اختبار الوحدة 11: المواد الاختيارية

احتفظت هذه الوحدة بقائمة لدرجات الحرية التي لم تكن عند المساق: قاعدة يجوز لها البيع على المكشوف، ومكان ثانٍ يُتداول فيه الشيء نفسه، والشخص الذي عليه أن يجلس خلال هذا كله، والوحدة ذاتها. ستة أسئلة، كلها حساب، وكلٌّ منها يجري على رقم قاسه درس سابق. والسؤال الأخير يضع الحريات الأربع على مقياس واحد فيجد أن أكبرها اثنتين هما الاثنتان المجانيتان.

يغطي: الدروس من 82 إلى 85، وقائمة الحريات الغائبة المكوّنة من أربعة بنود التي تحتفظ بها الوحدة منذ الدرس 82.

كل سؤال أدناه يسلّمك أرقامًا ويطلب رقمًا في المقابل. احسب الأسئلة الستة كلها بالآلة الحاسبة قبل أن تنزل إلى الإجابات؛ كل إجابة تُظهر الحساب، فالنتيجة الخاطئة تدلّك على الخطوة التي تعود إليها لا على أنك أخطأت فحسب.

الأسئلة

1. ماذا تشتري أداة ثانية، وماذا يشتري ساق بيع

يأخذ المقسوم عليه في الدرس 71 عدداً من المراكز ومتوسط الارتباط بينها، ويعيد كم رهاناً مستقلاً تعادله: العدد مقسوماً على واحد زائد العدد ناقص واحد مضروباً في المتوسط. وقاعدتان على أداة واحدة عند 0.88 الواردة في الدرس 74 تحملان 1.0638 رهان.

ضع القاعدتين نفسيهما على أداة ثانية. أربعة مراكز تصنع ستة أزواج: اثنان منها داخل أداة واحدة ويحملان 0.88، وأربعة تعبر بين الأداتين وتحمل ما ترتبط به الأداتان. خذ ذلك الارتباط المتبادل 0.35.

ثم الحساب الآخر. مركزان متساويان انحراف كلٍّ منهما المعياري واحد يكون انحراف الزوج المعياري هو الجذر التربيعي لواحد زائد الارتباط مقسوماً على اثنين ما داما شراءً، ويصير الزائد ناقصاً متى صار أحدهما بيعاً.

السؤال. عند 0.35، كم رهاناً تحمل المراكز الأربعة، وكم ذلك في مقابل 1.0638 التي كانت عندك أصلاً؟ وأي ارتباط متبادل تحتاجه أربعة مراكز شراء لتحمل رهاناً ونصفاً؟ وعند 0.35، كم يبلغ انحرافا الزوج المعياريان والمعامل بينهما، وكم ينبغي أن تتشابه أداتان قبل أن يجعل قلبُ ساقٍ واحدة الزوجَ أهدأ عشر مرات؟

2. الجزء من الفاتورة الذي لا تبلغه منصة ثانية

قسّم الدرس 83 رحلة الدرس 63 الكاملة البالغة 0.1230 إلى فارق سعري وslippage وعمولة، ووجد أن منصة ثانية تنافس على الأول والثالث ولا تستطيع أن تمسّ الثاني، لأن الـslippage هو تأخّر الدرس 69، والتأخّر لا يعنيه إلى أين يُرسَل الأمر.

أجرِ التقسيم نفسه على أداة مختلفة. فارق سعري سنتان، وslippage ثماني نقاط أساس لكل جانب، وعمولة سنت واحد لكل جانب، على سعر قريب من 48. وقد سعّر الدرس 69 خمس دقائق بين الإشارة والأمر بـ32.10 نقطة أساس.

السؤال. كم تبلغ هذه الرحلة الكاملة نقداً وبنقاط الأساس، وكم حصة الـslippage منها، وكم الحصة التي تبلغها منصة ثانية أصلاً؟ وكم يجب أن تتباعد منصتان في تسعير هذه الأداة قبل أن تحتفظ بنصف الفرق؟ وكم رحلة كاملة يكلّف تأخّرٌ واحد مدته خمس دقائق؟

3. مئة مرشّح عند نسبة أساس لم يطبعها المساق

اختبار الدرس 84 على 156 صفقة قوّته 0.3461 في مواجهة عُشر R في الدرس 67، والنظام الميت يجتازه في 5.05 في المئة من الحالات إذا حُكم عليه مرة واحدة، وفي 24.25 في المئة إذا حكمتَ بعد كل صفقة ابتداءً من الصفقة العشرين. وخط الثمانية R في الدرس 67 يُطفئ 59.5 في المئة من الأنظمة التي تعمل فعلاً.

خذ مئة قاعدة مرشّحة، واحدة من كل خمس وعشرين منها حيّة فعلاً.

السؤال. كم قاعدةً يقبل كلٌّ من الإجراءين، وما حصة الحقيقي في كل مجموعة، وما النسبة بينهما؟ ثم، لكل إجراء: عند أي نسبة أساس يصير نصفُ ما يقبله حقيقياً؟

4. كل مسافة في المساق، مقيسة مرتين

قاس الدرس 85 تشتّت الشمعة الواحدة على الإغلاقات الستين كلها فوجده 1.5443، وعلى الحركات الثلاثين الأولى 2.0446، وعلى التسع والعشرين الأخيرة 0.7543. وكل رقم بعد الدرس 63 مكتوب بأولها.

ثلاثة من أرقام المساق مسافات لا نسب: خط الثمانية R في الدرس 67، وعُشر R في الدرس 65، و0.317 من R للصفقة في الدرس 64. والدرس 75 يحدّد حجم المركز بقسمة المال المعرَّض للخطر على المسافة إلى الوقف؛ خذ حساباً قدره 250,000 يخاطر باثنين في المئة.

السؤال. كم يبلغ خط الثمانية R نقداً، وكم يبلغ بوحدة كل نصف؟ وبأي معامل واحد تنتقل كل مسافة في المساق إلى كل نصف، وبأي معامل بين النصفين؟ وكم سهماً تشتري قاعدة تحديد الحجم عند كل تشتّت؟ وماذا يحدث لـt الدرس 63 البالغة 3.65؟

5. الصفقات السبع نفسها بثلاث وحدات

أخذ فائز الدرس 63 سبع صفقات على الإغلاقات الستين بإجمالي 10.70 للسهم، ودفع سبع رحلات كاملة بـ0.1230 لكل رحلة، وصافيه 9.84.

اثنتان من السبع جرتا بكاملهما داخل الحركات الثلاثين الأولى، وأربع بكاملهنّ داخل التسع والعشرين الأخيرة، وواحدة عبرت الفاصل. والتشتّتات الثلاثة هي 1.5443 و2.0446 و0.7543.

السؤال. كم يبلغ متوسط السجل لكل صفقة إذا سعّرت كل صفقة بـR الواحدة، ثم بـR النصف الصاخب، ثم بـR النصف الهادئ؟ وكم تبلغ الفاتورة كحصة من الإجمالي في كلٍّ من هذه الثلاث؟ وما الأرقام المختلطة الصادقة، حيث تُسعَّر كل صفقة بوحدة النافذة التي عاشت فيها؟

6. أربع حريات على مقياس واحد

سمّت هذه الوحدة أربعة أشياء لم تكن عند المساق، وسعّرت كلاً منها في مقابل شيء كان قد قاسه من قبل: قاعدة يجوز لها البيع على المكشوف، ومنصة ثانية للأداة نفسها، والشخص الذي عليه أن يجلس خلال هذا كله، والوحدة ذاتها.

الأرقام الأربعة هي: 0.9695 مقابل 0.2449 عند ارتباط 0.88 في الدرس 82؛ وأفضلية الدرس 83 على الاحتفاظ البالغة 4.16 للسهم وهي تصير 4.30؛ و43.2 في المئة في الدرس 84 وهي تصير 6.0 عند نسبة أساس واحد من عشرة؛ و2.0446 مقابل 0.7543 في الدرس 85.

السؤال. حوّل كلاً من الأربعة إلى معامل على المقدار الذي قاسه درسه، ورتّبها، ثم قل أيّها يكلّف شيئاً وأيّها مجاني.

الأجوبة

كلٌّ منها محلولة بالكامل. وحين يأتي رقمٌ من درس لا من هذه الصفحة، يُذكر الدرس باسمه.

1. ماذا تشتري أداة ثانية، وماذا يشتري ساق بيع

الأول متوسط واحد وقسمة واحدة. ستة أزواج، اثنان عند 0.88 وأربعة عند 0.35، والمتوسط (2 × 0.88 + 4 × 0.35) ÷ 6 = 0.5267، وأربعة مراكز عند ذلك المتوسط تحمل 4 ÷ (1 + 3 × 0.5267) = 1.5504 رهان. وفي مقابل الـ1.0638 التي كنت تحملها على أداة واحدة، فذلك 1.46 ضعفاً، أي 0.49 من رهان في مقابل مركزين إضافيين، وفارقين سعريين إضافيين، وجرعتي أثر إضافيتين.

وتشغيل القسمة نفسها بالعكس يعطي الارتباط المتبادل الذي يقتضيه هدف ما. رهان ونصف يحتاج متوسطاً قدره (4 ÷ 1.5 − 1) ÷ 3 = 0.5556، ولأن اثنين من الأزواج الستة عالقان عند 0.88، فعلى الأزواج الأربعة العابرة أن تأتي عند (6 × 0.5556 − 1.76) ÷ 4 = 0.3933. ورهانان كاملان يحتاجان 0.0600، والسقف عند ارتباط متبادل يساوي صفراً بالضبط هو 2.1277؛ فكل المسافة بين رهانين وأفضل ما يمكن لأداة ثانية أن تقدّمه هي ستة أجزاء من مئة من الارتباط.

ساق البيع هي الصيغة الأخرى على الـ0.35 نفسها. الاثنتان شراءً تعطيان جذر 1.35 ÷ 2 = 0.8216، وواحدة بيعاً تعطي جذر 0.65 ÷ 2 = 0.5701، والمعامل 1.44. وحُلَّ المعامل للارتباط، فإذا الهدوء عشرة أضعاف يقتضي (1 + r) ÷ (1 − r) = 100، أي r = 0.9802. الحسابان ينزلان العمود نفسه في اتجاهين متعاكسين، وهذا هو الدرس 82 كله: الارتباط الذي يخرّب دفتراً شرائياً فقط هو نفسه الارتباط الذي يُصنع منه فارق التداول.

الجواب. 1.5504 رهان، أي 1.46 ضعف الـ1.0638 و0.49 من رهان اشتُري بمركزين إضافيين؛ و0.3933 لرهان ونصف؛ و0.8216 مقابل 0.5701 بمعامل 1.44؛ وارتباط قدره 0.9802 قبل أن تساوي ساق البيع عشرة أضعاف.

2. الجزء من الفاتورة الذي لا تبلغه منصة ثانية

ثلاث عمليات جمع وقسمة واحدة في كل صف.

جزء من الرحلة	السهم	نقاط أساس عند 48	الحصة من الفاتورة	هل تبلغه منصة ثانية؟
الفارق السعري، سنتان	0.0200	4.17	17.12 %	نعم
الـslippage، ثماني نقاط أساس لكل جانب	0.0768	16.00	65.75 %	لا
العمولة، سنت واحد لكل جانب	0.0200	4.17	17.12 %	نعم
الرحلة كاملة	0.1168	24.33	100 %	ثلثه

الجزء القابل للبلوغ هو 0.0400 من 0.1168، أي 34.25 في المئة، مقابل 16.26 في المئة تبلغها منصة ثانية على أداة الدرس 83 نفسها. فارق أوسع وعمولة أثخن على سهم أرخص يجعلان الحساب الثاني هنا يساوي الضعف، والسبب حسابي لا شأن له بالمنصات: الجزء الذي تبلغه منصة هو الجزء المعروض سعره، والجزء الذي لا تبلغه هو الجزء الذي هو تأخّر.

أن تحتفظ بنصف الفرق يعني أن الفرق يساوي رحلتين كاملتين، لأنك تدفع الدخول على جانب والخروج على الجانب الآخر: 2 × 0.1168 = 0.2336 للسهم، أي 48.67 نقطة أساس. والتأخّر هو الرقم الذي يُقاس هذا في مواجهته. خمس دقائق بـ32.10 نقطة أساس على سعر 48 تساوي 0.1541 للسهم، أي 0.1541 ÷ 0.1168 = 1.32 رحلة كاملة. فأمرٌ واحد متأخر يكلّف هنا أكثر مما تعيده منصة ثانية على رحلة كاملة، وقد وجد الدرس 83 الترتيب نفسه على أداته؛ ولهذا تُصرَف الأمسية على التأخّر لا على الأوراق.

الجواب. 0.1168 للسهم و24.33 نقطة أساس، والـslippage يحمل 65.75 في المئة، والمنصة الثانية تبلغ 34.25 في المئة، والفرق اللازم قبل أن تحتفظ بالنصف هو 0.2336 أي 48.67 نقطة أساس، وتأخّرٌ واحد مدته خمس دقائق يكلّف 1.32 رحلة كاملة.

3. مئة مرشّح عند نسبة أساس لم يطبعها المساق

أربع حيّة وستّ وتسعون ميتة. بالحكم مرة واحدة، يقبل الاختبار من الحيّة 4 × 0.3461 = 1.3844 ومن الميتة 96 × 0.0505 = 4.8480، فتُقبَل 6.23 قاعدة، ومنها 1.3844 ÷ 6.2324 = 22.21 في المئة حقيقية.

والآن اختلس النظر ثم انسحب. الميتة تمرّ عند 0.2425 بدل 0.0505، فتتسلّل 96 × 0.2425 = 23.2800؛ وخط الثمانية R يزيل 59.5 في المئة من الحيّة، فتصير 1.3844 مقدارَ 0.5607. تقبل 23.84 قاعدة، منها 2.35 في المئة حقيقية. أربعة أضعاف عدد القواعد تقريباً، وخُمسان من الحقيقي، وعُشر فرصة أن تكون أيٌّ منها حقيقية — على المرشّحين أنفسهم والسوق نفسه.

الجزء الأخير هو المعادلة نفسها محلولةً للنسبة الأساس. أن يكون النصف حقيقياً يعني أن عدد الحيّة العابرة يساوي عدد الميتة العابرة: p × 0.3461 = (1 − p) × 0.0505 يعطي p = 12.73 في المئة، وp × 0.1402 = (1 − p) × 0.2425 يعطي p = 63.37 في المئة. الاختبار المنضبط يبلغ حدّ رمي العملة حين يكون واحد من كل ثمانية مرشّحين حيّاً. ومع عادتين عاديتين يحتاج إلى ما يقارب اثنين من كل ثلاثة، وهو مجتمعٌ لم يجد فيه أحدٌ نفسَه قط وهو يبحث عن قاعدة.

الجواب. 6.23 قاعدة مقبولة، منها 22.21 في المئة حقيقية، مقابل 23.84 منها 2.35 في المئة حقيقية؛ بنسبة 9.44؛ ونصفها حقيقي عند نسبة أساس 12.73 في المئة بالحكم مرة واحدة، و63.37 في المئة مع العادتين.

4. كل مسافة في المساق، مقيسة مرتين

ضربة واحدة تحوّل كل شيء. ثمانية في 1.5443 تساوي 12.3544 للسهم، وبقسمتها على تشتّت كل نصف يخرج 12.3544 ÷ 2.0446 = 6.04 و12.3544 ÷ 0.7543 = 16.38. وهما القسمتان نفساهما لكل مسافة في المساق، لأن القيمة النقدية تختصر: 1.5443 ÷ 2.0446 = 0.7553 و1.5443 ÷ 0.7543 = 2.0474؛ فعُشر R في الدرس 65 يصير 0.0755 و0.2047 منه، و0.317 في الدرس 64 تصير 0.2394 و0.6490. والمعامل بين النصفين هو 2.0446 ÷ 0.7543 = 2.711.

قاعدة تحديد الحجم هي الشيء الوحيد الذي يصلح نفسه. اثنان في المئة من 250,000 هي 5,000، و5,000 ÷ 2.0446 = 2,446 سهماً مقابل 5,000 ÷ 0.7543 = 6,629؛ والنسبة 2.711 من جديد، والمخاطرة المحمولة واحدة في الحالتين. لكنه لا يصلح نفسه إلا إذا أعدت قياس المدخل، وهو بالضبط ما فعله المساق مرة واحدة ثم أنفقه على مدى اثنتين وعشرين درساً.

وt لا تتحرّك إطلاقاً. فـt متوسطٌ مقسوم على خطأ معياري، وكلاهما بالوحدات نفسها، فيختصر المقسومُ عليه الثابت تماماً: 3.65 بالدولار هي 3.65 بـR، وهي 3.65 بـR أيٍّ من النصفين. كل نسبة بناها المساق تنجو من هذه الصفحة، وكل مسافة أرساها يجب أن تُقاس من جديد.

الجواب. 12.3544 للسهم، أي 6.04 من R النصف الصاخب و16.38 من R النصف الهادئ؛ وكل مسافة مضروبة في 0.7553 وفي 2.0474، ومن ثمّ في 2.711 بين النصفين؛ و2,446 سهماً مقابل 6,629؛ وt ثابتة عند 3.65.

5. الصفقات السبع نفسها بثلاث وحدات

يعطي السجل صافياً قدره 9.839 على سبع صفقات، أي 1.4056 للسهم، وكل وحدة قسمة واحدة.

مقوَّم بـ	الوحدة	الصافي لكل صفقة، بـR
R الواحدة	1.5443	0.910
R النصف الصاخب	2.0446	0.687
R النصف الهادئ	0.7543	1.863

الفاتورة لا تتحرّك، وهذا هو نصف الصفحة الذي يفوت أكثر القرّاء. سبع رحلات كاملة بـ0.1230 تساوي 0.861 للسهم في مقابل إجمالي 10.70، أي 8.05 في المئة بأي وحدة كتبتها، لأن حصة من إجمالي نسبةٌ والمقسوم عليه يختصر. ولا تبدأ بالتحرّك إلا حين تكتب الفاتورة بوصفها 0.557 من R، لأن تلك مسافة.

الجواب الصادق يسعّر كل صفقة بالنافذة التي عاشت فيها، والرقمان يتحرّكان في اتجاهين متعاكسين. فمتوسط السجل يصير 1.101 R للصفقة بدل 0.910، لأن أربعاً من السبع كُسبت في النصف الهادئ؛ وترتفع الفاتورة من 0.557 إلى 0.852 من R، بمعامل 1.53، لأن أربعاً من السبع دُفعت هناك أيضاً. وt تنتقل من 3.65 إلى 3.68، أي إلى لا مكان. الحكم بالمتانة نفسها التي قالتها الوحدة 8، وكل رقم تحته كان رقمين.

الجواب. 0.910 و0.687 و1.863 R للصفقة؛ و8.05 في المئة من الإجمالي في الثلاث كلها، لأنها نسبة؛ وبالخلط 1.101 R للصفقة على فاتورة قدرها 0.852 R، وt تنتقل من 3.65 إلى 3.68.

6. أربع حريات على مقياس واحد

قسمة واحدة في كل صف، وتستقرّ في ترتيب لا يخمّنه أحد من كثرة ما يُكتب عن كلٍّ منها.

الحرية	ماذا يحرّك	المعامل
ألّا تقع في عادتين	43.2 % من القواعد المقبولة حقيقية مقابل 6.0 %	7.16
قاعدة يجوز لها البيع على المكشوف	يوم الزوج 0.9695 مقابل 0.2449	3.96
قياس الوحدة مرتين	تشتّت 2.0446 مقابل 0.7543	2.71
منصة ثانية للشيء نفسه	أفضلية على الاحتفاظ مقدارها 4.16 مقابل 4.30	1.03

والآن فاتورة كلٍّ منها. ساق البيع تحتاج ورقة مالية مقترَضة، ولها رسم لم يسعّره هذا المساق قط، ويمكن استردادها في أي وقت، وهي تحمل خسارة بلا سقف تُحدَّد المخاطرة تجاهه. والمنصة الثانية تحتاج حساباً وكومة أوراق ثانية وفرقاً مقيساً يتجاوز اثنتي عشرة نقطة أساس بتواتر يكفي ليستحق العناء. هاتان هما اللتان يُدفَع ثمنهما، وهما أصغر معاملين في القائمة.

أما الاثنان الآخران فلا يكلّفان شيئاً البتة. أن تكتب الأفق قبل الصفقة الأولى، والعمق الذي ستصبر عليه، وعدد الإعدادات التي بحثت فيها، وحدّ المراكز — هذا قرار يُتَّخذ مرة واحدة بدل قرار يُتَّخذ كلما نظرت، وقيمته 7.16. وأن تقيس الانحراف المعياري لشمعة واحدة على كل نصف من سجلك سطرٌ واحد من الحساب، وهو الفرق بين مسافة واحدة ومسافتين تحملان اسماً واحداً. أكبر حريتين في الوحدة كلها مجانيتان، وكلتاهما مما تفعله قبل أن يفتح السوق، لا مما تشتريه.

الجواب. 7.16 و3.96 و2.71 و1.03، وأكبرها اثنان هما الاثنان اللذان لا يكلّفان شيئاً.

ما الذي كان يختبره هذا الاختبار

أن تسعّر حريةً قبل أن تأخذها. تُعطى أداة ثانية فتُجري عليها المقسوم عليه فتجدها تشتري نصف رهان لا رهانين؛ وتُعطى ساق بيع فتحسب تباين الفرق على الارتباط نفسه فتجدها تشتري أكثر بنصف عدد المراكز؛ وتُعطى رحلة كاملة فتقسمها إلى الجزء المعروض سعره والجزء الذي هو تأخّر؛ وتُعطى عادة فتمرّرها في الاختبار نفسه مرتين وتقرأ حصة قواعدك المقبولة التي تنجو؛ وتُعطى وحدة فتقيسها على كل نصف من سجلك وتقسم، لأن المسافة في وحدة تحرّكت هي مسافتان تحملان اسماً واحداً.

هذا آخر سؤال في المساق. سعّرت المرحلةُ الاحترافية دفترَ قواعد، ثم اليومَ الذي يلزم لتشغيله، ثم المهنةَ التي عليها أن تدفع ثمنه، ثم الحرياتِ التي لم تكن لأيٍّ من ذلك؛ وكل رقم في الدروس الخمسة والثمانين كلها خرج من سجلٍ صغير يسع كفّاً واحدة. وما تأخذه معك ليس نظاماً. إنه عادة القسمة، وعادة أن تسأل: هذا الرقم رقمُ ماذا؟ وأن تقيس الجواب مرتين.

لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.