Die Größe der nächsten

Die Behauptung, so gesagt, wie ihre Anhänger sie sagen

Erhöhe, wenn es gut läuft, und nimm zurück, wenn nicht. Das ist kein Aberglaube und es verlangt keinen Glauben an Serien. Das Argument handelt von dir und nicht vom Markt: eine Reihe von Verlusten ist ein Hinweis darauf, dass etwas an deiner Lesart nicht mehr funktioniert, oder dass sich die Bedingungen geändert haben, oder schlicht, dass du müde bist, und eine kleinere Position, während du das herausfindest, ist eine billige Versicherung. Eine Reihe von Gewinnen ist das umgekehrte Signal. Jedes Handelshaus, das je einen Risikomanager hatte, hat irgendeine Fassung dieser Regel aufgeschrieben.

Sie hat außerdem die Eigenschaft, die eine Gewohnheit am Leben hält: sie hat die größte Zahl in diesem Modul erzeugt. Nichts sonst auf dem Blatt kommt auch nur in die Nähe von 43,535.

Die Spalte, die diese Lektion hinzufügt

Das Blatt von Modul 12 hat die Einstiege und die Ausstiege der Regel aus Lektion 86 und die Auslenkungen aus Lektion 87. Diese Lektion fügt die einzige Spalte hinzu, die ein Trader jedes Mal neu wählt: die Größe. Die Regel ist ein Satz. Starte bei einer Einheit; nach einem Trade, der positiv endet, verdopple; nach einem, der es nicht tut, halbiere. Die sieben Ergebnisse, netto nach dem Roundtrip von 0,1230 und in der Reihenfolge, in der sie passiert sind, lauten 2,577, 1,877, 2,377, 1,377, minus 0,423, 1,177 und 0,877.

Das ergibt insgesamt 43,535 bei einer durchschnittlichen Position von 7,8571 Einheiten. Der Vergleich, den alle anstellen, ist der gegen 9,839, die flache Aufzeichnung bei einer Einheit, und das ist der falsche Vergleich, denn eine Regel, die am Ende fast acht Einheiten trägt, konkurriert nicht mit einer Regel, die eine trägt. Sie konkurriert mit einer flachen Regel, die fast acht trägt. Sieben und sechs Siebtel Einheiten flach auf Ergebnisse von zusammen 9,839 ergeben 77,306.

Die Gewohnheit hat also 43,535 gemacht, wo ihre eigene Exponierung 77,306 wert war. Sie hat 0,5631 dessen zurückgegeben, was eine flache Position derselben durchschnittlichen Größe zurückgegeben hat, und das auf einer Aufzeichnung, in der sechs von sieben Trades gewonnen haben.

Das Mischen, angewandt auf die Reihenfolge statt auf die Kurse

Lektion 63 hat die Bar-zu-Bar-Bewegungen gemischt, um herauszufinden, wie viel an einem Backtest die Suche war. Dasselbe Instrument funktioniert hier, eine Ebene höher. Nimm die sieben Ergebnisse und bringe sie in jede mögliche Reihenfolge. Es gibt 5.040 davon, wenig genug, um alle zu rechnen statt zu ziehen. Lass für jede Reihenfolge die Sizing-Regel laufen, notiere die Summe, notiere die durchschnittliche Position, die sie am Ende getragen hat, und teile die Summe durch das, was eine flache Position derselben durchschnittlichen Größe gemacht hätte. Eine Regel ohne Abhängigkeit von der Reihenfolge gibt in allen 5.040 genau 1 zurück. Diese tut es nicht.

Die Spanne von 0,2559 bis 1,5696 ist der gesamte Inhalt der Tabelle. Dieselben sieben Trades, dieselbe Regel, dieselbe durchschnittliche Exponierung, und das Ergebnis reicht davon, drei Viertel dessen abzugeben, was die Exponierung verdient hat, bis dazu, die Hälfte obendrauf zu legen — entschieden allein davon, welches Ergebnis zuerst kam. Ein Trader, der diese Regel gefahren ist und 43,535 meldet, meldet eine Tatsache über die Abfolge, und die Abfolge ist das eine, das im Trading niemand auswählt.

Zwei Details in der Tabelle sind mehr wert als die Schlagzeile. Der Median ist 0,8763, die typische Reihenfolge verliert also Geld gegen flaches Sizing, statt welches zu machen: das ist kein Münzwurf mit hoher Varianz, das ist eine Regel mit Kosten und hoher Varianz obendrauf. Und die tatsächliche Reihenfolge liegt auf Rang 855 von 5.040, was heißt, dass vier Fünftel der möglichen Reihenfolgen die Gewohnheit besser hätten aussehen lassen, als sie ausgesehen hat. Fast niemand, gegen den du handelst, hat dieses Mischen auf den eigenen Ergebnissen laufen lassen, und es braucht eine Liste von Trade-Ergebnissen und acht Zeilen Code, denn anders als jeder andere Test in diesem Kurs braucht es überhaupt keine Kurse.

Der fünfte Trade, und was es kostete, als fünfter zu kommen

Trade 5 verliert 0,423 je Aktie. Es ist der einzige Verlusttrade auf dem Blatt und dem Betrag nach die kleinste Zahl darauf: jeder Gewinner ist größer, und der größte Gewinner ist das Sechsfache.

Er kommt als fünfter. Bis dahin hat die Regel viermal verdoppelt, die Position beträgt also sechzehn Einheiten, und das kleinste Ergebnis auf dem Blatt wird mit der größten Position auf dem Blatt getragen. Er trägt minus 6,768 bei, mehr als die ersten beiden Gewinner bei ihren eigenen Größen zusammen beigetragen haben, nämlich 6,331, und der Verlust selbst ist die kleinste Zahl je Aktie auf dem Blatt.

Jetzt verschiebe ihn. Setze denselben Verlust an den Anfang, vor alles andere, und ändere sonst nichts an den sieben Ergebnissen oder an der Regel. Er wird mit einer Einheit getragen, trägt minus 0,423 bei, und die Regel halbiert auf eine halbe Einheit und arbeitet sich von dort hoch. Setze ihn ans Ende, nach sechs Verdopplungen in Folge, und er wird mit vierundsechzig Einheiten getragen und trägt minus 27,072 bei, das Vierundsechzigfache desselben Verlusts.

Nicht die Regel hat entschieden, wie viel auf den Verlierer riskiert wird. Der Kalender hat es entschieden.

Nach dem letzten Ergebnis zu sizen ist eine Wette auf die Reihenfolge, und die Reihenfolge war nie deine.

Deshalb übersteht die Gewohnheit den Kontakt mit Evidenz. Nicht, weil sie nie funktioniert — sie funktioniert in 1.741 der 5.040 Reihenfolgen, oft genug, dass jeder eine gute Geschichte darüber hat. Sondern weil die Frage, ob sie für dich funktioniert hat, eine Tatsache über die Abfolge ist, die du zufällig bekommen hast, und eine Abfolge ist genau die Art Sache, in die ein Mensch Absicht hineinliest. Der Trader, der in eine Serie hineinverdoppelt und sie behalten hat, hat eine Lehre gezogen. Der Trader, der in den Verlust hineinverdoppelt hat, hat auch eine Lehre gezogen, und es ist die entgegengesetzte Lehre, aus derselben Regel auf denselben sieben Trades.

Nimm also deine letzten dreißig Ergebnisse in Geld und mische sie tausendmal gegen die Sizing-Regel, die du tatsächlich benutzt.

Was das nicht klärt

Dass variable Größe immer falsch ist. Ist sie nicht, und die entgegengesetzte Gewohnheit zeigt, warum der Befund von der Reihenfolge handelt und nicht von der Richtung. Nach einem Gewinn halbieren und nach einem Verlust verdoppeln — die Regel, die kein Risikomanager der Welt unterschreiben würde — gibt auf der tatsächlich eingetretenen Reihenfolge 1,4923 zurück und schlägt flaches Sizing in 3.371 der 5.040 Reihenfolgen. Nichts an diesem Zahlenpaar ist eine Empfehlung. Es ist dieselbe Messung, die in die andere Richtung zeigt, und es ist der stärkste Beleg auf dieser Seite dafür, dass beide Regeln die Reihenfolge lesen und nicht den Markt.

Dass Verdoppeln eine realistische Regel ist. Ist es nicht, und kein Handelshaus würde sie fahren: vier Gewinne bringen die Position auf sechzehn Einheiten und ein fünfter brächte sie auf zweiunddreißig, was Lektion 75 beim zweiten gestoppt hätte. Die Regel wurde gewählt, weil sie die saubere, extreme Fassung einer Gewohnheit ist, die fast jeder in milderer Form fährt, und die milderen Formen verhalten sich genauso — mit anderthalb statt mit zwei zu multiplizieren bewegt den Median nur von 0,8763 auf 0,8809 und bringt den Gewinnanteil auf 1.282 Reihenfolgen herunter, nicht hinauf.

Dass die sieben Ergebnisse unabhängig sind, was das Mischen voraussetzt. Ganz sind sie es nicht: sie stammen aus einer Regel auf einer Serie, und Lektion 85 hat gemessen, dass diese Serie dreht statt zu laufen, ein Gewinner wird also etwas eher von etwas gefolgt, das eine mean-revertierende Serie hervorbringt. Das Mischen zerstört die Abhängigkeit, die es gab, und genau darum geht es, wenn die Frage lautet, wie viel vom Ergebnis Reihenfolge war — aber es heißt auch, dass die Zahl 5.040 eine Welt beschreibt, die etwas ordentlicher ist als die, aus der die Trades stammen.

Dass sieben Ergebnisse eine Sizing-Regel messen können. Können sie nicht, und das ist derselbe Einwand, den Lektion 19 gegen jede kleine Aufzeichnung erhebt: sieben sind keine Stichprobe. Was sieben Ergebnisse können, ist ihre eigenen Permutationen erschöpfen, und darum rechnet diese Seite alle 5.040 statt einer Simulation, und darum wird der Befund als Spanne angegeben und nicht als Schätzwert. Die Behauptung lautet, dass die Reihenfolge so viel ausmacht, nicht, dass die Regel so viel wert ist.

Und das Zugeständnis, das am meisten kostet: das Blatt ist immer noch kein Buch. Jede bisher hinzugefügte Spalte — der Ausstieg, der Stopp, die Größe — war eine Entscheidung über eine Position auf einmal, und Lektion 71 hat bereits gefunden, dass Positionen nicht einzeln sind; zwei Regeln bei der Korrelation, die dieser Kurs misst, tragen 1,03 unabhängige Wetten statt zwei. Dem Modul bleibt eine Spalte, und es ist die, die erklärt, warum die anderen drei so schwer aufzugeben sind. Lektion 89 setzt den besten Kurs, den jeder dieser sieben Trades je gezeigt hat, auf das Blatt und findet, dass 14,60 je Aktie auf dem Bildschirm standen gegen 10,70 auf dem Konto: 3,90, die wirklich da waren und wirklich gegangen sind, und das sind 26,7 % von allem, was je zu sehen war.