كم يدوم المال

سحبان، ولا يُنمذج أحد إلا واحدًا منهما

يخسر الحساب المال بطريقتين في آن واحد، ويُنمذج المتداولون واحدة منهما. السوق يأخذ بعضه ثم يعيده، والبيت يأخذ بعضه ولا يعيده. على أي مدى تنظر فيه تكون القوتان تعملان معًا، وحساب أيّهما تغلب هو عملية قسمة لا يجريها أحد.

ثبّت الدرس 65 عدد 156 صفقة طولًا لتجربة عادلة قبل أن تبدأ، وعند 4.875 صفقة في الشهر يصبح ذلك 32 شهرًا بالضبط. وعلى مدى تلك الـ32 شهرًا يقول الدرس 67 إن أسوأ drawdown وسيط لنظام حقيقي بأفضلية عُشر R هو 8.82R، وهو ما يعادل عند مخاطرة واحد بالمئة على مئة ألف مبلغ 8,820. وعلى مدى الـ32 شهرًا نفسها يأخذ سحب مقداره 500 مجموعًا قدره 16,000.

السحب يساوي 1.81 ضعف الـdrawdown، وهو الذي لا يعود أبدًا. تلك النسبة هي النتيجة، ولا تحتاج إلى محاكاة: إنها عملية ضرب وعملية قسمة على أرقام طبعها درسان سابقان بالفعل.

كيف تبدو عشر سنوات من المسارات

أما بقية هذه الصفحة فتحتاج إلى محاكاة، لأن النسبة أعلاه متوسط بينما الذي يعيشه الحساب هو ترتيب. وهذه هي الآلة كاملة. في كل شهر يكسب الحساب سحبة من توزيع طبيعي متوسطها هو الأفضلية مضروبة في 4.875 مضروبة في واحد بالمئة من الحساب الحالي، وانحرافها المعياري هو الجذر التربيعي لـ4.875 مضروبًا في واحد بالمئة من الحساب الحالي. ثم يخرج 500. ويُعاد ضبط المخاطرة كل شهر عند واحد بالمئة من الرصيد الحالي، وهو العرف المنضبط والسخي في آن. وذلك 20,000 مسار مستقل من 120 شهرًا، ببذرة 20260905.

اقرأ الصف الأعلى أولًا، لأنه الخبر السار وهو ليس سارًا. مع أفضلية حقيقية غير مخصومة التكلفة مقدارها عُشر R، وبسحب 500 في الشهر من حساب يكسب 487.50، ينتهي العقد الوسيط أدنى بـ6.2 بالمئة من نقطة انطلاقه، ويغلق 57.52 بالمئة من المسارات دون الرصيد الافتتاحي. لم يحدث أي خطأ في تلك المسارات. كان السحب أكبر من الأفضلية بـ2.6 بالمئة، وتكفّلت عشر سنوات من التراكم بالباقي.

الآن اقرأ نزولًا. الصف الأوسط هو العمل نفسه بعد تكلفة الذهاب والإياب التي سعّرها الدرس 98، وهو أقرب بكثير إلى الصف الأسفل منه إلى الأعلى. صافيةً من التكلفة، تصبح عشر سنوات من هذا العمل أقرب إلى ألا تكون هناك أفضلية إطلاقًا منها إلى امتلاك الأفضلية التي أبلغ عنها backtest.

إلى أين ذهب المال فعلًا

افصل القوتين بإطفاء إحداهما. شغّل المسارات نفسها دون أي سحب، فينتهي العمل الإجمالي عند وسيط قدره 174,206 دون أن ينخفض أي مسار إلى النصف أبدًا، وينتهي العمل الصافي عند 109,447 مع انخفاض 0.10 بالمئة إلى النصف. أي أن السحب، عند الأفضلية الإجمالية، يكلّف العقد الوسيط 80,435 من الرصيد النهائي، ويرفع احتمال الانخفاض إلى النصف من لا شيء على الإطلاق إلى 5.23 بالمئة.

هذا هو الرقم الذي ينبغي الإمساك به. الـ500 شهريًا تساوي 60,000 تُسحب على مدى عشر سنوات، لكنها تكلّف 80,435 من الرصيد النهائي، لأن كل دولار مسحوب هو أيضًا دولار توقّف عن التراكم. والفارق بين الاثنين، 20,435، هو ما يكلّفه السحب فوق قيمته الاسمية.

الانخفاض إلى النصف ليس كالإفلاس، وهو أسوأ منه. الحساب الذي ينخفض إلى النصف لم يفشل؛ لكنه أُجبر على تنصيف حجم مركزه كي يظل الواحد بالمئة يعني واحدًا بالمئة، وهذا ينصّف قدرة الكسب التي عليها أن تموّل الـ500 نفسها شهريًا. الإفلاس حدث يمكن التخطيط له. أما هذا فهو سقّاطة.

راقب السقّاطة في الصف الأوسط. عند الأفضلية الصافية يكسب الحساب نحو 99 في الشهر عند الرصيد الافتتاحي، والسحب 500. وما إن يهبط الرصيد حتى يصير الواحد بالمئة منه أصغر، فيهبط الكسب بينما لا يهبط السحب، فيبلغ 58.67 بالمئة من المسارات خط النصف خلال عشر سنوات. المسار الوسيط ينتهي عند 46,526، أي أن العمل الوسيط أخرج 60,000 من حساب صار يساوي أقل من نصف قيمته الافتتاحية ولا يقوى إلا على سحب 46 في الشهر.

أما الـ0.03 بالمئة من المسارات التي تبلغ الصفر فهي أقل أرقام الجدول إثارة للاهتمام. لا أحد يتداول حسابًا حتى الصفر؛ بل يتوقف المرء عند نقطة فوقه، وأين يتوقف سؤال عن إنسان أقرّ الدرس 96 من قبل بأن هذا المساق لا يستطيع الإجابة عنه.

ضع الجدول كله في مواجهة الرقمين اللذين افتُتحت بهما هذه الصفحة. على مدى فترة التجربة البالغة 32 شهرًا التي يطلبها الدرس 65، أسوأ ما يأخذه السوق في الوسيط هو 8,820، وما يأخذه البيت يقينًا هو 16,000. كل وثيقة تخطيط يكتبها متداول تُنمذج الأول ولا تُنمذج أي منها الثاني، والثاني أكبر بمقدار الضعف تقريبًا ولا استرداد له.

لذا شغّل رقميك جنبًا إلى جنب: سحبك على طول تجربتك أنت، وdrawdown الوسيط المتوقع لديك على المدى نفسه. إن كان الأول أكبر، فمشكلة عملك ليست مشكلة تداول.

ما لا يحسمه هذا

أن السحبات الشهرية مستقلة وطبيعية التوزيع. وهي ليست هذا ولا ذاك. قال الدرس 44 إن العوائد تحمل ذيولًا أسمك من التوزيع الطبيعي، وأثبت الدرسان 63 و85 معًا أن التقلب يتجمّع في عناقيد، فالفترات السيئة الحقيقية أعمق وأطول مما تصنعه هذه الآلة. كل رقم في الجدول هو النسخة المرتبة، واتجاه الخطأ في الصفوف الثلاثة كلها ضد المتداول.

أن المخاطرة يُعاد ضبطها كل شهر. الآلة تعيد الواحد بالمئة إلى الرصيد الحالي، وهو الأمر المنضبط وهو نفسه ما يُنتج السقّاطة. ومن يواصل المخاطرة بألف دولار في الصفقة بينما الحساب يهبط يكسب أكثر في التعافي ويبلغ الصفر أكثر بكثير، والصفحة التي تسعّر ذلك المسار هي الدرس 22 لا هذه.

أن الـ8.82R والمسارات تنتمي إلى النموذج نفسه. قاس الدرس 67 drawdown الخاص به على 156 صفقة بـR ثابتة الحجم؛ أما هذه الصفحة فتراكم نسبة مئوية من رصيد متحرك. الاثنان يتفقان عن قرب عند هذه الأحجام ولن يتفقا عند أحجام أكبر. والمقارنة في الادعاء الافتتاحي بيان عن رتبة المقدار، والذي يحملها هو نسبة 1.81 لا أي من الرقمين وحده.

أن العقد هو الأفق الصحيح. هو الأفق الذي تستغرقه صفقات الدرس 98 الـ589 عند هذه الوتيرة، ولهذا هو هنا. وهو أيضًا أطول من معظم مسارات التداول المهنية وأقصر من معظم سنوات التقاعد، وخطة عمل لا تنجو من فترة قياسها لا تصير قابلة للحياة بتقصير الخطة.

وأثقل التنازلات ثمنًا: خمس صفحات قاست الآن عملًا ولم تقل أي منها إن كان ينبغي إدارته. هذا مقصود، والدرس 100 لا يقوله كذلك. ما يفعله بدلًا من ذلك هو وضع الأرقام الخمسة على بطاقة واحدة، بالترتيب الذي تضغط به، حتى يرى القارئ أيها ينكسر أولًا في حالته هو، لا أيها قاسه هذا المساق مصادفةً بأشد ما يكون.