ثمن ماذا هو الفارق السعري

الفارق السعري الذي يغطّي تكلفته بالكاد هو ضِعف احتمال أن يكون الأمر التالي يعرف شيئًا، مضروبًا في مقدار ما يعرفه. هذا سطر واحد من الجبر، وهو النصف المعلوماتي مما سمّاه الدرس 5 ولم يستطع تسعيره، ويكفي لقراءة معظم شاشة. مرِّر خلاله فارق السنت الواحد لسهم كثيف التداول، فإذا السوق يسعّر أمرًا مطّلعًا واحدًا من كل ألف في مقابل حركة بحجم إعلان أرباح. ومرِّر خلاله فارق خمسين سنتًا لشركة صغيرة، فالحساب نفسه يطلب أمرًا مطّلعًا واحدًا من كل عشرين، وعند حركة أصغر يطلب أن يكون كل أمر بلا استثناء مطّلعًا، وهو مستحيل، وهذا هو السطر الذي يخبرك أن بقيّة ذلك الفارق ليست عن المعلومات إطلاقًا. والمعادلة نفسها تسعّر الجانب الآخر من الشاشة أيضًا. تقول كم يكلّفك عبورك أنت، وعند ثلاثمئة سهم وستّين ذهابًا وإيابًا في اليوم، في الدقائق التي يكون فيها الفارق عشرة سنتات، فذلك 1,800 دولار في اليوم و324 في المئة من حساب قدره 140,000 دولار في السنة.

المتطلبات المسبقة: الدرس 5، الذي سمّى مخاطرة المخزون والاصطفاء العكسي ولم يسعّر أيًّا منهما، والذي كان فيه السنت على 2,000 سهم يصير أربعة سنتات على 300 سهم، وهي الحالة التي يضع لها هذا الدرس أخيرًا رقمًا، الدرس 4، لمعدل النجاح عند التعادل الذي هو واحد زائد s على اثنين، ولأن الفارق لا يعني شيئًا حتى يوضع في مقابل وقفك، وكذلك الدرس 10، الذي جعل الفارق 2.00 دولار من فاتورة قدرها 9.29 دولار، وهو التذكير بأن الفارق واحد من أربعة اقتطاعات، فكل رقم في الجدول الثاني أدناه أرضيّة لا مجموع.

المعادلة نفسها، موجَّهة إليك

اقلب النموذج. في كل مرة تعبر فيها فارقًا تكون أنت الأمر غير المطّلع فيه، وما تدفعه ليس تقديرًا: إنه s، الفارق كاملًا، عن كل ذهاب وإياب، لأنك تعبره داخلًا وتعبره ثانيةً خارجًا. اضرب.

ثلاثمئة سهم في الصفقة و252 يوم تداول. والأعمدة ثلاثة فوارق: سنت، وهو ما يعرضه صندوق مؤشّرات كبير في منتصف جلسة سائلة؛ وخمسة سنتات، وهي الأداة نفسها في الدقائق الأولى بعد الافتتاح؛ وعشرة سنتات، وهي ما تجده في سهم مفرد حول إعلان، أو في خيار لا أحد يعرضه ضيّقًا.

ذهاب وإياب في اليوم	فارق 0.01 $	فارق 0.05 $	فارق 0.10 $
6، في اليوم	18 دولار	90 دولار	180 دولار
6، في السنة	4,536 دولار	22,680 دولار	45,360 دولار
20، في اليوم	60 دولار	300 دولار	600 دولار
20، في السنة	15,120 دولار	75,600 دولار	151,200 دولار
60، في اليوم	180 دولار	900 دولار	1,800 دولار
60، في السنة	45,360 دولار	226,800 دولار	453,600 دولار

الخانة السفلى اليمنى هي التي تستحقّ الجلوس معها. ستّون ذهابًا وإيابًا في اليوم في أسواق عرضها عشرة سنتات تساوي 453,600 دولار في السنة، وهي على حساب قدره 140,000 دولار تعادل 324 في المئة منه. هذه ليست نتيجة تداول. إنها فاتورة، مستحقّة بصرف النظر عن صواب كل تقدير على حدة، وهي معلومة في الصباح الأول بدل أن تُكتشف في الأسبوع السابع.

الجدول كله عملية ضرب واحدة، وقراءة عمود من أعلى إلى أسفل تُظهر أيّ المدخلين يقوم بالعمل. الانتقال من ستّة ذهابات وإيابات إلى ستّين يضاعف الفاتورة عشر مرات. والانتقال من سنت إلى عشرة سنتات يضاعفها عشرًا كذلك. إنها الرافعة نفسها تُشدّ مرتين، والثانية عادةً هي التي لا يعدّها أحد اختيارًا: من ينقل الستّين صفقة نفسها من دقائق الافتتاح إلى وسط الجلسة يكون قد حذف من الفاتورة قدر ما يحذفه من ينزل إلى ستّ صفقات في اليوم ويظلّ يتداول الافتتاح.

مرِّره على الدرس 4 لترى ما يطلبه. عند فارق سنت و300 سهم يكلّف الذهاب والإياب 3 دولارات، فيجب أن يكون كل رابح أكبر بثلاثة دولارات مما هو كل خاسر صغيرًا قبل أن يبقى شيء. وعند عشرة سنتات يصير 30 دولارًا للذهاب والإياب. ولا شيء في تلك الفقرة عن أن تكون على صواب؛ إنه رسم الدخول، وقد أظهر الدرس 10 أنه واحد من أربعة اقتطاعات فحسب.

ما لا يحسمه هذا

أن النموذج يصف market maker حقيقيًّا. إنه يصف عارضًا واحدًا للأسعار، أمام أوامر من سهم واحد، محايدًا للمخاطرة، بلا تكاليف، في مواجهة متداولين مطّلعين يعرفون جميعًا الشيء نفسه. أما الشركة الحقيقية فتعرض أسعار آلاف الأدوات في آن واحد، وتقاصّ انكشافاتها بينها، وتدفع رسومًا وتقبض حسومات تختلف باختلاف المنصّة، وتحتفظ بمخزون تحوّطه في منتج مختلف تمامًا. وكل واحد من هذه يجعل الفارق الذي تحتاجه فعلًا مختلفًا عن 2aD، وأكبر منه في الغالب. والذي ينجو من التبسيط هو الشكل: الفارق يرتفع مع احتمال أن يكون الأمر التالي مطّلعًا، ومع مقدار ما يعرفه ذلك الأمر، ويرتفع تناسبيًّا.

أن a قابلة للقياس. ليست كذلك، ولا يتظاهر هذا الدرس بغير ذلك: كل رقم في الجدول الأول لازمٌ عن D مفترضة، لا ملاحظة. غيّر الأفضلية من دولار إلى خمسة فتهبط الحصّة الملزومة للأوامر المطّلعة إلى الخُمس من دون أن يتغيّر سعر معروض واحد. فالجدول إذن طريقة لسؤال ما الذي يلزم أن يعتقده فارق، لا طريقة لمعرفة ما يعتقده؛ ومن ينقل «واحد من ألف» بوصفها واقعة عن السوق يكون قد أخذ منها الشيء الخطأ تمامًا.

أن تدفّق الأفراد غير مطّلع. هو أقلّ اطّلاعًا في المتوسّط، وهذا كل ما يحتاجه النموذج، والمتوسّط يخفي الجزء الذي يعنيك. فالشركات التي تشتري order flow تفرزه، والحسابات التي يصعب التداول ضدّها أكثر تُعرض لها أسعار غير التي تُعرض للحسابات التي يسهل التداول ضدّها. وفي أيّ المجموعتين أنت أمرٌ لا تستطيع هذه الصفحة أن تخبرك به، والإحصاء المجمّع لا يفيد إطلاقًا في الإجابة عنه لحساب واحد.

أن التنفيذ داخل الفارق المعروض تنفيذٌ جيّد. يُقاس تحسين السعر في مقابل أفضل عرض وطلب على المستوى الوطني، والشركة التي تقدّم التحسين هي أيضًا إحدى الشركات التي تصنع أسعارها ذلك المرجع. والتغلّب على رقم تشارك في وضعه ادّعاء أضعف مما يبدو، والجدل الحيّ في هذا الباب يدور حول الفجوة بين التحسين الذي تناله والتحسين الذي كان مزادٌ حقيقي أمرًا أمرًا سينتجه. وتلك الفجوة غير مقيسة هنا، وليس لهذا الدرس رقم لها.

أن الجدول الثاني هو تكلفة التداول. إنه تكلفة أخذ السيولة، وهي طريقة بعينها في التداول، وقد أظهر الدرس 4 أن الفارق نفسه يعني أشياء مختلفة في مقابل وقفات مختلفة. عشرة سنتات قاتلة في مقابل وقف قدره خمسون سنتًا، ولا وزن لها في مقابل وقف قدره عشر نقاط، والجدول لا يُظهر أيًّا منهما عمدًا، لأنه يعدّ الدولارات لا النسبة التي تحسم شيئًا.

وأكبر إغفال هو ذاك الذي يدعو إليه الحساب نفسه. إن كان العبور يكلّفك الفارق، فوضع الأمر يكسبه، ومن ينتقل إلى أوامر محدّدة ساكنة يكفّ عن دفع s ويبدأ في تحصيله. هذا صحيح، وهو بالضبط ما يصفه النصف الأول من هذا الدرس كلّه بوصفه مهنة شخص آخر. وهو أيضًا المقايضة التي لم تسعّرها هذه الصفحة: في اللحظة التي تصير فيها أنت الواقف، تكون قد تحمّلت المخاطرة الثانية في النموذج، والأوامر المطّلعة التي كانت خطأ تقريب حين كنت تعبر صارت الآن الطرف المقابل الذي لا تراه قادمًا. الأمر المحدّد الذي لا يُنفَّذ أبدًا لم يكلّفك شيئًا ولم يعطك شيئًا؛ أما التي تُنفَّذ فهي، بنسبة غير متكافئة، تلك التي أراد أحدهم أن يضربها. هذا الدرس يسعّر كلفة العجلة بدقّة ولا يسعّر كلفة الصبر إطلاقًا، والثانية ليست صفرًا.

تمارين

1. اقرأ فارقك أنت في وقتين من اليوم. خذ الأداة التي تتداولها فعلًا. اكتب سعر الشراء وسعر البيع عند 9:31 ثم مرة أخرى عند 11:00، كل يوم لمدة أسبوع. عشر قراءات. صار عندك الآن نسختك الخاصة من عمودَي الجدول الثاني، وستجد أن النسبة بينهما واقعة عن أداتك لا رقمًا من أيّ درس. عشر دقائق إجمالًا، موزّعة على خمسة صباحات.
2. احسب فاتورتك قبل الصفقة التالية لا بعدها. خذ فارقك المعتاد من المسألة 1، واضربه في عدد أسهمك المعتاد، واضربه في عدد الذهابات والإيابات في اليوم، واضربه في 252. ثم اقسم على حسابك. إن خرج 3 في المئة فقد وجدت شيئًا يمكنك أن تكفّ عن القلق بشأنه؛ وإن خرج 100 في المئة فقد وجدت ما هو خطأ، ولن يمسّه أي تحسين في مداخلك. نصف ساعة، وهي أعلى حساب قيمةً في هذه الوحدة كلها.
3. قارن وسيطين عند حجم أمرك أنت. كل وسيط ينشر تقريرًا عن جودة التنفيذ بمقتضى قواعد هيئة الأوراق المالية، مفصّلًا بحسب حجم الأمر وبحسب الورقة. أخرج تقرير وسيطك وتقرير وسيط آخر، وجد الشريحة التي تقع فيها أوامرك فعلًا، وقارن نسبة الفارق الفعلي إلى الفارق المعروض. النسبة دون الواحد تعني أن الأمر الوسطي في تلك الشريحة نُفِّذ داخل السعر المعروض، ومقدار انخفاضها عن الواحد يخبرك بكم. افعل ذلك للأدوات الثلاث التي تتداولها أكثر من غيرها. أمسية واحدة، وفي نهايتها تكون قد استبدلت كل قول عامّ عن الدفع مقابل order flow، بما في ذلك أقوال هذه الصفحة، برقمين يخصّانك أنت.

المصادر. Harold Demsetz، «The Cost of Transacting» (The Quarterly Journal of Economics، 1968)، عن الفارق بوصفه ثمن الفورية لا رسمًا، وهو الإطار الذي أخذه الدرس 4 والذي يضع تحته هذا الدرس معادلة. Lawrence R. Glosten و Paul R. Milgrom، «Bid, Ask and Transaction Prices in a Specialist Market with Heterogeneously Informed Traders» (Journal of Financial Economics، 1985)، عن شرط الربح الصفري المحلول أعلاه، وعن النتيجة القائلة إن الاصطفاء العكسي وحده يكفي لإنتاج فارق، بلا مخزون وبلا تكاليف. Maureen O’Hara, Market Microstructure Theory (Blackwell، 1995)، عن نماذج المخزون التي تفسّر ذلك الجزء من الصفّ الأسفل الذي تعجز الصيغة أعلاه عن تفسيره. Christopher Schwarz, Brad M. Barber, Xing Huang, Philippe Jorion و Terrance Odean، «The ‘Actual Retail Price’ of Equity Trades» (2024)، عن أن أوامر متطابقة أُرسلت في اللحظة نفسها عبر عدة وسطاء عادت بأسعار مختلفة اختلافًا بيّنًا، وهو الدليل الذي تطلب المسألة 3 أن تعيد إنتاجه لحسابك أنت.

الفارق السعري ليس رسمًا وليس مجاملة. إنه ثمن من مكوّنين، والمكوّن الآتي من التداول المطّلع يُحلّ حلًّا تامًّا: فارق التعادل هو ضِعف احتمال أن يعرف الأمر التالي شيئًا، مضروبًا في ما يعرفه. هذا السطر وحده يسعّر السنت على سهم سائل بأمر مطّلع واحد من كل ألف، ويرفض أن يسعّر فارق خمسين سنتًا أصلًا فيخبرك بذلك أن بقيّته مخزون، ويفسّر لماذا يستحقّ التدفّق غير المطّلع أن يُدفع مقابله من دون أن يرتكب أحد شيئًا غير سليم. وإذا وُجّه في الاتجاه الآخر قال إن ذهابًا وإيابًا بثلاثين دولارًا يبقى ذهابًا وإيابًا بثلاثين دولارًا، سواء كانت الصفقة بارعة أم حمقاء. أما ما لا يقوله فهو إلى أين يذهب أمرك بعد أن تضغط الزرّ، والجواب ليس البورصة التي تنظر إليها. الدرس 54 يتتبّع أمرًا واحدًا عبر المنصّات التي تتنافس عليه، ويجد أن السرعة التي يشكو منها الجميع هي أقلّ ما يُبتّ فيه هناك.

لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.