الطريقة الثانية للاختلاف

ماذا تشتري أداة ثانية

يأخذ مقسوم الدرس 71 عدداً من المراكز ومتوسط الارتباط بينها، ويعيد كم رهاناً مستقلاً تعادله: العدد مقسوماً على واحد زائد العدد ناقص واحد مضروباً في المتوسط. مركزان عند 0.88 يعطيان 1.0638، أي الـ1.06 التي أجازها الدرس 75 وقيّمها الدرس 81. ولا تعنى الصيغة بما تكون عليه المراكز. إنما تعنى بمدى تشابه حركتها فحسب.

ضع إذن القاعدتين نفسيهما على أداة ثانية وشغّلها من جديد. أربعة مراكز، ستة أزواج. اثنان من تلك الأزواج داخل أداة واحدة ويحملان 0.88 الدرس 74. والأربعة الأخرى تتقاطع بين الأداتين وتحمل ما ترتبط عنده الأداتان، وهو رقم لن تختاره هذه الصفحة عنك.

الصف الأعلى هو أفضل الحالات وهو ليس أربعة. مضاعفة المراكز عند ارتباط متقاطع صفر تضاعف الرهانات، والمضاعفة هي السقف، لأن الـ0.88 داخل الأداة الواحدة تبقى تحتها دون تغيّر، على اثنين من الأزواج الستة. ثم اقرأ نازلاً وابحث عن الصف الذي تضعك فيه سلسلتاك أنت، فهو الصف الوحيد الذي ينطبق عليك. عند 0.6 تحمل المراكز الأربعة 1.30 رهاناً. اشتريت مركزين إضافيين وفارقَي سعر إضافيين وحصّتَي أثر إضافيتين، واشتريت ربع رهان.

الصف الأخير هو ما ينبغي الاحتفاظ به. عند ارتباط متقاطع يساوي الارتباط داخل الأداة، تحمل أربعة مراكز على أداتين 1.10 رهاناً، وهو بالضبط الرقم الذي قاسه الدرس 74 لأربع قواعد على أداة واحدة. لا يستطيع المقسوم أن يميّز أداة ثانية عن قاعدة رابعة. لا يدخله إلا الارتباط.

لم يكد أحد يشغّل المقسوم قبل إضافة أداة بدل أن يشغّله بعدها. إنه سطر واحد من الحساب على ارتباط تستطيع قياسه في عشر دقائق، وهو يسعّر الإضافة كلها قبل أن تدفع ثمنها.

تحتفظ الوحدة 11 بقائمة درجات الحرية التي لم تكن لدى هذا المساق، وتفتحها هذه الصفحة بواحدة: قاعدة يُسمح لها بالبيع.

وثمة شيء ثانٍ يمكن فعله بأداتين، سمّاه الدرس 74 عرضاً ولم يسعّره. فكل قاعدة في هذا المساق إما شراء وإما خارج السوق، ولذلك لا يمكن لقاعدتين أن تختلفا إلا في شيء واحد بالضبط: متى تكونان خارج السوق. أما القاعدة التي يُسمح لها بالبيع فتستطيع أن تختلف في الاتجاه، وحساب ذلك ليس المقسوم بل تباين الفرق. مركزان متساويان انحراف كل منهما واحد: احتفظ بهما شراءً فيكون الانحراف المعياري للزوج جذر واحد زائد الارتباط مقسوماً على اثنين. احتفظ بأحدهما بيعاً فتصير الزيادة نقصاناً.

العمودان الأوسطان ينزلان في اتجاهين متعاكسين على العمود نفسه من الارتباطات، وفي ذلك الصفحة كلها. كل حجة قدّمتها الوحدة 9 كانت حجة لصالح ارتباط أصغر، لأن دفتر الشراء وحده يزداد سوءاً كلما تشابهت مراكزه. أما الفارق فيزداد جودة كلما تشابهت، وعند الـ0.88 التي قاسها الدرس 74 على قواعد هذا المساق نفسها يكون انحراف الفارق المعياري ربع انحراف زوج الشراء وحده.

المركزان نفسهما، مسعّرين مرتين

خذ الدفتر الذي قيّمه الدرس 81 وأعطه الأداة الثانية التي كانت تنقصه، عند الـ0.88 نفسها التي تحملها القاعدتان أصلاً، لأنها الرقم الذي قاسه هذا المساق فعلاً بدل أن يفترضه.

أربعة مراكز كلها شراء: 1.10 رهاناً مستقلاً، في مقابل 1.06 لمركزين على أداة واحدة.

إذن اشترت الأداة الثانية 0.04 من رهان، بثمن مركزين إضافيين.

مركزان أحدهما بيع: انحراف معياري 0.2449 في مقابل 0.9695، أي أصغر 3.96 مرة.

إذن اشترت ساق البيع أكثر، على نصف عدد المراكز، من الارتباط نفسه.

اقرأ هذه السطور الأربعة بعضها في مواجهة بعض ولن يكون الترتيب متقارباً. إضافة أداة وإبقاء كل ساق شراءً هو الإصلاح الغالي، وهو يشتري أربعة أجزاء من مئة من رهان. وقلب ساق واحدة هو الرخيص، وهو يقسم اليوم على أربعة. أنفقت الوحدة 9 خمسة دروس في البحث عن قواعد أقل تشابهاً، والحساب يقول إن الاستعمال المربح للقواعد المتشابهة كان متاحاً طوال الوقت، ولم يكن ينقصه إلا إذن واحد لم يمنحه المساق قط.

الارتباط هو ما يخسر عنده دفتر الشراء وحده، وهو ما يُصنع منه الفارق.

والآن سعّر الإذن، فهو ليس مجانياً وهذا المساق قد قاس أكثر الفاتورة أصلاً. الساقان تعنيان فارقَي سعر من الدرس 12 عند الدخول وفارقَين عند الخروج، وحصّتَي أثر من الدرس 59 بدل حصة واحدة. والمركز الإجمالي ضعف الصافي، فينطبق تحذير الدرس 73 بحرفه: كل تكلفة تكبر مع ما تتداوله تتضاعف، بينما ينخفض الانحراف المعياري 3.96 مرة. وساق البيع تحمل فاتورة لم يسعّرها هذا المساق إطلاقاً، وهي كم يكلّف اقتراض ما تبيعه.

فقس إذن الارتباط بين أداتين تتابعهما أصلاً، وضعه في الجدولين، وقارن ما تشتريه الأداة الثانية بما يشتريه قلب ساق واحدة.

ما لا يحسمه هذا

أن الارتباط المتقاطع لك أن تختاره. كل صف مطبوع لأن الرقم قياس عليك أن تجريه على سلسلتيك أنت، وأن تجريه على نصفيهما معاً، وهذه نتيجة الدرس 74 القائمة خلف هذه النتيجة. وصفحة تختار هنا رقماً واحداً تكون فاعلة الشيء الذي كُتب الدرس 71 لإيقافه.

أن انحرافاً معيارياً أصغر مخاطرة أصغر. إنه انحراف معياري أصغر على ضعف المركز الإجمالي. بيّن الدرس 73 أن التكاليف تسكن في الرقم الإجمالي، والجدول الثاني يغيّر بسط تلك النسبة دون أن يمسّ مقامها. الفارق عند 0.88، بربع الحركة اليومية وضعف الفاتورة، ليس صفقة أفضل إلا إذا نجت الأفضلية من المضاعفة، ولا شيء في هذه الصفحة يثبت أنها تنجو.

أن ارتباطاً قدره 0.88 يبقى 0.88. قاس الدرس 74 أن الزوج الوسيط من قواعد هذا المساق نفسها يتحرك 0.0972 بين نصفَي سجلّ واحد، في مقابل 0.0219 تحت فرضية عدم التغيّر، أي 4.44 ضعف ما تنتجه المصادفة. سعّر فارقاً عند 0.88 ثم عش في مقطع يكون فيه 0.5966، فيرتفع انحرافه المعياري من 0.2449 إلى 0.4491، أي 1.83 مرة. عندئذ تكون الصفقة التي بدت أهدأ أربع مرات أعلى صوتاً مرتين مما حدّدت حجمها له، ويحدث ذلك دون أن تتغيّر أي قاعدة.

أن هذا المساق قاس زوجاً. لم يقس. في هذا المساق ستون إغلاقاً لأداة واحدة، والارتباط المتقاطع بارامتر في كل صف من الجدولين. المقيس هنا هو المقسوم وتباين الفرق، وهما حساب ويصلحان لأي سلسلتين، والمستعار هو 0.88 الدرس 74، وهو رقم داخل أداة واحدة ينوب عن رقم بين أداتين. ومن أراد النتيجة على زوجه هو فعليه أن يأتي بالزوج.

والتنازل الأغلى ثمناً: ساق البيع تكلفة لم يسعّرها هذا المساق قط. سعّر الدرس 12 فارق السعر، وسعّر الدرس 59 الأثر، وحدّد الدرس 21 حجم أمر الإيقاف، وليس في أيٍّ منها كم يكلّف اقتراض ورقة مالية، ولا ما يحدث حين يستردّها المُقرض، ولا أن خسارة مركز البيع بلا سقف تُحدَّد الأحجام في مواجهته. مكسب الجدول الثاني كله مشترى بساق لا يستطيع هذا المساق أن يفوترها عليك، وهذا أصدق ما تستطيع هذه الصفحة قوله عن مادة اختيارية تفتتح بمنح إذن. ويواصل الدرس 83 القائمة بدرجة الحرية الغائبة التالية، وهي مكان ثانٍ تُتداول فيه الأداة نفسها، ويسأل: إلامَ تتحوّل الـ0.1230 للسهم التي يفرضها هذا المساق على كل رحلة ذهاب وإياب منذ الدرس 63 حين يختلف المكانان؟