Construcción de cartera: montar un sistema basado en tu ventaja
Tu ventaja no está en UNA gran operación: está en cómo repartes el capital entre CIENTOS de operaciones.
Los operadores profesionales no se limitan a buscar buenos setups. Construyen carteras que maximizan el rendimiento esperado mientras controlan el riesgo. Esta lección te enseña a construir una cartera como un gestor de fondos institucional.
🎯 Lo que aprenderás
Al terminar esta lección podrás:
- Calcular el tamaño de posición por Kelly para cualquier estrategia
- Entender por qué el Kelly completo es peligroso (y qué fracción de Kelly usar)
- Construir carteras multiestrategia con los ajustes de correlación adecuados
- Aplicar un tamaño de posición dinámico según la curva de capital
- Usar las herramientas de Signal Pilot para validar tu ventaja y optimizar las asignaciones
⚡ Logros rápidos para mañana (haz clic para desplegar)
Empieza con estas 3 acciones:
- Calcula el % de Kelly de tu mejor estrategia. Necesitas 3 números: (1) tasa de acierto (ganadoras ÷ total), (2) ganancia media, (3) pérdida media. Fórmula: Kelly % = (TA × (GM ÷ PM) - (1-TA)) ÷ (GM ÷ PM). Ejemplo: 58,3 % de acierto, 360 $ de ganancia media, 200 $ de pérdida media = 35,1 % de Kelly completo. Usa 1/4 de Kelly = 8,8 % por operación. Ed Thorp dirigió Princeton/Newport Partners con Kelly fraccionario durante dos décadas al 20 % anual aproximadamente.
- Implementa el tamaño de posición según la curva de capital. Calcula la media móvil de 20 días de tu capital. Por encima de la media = sube el tamaño un 25 % (racha buena). Por debajo = bájalo un 50 % (racha mala). Evita el revenge trading y aprovecha las ganadoras. Es la regla de disciplina más antigua de cualquier mesa profesional: aprieta cuando el libro funciona y recorta cuando no.
- Haz una prueba de estrés de Kelly con tu peor racha de pérdidas. Busca tu peor racha de pérdidas consecutivas (digamos 7). Calcula: 2 % de riesgo = -14 % de drawdown. Kelly completo al 20 % = -79 % de drawdown (cuenta destruida). Un cuarto de Kelly al 5 % = -30 % de drawdown (recuperable). El Kelly completo TE VA a destruir. Usa un cuarto de Kelly.
🧮 Calcula tu porcentaje de Kelly
Deja de adivinar el tamaño de posición. Usa el criterio de Kelly para optimizar matemáticamente tu riesgo a partir de tu ventaja demostrada. Introduce tu tasa de acierto y tu R:R medio y obtendrás el Kelly completo, medio y de un cuarto.
Abrir la calculadora del criterio de Kelly →💰 Cómo el criterio de Kelly salvó una cuenta de 500.000 $
Operador de prop trading con un libro de 500.000 $: 58 % de acierto, 450 $ de ganancia media, 300 $ de pérdida media. Antes (2 % fijo): +140.000 $/año (+28 %), Sharpe 1,2, 15 % de drawdown. El cálculo: b = 450/300 = 1,5, así que el Kelly completo = (0,58 × 1,5 − 0,42) / 1,5 = 30,0 %, una cifra que nunca iba a operar. Se fue a una décima parte de ella: 3 % por operación. Ahora (3 %): +224.000 $/año (+45 %), Sharpe todavía 1,2, 22 % de drawdown. El tamaño de posición no mejora tu rendimiento ajustado al riesgo: rendimiento y drawdown se multiplicaron ambos por 1,5 aproximadamente. Lo que le dio Kelly fue la certeza de que el 3 % estaba muy por debajo del techo, así que dejó de desperdiciar dos tercios de una ventaja demostrada.
📉 CASO PRÁCTICO: el desastre de 114.000 $ de Lisa con el Kelly completo
Planteamiento: Lisa Chang (ejemplo compuesto), operadora de opciones con un 68 % de acierto en credit spreads, con la forma que realmente tienen los credit spreads: ganancias pequeñas y pérdidas grandes (ganancia media 250 $, pérdida media 400 $, R:R 0,63:1). Esperanza matemática +42 $ por operación, una ventaja real. Kelly completo = (0,68 × 0,625 − 0,32) / 0,625 = 16,8 % por operación. Cuenta de 185.000 $, abril-junio de 2024.
El desastre: Semanas 1-2: +7.500 $ de beneficio con el Kelly completo, cuenta en 192.500 $. Semana 3: una racha de 6 operaciones perdedoras (0,32^6 = 0,1 % de probabilidad). Cada pérdida se lleva el 16,8 %, y compuesto: 0,832^6 = 0,332, un drawdown del -66,8 %. La cuenta cayó de 192.500 $ a 64.000 $ en UNA SEMANA. Operó pequeño el resto del trimestre y cerró junio en 71.000 $: -114.000 $, -62 % en 3 meses, con una estrategia cuya ventaja nunca estuvo en duda.
Recuperación: Pasó a 1/4 de Kelly (4,2 % por operación). Resultado: 71.000 $ → 111.000 $ (+56 %) en 6 meses, drawdown máximo -12 % (frente a -67 %). La misma ventaja, con una varianza que se puede sobrevivir. Esa misma racha de seis pérdidas al 4,2 % la habría llevado de 192.500 $ a 149.000 $ en lugar de a 64.000 $: la fracción valía 85.000 $.
Lección: El Kelly completo es el óptimo teórico y trae consigo una varianza catastrófica. Un cuarto de Kelly conserva cerca del 44 % de la tasa de crecimiento teórica con drawdowns del 12 % en lugar del 67 %, y un 44 % de una tasa de crecimiento que sobrevives gana a un 100 % de una que no. Calcula el Kelly completo y luego USA el 25-50 % de esa cifra.
Cuestionario del caso práctico: Lisa tenía una estrategia rentable (68 % de acierto, R:R 0,63:1, esperanza matemática +42 $ por operación) y calculó su criterio de Kelly óptimo en el 16,8 % por operación. Usó el Kelly COMPLETO y perdió 114.000 $ (-62 %) en 3 meses pese a tener ventaja positiva. ¿Cuál fue su error fatal?
La trampa de la estrategia única
La mayoría de los operadores minoristas optimiza UN setup perfecto. Pasan meses haciendo backtesting de una estrategia de ruptura, logran un 55 % de acierto con un R:R de 2:1 y creen que ya «lo han conseguido».
El problema: Quien opera una sola estrategia está a un cambio de régimen de reventar la cuenta.
📉 Ejemplo real: el operador de rupturas cuya ventaja se esfumó en un trimestre
Planteamiento: El operador tenía un sistema probado de rupturas por momentum. Resultados de 2022: 58 % de acierto, 580 $ de ganancia media, 320 $ de pérdida media, es decir una esperanza matemática de +202 $ por operación. En 233 operaciones eso dio 47.000 $ sobre una cuenta de 150.000 $ (+31 %) y cerró el año en 197.000 $.
Enero-abril de 2023: La Fed vira a un tono restrictivo. El mercado pasa de tendencial (las rupturas funcionan) a lateral y errático (las rupturas fallan).
Resultado: La tasa de acierto cayó del 58 % al 38 % y la ganancia media se encogió de 580 $ a 310 $, porque las rupturas dejaron de extenderse. La esperanza matemática pasó de +202 $ a -80 $ por operación. Siguió operando igual y dobló el tamaño en marzo para recuperarlo: 190 operaciones, -20.000 $ (-10 % de los 197.000 $ que había construido) y, más caro todavía, cuatro meses del año sin ganar nada, porque tenía CERO estrategias de reversión a la media con las que aprovechar el nuevo régimen.
Lección: Una estrategia = un único punto de fallo. El cambio de régimen no reventó su cuenta: borró su ventaja, que para un operador de una sola estrategia es lo mismo. Las instituciones llevan de 5 a 15 estrategias no correlacionadas para que un régimen muerto les cueste un bloque y no el año entero.
Los tres pilares de la construcción de carteras
La construcción profesional de carteras se apoya en tres pilares:
| Pilar | Enfoque minorista | Enfoque institucional |
|---|---|---|
| 1. Diversificación | Una estrategia «perfecta» | 5-10 estrategias repartidas por regímenes (tendencia, reversión a la media, volatilidad, correlación) |
| 2. Tamaño de posición | 1-2 % fijo por operación (ignora la ventaja) | Criterio de Kelly ajustado a la fuerza de la ventaja (5-15 % en ventajas demostradas) |
| 3. Gestión de la correlación | Se ignora (todas las estrategias correlacionadas) | Reducir la asignación a estrategias correlacionadas (no duplicar la misma apuesta) |
Asignación por ventaja frente a ponderación igual
Ponderación igual: Asignar el mismo % a cada estrategia (p. ej., 3 estrategias = 33 % cada una)
Asignación por ventaja (Kelly): Asignar MÁS a las estrategias con más ventaja y MENOS a las más débiles
Ejemplo: por qué la ponderación igual deja dinero sobre la mesa
3 estrategias: A (65 % de acierto, 1,2:1 → Kelly completo 35,8 %), B (52 %, 1,5:1 → 20,0 %), C (48 %, 1,3:1 → 8,0 %). Ponderación igual: 33 % del presupuesto de riesgo cada una: pones el mismo dinero detrás de C, cuya ventaja es la cuarta parte de la de A. Ponderación por Kelly: asignar en proporción a la ventaja: 56 % / 31 % / 13 %. El crecimiento es aproximadamente proporcional a la ventaja media ponderada por riesgo: con ponderación igual sale (35,8 + 20,0 + 8,0) / 3 = 21,3 y con ponderación por ventaja sale 0,56 × 35,8 + 0,31 × 20,0 + 0,13 × 8,0 = 27,3. Eso es alrededor de un 28 % más de crecimiento esperado con el mismo riesgo total, porque cada dólar que pasa de C a A gana cuatro veces y media más ventaja. Asigna por ventaja, no por igualdad.
Construir para resistir los cambios de régimen
Los mercados atraviesan cuatro regímenes principales. Tu cartera debería tener estrategias para cada uno:
| Régimen | Características | Tipos de estrategia que funcionan |
|---|---|---|
| Alcista con tendencia | Máximos más altos, volatilidad baja, entorno de QE | Rupturas por momentum, compras en retroceso, estrategias BTFD |
| Bajista con tendencia | Mínimos más bajos, volatilidad al alza, entorno de QT | Cortos de Breakdown, ventas contra rebotes, put spreads |
| Lateral | Errático, oscilando entre soporte y resistencia | Reversión a la media, operaciones en soporte/resistencia, decaimiento theta (venta de opciones) |
| Volatilidad alta | VIX > 25, movimientos de latigazo, incertidumbre | Venta de volatilidad (tras los picos), estrategias con stops amplios, tamaño reducido |
💡 Consejo pro: la estructura de cartera «2-2-1»
Las instituciones suelen usar un modelo de diversificación «2-2-1»:
- 2 estrategias de tendencia (sesgo largo y sesgo corto): aprovechan los movimientos direccionales
- 2 estrategias de reversión a la media (rebotes en soporte y ventas en resistencia): ganan en los rangos
- 1 estrategia de volatilidad (operar los picos del VIX o vender prima): cobertura frente al caos
Así tienes exposición a varios regímenes a la vez. Cuando las tendencias mueren, se activa la reversión a la media. Cuando la volatilidad explota, la estrategia de volatilidad cubre a las demás.
¿Qué es el criterio de Kelly?
El criterio de Kelly es una fórmula matemática que responde a una sola pregunta: «Dada mi ventaja (tasa de acierto y ratio beneficio/riesgo), ¿qué porcentaje de mi cuenta debería arriesgar por operación para maximizar el crecimiento compuesto a largo plazo?»
Desarrollado por John Kelly Jr. en los Bell Labs en 1956, lo han usado:
- Ed Thorp: Venció al blackjack contando cartas y luego dirigió Princeton/Newport Partners con Kelly fraccionario durante dos décadas al 20 % anual aproximadamente: 227 meses en positivo de 230
- Warren Buffett y Charlie Munger: Ambos han descrito que dimensionan según la fuerza de la ventaja y no con pesos fijos: lógica de Kelly sin la fórmula
- Renaissance Technologies: El fondo Medallion de Jim Simons compuso alrededor del 39 % anual neto de comisiones durante tres décadas exactamente con esta forma: muchas ventajas pequeñas y poco correlacionadas, cada una dimensionada para crecer y no para estar cómodo
La fórmula de Kelly (simplificada)
Kelly % = (Tasa de acierto × Ganancia media - Tasa de fallo × Pérdida media) / Ganancia media
O, en notación matemática:
f* = (p × b - q) / b
Donde:
- f* = fracción óptima del capital a arriesgar (Kelly %)
- p = tasa de acierto (probabilidad de ganar)
- q = tasa de fallo (1 - p)
- b = ratio ganancia/pérdida (ganancia media / pérdida media)
El cálculo de Kelly paso a paso
Ejemplo: 60 % de acierto, 500 $ de ganancia media, 300 $ de pérdida media. Variables: p = 0,60, q = 0,40, b = 500 $/300 $ = 1,67. Fórmula: f* = (0.60 × 1.67 - 0.40) / 1.67 = 0.60 / 1.67 = 0.359 = 35,9 % de Kelly completo. Usa un cuarto de Kelly: 35.9% / 4 = 9 % por operación.
✅ Qué significa esto en la práctica
Con una cuenta de 100.000 $ y este sistema con un 60 % de acierto:
- Kelly completo (35,9 %): Arriesgar 35.900 $ por operación: un suicidio (una mala semana destruye la cuenta)
- Un cuarto de Kelly (9 %): Arriesgar 9.000 $ por operación: el equilibrio óptimo entre crecimiento y supervivencia
- El habitual 1-2 %: Arriesgar 1.000-2.000 $ por operación: seguro, pero deja muchísima ventaja sin usar
La clave: Si tienes un 60 % de acierto DEMOSTRADO con un R:R de 1,67:1, arriesgar solo un 1-2 % deja la mayor parte de tu ventaja sin usar. La cifra óptima para crecer es el 35,9 %; la cifra que realmente operarías es una cuarta parte de ella. La siguiente sección muestra exactamente por qué te quedas con el cuarto y no con el entero.
Por qué el Kelly completo es peligroso (el problema de la varianza)
El Kelly completo optimiza el crecimiento geométrico máximo pero ignora la supervivencia psicológica.
El problema matemático: Incluso con un 60 % de acierto, VAS a encadenar rachas de pérdidas. Probabilidad de 5 pérdidas consecutivas:
0.40^5 = 0.01024 = 1.024%
Traducción: Con 100 operaciones al año, te toparás con una racha de 5 pérdidas aproximadamente una vez al año.
| Fracción de Kelly | Riesgo por operación | Pérdida tras una racha de 5 | Recuperación necesaria |
|---|---|---|---|
| Kelly completo (35,9 %) | $35,900 | -89,2 % (cuenta en 10.800 $) | +824 % para volver a empatar (imposible) |
| Medio Kelly (18 %) | $18,000 | -62,9 % (cuenta en 37.100 $) | +170 % para volver a empatar (muy difícil) |
| Un cuarto de Kelly (9 %) | $9,000 | -37,6 % (cuenta en 62.400 $) | +60 % para volver a empatar (asumible) |
| 2 % fijo | $2,000 | -9,6 % (cuenta en 90.400 $) | +11 % para volver a empatar (fácil, pero con crecimiento lento) |
Conclusión: El crecimiento con una fracción f de Kelly es (2f − f²) del máximo. Medio Kelly conserva el 75 % de la tasa de crecimiento óptima con la mitad de volatilidad; un cuarto de Kelly conserva el 44 % con una cuarta parte de la volatilidad. El Kelly completo conserva el 100 % de la tasa de crecimiento y te entrega los drawdowns de la tabla de arriba. Renunciar a un cuarto de tu crecimiento para reducir a la mitad tus oscilaciones es el trato que casi todo el mundo debería aceptar.
Por qué Ed Thorp usaba el Kelly fraccionario
Thorp, el matemático que venció al blackjack y luego dirigió Princeton/Newport durante dos décadas al 20 % anual aproximadamente, defendía el Kelly fraccionario por aritmética, no por nervios. El crecimiento con una fracción f de Kelly es (2f − f²) del máximo, mientras que la volatilidad escala linealmente con f. Con medio Kelly conservas 2(0,5) − 0,25 = 75 % de la tasa de crecimiento con la mitad de las oscilaciones. Con un cuarto de Kelly conservas 2(0,25) − 0,0625 = 44 % con una cuarta parte de las oscilaciones. Pagar un cuarto de tu tasa de crecimiento para reducir a la mitad tus drawdowns es el mejor trato de la carta, y pagar el 56 % para dividirlos entre cuatro es el que la mayoría debería aceptar igualmente: los drawdowns que de verdad atraviesas deciden si sigues ahí para componer. Regla: Usa el 25-50 % de Kelly cuando operes de verdad.
Asignación en una cartera multiestrategia
Las carteras reales no tienen una sola estrategia. Puedes llevar rupturas por momentum, operaciones de reversión a la media e ingresos con opciones a la vez.
La pregunta: ¿Cómo repartes el capital entre varias estrategias con ventajas distintas?
Paso 1: calcular el % de Kelly de cada estrategia por separado
Cartera de ejemplo con 3 estrategias:
| Estrategia | Tasa de acierto | Ganancia media | Pérdida media | Ratio ganancia/pérdida | Kelly completo % | Un cuarto de Kelly % |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A: Rupturas | 45% | $600 | $200 | 3.0 | 26.7% | 6.7% |
| B: Reversión | 65% | $300 | $250 | 1.2 | 35.8% | 8.95% |
| C: Volatilidad | 55% | $450 | $350 | 1.29 | 20.0% | 5.0% |
Asignación total (si las estrategias fueran independientes): 6,7 % + 8,95 % + 5,0 % = 20,65 %
Paso 2: ajustar por correlación
El problema: Si tus estrategias están correlacionadas (ganan y pierden juntas), en realidad estás haciendo la misma apuesta varias veces.
El coeficiente de correlación va de -1 a +1:
- +1.0: Correlación perfecta (se mueven siempre juntas): es la misma estrategia, no dupliques la asignación
- +0,6 a +0,8: Correlación alta (se mueven juntas a menudo): reduce la asignación un 30-50 %
- +0,2 a +0,4: Correlación baja (algo independientes): reduce la asignación un 10-20 %
- 0.0: Sin correlación (realmente independientes): no hace falta ajuste
- -0,5 a -1,0: Correlación negativa (se mueven al revés): puedes aumentar la asignación total (está cubierta)
Cómo calcular la correlación entre estrategias (Excel/Python)
Excel: Exporta el P&L diario a columnas (Fecha, Estrategia A, Estrategia B). Usa =CORREL(B:B, C:C) para el coeficiente de correlación.
Python: df[['Strategy_A', 'Strategy_B']].corr() devuelve la matriz de correlación.
Interpretación: 0,15 = casi independientes ✅. 0,60 = mucho solapamiento ⚠️ (reduce la asignación). 0,05 = independientes ✅.
Paso 3: aplicar el ajuste por correlación
Siguiendo con nuestro ejemplo de 3 estrategias, supongamos estas correlaciones:
- Estrategias A y B: 0,15 (correlación baja)
- Estrategias B y C: 0,60 (correlación alta) ⚠️
- Estrategias A y C: 0,05 (independientes)
Regla de ajuste: Reduce un 30 % la asignación de los pares correlacionados (para una correlación de 0,60)
| Estrategia | Un cuarto de Kelly % | Problema de correlación | Asignación ajustada |
|---|---|---|---|
| A: Rupturas | 6.7% | Ninguno (independiente) | 6,7 % (sin cambios) |
| B: Reversión | 8.95% | 0,60 con C | 8.95% × 0.70 = 6.27% |
| C: Volatilidad | 5.0% | 0,60 con B | 5.0% × 0.70 = 3.5% |
Nueva asignación total: 6,7 % + 6,27 % + 3,5 % = 16,47 %
Resultado: Reducida del 20,65 % al 16,47 % para tener en cuenta la correlación entre B y C. Esto evita la sobreconcentración cuando esas dos estrategias pierden a la vez.
⚠️ La trampa de la «ilusión de diversificación»
Muchos operadores creen estar diversificados porque operan «acciones, cripto y divisas», pero los tres son activos de riesgo que se hunden juntos cuando la Fed se pone dura.
Ejemplo: noviembre de 2021 - enero de 2022
- La Fed anuncia el tapering y luego lo acelera: el mercado empieza a descontar el QT
- De los máximos de noviembre de 2021 a los mínimos de finales de enero de 2022: SPY -10,6 %, ARKK -51 %, BTC -52 %
- Quien estaba largo en acciones estadounidenses, valores de crecimiento y cripto perdió en todos los bloques en las mismas once semanas: tres mercados «distintos», una sola operación sobre la Fed
La diversificación de verdad = estrategias que ganan en condiciones de mercado DISTINTAS:
- Rupturas al alza (ganan en mercados alcistas con QE)
- Ventas contra rebotes (ganan en mercados bajistas con QT)
- Reversión a la media (gana en rangos erráticos)
- Venta de volatilidad (gana cuando el VIX se dispara y luego colapsa)
Paso 4: fijar límites de carga de la cartera
Carga de la cartera = riesgo total de todas las posiciones abiertas a la vez
Estándar institucional: No superar nunca el 10-15 % de carga total de la cartera
Ejemplo:
- Estrategia A: 6,7 % de asignación, 1 operación abierta ahora mismo → 6,7 % de carga
- Estrategia B: 6,27 % de asignación, 2 operaciones abiertas ahora mismo → 12,54 % de carga
- Estrategia C: 3,5 % de asignación, 1 operación abierta ahora mismo → 3,5 % de carga
Carga total de la cartera: 6,7 % + 12,54 % + 3,5 % = 22,74 % ⚠️ ¡DEMASIADO ALTA!
Acción necesaria: No abras operaciones nuevas hasta que la carga de la cartera baje del 15 %. Cierra posiciones o reduce parte de ellas para bajar la exposición.
💡 Consejo pro: el «panel de carga de la cartera»
Monta una hoja de cálculo sencilla que calcule la carga de la cartera en tiempo real:
| Estrategia | Kelly % | Posiciones abiertas | Carga actual |
|---|---|---|---|
| Rupturas | 6.7% | 1 | 6.7% |
| Reversión | 6.27% | 0 | 0% |
| Volatilidad | 3.5% | 1 | 3.5% |
| Carga total de la cartera | 10.2% ✅ | ||
Regla: Antes de entrar en cualquier operación nueva, revisa este panel. Si añadirla empujaría la carga por encima del 15 %, espera a que se cierre alguna posición.
Parte 4: tamaño de posición dinámico
Fracción fija frente a Kelly dinámico
Fracción fija: Arriesgar siempre el mismo % (p. ej., 1 % por operación)
Kelly dinámico: Ajustar el tamaño según el rendimiento reciente
Operar la curva de capital
Concepto: Subir el tamaño cuando ganas y bajarlo cuando pierdes
Método:
- Calcular la media móvil de 20 días de la curva de capital
- Si el capital > media: sube el tamaño un 25 % (la ventaja funciona)
- Si el capital < media: baja el tamaño un 50 % (ventaja rota o cambio de régimen)
Ventaja: Escala el riesgo automáticamente con el rendimiento (compone las ganadoras, limita las perdedoras)
Ejemplo: ajuste del tamaño según la curva de capital
Punto de partida: Cuenta de 100.000 $, 1 % de riesgo = 1.000 $ por operación. Racha buena (capital > media): Cuenta de 108.000 $, 1,25 % de riesgo = 1.350 $ por operación. Racha mala (capital < media): Cuenta de 97.000 $, 0,5 % de riesgo = 485 $ por operación. Arriesga más cuando ganas y menos cuando pierdes.
Parte 5: usar Signal Pilot para construir la cartera
Janus Atlas: superposición multiestrategia
Función: Visualiza todas las estrategias activas en el mismo gráfico (para detectar correlación)
Caso de uso: Si todos tus setups se activan el mismo día → correlación alta → reduce el tamaño total
Pentarch Pilot Line: validación de la ventaja
Función: Compara tus entradas con el flujo institucional
Señal: Si la Pilot Line confirma tu setup (flujo institucional alineado) → sube el tamaño hasta el % de Kelly
Advertencia: Si la Pilot Line contradice el setup (las instituciones venden y tú compras) → baja el tamaño a 0,5× Kelly
Harmonic Oscillator: detección de régimen para dimensionar
Función: Distingue los regímenes tendenciales de los de reversión a la media
Aplicación: Sube la asignación de la estrategia de rupturas en régimen tendencial y la de reversión a la media en régimen lateral
💡 Consejo pro: la «auditoría de correlación» cada trimestre
La mayoría de los operadores revienta por correlación oculta. Marzo de 2023, la semana del SVB: un operador llevaba 4 estrategias «no correlacionadas»: largo en bancos regionales, largo en energía, corto en credit spreads y corto en volatilidad. Correlación histórica por pares de 0,2-0,3. En la semana de la crisis todas eran la misma operación: KRE cayó un 28 %, la energía se vendió con ella, los credit spreads se ampliaron y el VIX pasó de 19 a 26. Las cuatro perdieron a la vez, -22 % en todo el libro en una semana. Auditoría: si la Fed mueve tipos un 0,5 %, ¿qué estrategias pierden? Si el VIX se dispara a 40, ¿cuántos stops saltan? Si más del 60 % de tu libro falla en el mismo escenario, no estás diversificado: estás concentrado con pasos intermedios.
🎯 Ejercicio práctico: construye tu cartera con Kelly
Escenario: tus tres estrategias de trading
Tienes 100.000 $ de capital y tres estrategias demostradas. Calcula la asignación óptima de Kelly para cada una:
| Estrategia | Tasa de acierto | Ganancia media | Pérdida media | Operaciones/mes |
|---|---|---|---|---|
| Estrategia A: Rupturas por momentum | 45% | $600 | $200 | 8 |
| Estrategia B: Reversión a la media | 65% | $300 | $250 | 12 |
| Estrategia C: Ingresos con opciones | 70% | $200 | $400 | 15 |
Información adicional:
- Correlación entre las estrategias A y B: 0,15 (casi independientes)
- Correlación entre las estrategias B y C: 0,6 (moderadamente correlacionadas)
- Correlación entre las estrategias A y C: 0,05 (independientes)
Tus tareas:
Tarea 1: Calcula el % de Kelly completo de cada estrategia
Fórmula: Kelly % = (Tasa de acierto × (Ganancia media / Pérdida media) - (1 - Tasa de acierto)) / (Ganancia media / Pérdida media)
Tarea 2: ¿Qué fracción de Kelly deberías usar? (¿Completo, medio o un cuarto?)
Tarea 3: Ajusta las asignaciones por correlación. ¿Qué estrategias necesitan menos tamaño?
Tarea 4: Calcula el importe en dólares que arriesgas por operación en cada estrategia
📋 Solución (¡calcula tú primero!)
Haz clic para ver la solución
Tarea 1: Kelly completo: A = 26,7 % (45 % de acierto, b 3,0), B = 35,8 % (65 % de acierto, b 1,2), C = 10,0 % (70 % de acierto, b 0,5).
Tarea 2: Usa un cuarto de Kelly: cerca del 44 % de la tasa de crecimiento teórica a cambio de drawdowns del 10-15 % en lugar del 40-70 % que produce el Kelly completo. Resultado: A = 6,7 %, B = 9,0 %, C = 2,5 %.
Tarea 3: B y C tienen una correlación de 0,6, así que ambas se llevan el recorte del 30 % de la parte 3: A = 6,7 % (sin cambios), B = 9,0 % × 0,70 = 6,3 %, C = 2,5 % × 0,70 = 1,75 %. Total = 14,75 %.
Tarea 4: Cuenta de 100.000 $: A = 6.700 $ por operación, B = 6.300 $, C = 1.750 $, es decir 14.750 $ de carga si las tres están abiertas a la vez, dentro de un tope del 15 %. Si las ventajas se mantienen, espera en torno a un 15-25 % de CAGR con drawdowns máximos del 12-18 %.
📝 Comprobación de conocimientos
Comprueba lo que has entendido del criterio de Kelly y la construcción de carteras:
Tu sistema muestra: 60 % de acierto, 400 $ de ganancia media, 200 $ de pérdida media. ¿Cuál es el % de Kelly correcto y cuánto deberías arriesgar de verdad por operación?
Tienes 3 estrategias con estos porcentajes de Kelly completo: estrategia A = 20 %, estrategia B = 25 %, estrategia C = 30 %. La correlación media entre ellas es 0,80. ¿Cuál es tu asignación total de cartera?
Tu curva de capital ha caído por debajo de su media móvil de 20 días por primera vez en 3 meses. Tu tamaño estándar es del 2 % por operación. ¿Qué deberías hacer?
Flujo de trabajo para construir la cartera:
- Hacer backtest de cada estrategia: calcular tasa de acierto y ratio ganancia/pérdida
- Calcular el % de Kelly de cada estrategia (usar un cuarto o medio Kelly)
- Identificar la correlación entre estrategias (¿ganan y pierden juntas?)
- Reducir la asignación a las estrategias muy correlacionadas (correlación >0,6)
- Limitar la carga total de la cartera al 10-15 %: asignación no es lo mismo que carga
- Implantar un seguimiento de la curva de capital (media de 20 días)
- Ajustar el tamaño según el capital frente a la media (subir por encima, bajar por debajo)
Comprobación de Kelly antes de operar:
- Identificar a qué estrategia pertenece este setup
- Comprobar la asignación restante de esa estrategia (¿has llegado al límite de Kelly?)
- Comprobar la carga de la cartera: ¿el riesgo total de todas las posiciones abiertas está por debajo de tu tope del 10-15 %?
- Usar la Pentarch Pilot Line de Signal Pilot para confirmar la ventaja (¿flujo institucional alineado?)
- Si la ventaja está confirmada, usa el Kelly completo (de un cuarto o medio). Si no, usa 0,5× Kelly o pasa
Puntos clave
- El criterio de Kelly optimiza matemáticamente el tamaño a partir de la ventaja (tasa de acierto × ratio ganancia/pérdida)
- No uses nunca el Kelly completo (demasiado volátil): usa 0,25-0,5× Kelly
- La correlación importa: Reduce la asignación a las estrategias correlacionadas (son la misma apuesta)
- Tamaño dinámico: Sube cuando el capital > media y baja cuando < media
- Tope de carga de la cartera: El riesgo total de todas las posiciones abiertas no debería superar nunca el 10-15 %
- El exceso de confianza mata: 60 % de acierto + R:R 2:1 = 40 % de Kelly completo. Una racha de 7 pérdidas (0,4^7 ≈ 0,16 % de probabilidad, es decir una vez cada 600 operaciones) te deja un 97 % abajo con el Kelly completo y un 52 % con un cuarto de Kelly. Kelly nombra el techo, no el objetivo: la mayoría de los profesionales opera bastante por debajo de un cuarto de Kelly y encima limita la carga total.
El criterio de Kelly aporta la matemática y el Kelly fraccionario aporta la supervivencia. Construye carteras que crezcan de forma constante sin riesgo de ruina.
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