O tamanho da seguinte

A afirmação, dita como a dizem os que nela acreditam

Carrega quando estiveres a operar bem e recua quando não estiveres. Não é superstição e não exige acreditar em sequências. O argumento é sobre ti e não sobre o mercado: uma série de perdas é indício de que algo na tua leitura deixou de funcionar, ou de que as condições mudaram, ou simplesmente de que estás cansado, e uma posição menor enquanto o descobres é um seguro barato. Uma série de ganhos é o sinal contrário. Toda a mesa que alguma vez teve um gestor de risco tem alguma versão desta regra por escrito.

Tem ainda a propriedade que mantém um hábito vivo: produziu o maior número deste módulo. Mais nada na folha se aproxima de 43,535.

A coluna que esta aula acrescenta

A folha do módulo 12 tem as entradas e as saídas da regra da aula 86 e as excursões da aula 87. Esta aula acrescenta a única coluna que um operador escolhe de novo de cada vez: o tamanho. A regra é uma frase. Começa numa unidade; depois de uma operação que acabe positiva, duplica; depois de uma que não, reduz a metade. Os sete resultados, líquidos da ida e volta de 0,1230 e pela ordem em que aconteceram, são 2,577, 1,877, 2,377, 1,377, menos 0,423, 1,177 e 0,877.

Isso totaliza 43,535 numa posição média de 7,8571 unidades. A comparação que toda a gente faz é contra 9,839, o registo plano a uma unidade, e é a comparação errada, porque uma regra que acaba a levar quase oito unidades não compete com uma regra que leva uma. Compete com uma regra plana que leva quase oito. Sete e seis sétimos de unidade em plano sobre resultados que somam 9,839 dão 77,306.

Portanto o hábito fez 43,535 onde a sua própria exposição valia 77,306. Devolveu 0,5631 do que devolveu uma posição plana do mesmo tamanho médio, e fê-lo num registo em que seis das sete operações ganharam.

O baralhar, aplicado à ordem em vez dos preços

A aula 63 baralhou os movimentos de barra a barra para descobrir quanto de um backtest era a busca. O mesmo instrumento serve aqui, um nível acima. Pega nos sete resultados e põe-nos em todas as ordens possíveis. São 5.040, poucas o bastante para as calcular todas em vez de amostrar. Para cada ordem, corre a regra de dimensionamento, anota o total, anota a posição média que acabou por levar, e divide o total pelo que teria feito uma posição plana desse mesmo tamanho médio. Uma regra sem dependência da ordem devolve exatamente 1 nas 5.040. Esta não.

A amplitude de 0,2559 a 1,5696 é todo o conteúdo da tabela. As mesmas sete operações, a mesma regra, a mesma exposição média, e o desfecho vai desde ceder três quartos do que a exposição ganhou até acrescentar metade por cima — decidido inteiramente por qual resultado chegou primeiro. Um operador que corresse esta regra e reportasse 43,535 estaria a reportar um facto sobre a sequência, e a sequência é a única coisa no trading que ninguém escolhe.

Dois pormenores da tabela valem mais do que o título. A mediana é 0,8763, portanto a ordem típica perde dinheiro face ao dimensionamento plano em vez de ganhar: isto não é um lançamento de moeda com muita variância, é uma regra com um custo e muita variância por cima. E a ordem real fica em 855.º lugar em 5.040, o que significa que quatro quintos das ordens possíveis teriam feito o hábito parecer melhor do que pareceu. Quase ninguém contra quem operas correu este baralhar sobre os seus próprios resultados, e corrê-lo precisa de uma lista de resultados de operações e oito linhas de código, porque ao contrário de todos os outros testes deste curso não precisa de preços nenhuns.

A quinta operação, e o que custou chegar em quinto

A operação 5 perde 0,423 por ação. É a única operação perdedora da folha e é, em valor absoluto, o número mais pequeno que lá está: todas as ganhadoras são maiores, e a maior ganhadora é seis vezes o seu tamanho.

Chega em quinto. Nessa altura a regra já duplicou quatro vezes, portanto a posição é de dezasseis unidades, e o menor resultado da folha é levado na maior posição da folha. Contribui com menos 6,768, mais do que as duas primeiras ganhadoras contribuíram juntas aos seus próprios tamanhos, 6,331, e a própria perda é o número por ação mais pequeno da folha.

Agora move-a. Põe a mesma perda em primeiro, à frente de tudo, e não mudes mais nada nos sete resultados nem na regra. É levada a uma unidade, contribui com menos 0,423, e a regra reduz a meia unidade e vai subindo a partir daí. Põe-na em último, depois de seis duplicações seguidas, e é levada a sessenta e quatro unidades e contribui com menos 27,072, que é sessenta e quatro vezes a mesma perda.

Não foi a regra que decidiu quanto arriscar na perdedora. Foi o calendário.

Dimensionar pelo último resultado é apostar na ordem, e a ordem nunca foi tua.

É por isso que o hábito sobrevive ao contacto com a evidência. Não é que nunca funcione — funciona em 1.741 das 5.040 ordens, com frequência suficiente para toda a gente ter uma boa história sobre ele. É que se funcionou para ti é um facto sobre a sequência que calhou receberes, e uma sequência é exatamente o tipo de coisa em que uma pessoa lê intenção. O operador que duplicou dentro de uma série e a manteve tirou uma lição. O operador que duplicou mesmo antes da perda também tirou uma lição, e é a lição contrária, tirada da mesma regra aplicada às mesmas sete operações.

Portanto pega nos teus últimos trinta resultados, em dinheiro, e baralha-os mil vezes contra a regra de dimensionamento que usas de facto.

O que isto não resolve

Que variar o tamanho seja sempre errado. Não é, e o hábito contrário mostra por que a conclusão é sobre a ordem e não sobre a direção. Reduzir a metade depois de um ganho e duplicar depois de uma perda — a regra que nenhum gestor de risco do mundo assinaria — devolve 1,4923 na ordem que de facto aconteceu e bate o dimensionamento plano em 3.371 das 5.040 ordens. Nada nesse par de números é uma recomendação. É a mesma medição a apontar para o outro lado, e é a prova mais forte da página de que ambas as regras estão a ler a ordem e não o mercado.

Que duplicar seja uma regra realista. Não é, e nenhuma mesa a correria: quatro ganhos levam a posição a dezasseis unidades e um quinto levá-la-ia a trinta e duas, o que a aula 75 teria travado na segunda. A regra foi escolhida por ser a versão limpa e extrema de um hábito que quase toda a gente corre numa forma mais suave, e as formas mais suaves comportam-se do mesmo modo — multiplicar por um e meio em vez de dois move a mediana apenas de 0,8763 para 0,8809 e desce a fatia vencedora para 1.282 ordens, não a sobe.

Que os sete resultados sejam independentes, coisa que o baralhar pressupõe. Não são bem: vêm de uma regra sobre uma série, e a aula 85 mediu que essa série vira em vez de caminhar, portanto uma ganhadora é um pouco mais provavelmente seguida do que uma série com reversão à média produz. O baralhar destrói a dependência que houvesse, que é precisamente o objetivo quando a pergunta é quanto do desfecho foi a ordem — mas também significa que o número 5.040 descreve um mundo um pouco mais arrumado do que aquele de onde vieram as operações.

Que sete resultados consigam medir uma regra de dimensionamento. Não conseguem, e esta é a mesma objeção que a aula 19 faz a qualquer registo pequeno: sete não é uma amostra. O que sete resultados conseguem fazer é esgotar as suas próprias permutações, e é por isso que esta página calcula as 5.040 em vez de uma simulação, e por isso a conclusão é enunciada como amplitude e não como estimativa. A afirmação é que a ordem conta isto, não que a regra vale isto.

E a concessão que mais custa: a folha continua a não ser um livro. Cada coluna acrescentada até agora — a saída, o stop, o tamanho — foi uma decisão sobre uma posição de cada vez, e a aula 71 já descobriu que as posições não vêm uma de cada vez; duas regras à correlação que este curso mede carregam 1,03 apostas independentes e não duas. Falta uma coluna ao módulo, e é a que explica por que as outras três são tão difíceis de largar. A aula 89 põe na folha o melhor preço que cada uma destas sete operações alguma vez mostrou, e descobre que havia 14,60 por ação no ecrã contra 10,70 na conta: 3,90 que estiveram mesmo lá e mesmo se foram, o que é 26,7 % de tudo o que alguma vez se mostrou.