446 = 0,7553 y 1,5443 ÷ 0,7543 = 2,0474, así que la décima de R de la lección 65 son 0,0755 y 0,2047 de una, y los 0,317 de la lección 64 son 0,2394 y 0,6490. Entre las dos mitades el factor es 2,0446 ÷ 0,7543 = 2,711.

La regla de dimensionamiento es lo único que se repara solo. El dos por ciento de 250.000 son 5.000, y 5.000 ÷ 2,0446 = 2.446 acciones frente a 5.000 ÷ 0,7543 = 6.629: la razón vuelve a ser 2,711 y el riesgo asumido es el mismo en ambos casos. Solo se repara si vuelves a medir la entrada, que es justo lo que el curso hizo una vez y luego gastó durante veintidós lecciones.

Y la t no se mueve nada. Una t es una media sobre un error típico y las dos van en las mismas unidades, así que un divisor constante se cancela exactamente: 3,65 en dólares es 3,65 en R y 3,65 en la R de cualquiera de las dos mitades. Todas las razones que el curso construyó sobreviven a esta página y todas las distancias que fijó hay que volver a medirlas.

Respuesta. 12,3544 por acción, es decir, 6,04 de la R de la mitad ruidosa y 16,38 de la de la tranquila; cada distancia multiplicada por 0,7553 y 2,0474 y, por tanto, por 2,711 entre las mitades; 2.446 acciones frente a 6.629; y la t sin cambio en 3,65.

5. Las mismas siete operaciones en tres unidades

El historial deja 9,839 netos en siete operaciones, es decir, 1,4056 por acción, y cada unidad es una división.

Valorado en	La unidad	Neto por operación, en R
La R única	1,5443	0,910
La R de la mitad ruidosa	2,0446	0,687
La R de la mitad tranquila	0,7543	1,863

La factura no se mueve, y esa es la mitad de la página que a la mayoría se le escapa. Siete idas y vueltas a 0,1230 son 0,861 por acción frente a un bruto de 10,70, es decir, el 8,05 por ciento en cualquier unidad en que lo escribas, porque una parte de un bruto es un cociente y el divisor se cancela. Solo cuando escribes la factura como 0,557 de un R empieza a moverse, porque eso es una distancia.

La respuesta honesta valora cada operación en la ventana que vivió, y las dos cifras se mueven en direcciones opuestas. El historial promedia 1,101 R por operación en vez de 0,910, porque cuatro de las siete se ganaron en la mitad tranquila; y la factura sube de 0,557 a 0,852 de un R, un factor de 1,53, porque cuatro de las siete también se pagaron allí. La t pasa de 3,65 a 3,68, es decir, a ninguna parte. El veredicto es exactamente igual de firme que decía el módulo 8, y cada número que había debajo eran dos números.

Respuesta. 0,910, 0,687 y 1,863 R por operación; el 8,05 por ciento del bruto en los tres casos, porque es un cociente; y una cifra mixta de 1,101 R por operación sobre una factura de 0,852 R, con la t pasando de 3,65 a 3,68.

6. Cuatro libertades en una sola escala

Una división por fila, y salen en un orden que nadie adivinaría por lo mucho que se escribe sobre cada una.

La libertad	Qué mueve	El factor
No caer en dos hábitos	43,2 % de reglas aceptadas que son reales frente a 6,0 %	7,16
Una regla que puede ponerse corta	un día del par de 0,9695 frente a 0,2449	3,96
Medir la unidad dos veces	una dispersión de 2,0446 frente a 0,7543	2,71
Un segundo mercado para lo mismo	una ventaja sobre mantener de 4,16 frente a 4,30	1,03

Ahora la factura de cada una. La pata corta necesita un valor prestado, lo que cuesta una comisión que este curso nunca ha puesto en precio y que puede ser reclamado, y lleva una pérdida sin techo contra el que dimensionar. El segundo mercado necesita una cuenta, un segundo montón de papeleo y una diferencia medida que supere los doce puntos básicos con la frecuencia suficiente para valer la pena. Esas son las dos que se pagan, y son los dos factores más pequeños de la lista.

Las otras dos no cuestan absolutamente nada. Escribir el horizonte antes de la primera operación, la profundidad que vas a aguantar, el número de ajustes que buscaste y el límite de posiciones es una decisión tomada una vez en lugar de una decisión tomada cada vez que miras, y vale 7,16. Medir la desviación típica de una barra en cada mitad de tu propio historial es una línea de aritmética, y es la diferencia entre una distancia y dos distancias con un solo nombre. Las dos libertades más grandes de todo el módulo son gratis, y las dos son cosas que haces antes de que abra el mercado, no cosas que compras.

Respuesta. 7,16, 3,96, 2,71 y 1,03, y los dos mayores son los dos que no cuestan nada.

Qué estaba comprobando este cuestionario

Si sabes ponerle precio a una libertad antes de tomarla. Si te dan un segundo instrumento, le pasas el divisor y descubres que compra media apuesta y no dos; si te dan una pata corta, calculas la varianza de una diferencia con la misma correlación y descubres que compra más, y sobre la mitad de posiciones; si te dan una ida y vuelta, la partes en la parte que está cotizada y la parte que es un retraso; si te dan un hábito, lo pasas dos veces por la misma prueba y lees qué parte de tus reglas aceptadas sobrevive; y si te dan una unidad, la mides en cada mitad de tu historial y divides, porque una distancia en una unidad que se movió son dos distancias con un solo nombre.

Esa es la última pregunta del curso. El nivel profesional puso precio a un libro, luego al día que cuesta llevarlo, luego al oficio que tendría que pagarlo, y luego a las libertades que nada de eso tenía, y todas las cifras de las ochenta y cinco lecciones salieron de un historial lo bastante pequeño para caber en una mano. Lo que te llevas no es un sistema. Es la costumbre de dividir, de preguntar de qué es número un número, y de medir la respuesta dos veces.

Solo con fines educativos. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida. No es asesoramiento financiero. Los resultados pasados no garantizan resultados futuros.