اختبار الوحدة 7: الطرف الآخر

التفتت هذه الوحدة إلى الناس الذين يأخذون الطرف الآخر من تنفيذاتك، فوجدت كلًّا منهم تحت التزامٍ لا تحت رأي: مُسعِّرٌ عليه أن يغطّي الاختيار المعاكس، ومُوجِّهُ أوامرَ تسوقه لائحةُ رسومٍ منشورة، وشركةٌ عرضُها خيارٌ كتبته هي، ومكتبٌ يملك جدولةً لا أمرًا، وصانعٌ تداولُه مشتقّةُ تحوّط. سبعة أسئلة، كلها حساب. والأخير يأخذ تلك الرحلةَ الكاملةَ الواحدة على 300 سهم، التي ما فتئت هذه الوحدة تضيف إليها البنود منذ الدرس 53، ويُتمّ عدّها.

يغطي: الدروس من 53 إلى 61، والرحلةُ الكاملة على 300 سهمٍ بفارقِ سنتٍ واحد، التي سعّرها الدرس 53 بـ3.00 دولارات ورفعها الدرس 54 إلى 4.80 دولارات.

كل سؤال أدناه يسلّمك أرقامًا ويطلب رقمًا في المقابل. احسب الأسئلة السبعة كلها بالآلة الحاسبة قبل أن تنزل إلى الإجابات؛ كل إجابة تُظهر الحساب، فالنتيجة الخاطئة تدلّك على الخطوة التي تعود إليها لا على أنك أخطأت فحسب.

الأسئلة

1. ما الذي يجب أن يعتقده الفارق السعري

يقول شرطُ الربح الصفري في الدرس 53 إن الفارق السعري المتعادل يساوي ضِعفَ نصيب الأوامر الواردة المطّلعة، مضروبًا في مقدار ما يتحرّكه السعر متى صار ما تعرفه علنيًّا: s = 2aD. ومقلوبًا: a = s ÷ (2D).

أربعةُ فوارقَ سعرية تجدها على أي شاشة: سنتان، وأربعة سنتات، وعشرون سنتًا، ودولار. وثلاثةُ أحجامٍ لميزة المطّلع: خمسون سنتًا، ودولاران، وثمانية دولارات.

السؤال. لكلٍّ من الأزواج الاثني عشر: ما نصيبُ الأوامر الواردة الذي ينبغي أن يكون مطّلعًا كي يتعادل ذلك الفارق السعري؟ وأيُّ خليةٍ ترفض الجواب، وماذا تخبرك؟

2. القرار الذي لا تراه ولا تدفع ثمنه أبدًا

أمرٌ على 500 سهم. أخذُ السيولة مسقوفٌ بالقاعدة عند ثلاثة أعشار السنت للسهم؛ افترِض أن منصّة المُنشئ–الآخذ تجلس عند السقف وتردّ 0.0022 للطرف الراقد، وأن منصّةً معكوسة تدفع 0.0020 للأخذ وتتقاضى 0.0028 للرقود. أما وسيطُ جملةٍ ينفّذ الأمر داخليًّا فلا بورصةَ معه ولا رسمَ بورصة.

ثم الـ500 سهم نفسها كرحلةٍ كاملة عادية: دخولٌ وخروجٌ بأوامرَ قابلة للتنفيذ، على أداةٍ معروضةٍ بعرضِ سنتٍ واحد، ثم على أخرى معروضةٍ بعرضِ سنتين.

السؤال. كم يدفع أو يكلّف كلٌّ من النتائج الخمس على 500 سهم، وكم يبعد الأفضل عن الأسوأ؟ وكم تكلّف الرحلةُ الكاملة بعد إضافة رسم الوصول عند كل فارقٍ سعري، وعند أي فارقٍ يكفّ الرسمُ عن أن يضيف أكثر من الخُمس؟

3. التأخّر الذي تبدأ عنده السرعة في أن تعني شيئًا

العرضُ الراقد خيارٌ كتبه من وضعه، وعمرُه هو الزمنُ بين تغيّرِ العالم ووصولِ الإلغاء. فقيمةُ التأخّر إذن قيمةُ خيارٍ بذلك العمر، وقد علّمك الدرس 44 كيف تحسبها: التقلّبُ السنوي مقسومًا على جذر 252 يعطي يومًا، ومقسومًا على جذر 23,400 يعطي ثانية، ومضروبًا في جذر التأخّر يعطي الباقي.

ثلاثُ أدوات. واحدةٌ عند 250 دولارًا بتقلّبٍ سنوي 20 في المئة، معروضةٌ بعرضِ سنتٍ واحد. والأداةُ نفسها معروضةٌ بعرضِ خمسة سنتات. وشركةٌ صغيرة عند 12 دولارًا بتقلّبٍ سنوي 55 في المئة، معروضةٌ بعرضِ خمسة وعشرين سنتًا.

السؤال. كم تتحرّك كلٌّ منها في ثانية، وعند أي تأخّرٍ تبلغ الحركةُ المعتادة نصفَ الفارق؟

4. الساعة، والنقطة التي تتساوى عندها الكلفتان

على مكتبٍ أن يشتري 400,000 سهمٍ من ورقةٍ سعرها 60 دولارًا، تتداول 2,000,000 سهمٍ في اليوم بتقلّبٍ سنوي 35 في المئة، وتُعرض بعرضِ ثلاثة سنتات. وعُرفُ الدرس 57 أن تجري بعشرة في المئة من حجم اليوم.

كلفتان تعملان إحداهما ضدّ الأخرى. التعرّضُ الزمني هو الانحرافُ المعياري اليومي مضروبًا في جذر عدد الجلسات المستعملة. والأثرُ، بقانون الجذر في الدرس 59، هو الانحرافُ المعياري اليومي نفسه مضروبًا في جذر أيامِ حجمِ الأمر مقسومةً على الجلسات المستعملة. أضِف رقمَ استعدادٍ يقول كم كلفةً مؤكّدةً ستدفع لتتخلّص من دولارٍ من التعرّض، فيكون للمجموع أدنى واحد.

السؤال. كم جلسةً يأخذ العُرف، وما الحركةُ المعتادة على ذلك المدى؟ وأين الأدنى عند دولارٍ من كلفةٍ مؤكّدة مقابل دولارٍ من المخاطرة، وأيَّ مشاركةٍ يطلب، وما الذي يصحّ عن الحدَّين هناك؟ وأيَّ استعدادٍ يتضمّنه عُرفُ العشرة في المئة؟

5. التحوّط مركزٌ، وتداوله هو المشتقّة

باع صانعٌ خياراتٍ ويحتفظ بأسهمٍ بإزائها. والتحوّطُ دالّةٌ للسعر، فلا يمكن أن يتغيّر قبل أن يتغيّر السعر. وهذا هو التحوّط، بالأسهم، عند عشر عمليات إعادة توازنٍ متتالية: 440,000 و310,000 و520,000 و380,000 و660,000 و450,000 و720,000 و540,000 و830,000 و1,000,000.

ثم المعدّلُ الذي يتغيّر به. على الدفتر نفسه، تُلزم حركةُ دولارٍ واحد بإعادة تحوّطِ 46,000 سهمٍ حين تبقى عشرون شمعةً على انتهاء الصلاحية، و94,000 حين تبقى خمس، و212,000 حين تبقى واحدة. والأصلُ الأساسي يتداول 8,000,000 سهمٍ في اليوم بتقلّبٍ يومي 1.5 في المئة، ويقف عند 103.

السؤال. كم سهمًا تداولَ الاحتفاظُ بالتحوّط، وكم بلغ المركزُ في أكبره، وكم بَعُدَ في نهايته عن حيث بدأ؟ وأيَّ أثرٍ تُحدثه كلٌّ من عمليات إعادة التحوّط الثلاث، كنصيبٍ من الحركة التي سبّبتها؟

6. الصفُّ الذي يُسقطه كل جدولٍ عن اصطياد أوامر الوقف

أنت شارٍ عند 240 والدعمُ عند 239. الوقفُ الضيّق عند 237، تحت المستوى مباشرة؛ والوقفُ الواسع عند 234، على بُعدِ هامشِ تقلّبٍ تحته. وثلاثةُ أمورٍ يمكن أن تقع. يصمد المستوى ويصعد السعرُ إلى 246. أو يهبط السعرُ إلى 236 ثم يُستردّ، فيصعد إلى 246. أو ينكسر المستوى فعلًا فيذهب السعرُ إلى 232.

ثم عدٌّ على أداتك أنت: 24 اقترابًا، صمد منها 18، واخترق 6 المستوى، واستُردَّ 5 من تلك الستة.

السؤال. خذ الوقفَين كليهما عند 200 سهم، واستعمِل الحالتين الثانية والثالثة فقط: عند أي معدّلٍ للاختراق ثم الاسترداد يتساويان؟ والآن حجّمهما إلى المخاطرة نفسها واسأل مرةً أخرى. ثم أعِد الحالةَ الأولى وجِدِ الشرطَ كاملًا. وماذا يقول العدّ؟

7. أمرٌ واحد، مسعَّرٌ بكل درسٍ في الوحدة

الصفقةُ التي ما فتئت هذه الوحدة تضيف إليها البنود. ثلاثمئة سهمٍ من ورقةٍ بـ100 دولار معروضةٍ بعرضِ سنتٍ واحد، دخولًا وخروجًا بأوامرَ قابلة للتنفيذ. الورقةُ تتداول 2,000,000 سهمٍ في اليوم وانحرافُها المعياري اليومي 1.5 في المئة. ورسمُ الوصول عند سقف القاعدة 610 البالغ ثلاثة أعشار السنت.

ثم الصفقةُ نفسها بمئة ضعفِ الحجم: 30,000 سهم، أي 1.5 في المئة من حجم اليوم.

سعِّرِ الأثرَ للدخول وحده، لأن الدرس 59 يقول إن جزءًا من أثر الخروج يرتدّ، وليس لهذه الصفحة سبيلٌ إلى فصله.

السؤال. كم تكلّف كلُّ صفقةٍ في الفارق السعري ورسمِ الوصول، وكم يقدّر قانونُ الجذر للأثر، وعند أي حجمِ أمرٍ يلتقي الاثنان؟

الأجوبة

كلٌّ منها محلولة بالكامل. وحين يأتي رقمٌ من درس لا من هذه الصفحة، يُذكر الدرس باسمه.

1. ما الذي يجب أن يعتقده الفارق السعري

الفارق المعروض	ميزة 0.50	ميزة 2.00	ميزة 8.00
0.02 دولار	1 من 50	1 من 200	1 من 800
0.04 دولار	1 من 25	1 من 100	1 من 400
0.20 دولار	1 من 5	1 من 20	1 من 80
1.00 دولار	كل أمر	1 من 4	1 من 16

كل خليةٍ عمليةُ قسمةٍ واحدة. سنتان بإزاء ميزةٍ من ثمانية دولارات هما 0.02 ÷ 16 = 0.00125، أي أمرٌ واحد من ثمانمئة. وليس هذا ادّعاءً عن عدد الأذكياء في السوق؛ بل هو ما يتضمّنه العرض إن كان المُسعِّر متعادلًا، وهو سببُ إمكانِ عرضِ سنتين أصلًا بإزاء حركةٍ بحجم إعلانِ أرباح. المهنةُ كلّها ميزةٌ صغيرة جدًّا تُكسَب كثيرًا جدًّا، بإزاء خسارةٍ كبيرة جدًّا تُتكبَّد نادرًا جدًّا.

والآن الخلية التي ترفض. فارقٌ دولاريّ بإزاء ميزةٍ من خمسين سنتًا يعطي a = 1.00 ÷ 1.00 = 1، أي أن كل أمرٍ وارد ينبغي أن يكون مطّلعًا، وهذا لا يصحّ في أي سوقٍ يتداول أصلًا. لقد سُلِّم النموذجُ فارقًا لا يقدر على تفسيره، والقراءةُ الصادقة ليست أن المُسعِّر جشع. بل أن الاختيار المعاكس ليس هو ما يدفع ثمنَه معظمُ ذلك الفارق.

وهذا هو الشيء النافع الذي تفعله المعادلة. تعطيك أقصى ما يمكن للمعلومة أن تفسّره من فارقٍ سعري، وما يفضل بعد ذلك فهو لمخاطرة المخزون وللكلفة الثابتة — ذلك الانقسام الذي قال الدرس 5 إنه قائم ولم يستطع قياسه. والفارقُ الواسع في ورقةٍ رقيقة هو في معظمه ثمنُ أن تعلق بها.

يحمل الجدول تنبيهًا في عناوين أعمدته نفسها. كلُّ رقمٍ فيه استلزامٌ لميزةٍ مفترَضة، لا رصدٌ لميزة. سِرْ على طول صفٍّ واحد، فتتغيّر النسبة المستلزَمة للأوامر المطّلعة ستةَ عشرَ ضعفًا دون أن يتغيّر عرضٌ واحد. الجدولُ يسأل عمّا ينبغي أن يعتقده الفارق. ولا يكتشف ما يعتقده فعلًا.

الجواب. من 1 من 800 في الأعلى إلى 1 من 4 في الأسفل، والفارقُ الدولاري بإزاء ميزةٍ من خمسين سنتًا يعيد كلَّ أمر، وهذا ليس رقمًا عن المعلومة أصلًا.

2. القرار الذي لا تراه ولا تدفع ثمنه أبدًا

أين ينتهي الأمر	للسهم	على 500 سهم
منصّة maker-taker، الأمر يعبر	−0.0030	−1.50 دولار
منصّة maker-taker، الأمر يقف ويُضرب	+0.0022	+1.10 دولار
منصّة معكوسة، الأمر يعبر	+0.0020	+1.00 دولار
منصّة معكوسة، الأمر يقف ويُضرب	−0.0028	−1.40 دولار
مُنفَّذ داخليًّا لدى تاجر بالجملة	0.0000	0.00 دولار

أعلى ذلك العمود وأسفله يبعدان 0.0052، أي 2.60 دولار على 500 سهم، على جانبٍ واحد من صفقةٍ واحدة. وانتبه إلى أيّ صفَّين أبعد عن الآخر. ليس صفًّا سريعًا بإزاء صفٍّ بطيء، فمثلُ هذا التمييز لا يظهر في الجدول قط. بل الصفُّ العابر بإزاء الصفِّ الراقد، وفوقه نوعُ المنصّة؛ وقد حسم ذلك كلَّه جدولُ رسومٍ نُشر قبل أشهر.

ثم الرحلةُ الكاملة. فارقُ سنتٍ واحد يعني عبورَ نصف سنتٍ للسهم، أي 2.50 دولار للجانب و5.00 دولارات للرحلة؛ ورسمُ الوصول عند السقف 1.50 دولار للجانب و3.00 دولارات للرحلة، فتكون الفاتورةُ الحقيقية 8.00 دولارات وقد أضاف الرسمُ 60 في المئة. وعند سنتين تتضاعف كلفةُ الفارق إلى 10.00 دولارات بينما يبقى الرسمُ 3.00 دولارات، فيضيف الرسمُ نفسُه 30 في المئة.

وهذا يعطي نقطةَ التقاطع مباشرة، لأن الرسم ثابتٌ للسهم والفارق ليس كذلك. يضيف الرسمُ الخُمسَ حين يكون 0.0030 خُمسَ نصف الفارق، وهو ما يضع نصف الفارق عند 1.5 سنت والفارقَ عند ثلاثة سنتات. وعند ستة سنتاتٍ يضيف العُشر. فهذه إذن مسألةُ أدواتٍ بسنتٍ أو سنتين، ومن يتداول أشياءَ أوسع فقد عرف للتوّ أن الدرس 54 ليس عنه.

وسببُ أن الجدول هو الذي يقرّر لا أنت: في حسابٍ بلا عمولةٍ لا تدفع رسمَ الأخذ ولا تتلقّى حافزَ الوضع. الجدولُ الأول كلُّه أرباحُ وخسائرُ شخصٍ آخر، ولهذا بالضبط لا يستطيع أن يحرّك سلوكك ويستطيع أن يحرّك سلوكَ وسيطك تمامًا.

الجواب. تأرجحٌ مقداره 2.60 دولار على جانبٍ واحد من صفقةٍ واحدة؛ و8.00 دولارات و13.00 دولارًا للرحلتين الكاملتين؛ والرسمُ يضيف الخُمسَ عند فارقٍ من ثلاثة سنتات.

3. التأخّر الذي تبدأ عنده السرعة في أن تعني شيئًا

تتحرّك الأداةُ الأولى 250 × 0.20 ÷ 15.87 = 3.1506 دولار في اليوم، و3.1506 دولار ÷ جذر 23,400 = 0.0206 دولار في الثانية. وبمساواة ذلك بنصف السنت الذي هو نصفُ الفارق، والحلِّ للتأخّر، يكون (0.005 ÷ 0.0206) تربيعًا = 0.0589 ثانية، أي 58.9 ملّي ثانية. أما الأداةُ الثالثة فتتحرّك 12 × 0.55 ÷ 15.87 = 0.4159 دولار في اليوم، أي 0.272 سنت في الثانية، وبإزاء نصف فارقٍ من 12.5 سنتًا يكون ذلك 2,114 ثانية.

الأداة	الحركة في ثانية واحدة	التأخير الذي يساوي عنده نصف الـ spread
250 دولار، 20 في المئة، فارق سنت واحد	2.060 سنت	58.9 ملّي ثانية
250 دولار، 20 في المئة، بعرض خمسة سنتات	2.060 سنت	1.47 ثانية
12 دولارًا، 55 في المئة، بعرض خمسة وعشرين سنتًا	0.272 سنت	35.2 دقيقة

اقرأ الصفَّين الأولين أحدهما بإزاء الآخر. لم يتغيّر شيءٌ في الأداة سوى الفارق المعروض، ومع ذلك انتقلت العتبةُ خمسةً وعشرين ضعفًا، لأن العتبة تسير مع مربّع نصف الفارق. ثم اقرأ الصفَّ الثالث: في شركةٍ بقيمة اثني عشر دولارًا معروضةٍ بعرضِ رُبع، تبلغ الحركةُ المعتادة نصفَ الفارق بعد خمسٍ وثلاثين دقيقة. هناك لا يحتاج أحدٌ إلى أن يكون سريعًا، ولا أحد كذلك، لأن مسألةَ التسعير كلَّها مخزونٌ لا زمنُ استجابة.

والآن ضَعِ المشاركين على ذلك المقياس. أمرُ تجزئةٍ يغادر وصلةً منزلية يستغرق ما بين 50 و200 ملّي ثانية؛ وآلةٌ في المبنى نفسه الذي فيه محرّكُ المطابقة تقيس رحلتها بعشراتِ الميكروثانية. في الصفِّ الأول تقع العتبةُ بين هذين، وهو الصفُّ الوحيد الذي يكون فيه السباقُ سباقًا. وفي الثالث تقع أبعدَ من أبطأ المشاركين بأحدَ عشرَ ألفَ ضعف، فتكفّ المسألةُ كلُّها عن أن تكون عن السرعة.

وما لا يقوله شيءٌ من هذا هو أن الأسرعَ يربح أكثر. أقصى ما يمكن أخذُه من عرضٍ بائت هو مقدارُ بياته، والعرضُ الواقف بضع مئاتٍ من الميكروثانية بائتٌ بأجزاءٍ من مئةٍ من السنت. السرعةُ تشتري نصيبًا أكبر من عددٍ ثابتٍ من الجوائز الصغيرة، لا جائزةً أكبر.

الجواب. 2.060 سنت و0.272 سنت في الثانية؛ وعتباتٌ عند 58.9 ملّي ثانية و1.47 ثانية و35.2 دقيقة.

4. الساعة، والنقطة التي تتساوى عندها الكلفتان

الأمرُ يساوي 400,000 ÷ 2,000,000 = 0.20 من أيام الحجم، وعند مشاركةٍ بعشرة في المئة تكون الجلساتُ أيامَ الحجم مقسومةً على المعدّل، أي 2.00. والانحرافُ المعياري اليومي 60 × 0.35 ÷ 15.87 = 1.3233 دولار، فتكون الحركةُ المعتادة على جلستين 1.3233 دولار مضروبًا في جذر اثنين، أي 1.8714 دولار، أو 3.12 في المئة من السعر. ضَعْ ذلك بإزاء نصف الفارق البالغ 1.5 سنت، فإذا هو أكبر بـ125 مرة. عند هذا الحجم يكون الفارقُ خطأَ تقريب، وتكون الفاتورةُ هي الساعة.

والآن الأدنى. اشتقاقُ المجموع يعطي أمثلَ يساوي جذرَ أيام الحجم مقسومًا على الاستعداد؛ وعند دولارٍ مقابل دولارٍ هو جذر 0.20، أي 0.4472 جلسة. والمشاركةُ التي يطلبها هي أيامُ الحجم مقسومةً على الجلسات، أي 44.7 في المئة — أربعةُ أضعافٍ ونصف للعُرف.

الجدولة	جلسات	الأثر للسهم	التعرّض للسهم	المجموع
مشاركة بعشرة في المئة	2.0000	0.4184 دولار	1.8714 دولار	2.2898 دولار
الأمثل عند دولارٍ مقابل دولار	0.4472	0.8849 دولار	0.8849 دولار	1.7698 دولار

انظر إلى العمودين الأوسطين في الصف الثاني. الأثرُ والتعرّضُ متساويان، 0.8849 دولار لكلٍّ منهما، وليست هذه خاصّيةً لهذه الأرقام بعينها. مهما كان التقلّب، ومهما كان الحجم، ومهما كان الاستعداد، فالجدولةُ التي تُصغّر المجموع هي التي يتساوى فيها الأثرُ الذي تدفعه مع التعرّض المرجَّح بالمخاطرة الذي تحمله. ولا تحتاج إلى أيٍّ من الثابتين لاستعمالها: قدِّر الحدَّين للجدولة التي تجريها، فيقول لك الأكبرُ منهما إلى أي جهةٍ تتحرّك.

ولاحِظ أيضًا ما لا يحتويه الأمثل. التقلّبُ يُختصر، والسعرُ كذلك. ولا يدخل الأمرُ إلا عبر نسبته إلى حجم اليوم، وهي الكمّيةُ نفسها التي انحصرت فيها الجدولةُ من الأصل.

ثم أجرِها بالمقلوب. تكون الجلستان هي الأمثل حين يساوي جذرُ 0.20 مقسومًا على الاستعداد 2.00، وهو ما يضع الاستعدادَ عند 0.2236. والعُرفُ أمثلُ لمكتبٍ يقدّر دولارًا من مخاطرة التوقيت باثنين وعشرين سنتًا، وترجيحُ التعرّض الخام البالغ 1.8714 دولار بذلك الرقم يعطي 0.4184 دولار، وهو بالضبط الأثرُ في الصف نفسه. العُرفُ ليس جوابَ النموذج. إنه اختيار، ومن يقدّم العشرةَ في المئة على أنها ناتجُ تحسينٍ رياضي فهو يقدّم تفضيلًا في صورة حساب.

الجواب. جلستان و1.8714 دولار، بإزاء أدنى عند 0.4472 جلسة ومشاركةٍ 44.7 في المئة حيث يبلغ الحدّان 0.8849 دولار لكلٍّ منهما؛ والعُرفُ يتضمّن استعدادًا مقداره 0.2236.

5. التحوّط مركزٌ، وتداوله هو المشتقّة

الفروقُ التسعة هي 130,000 و210,000 و140,000 و280,000 و210,000 و270,000 و180,000 و290,000 و170,000، ومجموعها 1,880,000 سهم. وأكبرُ مركزٍ يحمله التحوّط قط هو 1,000,000، والتغيّرُ الصافي من القراءة الأولى إلى الأخيرة 560,000. فكان التداولُ إذن 1.88 ضعفِ أكبر مركز و3.36 ضعفِ التغيّر الصافي.

هذه النسبةُ تجيب عن كل عنوانٍ من شاكلة: على الصنّاع أن يفكّوا تحوّطاتٍ بأحدَ عشرَ مليارَ دولار. أحدَ عشرَ مليارًا هو مركز. أما ما يصل إلى السوق فمشتقّتُه، والتحوّطُ الذي لا يتحرّك لا يتداول شيئًا البتّة.

شمعات حتى انتهاء الصلاحية	الأسهم المُعاد تحوّطها بحركة دولار واحد	الأثر	نصيبٌ من الحركة
20	46,000	0.1137 %	11.7 %
5	94,000	0.1626 %	16.7 %
1	212,000	0.2442 %	25.2 %

والآن النصفُ الثاني. دولارٌ واحد على أداةٍ عند 103 حركةٌ مقدارها 0.97 في المئة. وقانونُ الدرس 59 يضع أثرَ إعادة التحوّط عند التقلّب اليومي مضروبًا في جذر الأسهم على حجم اليوم، فتعطي 212,000 سهمٍ بإزاء 8,000,000 حاصلَ 0.015 في جذر 0.0265، أي 0.2442 في المئة — رُبعُ الحركة التي سبّبته.

اقرأ العمودَ نزولًا، فتكون العبارةُ الصادقة مدًى فيه مُدخَل: يضيف تدفّقُ التحوّط هنا ما بين تُسع الحركة ورُبعِها، والرقمُ يتحرّك مع الحجم ومع المسافة إلى انتهاء الصلاحية ومع المسافة عن سعر التنفيذ. وهو لا يصنع الحركة. ولا يستطيع، لأنه يصل بعدها.

وثمّةَ شيءٌ لا يستطيع الحسابُ أن يقدّمه. اقلِبِ الإشارة — صانعٌ يملك الخيارات لا يبيعها — فتصير الأسهمُ الـ212,000 نفسُها تُخمِد الحركةَ بدل أن تُضخّمها، لأن إعادةَ تحوّطِ مركزٍ طويل تبيع في القوة. والمراكزُ المفتوحة تعدّ العقود لا الأطراف، فسعرُ تنفيذٍ يُظهر رقمًا كبيرًا يخبرك أن الساعةَ الأخيرة ستكون مزدحمةً قربَه، ولا يخبرك شيئًا البتّة عن الاتجاه.

الجواب. 1,880,000 سهمٍ متداولة بإزاء مركزٍ أكبرُه 1,000,000 وتغيّرٍ صافٍ مقداره 560,000؛ وآثارٍ تبلغ 11.7 و16.7 و25.2 في المئة من الحركة.

6. الصفُّ الذي يُسقطه كل جدولٍ عن اصطياد أوامر الوقف

ابدأ من حيث تبدأ الأدبيات. عند 200 سهمٍ لكلٍّ منهما، يخسر الوقفُ الضيّق 600 دولار في الحالتين المرسومتين كلتيهما، لأن 236 دون 237 على أي حال. أما الوقفُ الواسع فيربح 200 × 6 = 1,200 دولار إن استُرِدَّ الاختراق، ويخسر 200 × 6 = 1,200 دولار إن انكسر. وبمساواة −600 بـ2,400p − 1,200 يكون p = 0.25، وهذا هو الجوابُ المألوف.

وهي أيضًا أثرٌ من آثار التحجيم. الوقفُ الضيّق يخاطر بـ600 دولار والواسعُ بـ1,200 دولار، فليسا الرهانَ نفسه. ويقول الدرس 9 أن يُقارنا عند المخاطرة نفسها، وهو ما يضع الوقفَ الواسع عند 100 سهم. فتنتصف عوائده إلى +600 دولار و−600 دولار، ويصير الآن يتفوّق على الضيّق عند أي معدّلِ اختراقٍ واسترداد فوق الصفر أصلًا. وتوقّعُ الوقفِ الضيّق لا يحتوي p، لأنه يخسر 600 دولار في العمودين كليهما، وهو ما يجعله رفضًا للمراهنة لا رهانًا أرخص.

وهذا يبرهن أكثر مما ينبغي، وهنا الدليل. القاعدةُ التي تكون على صواب مهما فعل العالم يكون قد سُئل عنها السؤالُ الخطأ عادةً، والسؤالُ الخطأ هو أن للجدول عمودَين.

النتيجة	وقفٌ ضيّق، 200 سهم	وقفٌ واسع، 100 سهم
المستوى يصمد	+1,200 دولار	+600 دولار
اختراق ثم استعادة	−600 دولار	+600 دولار
انهيار حقيقي	−600 دولار	−600 دولار

الحالةُ الغائبة هي التي لا يحدث فيها شيء: يقترب السعر، ويصمد المستوى، ولا يقع اختراق، ويأتي الصعودُ دون أن يُلمَس أيُّ وقف. هناك يكون الوقفُ الضيّق شاريًا 200 سهمٍ في صعودٍ من ست نقاطٍ فيكسب 1,200 دولار، بينما الواسعُ شارٍ 100 سهمٍ فيكسب 600 دولار. إنها الحالةُ التي يُثاب فيها الضيق، وقد تُركت خارج الأدبيات لأن الأدبيات تتكلّم عن أن تُصطاد.

اكتب q للصمود النظيف وp للاختراق مع الاسترداد. قيمةُ الوقف الضيّق 1,800q − 600، وقيمةُ الواسع 1,200q + 1,200p − 600. اطرَح، فيكون الفرقُ 1,200p − 600q، ومن ثمّ يفوز الوقفُ الواسع حين يكون p أكبر من q على 2. لا رُبعًا ولا صفرًا، بل نصفَ احتمال أن يصمد المستوى ببساطة — والحدّان كلاهما قابلان للعدّ على أداتك أنت.

فعُدَّها إذن. ثمانيةَ عشرَ صمودًا في 24 اقترابًا تعني q = 0.750، وخمسةُ اختراقاتٍ مستردَّة تعني p = 0.208. والعتبةُ 0.375 وp لا يبلغها، فبهذه الأعداد يكون الوقفُ الضيّق أفضلَ الاثنين. وانتبه إلى أيِّ حدٍّ حسم الأمر. ليس معدّلَ الاختراق والاسترداد الذي تتعلّق به الحجّةُ كلُّها، بل معدّلَ الصمود الذي لا تذكره الحجّةُ قط.

الجواب. 0.25 دون تحجيمٍ على حالتين، وصفرٌ حين تُحجَّمان إلى المخاطرة نفسها، وp أكبر من q على 2 متى وُجدت الحالةُ الثالثة — وهو ما يخفق فيه العدّ: 0.208 بإزاء 0.375.

7. أمرٌ واحد، مسعَّرٌ بكل درسٍ في الوحدة

البندان اللذان لهما أرقامٌ منشورة هما اللذان عدَّهما الدرسان 53 و54. نصفُ سنتٍ للسهم عبورًا، مرّتين، يساوي سنتًا للسهم، أي 3.00 دولارات على 300؛ ورسمُ الوصول عند السقف، مرّتين، يساوي 0.006 للسهم، أي 1.80 دولار. وكلاهما يتناسب تمامًا مع الحجم، فعند 30,000 سهمٍ يصيران 300.00 دولار و180.00 دولارًا.

أما الأثرُ فلا يتناسب هكذا، وفي هذا تكمن النتيجةُ كلُّها. يضع القانونُ الحركةَ الكسرية عند التقلّب اليومي مضروبًا في جذر الأمر على حجم اليوم، فتعطي 300 سهمٍ بإزاء 2,000,000 حاصلَ 0.015 في جذر 0.00015، أي 0.0184 في المئة. وعلى ورقةٍ بـ100 دولار يكون ذلك 1.84 سنت للسهم، أي 5.51 دولارات. وعند 30,000 سهمٍ يكون الكسرُ أكبر عشرَ مرات والأسهمُ أكثرَ مئةَ مرة، فتكون الكلفةُ بالدولار أكبر ألفَ مرة: 5,511 دولارًا.

البند	300 سهم	30,000 سهم
الفارق السعري، العبورَان	3.00 دولار	300.00 دولار
رسم الوصول عند السقف، العبورَان	1.80 دولار	180.00 دولار
المجموع الفرعي، البندان اللذان لهما أرقام منشورة	4.80 دولار	480.00 دولار
الأثر المقدَّر للدخول وحده	5.51 دولار	5,511.35 دولار
الأثر مضاعفًا للمجموع الفرعي	1.15	11.48

ساوِ بين الرقمين للسهم، فتسقط نقطةُ التقاطع من تلقاء نفسها. الفارقُ والرسمُ يبلغان 1.6 سنتٍ للسهم في الرحلة الكاملة؛ والأثرُ هو 100 × 0.015 مضروبًا في جذر الأمر على 2,000,000. ويلتقيان عند 228 سهمًا، وهو دون الصفقة في العمود الأيسر. وبالأرقام كما كُتبت، فقد تجاوز هذا الأمرُ فعلًا النقطةَ التي يقول القانون عندها إن الأثرَ هو البندُ الأكبر.

وهنا بالضبط ينبغي أن يُؤخذ تنازلُ الدرس 59 على محمل الجدّ لا أن يُقفز عنه. يحمل القانونُ معاملًا تضعه المعايراتُ المنشورة في مكانٍ ما بين النصف والواحد والنصف، وتتحرّك نقطةُ التقاطع مع مقلوب مربّعه: عند معاملٍ يساوي النصف يلتقي البندان عند 910 أسهمٍ بدل 228. فالجوابُ عمّا إذا كان الأثرُ أكبرَ بنودك يتوقّف على ثابتٍ لا ينشره أحد، ومن أخذ الـ228 حقيقةً فقد أخذ من الحساب ما لا ينبغي. أما ما لا شكّ فيه فهو الشكل: البندان الأولان خطّيان في الحجم، والثالثُ يسير مع الحجم مرفوعًا للقوة واحدٍ ونصف؛ فثمّة تقاطعٌ إذن، وفوقه يكفّ البندان اللذان استطاعت هذه الوحدة تسعيرهما عن أن يكونا الفاتورة.

وحين يُطبع التنفيذ، يكون للدرس 56 القولُ الفصل فيما يستطيع أيُّ أحدٍ آخر أن يقرأه منه. يحمل الشريطُ السعرَ والحجمَ وما إذا كان قد وقع خارج البورصة. والحقلُ الوحيد الذي لا يحمله أبدًا هو الطرف. وكلُّ بندٍ في هذه الصفحة دفعه شخصٌ لا يسجّل النَّقشُ اتجاهه.

الجواب. 4.80 دولارات بإزاء 5.51 دولارات عند 300 سهم، و480 دولارًا بإزاء 5,511 دولارًا عند 30,000؛ ونقطةُ التقاطع 228 سهمًا عند معاملٍ يساوي واحدًا و910 عند نصف.

ما الذي كان يختبره هذا الاختبار

هل تستطيع أن تقرأ الطرفَ الآخر بوصفه مجموعةَ التزاماتٍ ملحقةً بها أرقام. يُسلَّم إليك فارقٌ سعري فتقلبه وتجد ما ينبغي أن يعتقده، وتنتبه متى يرفض الجواب؛ ويُسلَّم إليك جدولُ رسومٍ فتسعّر قرارًا يُتّخذ بشأنك ويدفعه سواك؛ ويُسلَّم إليك سعرٌ وتقلّبٌ فتجد التأخّرَ الذي تصير عنده السرعةُ عاملًا، والأدواتِ التي لا تكون فيها كذلك؛ ويُسلَّم إليك أمرٌ أكبرُ من أن يسعه يوم فتوازن الساعةَ بالأثر وتجدهما متساويين عند القاع؛ ويُسلَّم إليك تحوّطٌ فتأخذ مشتقّته؛ ويُسلَّم إليك جدولُ عوائدَ فتتحقّق أنقصته حالةٌ قبل أن تحلّه.

الوحدةُ الثامنة تدير هذا كلَّه إلى الداخل. يأخذ الدرس 62 مشاهدةً عادية ويحكم عليها مرّتين: ستُّ مكاسبَ في تسع صفقاتٍ تغلب قطعةَ نقدٍ فتُعتمَد، والستُّ أنفسُها من تسعٍ بإزاء معدّلٍ أساسي 54.24 في المئة لا تحسم شيئًا البتّة. والفرقُ ليس في البيانات. بل فيما قُورنت به المشاهدة، وتسميةُ ذلك مقدَّمًا هي ما يحوّل الملاحظةَ إلى فرضية.

لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.