Cuestionario del módulo 8: Construir un sistema

Este módulo construyó una hoja, una columna cada vez: una frase que puede ser rechazada, un backtest puesto frente a lo que la misma búsqueda encuentra en nada, un listón calculado a partir de un recuento de configuraciones, un horizonte fijado antes de la primera operación, una parte de exposición, una profundidad de abandono, una capacidad y un tope de posición. Ocho preguntas, todas aritmética. La última toma la regla que este módulo sigue desde la lección 63 y rellena las tres columnas que la lección 70 dejó en blanco, que resultan rellenarse solas con los propios números de la regla.

Abarca: Lecciones 62 a 70, y la hoja de ocho columnas que el módulo lleva rellenando desde la lección 62.

Cada pregunta de abajo te entrega números y te pide un número de vuelta. Resuelve las 8 con una calculadora antes de bajar a las respuestas; cada respuesta muestra la aritmética, así que un resultado equivocado te dice a qué paso volver y no solo que te equivocaste.

Las preguntas

1. Un recuento, un intervalo, y los recuentos que podrían haber decidido

Una serie de ochenta cierres. Los setenta y nueve movimientos que los unen son 44 al alza y 35 a la baja, así que la tasa base —lo que pasa sin ninguna condición— es 0,557.

Define una condición y un resultado. Tras un cierre a la baja, el cierre siguiente acaba más arriba en 11 de 16 ocurrencias. Afínala a dos cierres consecutivos a la baja y son 7 de 10. Afínala otra vez a tres y son 3 de 4.

Los intervalos son los que calcula la lección 19, al 95 por ciento.

Pregunta. ¿Cuál de las tres tasas supera la tasa base? Con dieciséis ocurrencias, ¿qué recuentos podrían haberla superado siquiera, y qué probabilidad había de caer en uno si el efecto fuera real a diez puntos? ¿Y cuántas ocurrencias haría falta para un aumento de diez puntos?

2. El mismo resultado, restado cuatro veces

Una regla se elige como la mejor de una rejilla y gana 14,60 por acción bruto en 9 operaciones. Una ida y vuelta cuesta 0,1230 por acción. Comprar en el primer cierre y vender en el último gana 7,40 neto en la misma ventana. La desviación típica de una vela en la serie es 1,5443.

Luego la cuarta resta. Baraja los movimientos de vela a vela de forma que sobrevivan la deriva y la volatilidad y no sobreviva ninguna estructura temporal, vuelve a correr la misma rejilla, y el 61 por ciento de esas series sin estructura producen una mejor celda que bate a mantener por al menos lo que batió esta.

Pregunta. ¿Cuánto vale la regla tras cada una de las cuatro restas, cuánto suman los costes en R, y cuál es el veredicto?

3. Lo que cuesta una búsqueda antes de haber visto un precio

Supón que toda configuración que estás a punto de probar no vale nada, en el sentido exacto de que su ventaja verdadera es cero. Cada una devuelve igualmente un estadístico t, porque un registro finito de operaciones es una muestra y las muestras bailan, y una búsqueda se queda con el mayor baile que encontró.

El mayor esperado de N extracciones normales estándar tiene forma cerrada: (1 − γ) por el valor normal en 1 − 1/N, más γ por el valor normal en 1 − 1/(Ne), con γ = 0,5772156649. El listón que sólo cinco búsquedas sin valor de cada cien superarían es el valor normal de 0,95 elevado a 1/N, de una cola, porque una regla que pierde no es un descubrimiento.

Pregunta. Para 20, 500, 2.500 y 30.000 configuraciones, ¿cuál es la mejor t esperada, cuál es el listón y cuánta ventaja por operación fabrica la búsqueda a lo largo de 200 operaciones? ¿Y qué dice la forma de la primera columna?

4. Lo que cuesta tener permiso para mirar

Un registro vivo no se puede buscar, así que su recuento de configuraciones es uno y su listón es 1,645. Superar ese listón con una ventaja de d en R por operación exige 1,645 dividido entre d, todo al cuadrado, porque el estadístico t es d por la raíz cuadrada del número de operaciones.

Luego lo que lo deshace. Un registro juzgado una sola vez, con un número de operaciones fijo, deja pasar un sistema muerto el 5 por ciento de las veces, que es para lo que se eligió el listón. Un registro juzgado tras cada operación, y detenido la primera vez que lo supera, deja pasar un sistema muerto el 24,25 por ciento de las veces. Restaurar el cinco por ciento bajo esa vigilancia exige un umbral de 2,569.

Pregunta. ¿Cuántas operaciones necesita cada ventaja, y cuántos meses a treinta operaciones al mes? ¿Qué le hace el umbral de asomarse al recuento de operaciones, y qué clase de número es 2,569?

5. Las tres partes de un rendimiento

Una regla hace 8 operaciones a lo largo de una ventana de cincuenta y nueve movimientos y gana 12,40 por acción en bruto. Una ida y vuelta cuesta 0,1230. Comprar en el primer cierre y vender en el último gana 6,20 en bruto y 6,08 neto.

Y el número que un informe de backtest casi nunca lleva: recorre la regla vela a vela y en realidad mantuvo posición durante 24 de las 59 velas.

Pregunta. ¿Cuáles son los tres componentes del rendimiento, suman, y qué parte del neto fue el mercado bajo cada una de las dos referencias?

6. La profundidad que no es evidencia, y las líneas que sí lo son

Estar unas cuantas R abajo es el momento en que casi todo sistema se apaga, así que ponle precio al momento. A lo largo de una tirada fija, un sistema sin ninguna ventaja alcanza una profundidad de ocho R en el 87,2 por ciento de las tiradas, y uno con una décima de R genuina la alcanza en el 59,5 por ciento. En doce R esas cifras son 58,5 y 22,6; en veinte R son 18,2 y 2,3.

Luego la prueba que sí acumula. La prueba secuencial de Wald lleva un número corriente y suma d x − d²/2 tras cada operación con resultado x, declarando vivo el sistema en +2,9444 y muerto en −2,9444. Sobre el total corriente en R las dos fronteras son el total igual a n por d entre dos, menos y más 2,9444 dividido entre d.

Pregunta. ¿Por cuánto multiplica cada profundidad las probabilidades de que el sistema esté muerto? ¿Cuántas operaciones tarda Wald con cada ventaja, y dónde se sitúan las dos líneas a 200 operaciones con una ventaja de 0,15?

7. Cuatro novenos, y las órdenes que acaban con la cuenta

Un instrumento negocia 90 millones de dólares al día con una desviación típica diaria del 2,12 por ciento. Una regla tiene ahí una ventaja de ida y vuelta de treinta puntos básicos. La ley de la lección 59 dice que la fracción que el precio se mueve en tu contra en un cruce es la volatilidad diaria por la raíz cuadrada de tu orden dividida entre el volumen del día, y una ida y vuelta la paga dos veces.

Luego una máquina aparte. Una cuenta arriesga el 1,5 por ciento de sí misma por operación, así que una R es el 1,5 por ciento de la cuenta. Un bucle sondea una condición que sigue siendo verdadera y añade una R de exposición cada vez que mira.

Pregunta. ¿Cuál es la capacidad, cuál es la mejor posición individual y qué gana, cuánto cuesta allí la ida y vuelta como parte de la ventaja, y a cuántas personas que dimensionan bien sostiene la operación? ¿Y cuántas órdenes se llevan toda la cuenta?

8. El filtro, y la hoja gastada

Un registro de 12 operaciones: 8 ganadoras con una media de 0,90R y 4 perdedoras con una media de 0,55R. Un filtro no crea operaciones, las quita, así que la comparación honrada es el beneficio total sobre las mismas oportunidades originales. Deja que conserve una fracción s de las ganadoras y rechace correctamente una fracción t de las perdedoras; merece la pena cuando (1 − p) t es al menos p (1 − s) b.

Luego la hoja. La lección 70 gastó las ocho columnas en la regla que este módulo sigue desde la lección 63 — 7 operaciones, 9,84 por acción neto, una operación media de 0,9101R — y dejó tres de ellas en blanco.

Pregunta. ¿Cuál es el factor de beneficio, qué precisión debe superar un filtro igual de bueno, y cuál es lo máximo que uno perfecto podría añadir? Luego rellena las tres columnas en blanco a partir de la operación media de la propia regla y di qué muestran.

Las respuestas

Cada una está resuelta por completo. Donde una cifra viene de una lección y no de esta página, se nombra la lección.

1. Un recuento, un intervalo, y los recuentos que podrían haber decidido

Condición	Ocurrencias	Cierre siguiente al alza	Tasa	Intervalo inferior	Intervalo superior
Un cierre a la baja	16	11	0,688	0,444	0,858
Dos cierres a la baja	10	7	0,700	0,397	0,892
Tres cierres a la baja	4	3	0,750	0,301	0,954

Lee la columna de la tasa y la idea aguanta: 0,688, luego 0,700, luego 0,750, y todas están por encima de la tasa base. Lee las dos columnas del intervalo y la evidencia se evapora. El intervalo mide 0,414 con dieciséis ocurrencias, 0,495 con diez y 0,654 con cuatro, así que en la última fila cubre dos tercios de todo lo que una probabilidad puede ser. Los tres contienen 0,557. Afinar la condición pareció precisión y no compró nada, porque la tasa apenas se movió y la muestra cayó de 16 a 4.

Ahora la pregunta más dura, que es qué podrían haber dicho las dieciséis. Recorre los recuentos y toma cada vez el extremo inferior del intervalo: 11 de 16 tiene 0,444, 12 tiene 0,505 y 13 tiene 0,570. Así que 13 es el primer recuento cuyo intervalo supera 0,557, y solo 13, 14, 15 y 16 podrían haberlo superado. De los diecisiete recuentos que la tarde podría haber producido, cuatro eran capaces de decirte algo.

Luego ponle precio. Si el efecto fuera real a los diez puntos completos, la tasa verdadera sería 0,657, y la probabilidad de que dieciséis ocurrencias caigan en 13 o más es 0,147, más o menos una entre siete. La prueba tenía una probabilidad entre siete de detectar aquello para lo que fue construida, y cualquiera de 9 a 12 habría sido llamada confirmación por alguien que no calculara el intervalo.

Ventaja sobre la tasa base	Ocurrencias necesarias
0,05	395
0,10	99
0,15	44
0,20	25

La muestra que necesita el aumento es cuatro veces la varianza de la tasa base entre el cuadrado del aumento: 4 × 0,557 × 0,443 ÷ 0,01 = 98,7, o sea 99 ocurrencias. Al ritmo al que se dispara la condición aquí, un cierre a la baja de cada cinco, son 495 velas. La idea formada en veinte minutos necesita dos años para ser rechazada.

Respuesta. Ninguna de las tres. Solo 13, 14, 15 y 16 de 16 podrían haberla superado, la probabilidad de alcanzar una era 0,147, y un aumento de diez puntos necesita 99 ocurrencias.

2. El mismo resultado, restado cuatro veces

Etapa	Lo que vale la regla
Bruto	14,60
Neto de costes	13,49
Sobre el índice de referencia	6,09
Frente a una búsqueda igual de ancha sobre nada	superado el 61 por ciento de las veces

La primera resta es la única cierta. Nueve idas y vueltas a 0,1230 suman 1,11, así que el bruto de 14,60 queda en 13,49 neto. En R eso es 0,1230 ÷ 1,5443 = 0,0796 de una R por ida y vuelta, así que la regla paga 0,717R en costes mientras que mantener paga una ida y vuelta, 0,0796R. La regla frecuente arranca siete décimas de R por detrás antes de que ninguna de las dos tenga razón en nada.

La segunda es la que casi siempre falta. La regla hizo 13,49 y mantener hizo 7,40, así que la contribución de la regla es 6,09, no 13,49. Una serie que subió le entrega su subida a cualquier cosa que pase tiempo larga, entendiera la regla algo o no. Un backtest que imprime su propia curva de capital y nunca la de la referencia ha escondido el mayor de los dos números.

La tercera cambia el veredicto y no el tamaño. El sesenta y uno por ciento de las series sin nada dentro producen una mejor celda que le gana a mantener por 6,09 o más. El resultado medido no es meramente poco impresionante contra esa distribución; se sitúa por debajo de su mediana. El número 6,09 lo produjo un procedimiento que produce números como 6,09 de todas formas, así que no puede usarse como prueba sobre el mercado.

Fíjate en lo que eso no dice. No dice que la regla sea mala y no dice que la serie no tenga nada dentro. Es una afirmación sobre la medición. Y fíjate en lo que un backtest sigue haciendo: una regla que pierde dentro de la muestra, antes de costes, está muerta, y averiguarlo en una tarde es casi todo aquello para lo que sirve la técnica. Lo que no puede hacer sola es ascender a ninguna.

Respuesta. 13,49 neto, 6,09 sobre el índice de referencia, y una búsqueda igual de ancha encuentra eso o más en nada el 61 por ciento de las veces. No se ha establecido nada.

3. Lo que cuesta una búsqueda antes de haber visto un precio

Una sustitución completa, para que nada tenga que creerse. Con 2.500 configuraciones, 1 dividido entre N es 0,0004000, y el valor normal estándar que deja esa cantidad en la cola superior es 3,35279. Luego N por e es 6.796, 1 dividido entre eso es 0,0001472, y su valor normal es 3,62026. Ponderando los dos con 0,4228 y 0,5772 sale 3,50718. Eso es un estadístico t; divide entre la raíz cuadrada de 200, que es 14,14, y la ventaja fabricada es 0,248 de una R por operación. En ningún momento entró un mercado en ese cálculo.

Configuraciones	Mejor t esperado	Listón al cinco por ciento	R por operación, 200 operaciones
1	0,000	1,645	0,000
20	1,901	2,799	0,134
500	3,053	3,713	0,216
2.500	3,507	4,102	0,248
30.000	4,121	4,644	0,291

Lee la primera columna y lo útil es la forma. Pasar de una configuración a 500 sube el listón de 1,645 a 3,713, y ahí está la mayor parte del daño. Pasar de 500 a 30.000 es sesenta veces más búsqueda y lo sube 0,931 más. El castigo crece con el logaritmo del recuento, así que una búsqueda modesta sale cara y una enorme apenas es peor que una grande.

Y eso corta por donde nadie menciona. No necesitas una rejilla de treinta mil para estar mal expuesto: veinte configuraciones ya ponen el listón en 2,799, un 70 por ciento por encima de donde está una prueba sola, y veinte es una mañana de probar cosas.

Y el recuento se puede saber de antemano, que es todo el sentido de esta aritmética. Cuesta un número entero anotado antes de la búsqueda en vez de recordado después, y la razón de que tan pocas veces esté ahí es que sólo puede hacer que un resultado se vea peor.

Respuesta. Listones de 2,799, 3,713, 4,102 y 4,644, que fabrican 0,134, 0,216, 0,248 y 0,291 de una R por operación; y el castigo crece con el logaritmo del recuento.

4. Lo que cuesta tener permiso para mirar

Edge, R por operación	Operaciones para superar 1,645	Meses a treinta al mes
0,05	1.083	36,1
0,10	271	9,0
0,15	121	4,0
0,25	44	1,4

Lee las dos primeras filas y la forma del problema se ve. Partir por la mitad la ventaja que vas a aceptar cuadruplica la espera, porque el listón está fijo y sólo crece la raíz cuadrada del recuento para alcanzarlo. Las ventajas que la gente encuentra de verdad, una vez restados los costes y la referencia, viven en la mitad superior de esa tabla, y la mitad superior se mide en años.

Ahora lo de asomarse. Las operaciones necesarias escalan con el cuadrado del listón, así que subirlo de 1,645 a 2,569 multiplica el recuento por (2,569 ÷ 1,645) al cuadrado, que es 2,44. Las 271 operaciones que necesitaba una décima de R se convierten en 661, y nueve meses en veintidós.

Y 2,569 no es una clase nueva de número. Es exactamente el listón que la fórmula de la tercera pregunta da para once configuraciones. Vigilar un registro vivo mientras se acumula equivale a buscar en once, porque un registro que se te permite detener es una búsqueda sobre momentos de parada, y se puede tasar igual.

Así que la columna que esto pone en la hoja es la más corta: el número de operaciones que durará la prueba, anotado antes de la primera. Cuesta un número entero y un acto de autocontrol, y comprometerse de antemano es la única versión que puede costarte algo.

Respuesta. 1.083, 271, 121 y 44 operaciones; asomarse multiplica el recuento por 2,44; y 2,569 es el listón para once configuraciones.

5. Las tres partes de un rendimiento

La parte de exposición es 24 ÷ 59 = 0,4068. La regla estuvo en el mercado dos quintos del tiempo y plana el resto, así que no era una competidora de comprar y mantener. Era una posición de dos quintos de tamaño en el mismo instrumento, tomada en momentos escogidos, y cargarle todo el movimiento del mercado le carga un rendimiento que no podría haber cobrado.

Eso da tres partes que se pueden calcular en vez de discutir. La parte de mercado es la exposición por el movimiento: 0,4068 × 6,20 = 2,52. La parte de selección es lo que queda del bruto: 12,40 − 2,52 = 9,88, y es el rendimiento que vino de estar largo en esas velas concretas y no en una selección media de velas. La parte de costes son 8 idas y vueltas a 0,1230, o sea 0,98, y es la única de las tres que es cierta.

Componente	Dólares por acción	Parte del neto
Mercado: exposición de 0,4068 por un movimiento de 6,20	+2,52	0,221
Selección: estar largo en esas barras y no en cualesquiera	+9,88	0,865
Costes: 8 idas y vueltas a 0,1230	−0,98	−0,086
Neto	+11,42	1,000

Suman exactamente el neto, que es la única propiedad que una descomposición tiene que tener y que merece comprobarse cada vez, porque una atribución cuyas partes no suman lleva dentro una cuarta parte que alguien no ha nombrado.

Ahora las dos referencias, una contra otra. Cárgale a la regla los 6,08 de la inversión completa y el mercado aportó el 53,2 por ciento de su neto; cárgale el mercado a su propia exposición y el mercado aportó el 22,1 por ciento. Ninguna de las dos es un error. Son respuestas a dos preguntas distintas, y la frase «la mayor parte del rendimiento fue el mercado» es verdadera bajo una y falsa bajo la otra. La parte de exposición es lo que decide a qué frase tienes derecho, y cuesta una pasada por el histórico de posiciones.

Respuesta. 2,52 de mercado, 9,88 de selección y 0,98 de costes, que suman 11,42; y el mercado es el 22,1 por ciento del neto a la exposición de la propia regla y el 53,2 por ciento con la inversión completa.

6. La profundidad que no es evidencia, y las líneas que sí lo son

La ratio es una sola división. En ocho R es 87,2 ÷ 59,5 = 1,47, en doce R es 58,5 ÷ 22,6 = 2,59 y en veinte R es 18,2 ÷ 2,3 = 7,78. Una ratio de 1,47 significa que estar ocho R abajo multiplica por 1,47, y no más, las probabilidades que ya tenías de que el sistema esté muerto. Es prueba, débilmente, y es lo más fuerte que un lector tiene en el momento en que suele actuar.

La profundidad que zanjaría algo son veinte R, donde la ratio por fin llega a 7,78 — y veinte R le llegan a dos sistemas vivos de cada cien y a dieciocho muertos, así que esperarla significa que la mayoría de tus sistemas de verdad muertos tampoco la disparan nunca. La profundidad falla como prueba porque la profundidad está acotada y la prueba no.

Ventaja que estás contrastando	Paso por operación	Operaciones hasta el veredicto	Meses a treinta al mes
0,05	0,00125	2.356	78,5
0,10	0,00500	589	19,6
0,15	0,01125	262	8,7
0,25	0,03125	95	3,1

El número de operaciones de Wald es una sola división. El paso medio de un sistema vivo es d por d menos d²/2, o sea d²/2, y tiene 2,9444 que recorrer: con una ventaja de 0,10 el paso es 0,005 y el veredicto tarda 589 operaciones. Con 0,05 tarda cuatro veces más, porque el paso va con el cuadrado de la ventaja.

Luego traza las líneas donde un operador pueda verlas. Con una ventaja de 0,15 a lo largo de 200 operaciones, la línea de muerte se sitúa en 200 × 0,075 − 2,9444 ÷ 0,15 = −4,6R y la línea de vida en +34,6R, mientras que una ventaja real espera haber hecho +30,0R. Ambas merecen una segunda lectura. La prueba no declarará vivo al sistema en +30,0R, que es exactamente lo que una ventaja real debía entregar. Y la línea de muerte llega a cero en 2 × 2,9444 ÷ 0,15² = 262 operaciones, así que hasta entonces un sistema que no te ha dado nada en absoluto todavía no ha fracasado.

Respuesta. Ratios de 1,47, 2,59 y 7,78; veredictos en 2.356, 589, 262 y 95 operaciones; y líneas en −4,6R y +34,6R mientras que una ventaja real espera +30,0R.

7. Cuatro novenos, y las órdenes que acaban con la cuenta

La capacidad es donde la ida y vuelta cuesta toda la ventaja, así que dos veces la volatilidad por la raíz cuadrada de la participación es igual a 0,0030, lo que pone la participación en (0,0030 ÷ 0,0424) al cuadrado = 0,005006 y la capacidad en 90.000.000 × 0,005006 = 450.561 dólares.

Posición, como parte de la capacidad	Dólares	Ida y vuelta, puntos básicos	Edge conservado	Dólares por operación
Un décimo	45.056	9,49	20,51	92,42
Un cuarto	112.640	15,00	15,00	168,96
Cuatro novenos	200.249	20,00	10,00	200,25
Tres quintos	270.336	23,24	6,76	182,80
Cuatro quintos	360.449	26,83	3,17	114,16

Lee la cuarta fila contra la tercera. Tres quintos de la capacidad son un 35 por ciento más de dinero sobre la mesa y vuelve con menos. La quinta fila es peor todavía: un 80 por ciento más de dinero devuelve un 57 por ciento de lo mismo. Hay un punto pasado el cual poner más quita dinero, y llega mucho antes de que se acabe la ventaja.

Dónde llega es un número puro. Deriva el tamaño por lo que sobrevive de la ventaja, iguala a cero, y la raíz cuadrada de la mejor participación es la ventaja dividida entre tres veces la volatilidad, donde la capacidad tenía un dos. Eleva ambas al cuadrado y divide, y la mejor posición son cuatro novenos de la capacidad — en todo instrumento, con toda ventaja, con toda volatilidad. Devuelve los cuatro novenos al impacto y sale la segunda identidad: la ida y vuelta al mejor tamaño cuesta exactamente dos tercios de la ventaja, y te quedas un tercio. Dos tercios de tu ventaja son el precio de cobrar el otro tercio.

Y la multitud sale de esos mismos dos números. Si todo el mundo en la operación dimensiona a cuatro novenos de la capacidad, la operación sostiene nueve cuartos de ellos: 2,25 personas, en este instrumento y en cualquier otro, porque el cociente de dos números puros no puede saber en qué instrumento está. La tercera persona que dimensione bien la lleva por debajo del punto de equilibrio para las tres.

Luego el bucle, que es un techo de una clase completamente distinta. El número de órdenes que pone en riesgo toda la cuenta es uno dividido entre el riesgo por operación: al 1,5 por ciento son 67, y a medio por ciento son 200. Dimensionar más pequeño sí te compra tiempo contra tu propio código, y te lo compra en la moneda menos útil que existe, porque lo que se acaba primero no es tu dinero sino tu atención. Lo que actúa a tiempo es una comprobación que lee la posición antes de enviar, no una que lee una cifra de pérdidas y ganancias después.

Respuesta. 450.561 dólares de capacidad, una posición óptima de 200.249 que gana 200,25 por operación con dos tercios de la ventaja gastados, 2,25 personas y 67 órdenes.

8. El filtro, y la hoja gastada

El beneficio bruto es 8 × 0,90 = 7,20R y la pérdida bruta es 4 × 0,55 = 2,20R, así que el neto es 5,00R y el factor de beneficio es 3,2727. Compruébalo del otro modo: p es 0,6667 y b es 0,90 ÷ 0,55 = 1,6364, y p b entre 1 − p vuelve a dar 3,2727.

Divide la desigualdad entre 1 − p y el lado derecho se convierte en el factor de beneficio, así que un filtro igual de bueno en ambas direcciones necesita una precisión de al menos el factor de beneficio dividido entre uno más que él: 3,2727 ÷ 4,2727 = 0,766. Al revés, un filtro de precisión a se gana su sitio en cualquier estrategia cuyo factor de beneficio esté por debajo de a dividido entre 1 − a: 1,22 con un 55 por ciento de precisión, 1,50 con un 60, 1,86 con un 65. Y divide la desigualdad del otro modo y dice algo que puedes comprobar en un diario de operaciones con dos recuentos: las perdedoras que el filtro descarta tienen que superar a las ganadoras que descarta por al menos 1,64, tu ratio de pago.

Luego el techo, que es el número que acaba con la mayoría de estos proyectos. Un filtro perfecto quita todas las perdedoras y conserva todas las ganadoras, así que lo máximo que puede añadir es toda la pérdida bruta, que como parte de lo que la estrategia ya gana neto es uno dividido entre el factor de beneficio menos uno: 1 ÷ 2,2727 = 44,0 por ciento. No un 44 por ciento si el modelo es bueno. Un cuarenta y cuatro por ciento si es impecable.

Ahora las tres casillas en blanco, y se rellenan solas a partir de un solo número. La operación media de la regla es 0,9101R.

Columna	Lo que dice ahora
Las operaciones fijadas de antemano, de la lección 65	4
La profundidad a la que se abandona, de la lección 67	la línea de muerto llega a cero en la operación 7,11
El tope de posición, de la lección 69	618.020 dólares, comprobados antes de cada orden

El horizonte es (1,645 ÷ 0,9101) al cuadrado = 3,27, así que cuatro operaciones. El paso de Wald es 0,9101² ÷ 2 = 0,4141 y el veredicto llega tras 2,9444 ÷ 0,4141 = 7,11 operaciones, que es también donde la línea de muerte cruza el cero. El tope de posición son cuatro novenos de la capacidad que la hoja ya lleva.

Lee los dos primeros contra el registro. Si la ventaja de la regla fuera real en 0,9101R, cuatro operaciones lo habrían zanjado y siete habrían producido un veredicto. Hicieron falta siete. El horizonte y la muestra son el mismo número, y así se ve desde dentro una muestra no fijada de antemano: la prueba terminó justo cuando se acabaron los datos, lo cual no es prueba sobre la regla sino una descripción de la tarde.

Y la columna del filtro cierra el círculo. Las siete operaciones de esa regla tienen un factor de beneficio de 24,26, así que un filtro necesitaría un 96,0 por ciento de precisión y uno perfecto podría añadir un 4,3 por ciento. En el registro hay una sola perdedora y vale 0,423 de 9,839. Un filtro sólo puede devolverte tus perdedoras, y una estrategia que se ve así de bien casi no tiene.

Respuesta. Un factor de beneficio de 3,27, un umbral del 76,6 por ciento y un techo del 44,0 por ciento; y la propia ventaja de la regla implica un horizonte de cuatro operaciones y un veredicto en la operación 7,11.

Qué estaba comprobando este cuestionario

Si puedes sostener una idea contra las cuatro cosas que una frase tiene que llevar y luego seguir restando. Te dan un recuento y produces un intervalo y los recuentos que alguna vez habrían podido decidir; te dan un backtest y restas los costes, luego la referencia, luego lo que la misma búsqueda encuentra en la nada; te dan una rejilla y le pones precio antes de que vea un precio; te dan un registro vivo y fijas su longitud antes de la primera operación y te niegas a leerlo antes de tiempo; te dan un rendimiento y lo partes en tres y compruebas que las partes suman; te dan un drawdown y calculas por cuánto multiplica las probabilidades y encuentras que la respuesta es 1,47; te dan una ventaja y dimensionas a cuatro novenos de lo que puede soportar; y te dan un modelo y divides el beneficio bruto entre la pérdida bruta antes de construir nada.

El módulo 9 coge el sistema terminado y lo pone al lado de los demás. La lección 71 abre con la aritmética que lo hace necesario: las posiciones que parecen separadas son una sola posición siempre que se mueven juntas, y el número de apuestas independientes en una cartera no es el número de líneas que tiene.

Solo con fines educativos. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida. No es asesoramiento financiero. Los resultados pasados no garantizan resultados futuros.