El índice de referencia que elegiste
La regla ganadora de la lección 63 hizo 9,84 por acción neto frente a 5,68 de comprar y mantener, así que el 57,7 por ciento de lo que devolvió fue el mercado y el 42,3 por ciento fue la regla. Esa es la aritmética que hace toda atribución, y sobre este registro está mal. La regla mantuvo posición en 30 de las 59 barras, así que estuvo expuesta a poco más de la mitad del movimiento del mercado, y cargarle todo ese movimiento es cargarle un rendimiento que no podía recoger. Pondera el mercado por la exposición que la regla llevó de verdad y su parte cae al 30,0 por ciento, lo que casi duplica lo que se le acredita a la regla, de 4,16 por acción a 7,75.
Requisitos previos: Lección 63, por la regla que aquí se descompone y por los 9,84 frente a 5,68, lección 65, por lo que hizo falta para poder creer el registro siquiera, y la lección 11, por el coste de ida y vuelta que es una de las tres partes de abajo.
Un rendimiento no tiene partes hasta que nombras la comparación
La atribución suena a contabilidad y no lo es. Una cifra de pérdidas y ganancias se observa; la pregunta de qué la produjo no se observa, y no puede observarse, porque la alternativa contra la que mides implícitamente nunca ocurrió. Toda atribución es por tanto una resta, y todo su contenido está en lo que elegiste restar. Cambia la comparación y el mismo registro te entrega otra respuesta sin un solo error de cálculo en ninguna parte.
Así que imprime el registro y luego imprime las comparaciones. La regla es la ganadora de la lección 63, una media de 2 barras contra una de 5, ejecutada sobre los sesenta cierres con ejecución en la barra siguiente y 0,1230 por acción de coste de ida y vuelta. Toma 7 operaciones y hace 10,70 bruto y 9,84 neto. Comprar en el primer cierre y vender en el último hace 5,80 bruto y 5,68 neto. Las cuatro son cifras de la lección 63 sin cambios.
Aquí está el único número que la lección 63 no imprimió, y decide todo en esta página. Recorre la regla barra por barra y cuenta las barras en las que de hecho mantuvo posición: 30 de 59. La regla estuvo en el mercado el 50,85 por ciento del tiempo y plana el resto. No era una competidora de comprar y mantener; era una posición de la mitad de tamaño en el mismo instrumento, tomada en momentos elegidos.
Eso convierte el rendimiento en tres partes que se pueden calcular en lugar de discutir. La parte de mercado es la exposición que llevó la regla multiplicada por el movimiento que hizo el mercado: 0,5085 por 5,80, o sea 2,95. La parte de selección es lo que queda del bruto después de eso: 10,70 menos 2,95, o sea 7,75, y es el rendimiento que vino de estar largo en esos momentos concretos y no en una selección media de momentos. La parte de costes son 7 idas y vueltas a 0,1230, o sea 0,86, y es la única de las tres que es segura.
| Componente | Dólares por acción | Parte del neto |
|---|---|---|
| Mercado: exposición de 0,5085 por un movimiento de 5,80 | +2,95 | 0,300 |
| Selección: estar largo en esas barras y no en cualesquiera | +7,75 | 0,788 |
| Costes: 7 idas y vueltas a 0,1230 | -0,86 | -0,087 |
| Neto | +9,84 | 1,000 |
Esas tres suman el neto exactamente, que es la única propiedad que una descomposición tiene que tener y merece comprobarse cada vez, porque una atribución cuyas partes no suman tiene dentro una cuarta parte que alguien no ha nombrado. Fíjate además en lo que dicen las partes frente a la afirmación de arriba: la contribución del mercado es aquí el 30,0 por ciento del neto, y era el 57,7 por ciento cuando el índice de referencia estaba plenamente invertido. Ninguna de las dos cifras es un error. Son respuestas a dos preguntas distintas, y la frase «la mayor parte del rendimiento fue el mercado» es verdadera bajo una y falsa bajo la otra.
La hoja que este módulo viene construyendo desde la lección 62 gana una quinta columna, y es la parte de exposición. Casi nadie la registra. Cuesta una pasada por el historial de posiciones, es lo primero que pide un asignador profesional y lo último que informa una plataforma minorista, y sin ella toda comparación con un índice en el extracto de arriba es imposible de interpretar.
Los mismos 9,84, frente a tres índices de referencia
Tres comparaciones son defendibles sobre este registro, y merece la pena hacer las tres en lugar de elegir una, porque la distancia entre ellas es la medida honesta de cuánto depende la respuesta de la pregunta.
La primera es comprar y mantener, plenamente invertido. Eso carga a la regla 5,68 y le acredita 4,16. La segunda es el rendimiento del mercado a la propia exposición de la regla. Eso le carga 2,95 y le acredita 7,75. La tercera no tiene forma cerrada y necesita una simulación: elige 30 de las 59 barras al azar, ponte largo exactamente en esas, y mira qué gana. Hazlo 4.000 veces desde la semilla 20260903.
| Referencia | Lo que carga a la regla | Lo que se acredita a la regla |
|---|---|---|
| Comprar y mantener, plenamente invertido, neto | 5,68 | 4,16 |
| Rendimiento del mercado a una exposición de 0,5085 | 2,95 | 7,75 |
| Misma exposición, 30 barras elegidas al azar, mediana | 2,90 | 7,80 |
La segunda y la tercera fila coinciden dentro de cinco centavos, y esa coincidencia es el resultado que sostiene esta página. Se calcularon por caminos completamente distintos: la segunda es una multiplicación, y la tercera son cuatro mil selecciones aleatorias de treinta barras. La elección aleatoria de momentos a una exposición dada gana la parte de exposición y nada más, y eso es lo que hace de la fila del medio una descomposición y no una suposición. La primera fila, la que informa toda plataforma y toda ficha de fondo, es la discordante.
Un rendimiento no tiene partes hasta que nombras contra qué se compara.
El tercer índice de referencia hace además algo que los otros dos no pueden, que es llevar una probabilidad. De las 4.000 selecciones aleatorias de treinta barras, 373 igualaron o superaron los 10,70 brutos de la regla, o sea el 9,32 por ciento. Así que la elección de momentos de la regla fue mejor que la elección a cara o cruz a la misma exposición, en una proporción que un lector puede comparar con el listón que construyó la lección 64. Nueve por ciento no es la misma afirmación que «superó al índice por 4,16», y es mucho más útil, porque la primera dice con qué frecuencia nada en absoluto lo habría hecho igual de bien y la segunda solo dice que pasó algo.
Así que calcula primero tu parte de exposición, antes de cualquier comparación con nada.
Lo que esto no resuelve
Que la exposición pueda medirse en barras. No puede, no como es debido. Contar las barras en las que una posición estuvo abierta trata una acción mantenida treinta barras y diez acciones mantenidas tres barras como la misma exposición, y no tienen nada en común salvo un producto. Una atribución de verdad pondera cada barra por el capital en riesgo en ella, y esta página no tiene tamaños de posición porque la regla de la lección 63 no especifica ninguno. Toda cifra de la primera tabla se movería bajo una regla de tamaño, y la dirección en que se moviera dependería de si la regla era mayor en las barras que le fueron a favor.
Que los costes pertenezcan a la selección. La descomposición carga los 0,86 completos a la parte de selección, porque operar es lo que la regla eligió hacer y mantener habría pagado una ida y vuelta en lugar de siete. Un asignador argumentaría que la primera ida y vuelta es el precio de la exposición y solo las otras seis son el precio de la elección de momentos, lo que mueve 0,12 de selección a mercado. La elección es defendible en ambos sentidos y la página la hizo en silencio hasta esta frase.
Que la elección aleatoria de momentos sea la nula correcta. Elegir treinta barras al azar las dispersa, y una regla real mantiene tramos de barras consecutivas, así que la nula compara contra una cartera que ninguna regla podría operar de verdad. Las barras consecutivas comparten régimen y volatilidad, lo que hace la exposición real más apelotonada y sus resultados más variables que los de la nula, así que el 9,32 por ciento es demasiado halagüeño y no demasiado severo. Una versión por bloques que extrajera tramos en lugar de barras sueltas es el arreglo honesto y esta página no lo ejecuta, por la misma razón que la lección 63.
Que en su lugar lo resuelva algún ratio. La réplica obvia a todo esto es saltarse el índice de referencia y citar una cifra ajustada al riesgo, así que aquí está sobre este registro: el ratio de Sharpe por operación es 0,910 sobre 0,659, o sea 1,381, y sobre 7 observaciones su error estándar es 0,528. El intervalo del 95 por ciento va por tanto de 0,35 a 2,42, que abarca toda la distancia entre lo corriente y lo excepcional. El ratio no ha escapado del tamaño de muestra; solo ha dejado de mostrarlo.
Que una regla sobre una serie ascendente se generalice. Solo largo sobre una serie que subió es exactamente el caso en que el índice plenamente invertido es menos justo y en que ponderar por exposición más halaga a la regla, y el argumento sería distinto sobre un tramo descendente, donde una regla que pasa la mitad del tiempo plana supera al índice por no participar y merece muy poco crédito por ello. El mecanismo vale en ambos sentidos. Las cifras de esta página valen en uno.
Y la concesión que más cuesta: todo esto reparte el pasado y nada de ello dice qué parte volverá a ocurrir. La parte de selección es la interesante precisamente porque es la atribuible a la regla, y la lección 63 ya mostró que una búsqueda de 253 configuraciones fabrica rendimientos con aspecto de selección a partir de series sin ninguna estructura. La atribución te dice de dónde vino un número. No te puede decir si se ganó. La lección 67 toma la pregunta siguiente, la que de verdad tiene un lector en un mes perdedor: encuentra que un sistema con una ventaja genuina de una décima de R por operación pasa una tanda corriente de 156 operaciones dentro de un drawdown máximo de 8,82R, que es más profundo que el que hace que la mayoría lo apague.
Problemas
- Calcula tu parte de exposición. Toma tus últimas doscientas barras en un instrumento y cuenta las barras en las que mantuviste cualquier posición, dividido entre doscientas. Diez minutos, y acabas con un número en la mano, tu parte de exposición, que es el multiplicador que convierte el rendimiento del índice de tu extracto en la parte de tu rendimiento que no causaste.
- Descompón un mes de tres maneras. Toma un mes de tu propio registro y calcula la parte de mercado a tu exposición, la parte de selección como resto, y los costes, y comprueba que las tres suman tu neto real. Media hora, y acabas con un número en la mano, la parte de selección, que es la única parte del mes que fue tuya.
- Corre la nula de momentos aleatorios sobre ti mismo. Toma los cambios de barra a barra de ese mismo mes, elige al azar tantas barras como estuviste realmente expuesto, súmalas, y repite mil veces desde una semilla que escribas. Cuenta con qué frecuencia la elección aleatoria de momentos a tu exposición superó tu resultado real. Una tarde, y acabas con un número en la mano, esa fracción, que es con qué frecuencia tu propia exposición tomada en momentos al azar lo habría hecho igual de bien que tú.
Fuentes. Gary P. Brinson, L. Randolph Hood y Gilbert L. Beebower, «Determinants of Portfolio Performance» (Financial Analysts Journal, 1986), por la descomposición de un rendimiento en una parte de exposición y una parte de selección, que es la primera tabla de esta página reducida a un instrumento. Michael C. Jensen, «The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–1964» (The Journal of Finance, 1968), por el argumento de que la contribución de un gestor es solo lo que sobrevive después de pagar la exposición al mercado, y por el hallazgo medido de que sobre esa base la mayor parte no sobrevivió. Andrew W. Lo, «The Statistics of Sharpe Ratios» (Financial Analysts Journal, 2002), por el error estándar que esta lección pone sobre un ratio de Sharpe, que es la fórmula detrás del intervalo de 0,35 a 2,42. William F. Sharpe, «The Sharpe Ratio» (The Journal of Portfolio Management, 1994), por la insistencia del propio autor en que el ratio es una comparación entre dos cosas medidas sobre el mismo periodo y no una nota.
Backtesting como prueba
La regla que se descompone, y los 9,84 frente a 5,68 que esta lección desmonta.
Leer la lección →El horizonte que fijas primero
Lo que hizo falta para poder creer el registro antes de atribuirlo.
Leer la lección →Slippage e impacto a tamaño minorista
El coste de ida y vuelta que es uno de los tres componentes.
Leer la lección →Solo con fines educativos. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida. No es asesoramiento financiero. Los resultados pasados no garantizan resultados futuros.
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