Der Monat, der verliert

Woraus ein Monat besteht

Ein Monat ist keine Einheit, die der Markt kennt. Er ist eine Einheit, die ein Vermieter kennt, und die ganze Schwierigkeit dieses Moduls besteht darin, dass jemand diese beiden Tatsachen in Einklang bringen muss. Der Markt liefert Trades, der Kalender verlangt Miete, und die Zahl der Trades, die in einen Kalendermonat fallen, ist klein genug, dass der Monat größtenteils Rauschen ist.

Zwei Eingaben entscheiden alles auf dieser Seite, und beide wurden gemessen statt angenommen. Die erste ist das Tempo. Lektion 76 hat die Orders des Vier-Regel-Buchs über die achtundzwanzig Moves gezählt, an denen jede Lektion seit 71 arbeitet, und dreizehn davon gefunden, also dreizehn Positionswechsel in achtundzwanzig Handelstagen. Auf einen Monat mit einundzwanzig Tagen skaliert sind das 9,75 Wechsel im Monat. Ein abgeschlossener Trade sind zwei Wechsel, ein Einstieg und ein Ausstieg, also ist das Tempo 4,875 Trades im Monat.

Die zweite ist die Kante. Lektion 67 hat ein R als eine Standardabweichung des Ergebnisses eines Trades festgelegt und ein Zehntel R je Trade eine echte Kante genannt, was sie ist: sie ist etwa doppelt so groß wie das, was Lektion 18’s System liefert, sobald man seine 0,35R durch seine 1,4925R Streuung teilt. Ein Monat hat also ein erwartetes Ergebnis von 0,10 mal 4,875, also 0,4875 R, und eine Standardabweichung von der Wurzel aus 4,875, also 2,2079 R. Der Monat ist etwa ein halbes R wert und bewegt sich um etwa zweieinviertel.

Dieses Verhältnis ist die ganze Lektion und es braucht keine Simulation. Die Chance, dass ein Monat negativ ausfällt, ist die Chance, dass ein Zug mehr als 0,4875 geteilt durch 2,2079 unter seinen eigenen Mittelwert fällt, also 0,2208 Standardabweichungen, und die Normalverteilung legt dorthin 41,26 % ihres Gewichts.

Dieselbe Kante bei anderen Tempi

Nichts oben hängt davon ab, dass die Kante klein ist. Es hängt davon ab, dass das Tempo klein ist, und man sieht das, indem man die Kante bei einem Zehntel R festhält und nur die Zahl der Trades bewegt.

Lies die erste Spalte hinunter. Die Verlustmonatsrate fällt mit der Wurzel des Tempos und mit nichts sonst, also halbiert eine Vervierfachung der Trades den Abstand zur Sicherheit, statt ihn zu beseitigen. Zwischen dem Tempo, das Lektion 76 gemessen hat, und dem, das Lektion 65 angenommen hat, liegen acht Prozentpunkte Verlustmonate, was ein zusätzlicher Verlustmonat im Jahr ist: 4,95 gegen 3,16. Die vierzig im Monat waren keine kleine Freiheit. Sie waren der Unterschied zwischen einem Jahr mit drei schlechten Monaten und einem mit fünf.

Die letzte Spalte ist die zum Mitnehmen. Bei jedem Tempo auf dieser Tabelle ist ein Jahr, in dem jeder einzelne Monat Geld verdient, ein seltenes Ereignis, und beim gemessenen Tempo ist es ein Ereignis alle sechshundert Jahre. Ein Trader, der zwölf saubere Monate hatte, hat mit ziemlicher Sicherheit keine Kante von einem Zehntel R bei fünf Trades im Monat. Er hat etwas anderes, und das andere sind meistens mehr Trades, mehr Hebel oder eine kürzere Aufzeichnung, als er denkt.

Fast niemand, gegen den du handelst, hat diese Rechnung für sein eigenes Tempo gemacht, denn das Tempo ist die eine Eingabe, die in keinem Backtest-Bericht auftaucht. Ein Bericht gibt eine Rendite und einen Drawdown; die Trade-Zahl steht in einer Fußnote, wenn sie überhaupt irgendwo steht.

Das Jahr, Monat für Monat

Zwölf Monate zu je 41,26 % sind eine Binomialverteilung, also lässt sich die Gestalt des Jahres exakt ausdrucken.

Fünf ist die einzelne wahrscheinlichste Antwort und sie ist weit von einer Mehrheit entfernt: 22,85 % der Jahre landen dort und 77,15 % irgendwo anders. Sechs oder mehr Verlustmonate gibt es in 36,87 % der Jahre, also in mehr als jedem dritten, und drei oder weniger in 19,95 %, also in jedem fünften. Ein Trader mit einer echten Kante, der sie korrekt fährt, beim Tempo, das dieser Kurs gemessen hat, verbringt also etwa zwei Jahre von fünf mit einem Jahr, das kaputt aussieht.

Die Serie zählt mehr als die Anzahl, denn eine Serie leert ein Konto und eine Anzahl füllt eine Tabelle. Zwanzigtausend simulierte Jahre zu je zwölf Monaten, bei denselben 41,26 %, enthalten in 39,91 % der Fälle irgendwo drei aufeinanderfolgende Verlustmonate. Zwei Jahre von fünf enthalten ein Quartal, in dem nichts funktioniert hat.

Stell das neben das, was das vorige Modul gerade gemessen hat. Das Buch aus Modul 13 machte netto 3,70 je Aktie über achtundzwanzig Moves und sein schlimmster Lauf war 1,85, und beides sind Aussagen über vierzehn Tage Handel. Diese Seite ist dieselbe Arithmetik, gestreckt auf den Horizont, auf dem ein Mensch tatsächlich lebt, und das Strecken glättet nichts: der Monat ist kurz genug, dass die Kante darin unsichtbar ist, und lang genug, dass an seinem Ende eine Rechnung kommt.

Ein Verlustmonat ist kein Beleg. Beim gemessenen Tempo ist er das erwartete Ergebnis von zwei Monaten aus fünf, und ein Trader, der das System nach einem ändert, hat es auf Rauschen hin geändert. Lektion 67 liefert den Test, der die beiden trennt, und er braucht 589 Trades statt fünf.

Zähl also deine eigenen Trades für einen Monat, zieh die Wurzel, teile deine Kante dadurch und lies die Verlustmonatsrate an der Normalverteilung ab, bevor du irgendjemandem ein Einkommen versprichst.

Was das nicht klärt

Dass die Ergebnisse von Trades normalverteilt sind. Sind sie nicht, und Lektion 44 hat es klar gesagt: Renditen tragen dickere Enden, als die Formel annimmt, also passieren Ereignisse weit von der Mitte häufiger, als eine Normalverteilung nahelegt. Die Verlustmonatsrate liegt nahe der Mitte der Verteilung und nicht draußen im Ende, die Zahlen auf dieser Seite sind also nah dran, aber sie sind die aufgeräumte Fassung einer unordentlicheren Wahrheit. Die Normalverteilung wird benutzt, weil Lektion 67 ihre Drawdown-Maschinerie darauf laufen ließ, und eine andere hier zu nehmen würde diese Seite mit jener unvergleichbar machen, ohne an Ehrlichkeit zu gewinnen.

Dass das Tempo bei dir 4,875 ist. Es ist 4,875 für Lektion 71’s vier Regeln auf Lektion 63’s Daten, und Lektion 76 war deutlich: das Aggregat über alle 253 Regeln liegt näher an einem halben Dutzend Eintritten im Jahr als an vierzig im Monat. Ein Leser, der ein Intraday-System fährt, macht Hunderte Trades im Monat und liest das untere Ende der Tabelle statt des oberen. Übertragbar ist die Wurzelbeziehung, nicht die Zeile.

Dass die Kante ein Zehntel R beträgt. Es ist Lektion 67’s genanntes Beispiel und es ist großzügig. Lektion 98 legt den Round Trip von 0,1230 aus Modul 13 wieder hinein und findet, dass die Kosten etwa vier Fünftel dieser Kante nehmen, was die Verlustmonatsrate von 41,3 % auf 48,2 bewegt. Diese Seite ist die Bruttofassung, und die nächsten beiden Seiten machen sie netto.

Dass Monate die richtige Einheit sind. Sie sind die Einheit, in der Miete berechnet wird, weshalb diese Seite sie benutzt, aber am Monatsende ändert sich am Markt nichts. Ein Quartal ist weniger verrauscht und eine Woche schlimmer, und der einzige Grund, warum der Monat gewinnt, ist, dass er der Zeitraum ist, in dem ein Haushaltsbudget geschrieben wird.

Und das Zugeständnis, das am meisten kostet: Diese Seite hat einen Monat bepreist und nichts darüber gesagt, was ein Mensch in einem tut. Eine Verlustmonatsrate von 41,3 % ist eine Tatsache über eine Verteilung; ob ein bestimmter Leser die Regel durch den fünften Verlustmonat eines Jahres hindurch weiterbefolgt, ist eine Tatsache über einen Menschen, und keine Seite dieses Kurses kann sie messen. Lektion 97 tut das Nächstbeste und fragt, was das Konto verlässt, während das passiert, denn die Entnahme ist die eine Zahl in diesem Geschäft, der egal ist, was der Markt getan hat.