Che cosa paga lo spread

Uno spread che copre appena i costi è il doppio della probabilità che il prossimo ordine sappia qualcosa, moltiplicata per quanto sa. È una riga di algebra, è la metà informativa di quello che la lezione 5 ha nominato senza riuscire a prezzarlo, e basta per leggere quasi tutto uno schermo. Fai passare di lì lo spread di un centesimo di un’azione molto scambiata e il mercato sta prezzando un ordine informato su mille contro un movimento delle dimensioni di una trimestrale. Fai passare di lì uno spread di cinquanta centesimi di una piccola società e la stessa aritmetica pretende un ordine informato su venti, e su un movimento più piccolo pretende che ogni singolo ordine sia informato, il che è impossibile ed è la riga che ti dice che il resto di quello spread non parla affatto di informazione. La stessa equazione prezza anche l’altro lato dello schermo. Dice quanto costa il tuo attraversamento, e a trecento azioni e sessanta andate e ritorni al giorno, nei minuti in cui lo spread è di dieci centesimi, sono 1.800 dollari al giorno e il 324 per cento di un conto da 140.000 dollari in un anno.

Prerequisiti: La lezione 5, che ha nominato il rischio di inventario e la selezione avversa senza prezzare né l’uno né l’altra, e il cui centesimo su 2.000 azioni che diventa quattro centesimi su 300 è il caso a cui questa lezione mette finalmente un numero, la lezione 4, per il tasso di successo di pareggio di uno più s diviso due e per il motivo per cui lo spread non significa nulla finché non lo metti contro il tuo stop, e la lezione 10, che ha messo lo spread a 2,00 dollari di un conto da 9,29 ed è il promemoria che lo spread è uno di quattro addebiti, quindi ogni cifra della seconda tabella qui sotto è un pavimento e non un totale.

La stessa equazione, puntata su di te

Gira il modello. Ogni volta che attraversi uno spread sei tu l’ordine non informato che c’è dentro, e quello che paghi non è una stima: è s, l’intero spread, per andata e ritorno, perché lo attraversi entrando e di nuovo uscendo. Moltiplica.

Trecento azioni a operazione e 252 giorni di borsa. Le colonne sono tre spread: un centesimo, che è quello che quota un grande fondo quotato in mezzo a una seduta liquida; cinque centesimi, che è lo stesso strumento nei primi minuti dopo l’apertura; e dieci centesimi, che è quello che trovi su un singolo titolo attorno a un annuncio o su un’opzione che nessuno sta quotando stretta.

Andate e ritorni al giorno	Spread 0,01 $	Spread 0,05 $	Spread 0,10 $
6, al giorno	18 $	90 $	180 $
6, all’anno	4.536 $	22.680 $	45.360 $
20, al giorno	60 $	300 $	600 $
20, all’anno	15.120 $	75.600 $	151.200 $
60, al giorno	180 $	900 $	1.800 $
60, all’anno	45.360 $	226.800 $	453.600 $

La cella in basso a destra è quella su cui vale la pena fermarsi. Sessanta andate e ritorni al giorno in mercati larghi dieci centesimi fanno 453.600 dollari all’anno, che su un conto da 140.000 dollari sono il 324 per cento di esso. Non è un risultato di trading. È un conto da pagare, dovuto indipendentemente dal fatto che ogni singola valutazione fosse giusta, ed è conoscibile la prima mattina anziché scoperto alla settima settimana.

Tutta la tabella è una moltiplicazione, e leggere una colonna dall’alto in basso mostra quale dei due ingressi sta facendo il lavoro. Passare da sei andate e ritorni a sessanta moltiplica il conto per dieci. Passare da un centesimo a dieci lo moltiplica per dieci anch’esso. È la stessa leva tirata due volte, e la seconda è di solito quella che nessuno considera una scelta: chi sposta quelle stesse sessanta operazioni fuori dai minuti di apertura e verso il centro della seduta ha tolto dal conto tanto quanto chi scende a sei operazioni al giorno e continua a operare l’apertura.

Passalo per la lezione 4 per vedere cosa pretende. Con uno spread di un centesimo e 300 azioni, un’andata e ritorno costa 3 dollari, quindi ogni vincitore deve essere più grande di 3 dollari di quanto ogni perdente sia piccolo prima che avanzi qualcosa. A dieci centesimi sono 30 dollari per andata e ritorno. Niente in quel paragrafo parla dell’avere ragione; è il biglietto d’ingresso, e la lezione 10 ha già mostrato che è solo uno di quattro addebiti.

Ciò che questo non risolve

Che il modello descriva un vero market maker. Descrive un quotatore, di fronte a ordini di un’azione, neutrale al rischio, senza costi, contro operatori informati che sanno tutti la stessa cosa. Una società vera quota migliaia di strumenti insieme, compensa le esposizioni fra di essi, paga commissioni e incassa rimborsi che cambiano da sede a sede, e tiene inventario che copre in un prodotto del tutto diverso. Ognuna di queste cose rende lo spread di cui ha davvero bisogno diverso da 2aD, e per lo più maggiore. Quello che sopravvive alla semplificazione è la forma: lo spread cresce con la probabilità che il prossimo ordine sia informato e con quanto quell’ordine sa, e lo fa in proporzione.

Che a sia misurabile. Non lo è, e questa lezione non finge il contrario: ogni cifra della prima tabella è un’implicazione di un D assunto, non un’osservazione. Cambia il vantaggio da un dollaro a cinque e la quota implicita di ordini informati scende di un fattore cinque senza che cambi una sola quotazione. Quindi la tabella è un modo di chiedere che cosa uno spread dovrebbe credere, non un modo di scoprire che cosa crede, e chi cita l’uno su mille come un fatto sul mercato ne ha portato via esattamente la cosa sbagliata.

Che il flusso al dettaglio sia non informato. È meno informato in media, che è tutto ciò che serve al modello, e la media nasconde la parte che conta per te. Le società che comprano order flow lo ordinano, e i conti contro cui è più difficile operare vengono quotati in modo diverso da quelli contro cui è più facile. In quale dei due gruppi tu sia non è cosa che questa pagina possa dirti, e la statistica aggregata non aiuta per niente a rispondere per un singolo conto.

Che un eseguito dentro lo spread quotato sia un buon eseguito. Il miglioramento di prezzo si misura contro la migliore proposta nazionale in acquisto e in vendita, e la società che offre il miglioramento è anche una di quelle le cui quotazioni compongono quel riferimento. Battere un numero che si contribuisce a fissare è un’affermazione più debole di quanto sembri, e la discussione viva qui riguarda il divario fra il miglioramento che ricevi e quello che un’asta ordine per ordine avrebbe prodotto. Quel divario qui non è misurato e questa lezione non ha una cifra per esso.

Che la seconda tabella sia il costo dell’operare. È il costo del prendere liquidità, che è un modo particolare di operare, e la lezione 4 ha già mostrato che lo stesso spread significa cose diverse contro stop diversi. Dieci centesimi sono fatali contro uno stop di cinquanta centesimi e irrilevanti contro uno di dieci punti, e la tabella di proposito non mostra né l’uno né l’altro, perché conta dollari anziché il rapporto che decide qualcosa.

E l’omissione più grande è quella a cui l’aritmetica invita. Se attraversare ti costa lo spread, allora esporre lo guadagna, e chi passa a ordini limite in attesa smette di pagare s e comincia a incassarlo. È vero ed è esattamente ciò che tutta la prima metà di questa lezione descrive come il mestiere di qualcun altro. È anche lo scambio che questa pagina non ha prezzato: nel momento in cui sei tu quello fermo, hai preso su di te il secondo rischio del modello, e gli ordini informati che erano un errore di arrotondamento quando attraversavi sono ora la controparte che non vedi arrivare. Un ordine limite che non viene mai eseguito non ti è costato nulla e non ti ha dato nulla; quelli che vengono eseguiti sono, in modo sproporzionato, quelli che qualcuno voleva colpire. Questa lezione prezza il costo dell’impazienza con precisione e non prezza affatto quello della pazienza, e il secondo non è zero.

Esercizi

1. Leggi il tuo spread in due momenti della giornata. Prendi lo strumento che operi davvero. Annota il denaro e la lettera alle 9:31 e di nuovo alle 11:00, ogni giorno per una settimana. Dieci letture. Ora hai la tua versione delle colonne della seconda tabella, e scoprirai che il rapporto fra loro è un fatto sul tuo strumento e non una cifra presa da una lezione. Dieci minuti in tutto, distribuiti su cinque mattine.
2. Calcola il tuo conto prima della prossima operazione, non dopo. Prendi il tuo spread tipico dal problema 1, moltiplicalo per il tuo numero abituale di azioni, moltiplicalo per le andate e ritorni al giorno, moltiplicalo per 252. Poi dividi per il tuo conto. Se viene 3 per cento hai trovato qualcosa di cui puoi smettere di preoccuparti; se viene 100 per cento hai trovato quello che non va, e nessun miglioramento nei tuoi ingressi lo toccherà. Mezz’ora, ed è il calcolo di gran lunga più utile di questo modulo.
3. Confronta due intermediari sulla tua taglia di ordine. Ogni intermediario pubblica un rapporto sulla qualità di esecuzione secondo le regole della SEC, suddiviso per taglia di ordine e per titolo. Tira fuori il rapporto del tuo intermediario e quello di un altro, trova la fascia in cui i tuoi ordini cadono davvero, e confronta il rapporto fra spread effettivo e spread quotato. Un rapporto sotto uno significa che l’ordine medio di quella fascia è stato eseguito dentro la quotazione, e quanto sotto ti dice di quanto. Fallo per i tre strumenti che operi di più. Una serata, e alla fine avrai sostituito ogni affermazione generale sul pagamento per l’order flow, comprese quelle di questa pagina, con due numeri che parlano di te.

Fonti. Harold Demsetz, «The Cost of Transacting» (The Quarterly Journal of Economics, 1968), per lo spread come prezzo dell’immediatezza anziché come commissione, che è la cornice presa dalla lezione 4 e sotto cui questa lezione mette un’equazione. Lawrence R. Glosten e Paul R. Milgrom, «Bid, Ask and Transaction Prices in a Specialist Market with Heterogeneously Informed Traders» (Journal of Financial Economics, 1985), per la condizione di profitto nullo risolta sopra e per il risultato che la selezione avversa da sola basta a produrre uno spread, senza alcun inventario e senza costi. Maureen O’Hara, Market Microstructure Theory (Blackwell, 1995), per i modelli di inventario che rendono conto della parte della riga in basso che la formula qui sopra non riesce a spiegare. Christopher Schwarz, Brad M. Barber, Xing Huang, Philippe Jorion e Terrance Odean, «The ‘Actual Retail Price’ of Equity Trades» (2024), per il fatto che ordini identici mandati nello stesso istante attraverso più intermediari tornano a prezzi nettamente diversi, che è la prova che il problema 3 ti chiede di riprodurre per il tuo conto.

Uno spread non è una commissione e non è una cortesia. È un prezzo con due componenti, e quella che viene dall’operatività informata si risolve esattamente: uno spread di pareggio è il doppio della probabilità che il prossimo ordine sappia qualcosa, per quello che sa. Quella sola riga prezza il centesimo su un titolo liquido a un ordine informato su mille, si rifiuta di prezzare uno spread da cinquanta centesimi e con ciò ti dice che il resto è inventario, e spiega perché il flusso non informato valga la pena di essere pagato senza che nessuno faccia nulla di scorretto. Puntata al contrario, dice che un’andata e ritorno da 30 dollari è un’andata e ritorno da 30 dollari sia che l’operazione fosse brillante sia che fosse stupida. Quello che non dice è dove va il tuo ordine dopo che hai premuto il pulsante, e la risposta non è la borsa che stai guardando. La lezione 54 segue un ordine attraverso le sedi che se lo contendono, e scopre che la velocità di cui tutti si lamentano è la cosa meno importante fra quelle che vi si decidono.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.