Was das ganze Raster verdient
Lektion 71 hat gemessen, wie ähnlich sich zwei der 253 Regeln aus Lektion 63 sind, und fand das mittlere Paar bei 0,9472. Diese Seite fährt die andere Hälfte derselben Frage: nicht wie stark ein Buch aus ihnen schwankt, sondern was es verdient. Halte alle 253 zugleich, gleich gewichtet, über die achtundzwanzig Moves, auf denen jede Regel definiert ist, und das Buch macht 4,16 je Aktie. Eine zufällig gezogene Regel macht im Median 4,10 und hätte 6,20 oder 3,10 machen können. Vierundsechzig von ihnen machen 4,16 und hätten 4,32 oder 3,99 machen können. Der Median bewegt sich nie. Was das Streuen gekauft hat, waren 4,14 % Standardabweichung und die Beseitigung jeder Chance auf die gute. Über dieselben achtundzwanzig Moves macht Kaufen am ersten Schluss und Verkaufen am letzten 6,60, und genau eine Regel der 253 schlägt das.
Voraussetzungen: Lektion 71, für die 0,9472 und für die achtundzwanzig Moves, auf denen diese Seite misst; Lektion 63, für die 253 Regeln, die sechzig Schlusskurse und den Hin- und Rückweg von 0,1230; und Lektion 66, für die Vergleichsmarke, neben die diese Seite das Buch immer wieder stellt.
Die Hälfte des Streuens, die niemand misst
Der Fall für das Fahren mehrerer Regeln wird in die eine Richtung gemacht und in der anderen geprüft. Gemacht wird er über das Risiko: mehrere Aufzeichnungen schwanken zusammen weniger als jede einzelne allein, also lernst du früher und schläfst besser. Lektion 71 hat genau das gemessen und fand, dass sich das Schwanken kaum bewegt, weil die Regeln zu 0,9472 gleich sind. Was fast nie geprüft wird, ist die andere Seite derselben Rechnung, nämlich was das Buch macht. Risiko ist der Preis eines Portfolios. Der Ertrag ist das, was du dafür gekauft hast, und eine Seite, die etwas bepreist, ohne zu sagen, was sie gekauft hat, hat den halben Job gemacht.
Hier ist also der ganze Job auf dem Raster aus Lektion 63, ohne etwas zu ändern. Schnelle Durchschnitte von 2 bis 12, langsame von 3 bis 30, langsam immer länger, das sind 253 Regeln. Das Signal wird am Schluss von Bar i gelesen und die Position über den Move gehalten, der bei Bar i plus eins beginnt. Strikte Ungleichheit, Gleichstände tragen weiter. Jede Regel ist auf den Moves von Bar 31 bis Bar 59 definiert, das sind die achtundzwanzig, auf denen Lektion 71 korreliert, und jede Zahl unten steht auf diesen achtundzwanzig und ist brutto vor dem Umschlag, den jede Regel erzeugt und den Lektion 93 gesondert bepreist.
Das Erste, was das Raster sagt, handelt gar nicht von Portfolios. Diese 253 Regeln bringen zwischen sich 28 verschiedene Summen hervor. Nicht 253 Meinungen über den Markt: 28, von denen mehrere von vierzig Regeln zugleich vertreten werden. Die häufigste Summe im Raster, 3,10 je Aktie, ist die, bei der 43 verschiedene Konfigurationen ankommen, und ein Trader, der alle 43 gefahren hätte, hätte eine Regel 43-mal gefahren.
Das Buch in jeder Größe
Nimm ein Buch aus N zufällig aus dem Raster gezogenen Regeln, gewichte sie gleich, und halte fest, was es macht und wie stark es sich bewegt. Mach das tausendmal für jedes N ab Seed 20260905 und berichte den Median, das fünfte und das fünfundneunzigste der tausend. Bei N gleich 253 gibt es nur ein Buch und es wird einmal gezogen. Die letzte Spalte ist, um wie viel kleiner die Standardabweichung des Buches ist als der Durchschnitt der Standardabweichungen der Regeln darin, und das ist die Zahl, in der der Fall für das Streuen gemacht wird.
| Regeln im Buch | Fünftes von hundert | Zentralwert | Fünfundneunzigstes von hundert | Schnitt im Schwanken |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3,10 | 4,10 | 6,20 | — |
| 2 | 3,25 | 4,10 | 5,30 | 1,35 % |
| 4 | 3,45 | 4,12 | 4,98 | 2,94 % |
| 8 | 3,65 | 4,15 | 4,73 | 3,75 % |
| 16 | 3,78 | 4,14 | 4,52 | 3,90 % |
| 32 | 3,92 | 4,16 | 4,42 | 4,13 % |
| 64 | 3,99 | 4,16 | 4,32 | 4,14 % |
| 128 | 4,07 | 4,16 | 4,26 | 4,21 % |
| 253 | 4,16 | 4,16 | 4,16 | 4,21 % |
Lies die Medianspalte nach unten. Sie beginnt bei 4,10 und endet bei 4,16, und die sechs Cent dazwischen sind der Unterschied zwischen der mittleren Regel und der durchschnittlichen Regel und nicht irgendetwas, das ein Portfolio getan hätte. Lies stattdessen die äußeren Spalten, und die Tabelle tut etwas Gewaltsames: das Fünfundneunzigste fällt von 6,20 auf 4,16, während das Fünfte von 3,10 auf 4,16 steigt. Jede Regel, die du hinzufügst, nimmt an beiden Enden zugleich Breite weg, und sie nimmt oben mehr weg als unten, weil oben weiter zu fallen war.
Die letzte Spalte ist der ganze Fall dafür, es zu tun, und bei 253 Regeln sind es 4,21 %. Das ist die Decke. Es gibt kein Buch dieser Familie, in keiner Größe, das mehr als viereinviertel Prozent weniger schwankt als die Regeln darin, weil die 0,9472 aus Lektion 71 ein Boden darunter sind, wie ähnlich sie sein können. Eins geteilt durch diese Korrelation ist 1,06, und ein Buch aus 1,06 Wetten ist ein Buch aus einer.
Fast niemand, gegen den du handelst, hat diese Tabelle auf seinen eigenen Regeln gefahren, und sie kostet einen Abend, weil sie die tägliche Ertragsreihe jeder Regel braucht statt der Zusammenfassungszeile jeder Regel. Die Zusammenfassungszeile ist das, was eine Plattform dir gibt, und sie ist genau das, was die Frage nicht beantworten kann.
Vier Regeln, gewählt, um nicht gleich auszusehen
Zufallsziehungen sind der faire Test der Familie, aber niemand wählt zufällig. Lektion 71 hat vier Regeln so gewählt, wie eine sorgfältige Person es täte, und die Geschwindigkeiten gespreizt, damit keine zwei gleich aussehen: ein 2-Bar-Durchschnitt gegen einen 5er, ein 3er gegen einen 10er, ein 5er gegen einen 20er und ein 8er gegen einen 30er. Diese Sorgfalt ist etwas wert, und sie ist es wert, gemessen statt angenommen zu werden.
| Regel | Was sie gemacht hat | Ihr Anteil am Buch |
|---|---|---|
| 2 und 5 | 4,90 | 1,225 |
| 3 und 10 | 3,90 | 0,975 |
| 5 und 20 | 3,50 | 0,875 |
| 8 und 30 | 4,10 | 1,025 |
| Die vier zusammen | 4,10 | — |
Sie unähnlich zu wählen hat gewirkt. Der Schnitt im Schwanken beträgt 8,10 % gegen die 2,94, die vier zufällige bekommen, also fast das Dreifache des Nutzens ohne zusätzliche Regeln. Das ist das stärkste Ergebnis auf dieser Seite dafür, das überhaupt zu tun, und es ist es wert, gesagt zu werden, bevor die Arithmetik, die folgt, es zurücknimmt.
Was die Sorgfalt gekostet hat
Das Vier-Regel-Buch machte über die achtundzwanzig Moves 4,10 je Aktie. Die beste der vier, der 2er gegen den 5er, machte allein 4,90. Das Buch behielt also 83,7 % des Ertrags der besten Regel, und im Tausch gegen die 16,3 %, die es aufgab, bekam es 8,10 % von seiner Standardabweichung.
Stell die beiden Zahlen nebeneinander, und der Tausch ist in der Richtung schlecht, die niemand prüft. Du hast 16,3 % des Ertrags für 8,10 % des Schwankens bezahlt, also zwei Einheiten Ertrag für eine Einheit Ruhe. Ein Portfolio soll das Gegenteil tun. Es soll mehr Ruhe kaufen, als es an Ertrag kostet, und bei einer so korrelierten Familie kann es das nicht, weil der Ertrag des Buches der Durchschnitt der Regeln ist und das Schwanken des Buches sehr nahe am Durchschnitt ebenfalls.
Der Vergleich, der mehr zählt, ist der, den dieser Kurs in Lektion 66 festgelegt hat. Über dieselben achtundzwanzig Moves macht Kaufen am ersten Schluss und Verkaufen am letzten 6,60 je Aktie. Das Vier-Regel-Buch macht 4,10. Die beste einzelne Regel macht 4,90. Die beste Regel im gesamten Raster von 253, ein 9-Bar-Durchschnitt gegen einen 10er, macht 7,00, und sie ist die einzige der 253, die das Halten überhaupt schlägt. Jedes Buch auf dieser Seite, in jeder Größe, liegt um mehr als ein Drittel unter der Vergleichsmarke.
Ein Buch aus einer Familie ist eine Wette, bepreist, als wären es vier.
Es lohnt sich, genau zu sein, was das sagt und was nicht, denn der Satz ist leicht überzulesen. Er sagt nicht, dass Streuen ein Fehler ist. Er sagt, dass Streuen innerhalb einer Familie fast nichts kauft, und dieser Kurs hat immer nur eine Familie gemessen: Durchschnittskreuzungen auf einem Instrument über ein Fenster. Zwei Regeln, die wirklich verschiedene Dinge sind, würden weniger korrelieren, und die Tabelle sähe anders aus. Was die Tabelle klärt, ist, dass das Spreizen der Einstellungen einer Idee nicht das ist, über wie viele Einstellungen du sie auch spreizt.
Bevor du also eine Regel zu deinem Buch hinzufügst, rechne aus, was das Buch der bereits vorhandenen gemacht hat, und stell es neben deine beste einzelne Regel.
Was das nicht klärt
Dass achtundzwanzig Moves genügen, um irgendetwas davon zu sagen. Sie genügen nicht, und der Kurs ist darin seit Lektion 19 ausdrücklich. Achtundzwanzig Moves sind das Fenster, auf dem alle 253 Regeln zugleich existieren, was der einzige Grund ist, warum es das Fenster ist, und Lektion 74 hat bereits gezeigt, dass die Korrelation, die dieses ganze Modul ausgibt, eine Eigenschaft der vierzehn Tage ist, in denen sie gemessen wird: in den ersten vierzehn Moves sind 9,50 % der Paare exakt bei eins korreliert, in den letzten vierzehn 72,23 %. Jede Zahl auf dieser Seite erbt diese Zerbrechlichkeit.
Dass Gleichgewichtung die richtige Art ist, ein Buch zu halten. Sie ist die einfachste, und Lektion 73 hat gezeigt, dass die Standardmaschinerie auf denselben Daten besser abschneidet und die Standardabweichung des Tages um 10,65 % senkt, wo Gleichgewichte sie um 8,10 senken. Lektion 74 ist dann der Grund, warum diese Verbesserung kein Versprechen ist. Das gleichgewichtete Buch wird hier benutzt, weil es das ist, das ein Leser reproduzieren kann, ohne irgendetwas zu invertieren.
Dass Halten eine Strategie ist. Ist es nicht, es ist eine Vergleichsmarke, und es ist die Vergleichsmarke, die Lektion 66 festgelegt hat, bevor irgendetwas davon gemessen wurde. Ihre 6,60 über diese achtundzwanzig Moves sind eine Zahl aus einem Fenster auf einem Instrument, und sie zu zitieren, als wäre sie eine Alternative, wäre genau der Fehler, den Lektion 63 verhindern soll.
Dass die Erträge auf dieser Seite das sind, was ein Buch verdient hätte. Sie sind brutto. Jeder Positionswechsel kostet 0,1230 je Aktie, und die vier Regeln machen dreizehn davon über die achtundzwanzig Moves, die noch niemand abgezogen hat.
Und das Zugeständnis, das am meisten kostet: die ganze Seite ist eine Familie. Durchschnittskreuzungen auf einem Instrument sind so ähnlich, wie Handelsregeln nur werden, und ein Buch aus wirklich verschiedenen Dingen wäre nicht bei 0,9472 festgenagelt. Dieser Kurs kann dir das nicht zeigen, weil er eine Familie gemessen hat, und eine Seite, die aus einer Familie schlösse, dass „Streuen nicht funktioniert“, täte genau das, was Lektion 63 verhindern soll. Was er zeigen kann, ist, woher das Ergebnis tatsächlich kam, und das ist schlimmer, als der Durchschnitt nahelegt: Lektion 92 findet, dass drei der achtundzwanzig Moves des Vier-Regel-Buchs 80,5 % von allem sind, was es gemacht hat.
Aufgaben
- Mittle deine eigenen Regeln. Nimm die Regeln, die du letzten Monat gefahren hast, addiere, was jede von ihnen gemacht hat, und teile durch ihre Anzahl. Zehn Minuten, und du hältst am Ende eine Zahl: was dein Buch je Regel gemacht hat, und das ist die Zahl, gegen die deine beste Regel gehalten werden muss, statt der, die du bisher genannt hast.
- Stell das Buch neben die beste. Teile für denselben Monat den Ertrag des Buches durch den Ertrag der einzelnen Regel, die am besten war, und teile getrennt die tägliche Standardabweichung des Buches durch den Durchschnitt der Standardabweichungen der Regeln. Eine halbe Stunde, und du hältst am Ende eine Zahl: den Ertrag, den du für jede entfernte Einheit Schwanken aufgegeben hast, und das ist auf dieser Seite zwei zu eins.
- Mach es zwölfmal. Wiederhole die zweite Aufgabe Monat für Monat ein Jahr lang und zähle die Monate, in denen das Buch die Regel geschlagen hat, die du im Voraus gewählt hättest. Ein Abend, und du hältst am Ende eine Zahl: diese Anzahl von zwölf. Liegt sie nicht deutlich über sechs, kauft dir das Buch kein besseres Ergebnis, und der Fall dafür, es zu fahren, muss aus etwas anderem als dem Ertrag gemacht werden.
Quellen. John L. Evans und Stephen H. Archer, „Diversification and the Reduction of Dispersion: An Empirical Analysis“ (Journal of Finance, 1968), für die Form der Tabelle in der Entwicklung: die Streuung fällt mit den ersten wenigen Positionen schnell und flacht dann gegen einen Boden ab, den setzt, wie ähnlich die Positionen sind. Edwin J. Elton und Martin J. Gruber, „Risk Reduction and Portfolio Size: An Analytical Solution“ (Journal of Business, 1977), für die geschlossene Form, gegen die die letzte Spalte geprüft wird, in der der Boden die durchschnittliche Kovarianz ist und keine Anzahl von Positionen darunter reicht. Harry Markowitz, „Portfolio Selection“ (Journal of Finance, 1952), für den Rahmen, auf den sich das durchgerechnete Beispiel stützt, dass ein Portfolio an Ertrag und Varianz zusammen beurteilt wird statt an einem von beiden allein.
Wie viele Wetten du wirklich trägst
Die 0,9472, die alles, was diese Seite misst, nach unten begrenzt.
Lektion lesen →Backtesting als Beleg
Die 253 Regeln, die sechzig Schlusskurse und der Hin- und Rückweg von 0,1230.
Lektion lesen →Der Vergleichsmaßstab, den du gewählt hast
Die 6,60, neben die diese Seite das Buch immer wieder stellt.
Lektion lesen →Jeder davon ist im Glossar gegen die Rechnung auf dieser Seite definiert.
Equal-Weight Book · Leave-One-Out Test
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