كم رهاناً تحمل فعلاً

ماذا تشتري القاعدة الثانية فعلاً

قُل الحجّة لتشغيل عدّة قواعد كما يقولها المؤمنون بها، فهي حساب لا فولكلور، ومعظمها صحيح. سجلّ كل قاعدة يتأرجح. اجمع عدّة سجلّات في متوسّط فتتلاشى بعض الأرجحات، فيستقرّ المتوسّط أسرع من أيٍّ منها، وتعرف أبكر إن كانت لديك أفضلية. هذا صحيح، وهو كل سبب تشغيل مكتبٍ لأكثر من شيء واحد، وحجم الأثر يسع سطراً واحداً: تباين متوسّط N سجلّاً، لكلٍّ منها التباين نفسه ومتوسّط ارتباط ثنائي r، هو تباين السجلّ الواحد مضروباً في واحد زائد N ناقص واحد في r، والكل مقسوماً على N.

اقلب ذلك السطر تجد المقسوم عليه في الدرس 45. مقلوبه، N على واحد زائد N ناقص واحد في r، هو عدد السجلّات التي تحملها فعلياً، وقد أنفقه الدرس 45 على المخاطرة سلفاً: عشرون مركزاً عند 0.3 تتصرّف كثلاثة، وعند 0.8 كـ1.2. الكمّية نفسها، مقروءةً بالمقلوب، مُعامل على المدة التي يستغرقها كل شيء. وجهان ورقم واحد، وهذه الصفحة كلها عن أي رقم يدخل فيه.

أعطاك الدرس 45 الرقمين 0.3 و0.8 على سبيل التوضيح. ولا أحد يتداول توضيحاً، فقِسه. الاصطلاح هو اصطلاح الدرس 63 دون تغيير: تُقرأ الإشارة عند إغلاق الشمعة i ويُحتفَظ بالمركز على الحركة من الشمعة i زائد واحد، فتصير القاعدة 59 رقماً، رقماً لكل حركة من شمعة إلى التي تليها، كلٌّ منها المركز المحتفَظ به مضروباً فيما فعله السعر. وثمّة أمر ينبغي حسمه قبل أن يمكن مقارنة اثنين منها. فالقاعدة التي يبلغ متوسّطها البطيء ثلاثين إغلاقاً لا تستطيع إمساك مركز قبل الشمعة الثلاثين، والأرقام السابقة لذلك ليست عوائد صفرية بل قاعدة لم توجد بعد. إن تركتها بقيت إحدى السلسلتين مسمّرة عند الصفر بينما تتحرك الأخرى، وذلك يجرّ الارتباط المقيس نحو الصفر لكل زوج يضمّ قاعدة بطيئة. فاحذف الحركات الثلاثين الأولى. يبقى تسع وعشرون حركة تكون فيها التهيئات الـ253 كلها معرَّفة، ويُقاس كل زوج على النافذة نفسها، وتصير الأزواج الـ31,878 قابلة للمقارنة بعضها ببعض.

المتوسّط 0.9092، و99.40 في المئة من الأزواج فوق ستة أعشار، وعدد الأزواج السالبة صفر. وفي ذلك الجدول رقمان يستحقّان الوقوف عندهما. الصفّ الأخير ليس تقريباً: 2,847 من الأزواج، أي 8.93 في المئة منها، هي السلسلة نفسها حتى آخر رقم عشري، ضبطان للمعاملات أنتجا مراكز متطابقة في كل واحدة من الحركات التسع والعشرين. وأقلّ الأزواج تشابهاً في المجموعة كلها، المأخوذة من عائلة واسعة بما يكفي لتضمّ متوسّط شمعتين في مواجهة ثلاث ومتوسّط اثنتي عشرة شمعة في مواجهة ثلاثين، هو 0.4611. ولا يوجد في الشبكة كلها زوج يوازن آخر ولو قليلاً. كلها في مركز شراء على الأداة نفسها بعض الوقت، والشراء على الأداة نفسها هو معظم ما تفعله أيٌّ منها.

والآن مرّر الرقم المقيس عبر المقسوم عليه واقرأ كم يكلّف. احتاج الدرس 67 إلى 589 صفقة ليحسم إن كان عُشر R حقيقياً، وهو عند الأربعين صفقة شهرياً التي ثبّتها الدرس 65 انتظارٌ مدته 14.73 شهراً. وتشغيل عائلة القواعد نفسها بالتوازي لا يقسم ذلك على عدد القواعد. بل يكاد لا يمسّه.

الصفّ الأخير هو النتيجة، وهو ليس عائداً متناقصاً بل جدار. فمع نموّ عدد القواعد بلا حدّ، يقترب المقسوم عليه من واحد على الارتباط، أي 1.06 عند 0.9464، ويقترب الانتظار من الارتباط مضروباً في المدة الأصلية: 0.9464 من 14.73 شهراً تساوي 13.94. لا يوجد عدد من قواعد المتوسّطات المتحرّكة على هذه الأداة ينزل بك تحت أربعة عشر شهراً، ولن يوجد أبداً، لأن النهاية لم تعد تحوي N أصلاً. عشرون قاعدة تنزل بالـ589 صفقة لكل قاعدة إلى 559 وبالانتظار من 14.73 شهراً إلى 13.98، والقاعدة العشرون منها تشتري لك اثنين من عشرة آلاف من رهان.

اقرأ العمود الرابع في مقابل الخامس لترى ما يُباع عادةً. ثماني قواعد يُفترض أن تكون 1.84 شهراً وهي 14.03. وعشرون يُفترض أن تكون ثلاثة أسابيع وهي أكثر من تسعة أشهر. والفجوة بين هذين العمودين هي كامل المسافة بين التنويع كما يُوصَف والتنويع كما يصل، ويحدّدها رقم واحد لا يكاد أحد يقيسه على قواعده هو.

ولا يكاد أحد ممّن يشغّلون عدّة قواعد يكون قد حسب الارتباط بين سلاسل عوائدها. إنهما عمودان من سجلّك اليومي وقسمة واحدة، القسمة نفسها التي خصّص لها الدرس 45 صفحةً كاملة، وهي تقرّر إن كانت القاعدة الثانية تستحقّ أن تُكتَب.

تفتح الوحدة 9 هنا بطاقة، فيها صفّ لكل قاعدة تشغّلها. والعمود الأول هو أعلى ارتباط لتلك القاعدة مع أي شيء موجود على البطاقة سلفاً — الأعلى لا المتوسّط، لأن الأعلى هو ما يمكنك التصرّف بناءً عليه. والدرس 75 هو حيث تُنفَق البطاقة كلها دفعةً واحدة.

أربع قواعد، وواحدة تسلب رهاناً

اختر أربع قواعد كما يفعل شخص متأنٍّ، مباعِداً بين السرعات كي لا تتشابه اثنتان: متوسّط شمعتين في مواجهة خمس، وثلاث في مواجهة عشر، وخمس في مواجهة عشرين، وثماني في مواجهة ثلاثين. ظاهرياً هذه قاعدة سريعة وأخرى متوسّطة وأخرى بطيئة وأخرى شديدة البطء. وهذه هي الارتباطات الستة بينها، على الإغلاقات الستين نفسها.

2-و-5 في مواجهة 3-و-10: 0.7326. وفي مواجهة 5-و-20: 0.6783. وفي مواجهة 8-و-30: 0.6254.

3-و-10 في مواجهة 5-و-20: 0.8287. وفي مواجهة 8-و-30: 0.7870.

5-و-20 في مواجهة 8-و-30: 0.9648.

خمسة من الستة تقع بين 0.62 و0.83، وهذه بمقاييس الجدول أعلاه مجموعة مختلطة حقاً. أما السادس فهو 0.9648. القاعدة البطيئة والقاعدة الشديدة البطء هما الصفقة نفسها ترتدي زوجَي معاملات، ولا شيء في الأرقام 5 و20 و8 و30 يقول ذلك مسبقاً. ومتوسّط الستة 0.7695، وأربعة مراكز عند ذلك الارتباط تساوي 1.2090 رهاناً.

والآن افعل ما يبدو كأنه تنازل. اسحب 5-و-20 واحتفظ بالثلاثة الباقية. الارتباطات الثلاثة الباقية هي 0.7326 و0.6254 و0.7870، ومتوسّطها 0.7150، وثلاثة مراكز عند ذلك الارتباط تساوي 1.2346 رهاناً.

ثلاثة مراكز تحمل رهانات مستقلّة أكثر ممّا حملته أربعة. ليس المقدار نفسه: أكثر. إغلاق مركز أضاف 0.0256 من رهان، أي نحو جزء من أربعين، وفعل ذلك لأن الزوج الذي فكّه لم يكن يسهم بشيء يُذكر وكان يشدّ متوسّط الارتباط إلى أعلى لكل ما عداه. وأيّ التوأمين يُحذف يقرّره بقيّة الدفتر لا الزوج نفسه، لأن الزوج متعادل مع ذاته عند 0.9648: فـ5-و-20 يبلغ متوسّطه 0.7535 في مواجهة القاعدتين اللتين ليستا توأمه، و8-و-30 يبلغ 0.7062، فيكون 5-و-20 هو الأقلّ حملاً لما لا يملكه الآخرون أصلاً. اسحب 8-و-30 بدلاً منه فتحصل على 1.2033، وهو دون الأربعة التي بدأت بها. واسحب القاعدة السريعة، الوحيدة التي تختلف فعلاً عن البقية، فتهبط إلى 1.1028.

مهما أضفت، ينتهي بك الأمر حاملاً واحداً مقسوماً على الارتباط.

وهذا يعيد صياغة ما يُفعل بدفتر مزدحم. الغريزة أن تضيف: أداةً أخرى، وإطاراً زمنياً آخر، ومجموعة معاملات أخرى، على نظرية أن كثرة الأسماء كثرة تنويع. والحساب يقول إن المقسوم عليه لا يعنيه كم اسماً لديك بل كم تتشابه، وإن اسماً أعلى ارتباط له 0.9648 أسوأ من لا شيء، لأنه يرفع المتوسّط للدفتر كله. الحركة التي ترفع المقسوم عليه هي الاستبدال لا الإضافة، والحركة الثانية التي ترفعه هي الطرح.

فاحسب الليلة الارتباطات الستة لقواعدك الأربع، واسحب تلك التي أعلى ارتباط لها هو الأعلى، وإن تقاسمت قاعدتان ذلك الأعلى بينهما، فاسحب الأشبه بكل ما عداها.

ما لا يحسمه هذا

أن متوسّط ارتباط واحد يصف دفتراً. لا يصفه، والمقسوم عليه خلاصة لا نموذج. فدفتر فيه أربع قواعد مستقلّة حقاً وزوج زائد قد يكون له متوسّط الارتباط نفسه الذي لدفتر كل ما فيه متوسّط بانتظام، والاثنان لا يتصرّفان بالمثل إطلاقاً في يوم سيّئ. الشيء الصادق هو المصفوفة كلها وما تفعله قيمها الذاتية؛ وهذه الصفحة تستعمل المتوسّط لأنه النسخة التي يستطيع القارئ حسابها في جدول، ولأن المثال المحلول يبيّن أن المتوسّط يكفي للعثور على الزوج الجدير بالحذف.

أن 0.9464 ثابت، بل حتى أنه مقيس قياساً جيداً. حذف فترة الإحماء هو التصحيح الصحيح، وهو مكلف: يبقى تسع وعشرون حركة، أي نصف البيانات، وتلك التسع والعشرون مقطعٌ واحد من أداة واحدة لا عيّنة من أحوال السوق. والقواعد تبدو أشبه ما تكون ببعضها في مقطع يتّجه، لأن الاتّجاه هو بالضبط حين تكون كل واحدة منها في مركز شراء ليس إلا، وللقارئ أن يشكّ في أن هذا جزء ممّا يقيسه الرقم. وثمّة تحقّقان يستحقّان العناء. احسب ارتباط كل زوج على نافذته المعرَّفة هو، بحيث يحتفظ الزوج السريع بأربع وخمسين حركة بدل تسع وعشرين، فيعود الوسيط 0.9353. واترك الإحماء في مكانه، كما فعلت محاولة أولى لهذا، فيهبط الوسيط إلى 0.6142، وهذا هو حجم الخطأ الذي يزيله التصحيح. وزوج واحد على تسع وعشرين ملاحظة يحمل عند هذا المستوى خطأً معيارياً قريباً من 0.02، فالزوج الواحد يساوي نحو زائد أو ناقص 0.04؛ ووسيط 31,878 زوجاً أثبت بكثير من أي زوج فيه، وهذا وحده سبب ذكر هذه الصفحة أربعة أرقام.

أن الارتباط الذي تقيسه هو الذي ستحصل عليه. وجد لونجان وسولنيك أن ارتباطات أسواق الأسهم ترتفع في الطرف بدل أن تبقى مكانها، فالرقم الذي يهمّ هو رقم اليوم الذي يتحرّك فيه كل شيء معاً، وهو أعلى من رقم السوق الهادئة الذي قاسته هذه الصفحة. لذلك فكل رقم في الجدول الثاني متفائل في الاتجاه الذي يكلّفك، والجدار عند 1.63 رهاناً سقفٌ في يوم جيّد لا وعدٌ في يوم سيّئ.

أن هذه واقعة عن الارتباط لا عن أداة بعينها. فالقواعد الـ253 كلها إما شراء وإما خارج السوق على السلسلة نفسها، فلا يمكن أن تكون غير مرتبطة: الشيء الوحيد الذي يمكن أن تختلف فيه هو متى تكون في الداخل. شغّل العائلة نفسها على أربع أدوات غير مترابطة يهبط المتوسّط، وهذه هي الحجّة الحقيقية لتداول أكثر من شيء واحد وهي حجّة الدرس 39. وما تقيسه هذه الصفحة هو الوضع الذي عليه معظم القرّاء: عدّة قواعد على الأداة التي يعرفونها.

أن كثرة الرهانات هي الهدف. ليست كذلك. الهدف هو التوقّع، وقاعدة ثانية بلا أفضلية تخفض توقّعك مهما كانت غير مرتبطة، ولهذا تنطبق عتبة الدرس 70 وعتبة الدرس 64 على كل قاعدة قبل أن ينطبق مقسوم هذه الصفحة على المجموعة. دفتر من عشرين قاعدة بلا قيمة ومتوسّط ارتباطها صفر يحمل عشرين رهاناً مستقلّاً ولا سبباً واحداً لوضع أيٍّ منها.

والتنازل الأغلى: عدّت هذه الصفحة الرهانات ولم تقل شيئاً البتّة عمّا يكلّفه يوم سيّئ، وهو السؤال الذي جاء به القارئ فعلاً. أربعة مراكز يخاطر كلٌّ منها باثنين في المئة تُوصف في كل مكان بأنها ثمانية في المئة من التعرّض، وذلك الرقم صحيح فقط إن تحرّكت الأربعة كواحد. الدرس 72 يضع الارتباط المقيس في الوجه الآخر للمقسوم نفسه ويجد أن الأربعة تساوي 7.84 في المئة بالمعنى الذي يهمّ، وهو 98 في المئة من الثمانية التي يذكرها الجميع ولا يشبه في شيء الأربعة التي تعطيها حكاية الاستقلال.