El tamaño de la siguiente

La afirmación, dicha como la dicen quienes creen en ella

Aprieta cuando estés operando bien y recorta cuando no. No es superstición y no exige creer en rachas. El argumento va sobre ti y no sobre el mercado: una serie de pérdidas es indicio de que algo en tu lectura ha dejado de funcionar, o de que las condiciones han cambiado, o simplemente de que estás cansado, y una posición menor mientras lo averiguas es un seguro barato. Una serie de ganancias es la señal contraria. Toda mesa que haya tenido alguna vez un gestor de riesgos tiene alguna versión de esta regla por escrito.

Tiene además la propiedad que mantiene vivo a un hábito: produjo el número más grande de este módulo. Nada más en la hoja se acerca a 43,535.

La columna que esta lección añade

La hoja del módulo 12 tiene las entradas y las salidas de la regla de la lección 86 y las excursiones de la lección 87. Esta lección añade la única columna que un operador elige de nuevo cada vez: el tamaño. La regla es una frase. Empieza en una unidad; tras una operación que acabe en positivo, dobla; tras una que no, reduce a la mitad. Los siete resultados, netos de la ida y vuelta de 0,1230 y en el orden en que ocurrieron, son 2,577, 1,877, 2,377, 1,377, menos 0,423, 1,177 y 0,877.

Eso suma 43,535 sobre una posición media de 7,8571 unidades. La comparación que todo el mundo hace es contra 9,839, el historial plano a una unidad, y es la comparación equivocada, porque una regla que acaba llevando casi ocho unidades no compite con una regla que lleva una. Compite con una regla plana que lleva casi ocho. Siete y seis séptimos de unidad en plano sobre resultados que suman 9,839 dan 77,306.

Así que el hábito hizo 43,535 donde su propia exposición valía 77,306. Devolvió 0,5631 de lo que devolvió una posición plana del mismo tamaño medio, y lo hizo sobre un historial en el que ganaron seis de siete operaciones.

La mezcla, aplicada al orden en vez de a los precios

La lección 63 mezcló los movimientos de barra a barra para averiguar cuánto de un backtest era la búsqueda. El mismo instrumento sirve aquí, un nivel más arriba. Coge los siete resultados y ponlos en todos los órdenes posibles. Hay 5.040, los bastante pocos para calcularlos todos en vez de muestrear. Para cada orden, corre la regla de dimensionado, anota el total, anota la posición media que acabó llevando, y divide el total por lo que habría hecho una posición plana de ese mismo tamaño medio. Una regla sin dependencia del orden devuelve exactamente 1 en los 5.040. Esta no.

El recorrido de 0,2559 a 1,5696 es todo el contenido de la tabla. Las mismas siete operaciones, la misma regla, la misma exposición media, y el resultado va desde ceder tres cuartas partes de lo que ganó la exposición hasta añadir la mitad por encima — decidido enteramente por qué resultado llegó primero. Un operador que corriera esta regla e informara de 43,535 estaría informando de un hecho sobre la secuencia, y la secuencia es lo único en el trading que nadie escoge.

Dos detalles de la tabla valen más que el titular. La mediana es 0,8763, así que el orden típico pierde dinero frente al dimensionado plano en vez de ganarlo: esto no es una moneda al aire con mucha varianza, es una regla con un coste y mucha varianza encima. Y el orden real ocupa el puesto 855 de 5.040, lo que significa que cuatro quintas partes de los órdenes que podrían haber ocurrido habrían hecho que el hábito pareciera mejor de lo que pareció. Casi nadie contra quien operas ha corrido esta mezcla sobre sus propios resultados, y correrla necesita una lista de resultados de operaciones y ocho líneas de código, porque a diferencia de cualquier otra prueba de este curso no necesita precios en absoluto.

La quinta operación, y lo que costó llegar la quinta

La operación 5 pierde 0,423 por acción. Es la única operación perdedora de la hoja y, en valor absoluto, el número más pequeño que hay en ella: toda ganadora es mayor, y la ganadora mayor es seis veces su tamaño.

Llega la quinta. Para entonces la regla ha doblado cuatro veces, así que la posición es de dieciséis unidades, y el resultado más pequeño de la hoja se lleva con la posición más grande de la hoja. Aporta menos 6,768, más de lo que aportaron juntas las dos primeras ganadoras a sus propios tamaños, 6,331, y la propia pérdida es el número por acción más pequeño de la hoja.

Ahora muévela. Pon la misma pérdida la primera, por delante de todo, y no cambies nada más de los siete resultados ni de la regla. Se lleva a una unidad, aporta menos 0,423, y la regla reduce a media unidad y va subiendo desde ahí. Ponla la última, tras seis duplicaciones seguidas, y se lleva a sesenta y cuatro unidades y aporta menos 27,072, que es sesenta y cuatro veces la misma pérdida.

No fue la regla la que decidió cuánto arriesgar en la perdedora. Fue el calendario.

Dimensionar por el último resultado es apostar al orden, y el orden nunca fue tuyo.

Por eso el hábito sobrevive al contacto con la evidencia. No es que nunca funcione — funciona en 1.741 de los 5.040 órdenes, lo bastante a menudo como para que todo el mundo tenga una buena historia sobre él. Es que si te funcionó a ti es un hecho sobre la secuencia que te tocó recibir, y una secuencia es exactamente la clase de cosa en la que una persona lee intención. El operador que dobló dentro de una racha y la conservó ha aprendido una lección. El operador que dobló justo antes de la pérdida también ha aprendido una lección, y es la lección contraria, sacada de la misma regla aplicada a las mismas siete operaciones.

Así que coge tus últimos treinta resultados, en efectivo, y mézclalos mil veces contra la regla de dimensionado que uses de verdad.

Lo que esto no resuelve

Que variar el tamaño sea siempre un error. No lo es, y el hábito contrario muestra por qué el hallazgo va sobre el orden y no sobre la dirección. Reducir a la mitad tras una ganancia y doblar tras una pérdida — la regla que ningún gestor de riesgos del mundo firmaría — devuelve 1,4923 en el orden que de hecho ocurrió y bate al dimensionado plano en 3.371 de los 5.040 órdenes. Nada en ese par de números es una recomendación. Es la misma medición apuntando al otro lado, y es la prueba más fuerte de la página de que ambas reglas están leyendo el orden y no el mercado.

Que doblar sea una regla realista. No lo es, y ninguna mesa la correría: cuatro ganancias llevan la posición a dieciséis unidades y una quinta la llevaría a treinta y dos, que la lección 75 habría detenido en la segunda. La regla se eligió porque es la versión limpia y extrema de un hábito que casi todo el mundo corre en forma más suave, y las formas más suaves se comportan igual — multiplicar por uno y medio en vez de por dos mueve la mediana solo de 0,8763 a 0,8809 y baja la proporción ganadora a 1.282 órdenes, no la sube.

Que los siete resultados sean independientes, cosa que la mezcla supone. No lo son del todo: vienen de una regla sobre una serie, y la lección 85 midió que esa serie gira en vez de caminar, así que a una ganadora le sigue algo más probablemente lo que produce una serie con reversión a la media. La mezcla destruye la dependencia que hubiera, que es de lo que se trata cuando la pregunta es cuánto del resultado fue el orden — pero también significa que la cifra de 5.040 describe un mundo algo más ordenado que aquel del que salieron las operaciones.

Que siete resultados puedan medir una regla de dimensionado. No pueden, y esta es la misma objeción que la lección 19 hace a todo historial pequeño: siete no es una muestra. Lo que siete resultados sí pueden hacer es agotar sus propias permutaciones, que es por lo que esta página calcula los 5.040 en vez de una simulación, y por lo que el hallazgo se enuncia como recorrido y no como estimación. La afirmación es que el orden importa esto, no que la regla valga esto.

Y la concesión que más cuesta: la hoja sigue sin ser un libro. Cada columna añadida hasta ahora — la salida, el stop, el tamaño — ha sido una decisión sobre una posición cada vez, y la lección 71 ya encontró que las posiciones no van de una en una; dos reglas a la correlación que este curso mide llevan 1,03 apuestas independientes y no dos. Al módulo le queda una columna, y es la que explica por qué las otras tres cuestan tanto de soltar. La lección 89 pone en la hoja el mejor precio que llegó a mostrar cada una de estas siete operaciones, y encuentra que había 14,60 por acción en la pantalla contra 10,70 en la cuenta: 3,90 que estuvieron de verdad ahí y de verdad se fueron, que es el 26,7 % de todo lo que llegó a mostrarse.