スプレッドは何の代金なのか

ちょうど収支が合うスプレッドは、次の注文が何かを知っている確率の二倍に、その注文がどれだけ知っているかを掛けたものだ。これは一行の代数であり、レッスン5が名前をつけただけで値をつけられなかった情報の側の半分であり、画面のほとんどを読むにはこれで足りる。よく売買される株の一セントのスプレッドをこれに通せば、市場は決算級の値動きに対して千に一つの情報ある注文を価格づけしていることになる。小さな会社の五十セントのスプレッドを通せば、同じ算術は二十に一つを要求し、値動きがもっと小さければ、あらゆる注文が情報を持っていることを要求する。それは不可能であり、そのスプレッドの残りは情報の話ではまったくないと教えてくれるのがこの一行だ。同じ式は画面のもう一方の側にも値をつける。あなた自身が横断する費用を言うのであり、三百株で一日六十往復、スプレッドが十セントになる時間帯なら、一日1,800ドル、140,000ドルの口座に対して年に324パーセントになる。

前提条件: レッスン5。在庫リスクと逆選択に名前をつけ、そのどちらにも値をつけなかった回であり、2,000株に一セントだったものが300株に四セントになるという事例に、このレッスンがようやく数字を与える。レッスン4。一プラスsを二で割った損益分岐の勝率のためであり、スプレッドは自分のストップに対して置くまで何の意味も持たないという理由のためでもある。そしてレッスン10。スプレッドを9.29ドルの請求のうち2.00ドルと定めた回であり、スプレッドは四つの徴収のうちの一つにすぎないという注意でもある。だから下の二つ目の表のどの数字も、合計ではなく下限である。

同じ式を、あなたに向ける

模型をひっくり返そう。スプレッドを横断するたび、その中の情報を持たない注文はあなたであり、あなたが払うものは見積もりではない。s、スプレッド全体を、一往復につき払う。入るときに横断し、出るときにもう一度横断するからだ。掛け算しよう。

一取引あたり三百株、年間252営業日。列は三つのスプレッドだ。一セントは、流動性のある時間帯の真ん中で大型の上場投資信託が提示する幅。五セントは、同じ商品が寄り付き直後の数分で提示する幅。十セントは、発表の前後の個別株や、誰も狭く提示していないオプションで見つかる幅である。

一日の往復回数	スプレッド0.01ドル	スプレッド0.05ドル	スプレッド0.10ドル
6、一日	18ドル	90ドル	180ドル
6、一年	4,536ドル	22,680ドル	45,360ドル
20、一日	60ドル	300ドル	600ドル
20、一年	15,120ドル	75,600ドル	151,200ドル
60、一日	180ドル	900ドル	1,800ドル
60、一年	45,360ドル	226,800ドル	453,600ドル

腰を据えて眺める値打ちがあるのは右下のセルだ。十セント幅の市場で一日六十往復は年に453,600ドルであり、140,000ドルの口座に対してその324パーセントにあたる。これは取引の成績ではない。請求書であり、一つ一つの判断が正しかったかどうかに関わりなく支払われるものであり、七週目に発覚するのではなく初日の朝に知りうるものだ。

表全体は一つの掛け算であり、列を上から下へ読めば二つの入力のどちらが仕事をしているかがわかる。往復を六から六十にすれば請求は十倍になる。一セントから十セントにしても十倍になる。同じレバーを二度引いているのであり、二本目はふつう誰も選択だと思っていないほうだ。同じ六十取引を寄り付きの数分から場中の真ん中へ移した人は、一日六取引に減らしてなお寄り付きを売買する人と、同じ額だけ請求を削っている。

それをレッスン4に通して何を要求されるか見よう。一セントのスプレッドで300株なら一往復は3ドルであり、何かが残る前に、勝ちは負けの小ささより3ドル大きくなければならない。十セントなら一往復30ドルだ。この段落のどこにも当たっているかどうかの話はない。入場料であり、レッスン10がすでに、それが四つの徴収のうちの一つにすぎないと示している。

これで片づかないこと

この模型が現実のmarket makerを描いていること。描いているのは、一株の注文に向き合い、リスク中立で、費用がなく、全員が同じことを知っている情報ある相手と対する、一人の値づけ手だ。現実の会社は数千の商品を同時に提示し、それらの間で持ち高を相殺し、取引所ごとに異なる手数料を払い割戻しを受け取り、まったく別の商品で保有をヘッジする。そのどれもが、その会社が実際に必要とするスプレッドを2aDとは違うものにし、たいていはより大きくする。単純化を生き延びるのは形のほうだ。スプレッドは、次の注文が情報を持つ見込みとともに、そしてその注文が知っている量とともに上がり、しかも比例して上がる。

aが測れること。測れないし、このレッスンもそのふりをしていない。一つ目の表のどの数字も、仮定されたDから出てくる含意であって、観測ではない。優位を一ドルから五ドルに変えれば、気配値が一つも変わらないまま、含意される情報ある注文の割合は五分の一に落ちる。だからあの表は、スプレッドが何を信じていなければならないかを問う方法であって、何を信じているかを知る方法ではない。千に一つを市場についての事実として引く人は、そこからちょうど逆のものを持ち帰っている。

個人の流れが情報を持たないこと。平均としてはより情報が少なく、模型に必要なのはそれだけだが、平均はあなたに関わる部分を隠している。order flowを買う会社はそれを選り分け、相手にするのが最も難しい口座は、最も易しい口座とは違う値づけをされる。あなたがどちらの集団にいるかは、このページには言えないし、集計された統計は一つの口座についてその問いに答える助けにまったくならない。

提示スプレッドの内側での約定が良い約定であること。価格改善は全国最良気配に対して測られ、その改善を出している会社は、その基準を作っている気配の出し手の一つでもある。自分が作るのを手伝っている数字を上回るというのは、聞こえるより弱い主張であり、この領域で生きている論争は、あなたが受け取る改善と、注文ごとの本物の入札が生んだであろう改善との差についてのものだ。その差はここでは測られておらず、このレッスンはそれに数字を持たない。

二つ目の表が取引の費用であること。それは流動性を取る費用であり、それは特定の売買の仕方だ。レッスン4はすでに、同じスプレッドが違うストップに対して違う意味を持つと示している。十セントは五十セントのストップに対しては致命的で、十ポイントのストップに対しては取るに足りない。表はそのどちらも意図的に示していない。何かを決める比率ではなく、ドルを数えているからだ。

そして最大の省略は、算術そのものが招いているものだ。横断が費用としてスプレッドを取るなら、置くことはそれを稼ぐ。じっとしている指値注文に移った人は、sを払うのをやめ、受け取り始める。それは本当であり、このレッスンの前半すべてが他人の仕事として描いてきたことそのものだ。同時に、このページが値をつけていない取引でもある。じっとしているのがあなたになった瞬間、あなたは模型の第二のリスクを引き受けたのであり、横断していたときには丸め誤差にすぎなかった情報ある注文が、いまや見えてこない相手方になる。決して約定しない指値注文はあなたに何の費用もかけず何ももたらさない。約定するもののほうは、不釣り合いに、誰かが当てにいった注文だ。このレッスンは短気の費用を正確に値づけし、忍耐の費用にはまったく値をつけていない。そして後者は零ではない。

練習問題

1. 自分のスプレッドを一日の二つの時刻で読む。実際に売買している商品を取る。9時31分と11時00分の買値と売値を書き留める。それを一週間、毎日。十回の読み取りだ。これで二つ目の表の列の自分版が手に入り、その間の比率がどのレッスンの数字でもなく自分の商品についての事実だとわかる。合計で十分、五回の午前に分けて。
2. 次の取引の後ではなく前に、自分の請求書を計算する。問題1で得た典型的なスプレッドを取り、いつもの株数を掛け、一日の往復回数を掛け、252を掛ける。それを自分の口座で割る。3パーセントなら、気にするのをやめてよいものを見つけたということだ。100パーセントなら、何が悪いのかを見つけたということであり、入り方をどう改善してもそこには届かない。三十分。そしてこのモジュールで最も価値の高い一つの計算だ。
3. 自分の注文サイズで二つの証券会社を比べる。どの証券会社もSECの規則に基づく約定品質の報告書を、注文サイズ別・銘柄別に公表している。自分の証券会社の報告書ともう一社の報告書を取り出し、自分の注文が実際に入る区分を見つけ、実効スプレッドと提示スプレッドの比を比べる。比が一を下回るなら、その区分の平均的な注文が気配の内側で約定したということであり、どれだけ下回るかがその幅を告げる。よく売買する三つの商品についてやること。一晩。終わったとき、order flowへの支払いについてのあらゆる一般論を、このページのものも含めて、自分についての二つの数字に置き換えたことになる。

出典。 Harold Demsetz「The Cost of Transacting」（The Quarterly Journal of Economics、1968年）。スプレッドを手数料ではなく即時性の代金と見ることについて。レッスン4が取った枠組みであり、このレッスンはその下に方程式を置く。 Lawrence R. Glosten と Paul R. Milgrom「Bid, Ask and Transaction Prices in a Specialist Market with Heterogeneously Informed Traders」（Journal of Financial Economics、1985年）。上で解いた利益零の条件について。そして在庫も費用もなしに逆選択だけでスプレッドが生じるという結果について。 Maureen O’Hara, Market Microstructure Theory （Blackwell、1995年）。上の式が説明できない一番下の行の部分を説明する在庫モデルについて。 Christopher Schwarz, Brad M. Barber, Xing Huang, Philippe Jorion と Terrance Odean「The ‘Actual Retail Price’ of Equity Trades」（2024年）。同一の注文を同じ瞬間に複数の証券会社へ送ると、はっきり異なる価格で返ってくることについて。問題3が自分の口座で再現するよう求めているのがこの証拠だ。

スプレッドは手数料ではないし、好意でもない。二つの成分を持つ価格であり、情報ある売買の側は正確に解ける。損益が合うスプレッドは、次の注文が何かを知っている確率の二倍に、その注文が知っていることを掛けたものだ。その一行が、流動性のある株の一セントを千に一つの情報ある注文と値づけし、五十セントのスプレッドには値づけを拒むことで残りが在庫だと告げ、そして誰も不適切なことをしないまま、なぜ情報を持たない流れに金を払う値打ちがあるのかを説明する。逆向きに当てれば、30ドルの一往復は、その取引が見事だろうと愚かだろうと30ドルの一往復だと言う。それが言わないのは、ボタンを押したあとにあなたの注文がどこへ行くかであり、答えはあなたが見ている取引所ではない。レッスン54は一つの注文を、それを取り合う場のあいだで追いかけ、皆が不平を言う速さこそがそこで決まることの中で最も小さいと見いだす。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。